2.3 第2课时 有理数的乘法运算律 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

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第二章 有理数及其运算
2.3 有理数的乘除运算
第2课时 有理数的乘法运算律
情 境 导 入
第2课时 有理数的乘法运算律
2.计算:（1）0×＝ ；
（2）13×＝ ；
（3）(－3)×0.3＝ ；
（4）×＝ 。
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。
正
负
0
0
－1
－0.9
新 课 探 究
多个有理数相乘，你会计算吗？
下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)＝
2×3×(－4)×(－5)＝
2×(－3)×(－4)×(－5)＝
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝
－120；
120；
－120；
120；
7.8×(－8.1)×0×(－19.6)＝
0。
负的
正的
负的
正的
只看积的符号，一、三式的积是负的，二、四式的积是正的．
新 课 探 究
第2课时 有理数的乘法运算律
思考交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．
（2）几个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0.
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情境导入
课堂小结
例1 计算:
（1）(－4)×5×(－0.25)； （2）(－)×(－)×(－2)。
（2）原式
＝[＋(×)]×(－2)
＝×(－2)
＝－(×2)
＝－1。
解：（1）原式
＝[－(4×5)]×(－0.25)
＝(－20)×(－0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5；
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。
新课探究
情境导入
课堂小结
计算下列各题，并比较它们的结果：
新课探究
情境导入
课堂小结
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等。
－56
再换一些数试一试，你发现了什么
新课探究
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课堂小结
计算下列各题，并比较它们的结果：
三个数相乘,先把前两个数相乘,
或先把后两个数相乘,积相等。
再换一些数试一试，你发现了什么
120
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课堂小结
计算下列各题，并比较它们的结果：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别
同这两个数相乘,再把积相加.
再换一些数试一试，你发现了什么
9
-39
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课堂小结
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
有理数乘法的运算律：
乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用.
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课堂小结
下列等式成立吗 为什么
(1) (-765)×4=4×(-765);
(2) [7×(-8)] ×3=7 ×[(-8) ×3];
(3) (-5) ×[+(- )]= (-5) ×+(-5 )×(- ) .
你能用字母表示乘法运算律吗
试一试
成立，符合乘法交换律
成立，符合乘法结合律
成立，符合乘法对加法的分配律
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课堂小结
有理数运算律:
加法交换律 　 a＋b=b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
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例2.计算：
你是怎样算的？
恰当使用运算律可简化计算
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课堂小结
下面是计算(＋－)×24的两种解法。
解法一：(＋－)×24 解法二：(＋－)×24
＝(＋－)×24 ＝×24+×24－ ×24
＝×24 ＝8＋6－4
＝10。 ＝10。
两种解法有什么区别？
先算括号内的加减运算再算括号外的乘法运算
运用乘法对加法的分配律进行计算
思考交流：
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课堂小结
1.下列各式中积为负数的是(　　)
A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2)
C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
2.下列变形不正确的是(　　)
A．5×(－6)＝(－6)×5
B.(－)×(－2)＝(－12)×(－)
C.(－＋)×(－4)＝(－4)×(－)＋×4
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
A
C
练习：
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情境导入
课堂小结
2.计算：　
　
0
-1
-0.9
3.计算：
6
5
15
-0.4
课 堂 小 结
第2课时 有理数的乘法运算律
⑴运算律的语言表述；
⑵运算律的符号表示；
⑶运算律的作用。
情境导入
课堂小结
新课探究
乘法的交换律
有理数的乘法（运算律）
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法的结合律
乘法对加法的分配律
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
（既可以正用，也可以逆用）
THANK YOU