23.1 第1课时 旋转的概念及性质 教学课件 初中数学人教版九年级上册

(共20张PPT)
第二十三章 旋转
第1课时 旋转的概念及性质
23.1 图形的旋转
情 境 导 入
第1课时 旋转的概念及性质
欣赏日常生活中这些物体的运动现象，观察运动过程.
新 课 探 究
思考：上面这些物体运动，它们都有什么共同的特点？
第1课时 旋转的概念及性质
新课探究
情境导入
课堂小结
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的 ，点O叫作__________，转动的角叫作_______．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫作这个旋转的_________.
旋转
旋转中心
旋转角
对应点
O
P′
P
旋转中心
旋转角
转动的方向分为顺时针与逆时针.
旋转的定义
填一填：若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .
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情境导入
课堂小结
O
O
∠AOB
60
F与A
A与B
B与C
C与D
D与E
E与F
B
A
C
D
E
F
新课探究
情境导入
课堂小结
总结归纳
旋转中心
旋转角
旋转方向
必须明确
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
确定一次图形的旋转时,
新课探究
情境导入
课堂小结
A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
例1. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　)
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
C
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课堂小结
A
B′
A′
．
M′
．
．
．
．
45°
绕点C逆时针旋转45°.
B
C
M
旋转的性质
△ABC是如何运动到△A′B′C的位置？
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情境导入
课堂小结
旋转中心是点__________；
图中对应点有_______________________________________;
图中对应线段有_____________________________________.
每对对应线段的长度有怎样的关系？
图中旋转角等于________.
C
点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′
线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′
45°
相等
根据上图填空.
总结归纳
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课堂小结
B'
C'
A
B
C
O
线：AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
观察下图，你能得到什么结论？
A'
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
旋转的性质
3.旋转前、后的图形全等.
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情境导入
课堂小结
例2. 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝_____度．
解析：连接EE′，
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，
EE′
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，
EE′
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.
135
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课堂小结
找一找
A
B
O
C
D
点A的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是_________________;
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C
点O
∠AOC,
∠BOD
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
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课堂小结
B
A
E
D
C
F
M
试一试
如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则:
点Ｃ的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是______________________;
点F
点M
∠AMD，
∠BME，
∠CMF
旋转方向是________;
顺时针
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课堂小结
1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
练习
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2. 下列说法正确的是( )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
B
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课堂小结
A
B
C
D
E

D
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课堂小结
4. 如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
解：BE=DC.
理由：将△ABE顺时针绕点A顺时针旋转60°就能和△ACD重合. 即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第1课时 旋转的概念及性质
情境导入
课堂小结
新课探究
旋转中心
旋转
旋转的概念
旋转的三要素
旋转的性质
旋转中心
旋转角
对应点
旋转方向
旋转角
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