1.1正数和负数同步练习（含答案）冀教版数学七年级上册

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1.1正数和负数
一、单选题
1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．若水位升高3米记作米，则水位下降5米记作（　　）
A．米 B．米 C．米 D．5米
3．钟表的指针逆时针方向旋转记作，则表示的意思是（　　）
A．顺时针旋转 B．顺时针旋转
C．逆时针旋转 D．逆时针旋转
4．手机移动支付已成为当下流行的消费支付方式．如果在微信零钱记录中，收入100元，记作元，那么支出50元应记作为（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．下列说法正确的是（　　）
A．“黑色”和“白色”是具有相反意义的量
B．“快”和“慢”是具有相反意义的量
C．“向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量
D．“+15米”就表示向东走了15米
6．某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（　　）分．
A．86 B．83 C．87 D．80
7．下列说法正确的个数是（　　）
①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列说法中，正确的是( )
A．1是最小的正数
B．最大的负数是﹣1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．任何有理数的绝对值都不可能小于0
9．某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（　　）
A．10℃ B．-10℃ C．4℃ D．-4℃
10．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
11．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
12．若珠穆朗玛峰在海平面上8848米记为+8848m，则吐鲁番盆地在海平面下155米可记为　 　m.
13．女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输6场记为，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为　 　．
14． 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作　 　， 乙商品降价5%可以记作　 　.
15．若海平面以上1045米，记作米，则海平面以下155米，记作　 　．
16．有10个互不相等的有理数，每9个的和都是分母为22 的“既约真分数”（分子与分母无公约数的真分数），则这10个有理数的和为　 　.
三、解答题
17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
（1）正整数：{ }
（2）整数：{ }
（3）正分数：{ }
（4）有理数：{ }
18．有一批试剂，每瓶标准剂量为200毫升，现抽取8瓶样品进行检测，根据标准计量，用正数表示高于标准量、负数表示低于标准量，统计结果如下（单位：毫升）：
，，，，，，，．
（1）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？
（2）现在要将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量，若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费是12元毫升，则共需要多少人工费？
19．把下列各数填入相应的大括号里：
，，0，2000，，，，，
整数集合{ }
分数集合{ }
正数集合{ }
负数集合{ }
20．请把下列各数填入相应的集合中：，，，20%，，，0，，
整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}．
21．现有10箱水果，每箱以20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下：
箱数 2 3 2 3
与标准质量的差值 0
（1）这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱重量相差　 　；
（2）与标准质量相比，10箱水果总共是超过或不足多少千克？这10箱水果的平均质量是多少千克？
（3）若这批水果售价为5元/千克，这批水果全部卖完（不计损坏）共卖了多少元？
22．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我们把这个四位正整数叫做“进步数”，例如四位正整数1234：因为1<2<3<4，所以1234是“进步数”.
（1）写出四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”.
（2）已知一个四位正整数m是“进步数”，m的千位、个位上的数字分别是1，8，且m能被9整除，求这个四位正整数m.
23．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？；
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．C
6．D
7．B
8．D
9．B
10．A
11．A
12．
13．
14． (或 )；
15．米
16．
17．（1）32
（2）
（3）
（4）
18．（1）1596毫升
（2）696元
19．，0，2000，；，，，；，2000，，；，，
20．解：∵，
∴整数集合：{，，0，…}；
负分数集合：{，，，…}；
正有理数集合：{20%，，…}；
非正数集合：{，，，，0…}
21．（1）1.1
（2）解：根据题意可得：2×（ 0.3）＋3×（ 0.2）＋2×0＋3×0.8＝1.2（kg），
（10×20＋1.2）÷10＝20.12（kg），
答：10箱水果总共是超过1.2千克，这10箱水果的平均质量是20.12千克.
（3）解：根据题意可得：5×（20.12×10）＝1006（元），
答：这批水果全部卖完能卖1006元．
22．（1）9 999，1 111
（2）解：根据题意a≤b≤c≤d，且四位“进步数”m的千位、个位上的数字分别是1、8，
∴这个“进步数”m如下：
①当b＝1时，c取1≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1118，1128，1138，1148，1158，1168，1178，1188；
其中，只有1188是9的倍数；
②当b＝2时，c取2≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1228，1238，1248，1258，1268，1278，1288；
其中，只有1278是9的倍数；
③当b＝3时，c取3≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1338，1348，1358，1368，1378，1388；
其中，只有1368是9的倍数；
④当b＝4时，c取4≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1448，1458，1468，1478，1488；
其中，只有1458是9的倍数；
⑤当b＝5时，c取5≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1558，1568，1578，1588；
其中，没有9的倍数；
⑥当b＝6时，c取6≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1668，1678，1688；
其中，没有9的倍数；
⑦当b＝7时，c取7≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1778，1788；
其中，没有9的倍数；
⑧当b＝8时，c＝8，这个进步数可能是1888；
不是9的倍数；
∴这个四位正整数m是1188或1278或1368或1458
23．（1）最后他们没有回到出发点，在A地的南边，距离A地8千米.
（2）2.28升
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