23.2 第3课时 关于原点对称的点的坐标 教学课件 初中数学人教版九年级上册

(共13张PPT)
第3课时 关于原点对称的点的坐标
第二十三章 旋转
情 境 导 入
第3课时 关于原点对称的点的坐标
求点A (4，2)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4)关于x轴、y轴对称点的坐标？
坐标 关于x轴对称点的坐标 关于y轴对称点的坐标
A(4，2)
B(3，–3)
C(2，1)
A′′(-4，2)
A′(4，-2)
B′′(-3，-3)
B′(3，3)
C′′(-2，1)
C′(2，-1)
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______；
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
(x, -y)
(-x, y)
新 课 探 究
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
B（3，2）
C（3，-2）
D（-3，2）
A（-3,- 2 ）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
点A与点B的位置关系是怎样的？点D与点C呢
思考
第3课时 关于原点对称的点的坐标
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为 .
新课探究
情境导入
课堂小结
A(-3，-2)
C(3，-2)
B(3，2)
D(-3，2)
关于原
点O对称
你发现了什么规律吗？
横纵坐标互为相反数
P′(-x，-y)
归纳
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情境导入
课堂小结
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)，因此△ABC的三个顶点A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，-1)
B′(1，1)，C′(3，-2).
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
新课探究
情境导入
课堂小结
作关于原点对称的图形的步骤：
（1）写出各点关于原点对称的点的坐标；
（2）在坐标平面内描出这些对称点；
（3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
新课探究
情境导入
课堂小结
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
名称 区别 表达式
关于坐标轴对称 关于x轴对称
关于y轴对称
关于原点对称
横坐标相同，纵坐标互为相反数
P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b)
横坐标互为相反数，纵坐标相同
P(a，b)关于y轴的对称点为P2(－a，b)
横、纵坐标都互为相反数
P(a，b)关于原点的对称点为P3(－a，－b)
新课探究
情境导入
课堂小结
1.平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是( )
A.(-3，2) B.(3，-2) C.(-2,3) D.(2,3)
2.在平面直角坐标系中,将点(2，-5)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A.(4，-5) B.(-4，5) C.(-4，-5) D.(0,-5)
3.在平面直角坐标系中，点P(-20， a)与点Q(b, 13)关于原点对称，则a+b的值为( )
A.33 B.-33 C.-7 D.7
C
B
D
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
4.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
C
新课探究
情境导入
课堂小结
5.若a＜0,则点P(a2,-a)关于原点的对称点P1在第_____象限.
6.已知点P(2a+b,-3a)与点P (8,b+2).若点P与点P 关于原点对称,则a=_____，b=_______.
三
-1.2
-5.6
7.已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）,m、n为何值时，点A、B关于y轴对称？
解：∵点A（2m+n，2），B（1，n-m），A、B关于y轴对称，
∴ 2m+n+1=0,2=n-m
解得：m=-1,n=1.
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第3课时 关于原点对称的点的坐标
情境导入
课堂小结
新课探究
作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.
关于原点对称的点的坐标
性质
作图
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
THANK YOU