23.1 第2课时 旋转作图 教学课件 初中数学人教版九年级上册

(共15张PPT)
第2课时 旋转作图
第二十三章 旋转
情 境 导 入
第2课时 旋转作图
1.旋转的定义？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
2.旋转的三要素？
旋转中心、旋转角、旋转方向.
3.旋转的性质？
（1）对应点到旋转中心的距离相等;
（2）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
（3）旋转中心是唯一不动的点.
（4）旋转不改变图形的形状和大小.
怎样确定旋转中心？
对应点连线的垂直平分线的交点.
复习
新 课 探 究
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
简单的旋转作图
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC即为所求．
X
C
第2课时 旋转作图
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情境导入
课堂小结
　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
B'
A'
C'
D'
四边形A'B'C'D'即为所求.
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如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，
所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，
则△ABE′为旋转后的图形（右图）.
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课堂小结
旋转作图的基本步骤：
（5）写出结论.
（1）明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找出关键点;
（3）作出关键点的对应点;
（4）作出新图形;
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课堂小结
观察下面图形的旋转过程，你发现了什么？（提示：旋转角度相同）
旋转中心不同，旋转角度相同，所得图形效果不同.
思考
新课探究
情境导入
课堂小结
观察下面图形的旋转过程，你发现了什么？（提示：旋转中心相同）
旋转中心相同，旋转角度不同，所得图形效果不同.
选择不同的旋转中心，不同的旋转角，旋转同一图案，会出现不同的旋转效果.
归纳
思考
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课堂小结
示例一
示例二
例 利用旋转设计美丽的图案
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练习
1.如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是(　　)
A．点A B．点B
C．点C D．点D
D
B
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课堂小结


C
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4. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上，求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.
解：有两种情况：
①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，
∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D
=180°-40°-40°=100°，
即α=100°.
②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，
∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，
∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，
即α=120°.
综上所述：α的度数为100°或120°.
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第2课时 旋转作图
情境导入
课堂小结
新课探究
开始
旋转要素分析
关键点选择
关键点旋转
旋转后关键点连线
结束
有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是明显告知的，需要化未知为已知.
线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心.
注意连接顺序
THANK YOU