5.2 第4课时 解一元一次方程（去分母） 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

(共20张PPT)
第五章 一元一次方程
5.2 一元一次方程的解法
第4课时 解一元一次方程
（去分母）
情 境 导 入
第4课时 解一元一次方程
（去分母）
去括号解一元一次方程的步骤
1.去括号
2.移项
3.合并同类项
4.系数化为1
4(x＋14)＝7(x＋20).
解：4x＋56＝7x＋140，
4x－7x＝140－56，
－3x＝84，
x＝－28.
复习
解方程：
情境导入
新课探究
课堂小结
问题1 如图,翠湖在青山、绿水两地之间,距青山50 km,距绿水70 km.某天,一辆汽车匀速行驶,途径王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远
绿水
70km
50km
王家庄
翠湖
青山
x km
地名 王家庄 青山 绿水
时间 10:00 13:00 15:00
解：设王家庄距翠湖的路程为x km.列得方程
问题2 你还能列出得其他方程吗？
问题3 这些方程与以前学过的方程比较，有何特点？如何解这些方程？
探究
情境导入
新课探究
课堂小结
去掉分母
探究
未知
已知
如何解？
5(x-50)=3(x+70)
新 课 探 究
第4课时 解一元一次方程
（去分母）
探究
例1 根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？
解法一：去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同除以 ，得
能否把分数系数化为整数？
探究
新课探究
情境导入
课堂小结
去分母，得 4(x+14)=7(x+20).
去括号，得 4x+56=7x+140.
移项、合并同类项，得-3x=84.
方程两边同除以-3，得 x=-28.
解法二：
解一元一次方程有哪些步骤？
新课探究
情境导入
课堂小结
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律.
探究
新课探究
情境导入
课堂小结
例2 解方程
解: 去分母，得 6(x＋15)=15－10(x－7).
去括号，得 6x＋90=15－10x＋70.
移项、合并同类项，得 16x =－5.
方程两边同除以16，得
如果先去括号呢。
1.去分母时，应在方程的左、右两边乘以分母的 ；
注意：
最小公倍数
2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
等式的基本性质2
常数项
3.要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
1.方程－=1，去分母得到了8x－4－3x＋3=1，这个变形(　　)
A.分母的最小公倍数找错了
B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号，符号不对
D.正确
B
练一练
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情境导入
课堂小结
2.解方程, 去分母正确的是( )
A.2(2x＋1)－3(5x－3)=1
B.2x＋1－5x－3=6
C.2(2x＋1)－3(5x－3)=6
D.2x＋1－3(5x－3)=6
C
3.若代数式 的值与互为倒数，则x= .
练一练
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课堂小结
1.解方程：（1）
解：去分母，得 6(x＋15)＝15－10(x－7)．
去括号，得 6x＋90＝15－10x＋70.
系数化1，得 x＝－ .
练习
移项，得 6x＋10x＝15＋70－90.
合并同类项，得 16x＝－5.
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课堂小结
解：去分母，得 3(3－x)＝2(x+4),
去括号，得 9－3x＝2x+8，
移项，合并，得－5x＝－1，
系数化为1，得 x＝
练习
1.解方程：（2）.
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解：去分母(方程两边乘100)，得
19x = 21(x – 2).
去括号，得 19x = 21x – 42.
移项，得 19x – 21x = – 42.
合并同类项，得 – 2x = – 42.
系数化为1，得 x = 21.
2.解下列方程:
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x + 1)– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2.
合并同类项，得 x = 6.
练习
（1）
（2）
新课探究
情境导入
课堂小结
解：去分母(方程两边乘20)，得
10(3x + 2)– 20 ＝ 5(2x – 1)– 4(2x + 1).
去括号，得 30x +20 – 20 ＝ 10x –5 – 8x – 4.
移项，得 30x – 10x + 8x ＝– 5 – 4 – 20+20.
合并同类项，得 28x ＝ – 9.
系数化为1，得 x＝－
练习
（3）
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课堂小结
去分母(方程两边乘30)，得
6(4x+9)－10(3+2x)=15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x=15x－75.
移项，得 24x－20x－15x=－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x=－99.
系数化为1，得 x=9.
解：整理方程，得
3.解方程：
练习
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情境导入
课堂小结
4. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2.
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52 m2.
练习
则
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情境导入
课堂小结
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第4课时 解一元一次方程
（去分母）
解一元一次方程
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
依据：
等式的性质2(乘以所有分母的最小公倍数)
注意：
不要漏乘不含分母的项
依据：
注意：
去括号法则
不要漏乘,注意符号
依据：
注意：
等式的性质1
移项要变号
依据：
分配律
依据：
等式的性质2
情境导入
新课探究
课堂小结
THANK YOU