3.1 第1课时 代数式 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

(共17张PPT)
第三章 整式及其加减
3.1 代数式
第1课时 代数式
磁山
实验中学
1.小明距离磁山还有________千米；
若用s表示路程，t表示时间，则小明的速度为_______.
15千米
m 千米
？？
你会表示吗？
情 境 导 入
第1课时 代数式
a 米
b米
r
3.植树区域的周长是_______米，
面积是_______平方米.
2.树坑的面积是_______.
情境导入
新课探究
课堂小结
你会表示吗？
新 课 探 究
第1课时 代数式
4
7
10
13
16
正方形个数 1 2 3 4 5
……
火柴根数
我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表。
……
……
搭一搭，填一填
　　以第一个搭的正方形为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。
…
…
…
正方形的个数
火柴根数
1
2
3
100
…
x
…
…
4=1+3
4+3=1+3+3
4+3+3=1+3+3+3
4+3+3+…+3=1+3+3+…+3
4+3+3+…+3=1+3+3+…+3
4+3+3+…+3=1+3+3+…+3
即1+3x
…
100个
x个
你还能想出其它的方法吗？
10
10个
新课探究
情境导入
课堂小结
新课探究
情境导入
课堂小结
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。
字母可以表示任何数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子
你还记得吗？
你会用字母表示小学学过 的下列运算律吗
运算律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
a+b=b+a
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
abc=a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
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情境导入
课堂小结
你还记得吗？
名称 图形 正方形
三角形
梯形
圆
用字母表示公式
周长（C）
面积（S）
a
a
h
a
b
h
r
b
c
c
d
你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？
新课探究
情境导入
课堂小结
1.简洁方便
2.具有代表性
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课堂小结
(1)今年李华m岁，去年李华_ ____岁，5年后李华__ __岁。
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为____。
(3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是________元。
(4)如果一个正方体的棱长是a－1,那么这个正方体的体积
是_ _ _,表面积是__ __ 。
(m－1)
(m＋5)
(2a＋10)
(a－1)3
6(a－1)2
用字母表示下列问题：
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情境导入
课堂小结
字母表示数注意事项
3.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,再写上单位名称.如(2a+6)m
1.数字与字母相乘时，数写在字母的前面，并且乘号省略不写,但数与数相乘时乘号不能省略. 如a×3要写成3a.
2.在字母与字母相乘时将 “×”通常写作“·”或者省略不写.如a×b要写成ab
4.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号, 而写成分数的形式,如s÷v要写成
5.带分数与字母相乘时要化成假分数, 如
—
3
4
a
v
s
—
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情境导入
课堂小结
概念生成
t
s
15-m， ，2(a+b)，ab，πr2 　
像上面这些式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫做代数式.
运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）
注：单独一个数或一个字母也是代数式.
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情境导入
课堂小结
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(3) x=2 (4) 13
（ √ ）
（ √ ）
（ × ）
（ × ）
用 ＝ 、＞、＜、 ≥ 、 ≤ 、≠连接的不是代数式.
（ √ ）
(5) c (6) x+2 ≥ 3
(1) a2+b2 (2)
（ √ ）
辨析巩固
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课堂小结
（1）温度由t℃下降2℃后是 ℃.
（3）a的50%减去70可以表示为 .
（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.
（t－2）
50%a－70
（2a+10）
课堂练习
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课堂小结
（5）如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_________.
m
n
p
q
（2）超市卖了x瓶啤酒和y瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5元，矿泉水每瓶1.5元，则超市共卖了 元.
（5x＋1.5y）
mn－pq
课 堂 小 结
第1课时 代数式
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
代数式
根据实际问题列代数式
用字母表示数
代数式的概念
判别代数式
代数式的书写要求
情境导入
课堂小结
新课探究
THANK YOU