21.1圆的有关概念同步练习（含答案）北京版数学九年级上册

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21.1圆的有关概念
一、单选题
1．如图，的直径的延长线与弦的延长线交于点，若，，则等于（　　）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点在以坐标原点为圆心，为半径的圆上，若x，y都是整数，则这样的点P共有（　　）
A．4个 B．8个 C．个 D．个
3．如图，已知AC是⊙O的直径，过点C的弦CD平行于半径OB，若∠C的度数是40°，则∠B的度数是（　　）
A．15° B．20° C．30° D．40°
4．在中，，，，以点B为圆心，12为半径画圆，则点A与的位置关系是（　　）
A．点A在外 B．点A在上 C．点A在内 D．无法确定
5．如图，在8×8的正方形网格中，点A，B，C，P，Q，M，N都在格点上(正方形的顶点即格点)，若⊙O是以A，B，C为顶点的三角形的外接圆，则下列各点中，在⊙O上的是（　　）
A．点P B．点 Q C．点M D．点N
6．已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（　　）
A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定
7．如图，在边长为4正方形中，点E在以B为圆心的弧上，射线交于F，连接，若，则（　　）．
A．2 B． C． D．
8．如图，将一根木棒的一端固定在点，另一端绑一重物．将此重物拉到点后放开，让此重物由点摆动到点．则此重物移动路径的形状为（　　）
A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线
9． 如图，点A在数轴上表示的数是3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在扇形中，点在上，点在上，．若，则的半径为（　　）
A．8 B．9.6 C． D．
11．如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（　　）
A． B． C． D．
12．如图，圆为正方形的外接圆，半径为，点为弧上一点，连接，，，，过点作交于点，过点作于点，当长度最短时，的长度为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．圆的定义：如图所示，在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点О旋转一周，另一个端点P所经过的　 　叫做圆，定点О叫做　 　，线段OP(不论转到什么位置)叫做圆的　 　，以点O为圆心的圆，记做　 　.
14．已知的半径为3，点P在外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是　 　．
15．如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，那么　 　．
16．点A(0，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆　 　（填内、上或外）．
17．如图，在正方形ABCD内有一点P，AD＝2，点M是AB的中点，且∠PMA＝2∠PAD．连接PD，则PD的最小值为 　 　．
三、解答题
18．如图，在中，，求∠2的度数．
19．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．
20．如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，若，求的度数；
21．如图，的半径，是弦，是上一点，且，．求的度数．
22．已知正方形和正方形按图1所示叠放在一起，其中，，点O为和的中点．
（1）图2中正方形为图1中正方形关于直线的轴对称图形，求点D和点U的连结线段的长度；
（2）将图1中的正方形绕点O旋转，如图3所示，求运动过程中点D和点G之间距离的最大值和最小值．
23．如图①，抛物线 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y 轴交于点C．连接，点D是线段上的一个动点（不与B、C重合），射线交抛物线于点E．
（1）求A、B、C三点坐标．
（2）求的最大值．
（3）如图②，圆O过点A，P是圆O上一动点，S表示面积：
①求S的取值范围．
②求的最小值．
24．【问题提出】
（1）如图，在菱形中，点，分别为，上的点，且，射线交的延长线于点，射线交的延长线于点，若，．求的长；
【问题解决】
（2）如图，菱形是某公园的平面示意图，已知米，，公园的一个出口点为的中点，在公园外有一个观测点，且距离出口E的距离为米，现计划在公园内部修建一座凉亭，要求，且，为了游客能更好的欣赏公园风景，在凉亭和出口，之间需再修建两条观光小路和（小路宽度不计）．已知小路的造价为元米，小路的造价为元米，求修建观光小路的最低费用．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．A
5．D
6．A
7．B
8．C
9．D
10．C
11．C
12．C
13．封闭曲线；圆心；半径；
14．
15．
16．上
17．
18．
19．25°
20．40°
21．
22．（1）；
（2）点D和点G之间距离的最大值和最小值分别为和．
23．（1），，
（2）
（3）①，②
24．（）；（）修建观光小路的最低费用为元．
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