4.1 第1课时 线段、射线、直线 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

(共26张PPT)
第四章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
第1课时 线段、射线、直线
情 境 导 入
第1课时 线段、射线、直线
观察图片，并回答下面的问题
图中的琴弦，向远方延伸的铁轨，一束射向空中的光，会给你什么样的概念？
琴弦
笔直的铁轨
射向空中的光
生活中的数学
直线
向远方延伸的铁轨可以近似的看成直线，在几何上，我们把线段向一个方向无限延伸就形成了直线.直线有没有端点，可以向两个方向延长.
第1课时 线段、射线、直线
任务一 直线、射线、线段的概念
新 课 探 究
绷紧的琴弦可以近似的看成线段.
线段有两个端点，不能向任何方向延伸.
线段
新课探究
情境导入
课堂小结
射线
一束射向空中的光可以近似的看成射线，在几何上，我们把线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线有一个端点，可以向一个方向延伸.
新课探究
情境导入
课堂小结
射线
直线
线段
（线段有两个端点，不能延伸）
（射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸）
（没有端点，可以向两个方向无限延伸）
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
练一练
答案不唯一，例：黑板的边沿可近似看作线段；手电筒所射出的光线可近似看作射线.
2.线段、射线、直线之间有什么的联系？
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线；将线段向两个方向无限延伸就形成了直线；将射线的端点无限延伸就形成了直线.
1.生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
新课探究
情境导入
课堂小结
要把一根木条用钉子固定在木板上， 要求用尽可能少的钉子，那么至少要几颗钉子？
任务二 直线的基本事实
生活中的数学
新课探究
情境导入
课堂小结
2.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
生活中的数学
新课探究
情境导入
课堂小结
如图，经过一点O画直线，能画出几条直线？经过两点A、B呢？动手试试.
……
无数条
1条
新课探究
情境导入
课堂小结
经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：
经过两点有且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实.
例如，植树时，只要确定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
生活中的数学
新课探究
情境导入
课堂小结
A
B
l
直线有两种表示方法：
（1）可以用一个小写字母表示直线；
（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？
直线有两种表示方法：
(1)可以用一个小写字母表示直线，如直线l；
(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线，如直线AB或直线BA.
任务三 线段、射线、直线的表示方法
归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？
A
B
a
线段AB(BA)
(其中点A，B是线段的端点)
或 线段a
O
A
l
射线OA
或 射线l
注意：用一个小写字母表示射线时，图上也要体现射线的端点.
新课探究
情境导入
课堂小结
把线段向一个方向无限延伸可得到射线.
把线段向两个方向无限延伸可得到直线.
怎样由一条线段得到一条射线或一条直线.
探究
新课探究
情境导入
课堂小结
观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)、(2)中的点与线的关系和线与线的关系.
点O在直线l上，也可以说直线l经过点O；点P在直线l外，也可以说直线l不经过点P.
直线a，b相交与点O.当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
新课探究
情境导入
课堂小结
A
B
A
B
A
B
类型 图形 表示方法 端点数 可否延伸 可否度量
直线
线段
射线
分别画一条直线、射线和线段,议一议它们之间的联系和区别.
2个
不能延伸
可度量
1个
向一个方向 无限延伸
不可度量
0个
向两个方向
无限延伸
不可度量
线段AB（或BA）线段n
射线OA
探究
直线AB（或BA）直线m
新课探究
情境导入
课堂小结
例1 如图，下列说法正确的是(　　)
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．
C
典例精析
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课堂小结
例2 如图，已知平面上三点A，B，C.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA；
解：(1)(2)(3)如图所示.
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(4)将线段AB沿AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示.
典例精析
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情境导入
课堂小结
2. 下列表示方法正确的是 ( )
A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa
C
1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
C
3. 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
B
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
4．预习了“直线、线段、射线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线AB是同一条射线
C．射线OA与射线OB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
B
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
5.当一条直线上有 n 个点时，则有几条射线 有几条线段
●
●
●
●
●
A B C D E
答案: 有 2n 条射线,有 n(n－1) 条线段.
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
6．经过两点______条直线，并且 直线，经过一点的直线有______条；
7．要把木条固定在墙上至少需要____颗钉子，根据是____________________．
有一
2
两点确定一条直线
只有一条
无数
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
8．作图：如图，平面内有A，B，C，D四点. 按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E.
练习
E
新课探究
情境导入
课堂小结
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第1课时 线段、射线、直线
直线、射线、线段
基本事实
表示方法
两点确定一条直线
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
把线段向一个方向无限延伸可得到射线.
把线段向两个方向无限延伸可得到直线.
把射线反向延伸可以得到直线.
联系
与区别
情境导入
新课探究
课堂小结
THANK YOU