23.2 第2课时 中心对称图形 教学课件 初中数学人教版九年级上册

(共14张PPT)
第2课时 中心对称图形
第二十三章 旋转
情 境 导 入
第2课时 中心对称图形
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系 如何改变其中一个图案的位置，使之与另一个图案重合
新 课 探 究
o
（2）圆
（1）线段
B
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
O
O
（3）矩形
第2课时 中心对称图形
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情境导入
课堂小结
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形.
线段、平行四边形的对称中心分别是什么？
中点、对角线的交点
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中心对称与中心对称图形的区别与联系 ：
中心对称 中心对称图形
区别
联系 (1)是针对2个图形而言的
(2)是指两个图形的(位置) 关系
(3)对称点在两个图形上
(4)对称中心在两个图形之间
(1)是针对1个图形而言的
(2)是指具有某种性质的一个图形
(3)对称点在一个图形上
(4)对称中心在图形上或其内部
若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称.
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等边三角形是不是中心对称图形？
等边三角形不是中心对称图形.
思考
O
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答案：以上图形都是中心对称图形，线段的对称中心是线段的中点，圆的对称中心是圆心，其余图形的对称中心是对角线的交点.
下列几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形
正偶数边正多边形.
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轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
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1.指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形.
√
√
×
×
×
练习
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2.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等的
③两个全等的图形一定关于中心对称
A.0 B.1 C.2 D.3
B
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3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
3
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第2课时 中心对称图形
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课堂小结
新课探究
(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；
(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
中心对称图形
定义
性质
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
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