3.2 第1课时 合并同类项 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

(共19张PPT)
第三章 整式及其加减
3.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
情 境 导 入
第1课时 合并同类项
新 课 探 究
第1课时 合并同类项
周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：
买的时候，点点怎么说？
____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
4 3
活动1
3
8
走近数学
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新课探究
情境导入
课堂小结
想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。
8n -7a2b 2a2b 3 -4n
6ab 5n -1 -3ab
活动2
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。
走近数学
小组合作
新课探究
情境导入
课堂小结
下列各对单项式是同类项吗？
x与 y
（1）同类项与系数大小无关；
a2b与ab2
-3qp与3pq
a2与a3
-2.1与100
23与32
abc与ac
√
×
×
×
×
√
√
√
（2）同类项与字母的排列顺序无关；
（3）字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也是同类项。
感悟数学
两相同
两无关
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新课探究
情境导入
课堂小结
以小组为单位，一位同学随意说出一个代数式，另一位同学说出它的同类项，其他四位同学判断。
2
1
活动3
1.3xky与-x2yn 是同类项,
则 k=( ),n=( ).
2. 是同类项， 则m+n=____
6
走近数学
小组合作
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新课探究
情境导入
课堂小结
第一部分的面积：S1＝
第二部分的面积：S2＝
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
8n
5 n
＝8n＋5n
＝（8＋5）n
＝13n
如图，大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
活动4
走近数学
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新课探究
情境导入
课堂小结
（ ）
根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项，叫做合并同类项
乘法分配律的逆运用
观察下列式子的变形，说明变形依据并填空
请你根据以上的变形把下列各式中的同类项合并成一项
乘法的分配律：
(a + b)c =
ac + bc
探究数学
新课探究
情境导入
课堂小结
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
(1)3x+3y=6xy
(2)7x-5x=2x2
(3)16x2-7y2=9
(4)19a2b-9ab2=10
2x
不能合并
不能合并
不能合并
探究数学
计算错误
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情境导入
课堂小结
例1：合并同类项
探究数学
合并同类项法则
一加两不变
1
系数：同类项的系数相加作为新的系数
2
字母和字母的指数不变。
（1）－xy2＋3xy2； （2）7a＋3a2＋2a－a2＋3；
解：（1）－xy2＋3xy2
＝(－1＋3)xy2；
＝2xy2；
（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3
＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3
＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3
＝9a＋2a2＋3.
新课探究
情境导入
课堂小结
例2：合并同类项
(1)3a+2b-5a-b
(2)-4ab+8-2b2-9ab-8
解：⑴ 3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1) b
=-2a+b
⑵ -4ab+8-2b2 -9ab-8
=(-4ab-9ab)+(8-8)-2b2
=(-4-9)ab-2b2
=-13ab-2b2
领悟数学
步骤：
一找
二移
三合并
四计算
注意：
1.移项时，要连同它前面的正负号。
2.没有同类项的项，每步都要按原形式拖下来。
3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列
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新课探究
情境导入
课堂小结
解：原式
＝(－3－0.5＋3.5)x2y＋5x－2
＝5x－2。
求多项式－3x2y＋5x－0.5x2y＋3.5x2y－2的值，其中x＝，y＝7。
当x＝，y＝7时，原式＝5×－2＝－1。
通过合并同类项进行化简
一般情况下，先化简再代入求值.
探究数学
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新课探究
情境导入
课堂小结
多项式化简求值的“三步法”：
一化
二代
三计算
化简所给的多项式，使其不再含有同类项
将所给的数值代入化简后的式子
计算求值
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新课探究
情境导入
课堂小结
应用数学
练习:
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．－2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与－b2ac D．－ab2和4ab2c
2.若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则k＝____。
C
3
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新课探究
情境导入
课堂小结
应用数学
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
练习:
3. 合并同类项
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新课探究
情境导入
课堂小结
应用数学
4.当m,n取何值时，单项式2xm+1y4与 -7x3yn是同类项？
解：要使2xm+1y4与-7x3yn是同类项,必须使x的指数相同，y的指数也相同，即m+1=3，n=4
所以当m=2，n=4时，
单项式2xm+1y4与-7x3yn是同类项。
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新课探究
情境导入
课堂小结
应用数学
解：原式=( +2),
=
当=，=-1时
原式= × ×(-1)-2×
=-3-2
=-5
5. 求代数式的值： +2+2,其中=,=-1
课 堂 小 结
第1课时 合并同类项
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
畅所欲言
合作
探究
领悟
应用
化简并求值
一般情况下，先化简再求值。
THANK YOU