3.1 第2课时 列代数式求值 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

(共22张PPT)
第三章 整式及其加减
3.1 代数式
第2课时 列代数式求值
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游戏规则：请第一个同学任意报一个数给第二个
同学，第二个同学把这个数加1传给
第三个同学，第三个同学再把听到的
数平方后传给第四个同学，第四个同
学把听到的数减去1报出答案。
1.游戏---现数学之奥
情 境 导 入
第4课时 列代数式求值
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若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.
x+1
(x+1)
(x+1) –1
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第4课时 列代数式求值
输出
输入
x
-1
-x
数值转换机，老师已经把程序设置好了，你可以输入一个你喜欢的数，然后告诉老师输出的结果。
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x
输出
输出
输入
输入
？
？
输入 1 2 3 4
图1输出 3
图2输出 -12
6x
6x-3
6(x-3)
数值转换机
图1
图2
x
×6
-3
？
9
15
21
-6
0
6
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一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。
2.定义----现数学之真
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代数式的值的
定义
⒈替换
⒉计算
①注意数值的对应
②该加括号的要加括号
③还原乘号为“×”
②注意运算法则
①注意运算顺序
注意：当底数是负数、分数时,底数必须加括号
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3.应用----现数学之美
例1 列代数式，并求值。
某景点的门票价格：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。
(1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费
解：(1) 该旅游团应付门票费 (10x + 5y) 元。
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3.应用----现数学之美
(2) 如果该旅游团有 37 名成人、15 名学生，那么他们应付多少门票费
解：(2) 把 x＝37，y＝15 代入代数式 10x + 5y，得
10×37 + 5×15＝445。
因此，他们应付门票费 445 元。
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数。
10 支铅笔与 5 本练习本
想一想：代数式 10x＋5y 还可以表示哪些生活中的问题？
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你能自己创设情境，解释代数式10x+5y的实际意义吗？
大显身手1
如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示_________________ _________________。
小明跑步10秒和走路5秒
所经过的路程总和
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营养学家通常用身体质量指数 ( 简称 BMI ) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 (单位：kg) 与人体身高 (单位：m) 平方的商。对于成年人来说，BMI 在 18.5 与 24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过轻；BMI 高于 24，体重超重。
(1) 设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含 w， h 的代数式表示这个人的 BMI。
(1) 身体指数为 。
尝试思考
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(2) 张老师的身高为 1.75 m，体重为 65 kg，他的体重是否适中
(3) BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的 BMI。
(2) 将 w＝65，h＝1.75 代入 ，得 ，
张老师体重适中。
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例2 当x=2，y=-3时，求代数式x (x -y) 的值
解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
从这个例题可以看到，
(1)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
(2)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。
3.应用----现数学之美
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1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
解：当x=2，y=-3时
x(x-y)
= 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
3 .当x=2，y=-3时，
求代数式x(x-y)的值
2、在代入数值时的注意情况：
(1)把数代入时要把省略的乘号写出来；
(2)字母的值取分数或负数时，在计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。
归纳
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当 x = -3，y = 2 时，求下列代数式的值：
解：
当 x = -3，y = 2 时，
大显身手1
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n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n2
11
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
逐渐增大
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n2 先超过
观察思考
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(1)按规律找数:若第一、二、三个数依次是5+0.3、10+0.4、15+0.5，则第四个数为 ____________,第n个数为________________第100个数__________。
(2)若2m－1的值是0，则m的值是_____,此时代数式 m2-m+
的值是_________。
练一练
20+0.6
5.1n+0.2
510.2
0
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X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2x+5
2(x+5)
填空
议一议
(1)随着x值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变化？
(2)当代数式2x+5的值为25时,代数式2(x+5)的值是多少？
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
2
4
6
8
10
12
14
16
18
随着x值的逐渐增大,两个代数式的值均逐渐增大。
当代数式2x+5的值为25时,x=10，代数式2(x+5)的值是30。
课 堂 小 结
第4课时 列代数式求值
通过本课时的学习，我们需要掌握：
会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，
所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值。 （２）抄写代数式。
（３）代入。 （４）计算。
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代数式的值
概念
应用
用具体数值代替代数式中的
，就可以求出代数式的值
字母
代入求值
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知识是取之不尽的矿山，你越往深处挖掘， 你就越会得到更加丰富的宝藏。
老师寄语：
THANK YOU