4.2 第3课时 用尺规作角 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

(共15张PPT)
第四章 基本平面图形
4.2 角
第3课时 尺规作角
情 境 导 入
第3课时 尺规作角
C
我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢
比如，如何将图 (1) 中的∠AOB 移动到图 (2) 的位置，使 OA 与 O'A' 重合
B
O
A
(1)
O’
A'
新 课 探 究
探究
第3课时 尺规作角
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB（如图）．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =∠AOB．
B
O
A
新课探究
情境导入
课堂小结
(1)作射线 O′A′；
作法：
(2)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；
(3)以点 O′ 为圆心，OC长为半径作弧，交 O′A′ 于点 C′；
(4)以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点 D′；
(5)过点 D′ 作射线 O′B′. 则∠A′O′B′ 就是所求作的角.
O
D'
C'
B
A
C
D
B'
O'
A'
练一练
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课堂小结
如图，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，
比较它们的大小.
A
O
B
E
O'
F
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情境导入
课堂小结
作法：
(1)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；
(2)以点 O′ 为圆心，OC长为半径作弧，交 O′F于点 C′；
(3)以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点 D′；
(4)过点 D′ 作射线 O′B′. 则∠FO′B′ 就是所求作的角.
O
D'
C'
B
A
C
D
B'
O'
F
E
因为O′B′ 在∠EO'F外部，所以∠AOB＞ ∠EO'F
练一练
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情境导入
课堂小结
已知：∠AOB.
利用尺规作：∠A’O’B’ ，
使∠A’O’B’ = 2∠AOB.
B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹.
作法一:
A’
∠A’OB’即为所求作的角.
B
O
A
作法二:
E
B’
O’
A’
∠A’O’B’即为所求作的角.
C
B’
D
C
C’
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课堂小结
1. 通常说的尺规作图中的“尺”是指没有刻度的 “规”是指 .
2. 尺规作图的基本要求.
直尺
圆规　
（1）明确尺规作图的要求，先画什么，后画什么，按步骤进行；
（2）保留画图过程中的 ；
（3）边画图边叙述，一步一步按顺序画图；
（4）最后要给出结论：某某即为所求作的图形.
痕迹　
3.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”：
先画一条射线，再作三次弧，其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
注意：
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课堂小结
1. 下列尺规作图的语句错误的是 ( )
A. 作∠AOB，使∠AOB = 3∠α
B. 以点 O 为圆心作弧
C. 以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧
D. 作∠ABC，使∠ABC =∠α + ∠β
B
【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.
练一练
练一练
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课堂小结
2. 画一个钝角∠AOB，然后以 O 为顶点，以 OA 为一
边， 在角的内部画一条射线 OC，使∠AOC＝90°，
正确的图形是 ( )
A. B. C. D.
D
【解析】由题意可知，∠AOC 在∠AOB 的内部，且
OA 为其公共边，OA 与 OC 的夹角为 90°.
练一练
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课堂小结
3.如图，用尺规作图作出∠ OBF ＝∠ AOB ，作图痕迹中弧
MN 是（　D　）
D
A. 以点 B 为圆心，以 OD 的长为半径的弧
B. 以点 B 为圆心，以 DC 的长为半径的弧
C. 以点 E 为圆心，以 OD 的长为半径的弧
D. 以点 E 为圆心，以 DC 的长为半径的弧
练一练
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4. 如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于
∠A -∠B (不用写作法，保留作图痕迹).
练一练
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课堂小结
【解析】作∠COD =∠A，并在∠COD 的内部作∠DOE =∠B，则∠COE 就是所求作的角.
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第3课时 尺规作角
THANK YOU