3.1.2 函数的表示法 课时作业（含解析） 高一数学人教A版必修第一册

3．1.2　函数的表示法(1)
一、 单项选择题
1 (2025福州十校期中)已知定义在区间[－2，2]上的函数y＝f(x)表示为：
x [－2，0) 0 (0，2]
y 1 0 －2
设f(1)＝m，f(x)的值域为M，则下列结论中正确的是(　　)
A. m＝1，M＝{－2，0，1}
B. m＝－2，M＝{－2，0，1}
C. m＝1，M＝{y|－2≤y≤1}
D. m＝－2，M＝{y|－2≤y≤1}
2 已知函数f(x－1)＝2x2－2，则f(－1)的值为(　　)
A. －3 B. 0 C. －2 D. 2
3 已知f(x)＝则f＋f的值为(　　)
A. －4 B. 4 C. D. 2
4 小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学．下列与这件事吻合得最好的图象是(　　)
A B C D
5 (2024江苏常州期末)已知函数f(x)＝若f(x)＝10，则x的值是(　　)
A. －3 B. 3或－2
C. －3或－2 D. 3或－3或－2
6 (2025陕西西安期末)某市实行“阶梯水价”，具体收费标准如下表所示：
不超过12 m3的部分 3元/m3
超过12 m3不超过18 m3的部分 6元/m3
超过18 m3的部分 9元/m3
若某户居民12月份应缴水费为82元，则该户居民12月份的用水量约为(　　)
A. 19 m3 B. 19.1 m3
C. 19.9 m3 D. 18.9 m3
7 (2024重庆北碚期末)已知函数f(x)＝若f(f(a))≥3，则实数a的取值范围是(　　)
A. [－1，＋∞) B. (－∞，－－1]
C. [－3，1] D. [1，＋∞)
二、 多项选择题
8 设函数f(x)＝2x＋3，g(x)＝2x－1，则对任意x∈R，下列等式中恒成立的有(　　)
A. f(x)＝g(x＋2) B. f(x－4)＝g(x)
C. f(g(x))＝4x－1 D. g(f(x))＝4x＋5
9 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石．布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)＝x0，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列函数中为“不动点”函数的是(　　)
A. f(x)＝＋x
B. f(x)＝x2－x－3
C. f(x)＝
D. f(x)＝－x
三、 填空题
10 (2024山西临汾月考)已知f(＋1)＝x＋2，则函数f(x)＝________．
11 设定义在区间(0，＋∞)上的函数g(x)满足g(x)＝2·g－1，则g(x)＝________．
12 (2025北京石景山期末)已知函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝2x2，f(1＋x)－f(1－x)＝8x，x∈R，给出下列三个结论：①f(2)＝4；②f(3)＋f(1)＝18；③f(x＋2)＋f(x)≥0，其中正确的是________．(填序号)
四、 解答题
13 (1) 已知函数f(x)满足条件：f(x)＋2f＝x，求函数f(x)的解析式；
(2) 若函数g(x)满足条件：g(x)＋2g(－x)＝x，求函数g(x)的解析式；
(3) 已知当x≠0时，函数f(x)满足f(x－)＝x2＋，求函数f(x)的解析式．
14 (2024安徽期中)已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝x＋3.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) 若g(x)＝，求g(1)＋g(2)＋…＋g(2 023)＋g＋g＋…＋g的值．
15 已知函数f(x)＝
(1) 求f(f(－1))的值；
(2) 若f(x0)>2，求实数x0的取值范围．
3．1.2　函数的表示法(2)
一、 单项选择题
1 将函数y＝x2－2x的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得图象的解析式为(　　)
A. y＝x2＋6x＋7 B. y＝x2－6x＋7
C. y＝x2＋2x－1 D. y＝x2－2x＋1
2 已知函数f(x)的部分对应值如下表，函数y＝g(x)的图象为如图所示的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为(　　)
x 1 2 3
f(x) 2 3 0
　
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
3 函数y＝f(x)的图象与直线x＝2的公共点有(　　)
A. 0个 B. 1个
C. 0个或1个 D. 无数个
4 下列不可能是函数y＝f(x)的图象的是(　　)
A B C D
5 (2024昆明期末)如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x＝t(0≤t≤2)左侧的图形的面积为f(t)，则函数y＝f(t)的图象大致为(　　)
A B C D
6 (2024迪庆期末)我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征，已知函数f(x)的大致图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能为(　　)
A. f(x)＝－|x|＋1 B. f(x)＝|x－1|
C. f(x)＝－|x|－1 D. f(x)＝|x＋1|
(第6题) (第7题)
7 (2025北京东城期末)如图，函数f(x)的图象为折线段ABC，则不等式f(x)≥(x－2)2的解集是(　　)
A. [－2，0]∪[3，4]
B. (－∞，0]∪[3，＋∞)
C. (0，3)
D. [0，3]
二、 多项选择题
8 如图所示的图象表示的函数的解析式为(　　)
A. y＝|x－1|(0≤x≤2)
B. y＝－|x－1|(0≤x≤2)
C. y＝－|x－1|(0≤x≤2)
D. y＝
9 在一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，已知a与b同号，则该函数的图象可能为(　　)
A B C D
三、 填空题
10 函数y＝f(x)的图象经过点(0，1)，则函数y＝f(x－1)的图象必经过点________．
11 若函数f(x)＝|x－2|－|x＋1|的最大值为m，最小值为n，则m＋n＝________．
12 (2024黑龙江绥化期中)设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]＝1，[－1.5]＝－2.若集合A＝{x|x2－[x]－1＝0}，B＝{x|－1四、 解答题
13 画出函数y＝的图象．
14 (2024台州期中)已知函数f(x)＝x2，g(x)＝－x＋2，x∈R.
(1) 在同一平面直角坐标系中，画出函数f(x)，g(x)的图象；
(2) x∈R，用m(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为m(x)＝min{f(x)，g(x)}，请分别用图象法和解析法表示函数m(x).
　
15 已知函数f(x)＝2|x－2|＋|x＋1|.
(1) 画出f(x)的图象；
(2) 求f(x)>4的解集．
3．1.2　函数的表示法(3)
一、 单项选择题
1 函数f(x)＝＋x的值域是(　　)
A. B.
C. (0，＋∞) D. [1，＋∞)
2 设函数f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中的较小者，则函数f(x)的最大值是(　　)
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3 (2024福建期中)已知f(－1)＝－x＋，则f(x)的值域是(　　)
A. B. (－∞，0]
C. D.
4 (2024泉州期中)已知函数f(x)＝
的值域为R，则实数a的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
5 (2024贵阳月考)已知函数f(x)＝的值域为[0，＋∞)，则实数a的取值范围为(　　)
A. [0，1] B. (0，1]
C. {1} D. [1，＋∞)
6 (2025常熟期中)常熟“叫花鸡”，又称“富贵鸡”，既是常熟的特产，也是闻名四海的佳肴，以其鲜美、香喷、酥嫩著称．双十一购物节来临，某店铺制作了300只“叫花鸡”，若每只“叫花鸡”的定价是40元，则均可被卖出；若每只“叫花鸡”在定价40元的基础上提高x(x∈N*)元，则被卖出的“叫花鸡”会减少5x只．要使该店铺的“叫花鸡”销售收入超过12 495元，则该店铺的“叫花鸡”每只定价应为(　　)
A. 48元 B. 49元 C. 51元 D. 50元
7 定义max{a，b}＝
设函数f(x)＝x＋1，g(x)＝(x＋1)2，记函数F(x)＝max{f(x)，g(x)}，且函数F(x)在区间[m，n]的值域为[0，1]，则区间[m，n]长度的最大值为(　　)
A. 1 B. C. D. 2
二、 多项选择题
8 (2024莆田期中)已知函数f(2x＋1)＝4x2的定义域为[1，3]，则下列结论中错误的是(　　)
A. f(1)＝4
B. f(－1)＝4
C. f(x)＝(x－1)2，x∈[3，7]
D. 函数f(x－1)的定义域为[1，2]
9 对任意x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)的较小者，记为M(x)＝min{f(x)，g(x)}．若f(x)＝x＋1，g(x)＝x2－2x－3，则下列说法中正确的是(　　)
A. M(2) ＝－3
B. 函数M(x)有最小值，无最大值
C. 不等式M(x)<－4的解集是(－∞，－5)
D. 若a，b，c是方程M(x)＋1＝0的三个不同的实数解，则a＋b＋c＝0
三、 填空题
10 (2024上海期中)函数y＝|x＋1|－|x－2|的值域是________．
11 已知二次函数f(x)＝x2－4x＋3(0≤x≤a)的值域是[－1，3]，则实数a的取值范围是________．
12 在实数的原有运算中，我们定义新运算“ ”如下：当a≥b时，a b＝a；当a＜b时，a b＝b2.设函数f(x)＝(1 x)－(2 x)，x∈[－2，2]，则f()＝________，函数f(x)的值域为________．
四、 解答题
13 求下列函数的值域：
(1) y＝；
(2) y＝；
(3) y＝.
14 (2024惠州期中)已知函数f(x)＝
(1) 求f(0)，f(2)，f(f(2))的值；
(2) 若f(m)＝－1，求m的值；
(3) 作出函数f(x)的大致图象，并求当x>1时，f(x)的值域．
15 (2024吉安期末)狗牯脑茶是江西珍贵名茶之一，产于罗霄山脉南麓支脉，吉安市遂川县汤湖镇狗牯脑山，该山形似狗头，取名“狗牯脑”，所产之茶即从名之．某茶叶种植户欲生产狗牯脑茶，经过市场调研，生产狗牯脑茶需投入年固定成本3万元，每生产x t(x∈[4，27])另需投入流动成本f(x)万元，已知在年产量不足12 t时，f(x)＝x2－6x＋47，在年产量不少于12 t时，f(x)＝15x＋－93，每千克狗牯脑茶的售价为140元，通过市场分析，该茶叶种植户的狗牯脑茶当年能全部售完．
(1) 写出年利润g(x)(单位：万元)关于年产量x(x∈[4，27]，单位：t)的函数解析式(年利润＝年销售收入－年固定成本－流动成本)；
(2) 年产量为多少吨时，该茶叶种植户在狗牯脑茶的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
3．1.2　函数的表示法(1)
1. B　因为x＝1满足x∈(0，2]，所以m＝f(1)＝－2.由表中数据可知，y的取值仅有三个值：1，0，－2，所以f(x)的值域为M＝{1，0，－2}．
2. C　因为f(x－1)＝2x2－2，令t＝x－1，则x＝t＋1，所以f(t)＝2(t＋1)2－2＝2t2＋4t，所以f(x)＝2x2＋4x，所以f(－1)＝2－4＝－2.
3. B　由题意，得f＝2×＝，f＝f＝f＝2×＝，所以f＋f＝＋＝4.
4. D　小明中途返回家中，则离开家的距离先增大，后减小至0，到家找作业本，再离开家到学校，故选项D最吻合．
5. A　由f(x)＝10，得或解得x＝－3，所以x的值是－3.
6. B　设此户居民本月用水量为x m3，缴纳的水费为y元，则当x∈[0，12]时，y＝3x≤36元，不符合题意；当x∈(12，18]时，y＝12×3＋(x－12)6＝6x－36≤72<82，不符合题意；当x∈(18，＋∞)时，y＝12×3＋6×6＋(x－18)×9＝9x－90＝82，解得x≈19.1，符合题意．综上，此户居民12月份用水量约为19.1 m3.
7. A　令f(a)＝t，则f(f(a))≥3可化为f(t)≥3.当t≥0时，t2＋2t≥3，解得t≥1，即f(a)≥1；当t<0时，－t2＋2t≥3，无解．综上，f(a)≥1.若a≥0，则a2＋2a≥1，解得a≥－1；若a<0，则－a2＋2a≥1，解得a＝1(舍去).综上，a≥－1.
8. AD　由f(x)＝2x＋3，g(x)＝2x－1可知g(x＋2)＝2(x＋2)－1＝2x＋3＝f(x)，故A恒成立；f(x－4)＝2(x－4)＋3＝2x－5，故B不恒成立；f(g(x))＝f(2x－1)＝2(2x－1)＋3＝4x＋1，故C不恒成立；g(f(x))＝g(2x＋3)＝4x＋5，故D恒成立．故选AD.
9. BCD　对于A，当＋x0＝x0，即＝0时，该方程无解，故A错误；对于B，当x－x0－3＝x0时，解得x0＝3或x0＝－1，满足定义，故B正确；对于C，当x0≤1时，令2x－1＝x0，可得x0＝1或x0＝－，当x0>1时，令|2－x0|＝x0，无解，故C正确；对于D，当－x0＝x0时，解得x0＝±，故D正确．故选BCD.
10. x2－1(x∈[1，＋∞))　f(＋1)＝x＋2＝(＋1)2－1，所以f(x)＝x2－1(x∈[1，＋∞)).
11. ＋(x>0)　因为定义在区间(0，＋∞)上的函数g(x)满足g(x)＝2·g－1，将x换成，得g＝·g(x)－1，将其代入上式，得g(x)＝2·(·g(x)－1)－1＝4g(x)－2－1，则g(x)＝＋(x>0).
12. ②③　在等式f(－x)＋f(x)＝2x2中，令x＝0，可得f(0)＝0，在等式f(1＋x)－f(1－x)＝8x中，令x＝1，可得f(2)＝f(0)＋8＝8，故①错误；在等式f(－x)＋f(x)＝2x2中，令x＝1，可得f(1)＋f(－1)＝2，在等式f(1＋x)－f(1－x)＝8x中，令x＝2，可得f(3)－f(－1)＝16，所以f(3)＋f(1)＝18，故②正确；因为f(1＋x)－f(1－x)＝8x，所以f(2＋x)－f＝8(x＋1)，所以f(2＋x)－f(－x)＝8x＋8.又因为f(－x)＋f(x)＝2x2，上述两个等式相加可得f(2＋x)＋f(x)＝2x2＋8x＋8＝2(x＋2)2≥0，故③正确．
13. (1) 用代替f(x)＋2f＝x中的x，
得f＋2f(x)＝，
联立，得f(x)＝，x≠0.
(2) 用－x代替g(x)＋2g(－x)＝x中的x，
得g(－x)＋2g(x)＝－x，联立，得－3g(x)＝3x，
所以g(x)＝－x.
(3) 因为f＝x2＋＝＋2，
所以f(x)＝x2＋2，x≠0.
14. (1) 设f(x)＝ax＋b(a≠0)，
则f(f(x))＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝x＋3，
所以解得所以f(x)＝x＋.
(2) 由(1)知，g(x)＝，
则g＝＝，x≠0，g(x)＋g＝1，
所以g(2)＋g＝g(3)＋g＝…＝g(2 023)＋g＝1，g(1)＝，
所以g(1)＋g(2)＋…＋g(2 023)＋g＋…＋g＝＋2 022×1＝.
15. (1) 由题意，得f(－1)＝1＋3＝4，
所以f(f(－1))＝f(4)＝4×4＝16，即f(f(－1))＝16.
(2) 当x0≤0时，由f(x0)>2，得－x0＋3>2，
解得x0<1，所以x0≤0；
当x0>0时，由f(x0)>2，得4x0>2，
解得x0>，所以x0>.
综上，实数x0的取值范围是(－∞，0]∪(，＋∞).
3．1.2　函数的表示法(2)
1. B　因为y＝x2－2x＝(x－1)2－1，所以平移后所得图象的解析式为y＝(x－3)2－2＝x2－6x＋7.
2. B　观察函数y＝g(x)的图象得g(2)＝1，由表格知f(1)＝2，所以f(g(2))＝2.
3. C　当x＝2在函数f(x)的定义域内时，函数y＝f(x)的图象与直线x＝2有一个公共点(2，f(2))；当x＝2不在函数f(x)的定义域内时，函数y＝f(x)的图象与直线x＝2没有公共点．
4. A　根据函数的定义可知A不可能是函数f(x)的图象．
5. A　由题意知，当06. A　由题图可知，f(1)＝0，排除C，D；f(－1)＝0，排除B，故选A.
7. D　由函数图象，得点A(－2，0)，B(0，4)，C(4，0)，设f(x)＝且－2k＋b＝0，b＝n＝4，4m＋n＝0，所以k＝2，m＝－1，所以f(x)＝当－2≤x<0时，不等式f(x)≥(x－2)2可化为2x＋4≥(x－2)2，即x2－6x≤0，解得0≤x≤6(舍去)；当0≤x≤4时，不等式f(x)≥(x－2)2可化为－x＋4≥(x－2)2，即x2－3x≤0，解得0≤x≤3.综上，不等式f(x)≥(x－2)2的解集是[0，3].
8. BD　由图可知，当0≤x≤1时为一次函数，设y＝kx，代入点(1，)，得y＝x；当19. BC　对于A，图象开口向上，所以a>0，由图知，－>0，所以b<0，与已知矛盾，故A错误；对于B，图象开口向上，所以a>0，由图知，－<0，所以b>0，满足条件，故B正确；对于C，图象开口向下，所以a<0，由图知，－<0，所以b<0，满足条件，故C正确；对于D，图象开口向下，所以a<0，由图知，－>0，所以b>0，与已知矛盾，故D错误．故选BC.
10. (1，1)　因为函数y＝f(x)的图象过点(0，1)，所以f(0)＝1.令x－1＝0，则x＝1，故函数y＝f(x－1)的图象必经过点(1，1).
11. 0　f(x)＝|x－2|－|x＋1|＝作出图象，如图所示．由图可知f(x)max＝3，f(x)min＝－3，即m＝3，n＝－3，则m＋n＝0.
12. {}　由题意，得x2－[x]－1＝0可转化为函数f(x)＝x2－1与g(x)＝[x]的图象交点的横坐标，画出f(x)＝x2－1与g(x)＝[x]的图象如图，显然只有一个交点，令x2－1＝1，解得x＝或x＝－(舍去)，故A＝{}．因为B＝{x|－113. 因为y＝＝2＋，所以函数的图象可由y＝的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，图略．
14. (1) 结合函数f(x)＝x2，g(x)＝－x＋2，x∈R，画出对应的图象．
(2) 图象法表示为：
解析法表示为函数m(x)＝
15. (1) 当x<－1时，f(x)＝2(2－x)＋(－x－1)＝－3x＋3；
当－1≤x≤2时，f(x)＝2(2－x)＋x＋1＝－x＋5；
当x>2时，f(x)＝2(x－2)＋x＋1＝3x－3，
故f(x)＝函数图象如图．
(2) 当x<－1时，－3x＋3>4，解得x<－，则x<－1；
当－1≤x≤2时，－x＋5>4，解得x<1，则－1≤x<1；
当x>2时，3x－3>4，解得x>，则x>.
综上，f(x)>4的解集为{x|x<1或x>}．
3．1.2　函数的表示法(3)
1. A　令＝t，则t≥0，且x＝，函数转化为y＝t＋＝(t＋1)2.由t≥0，得y≥，即值域为[，＋∞).
2. B　在同一平面直角坐标系中，作出y＝－x＋6和y＝－2x2＋4x＋6的图象(图略)，由图象可知，当x＝0时，函数f(x)取得最大值为6.
3. A　由题意，得在f(－1)＝－x＋中，设－1＝t，t≥－1，即x＝(t＋1)2，所以f(t)＝－(t＋1)2＋t＋1＝－t2－t，即f(x)＝－x2－x，x≥－1，在f(x)＝－x2－x中，其图象开口向下，对称轴x＝－，所以f(x)≤f＝－2－＝，所以f(x)的值域是.
4. D　由题意知，当x≥2时，f(x)＝x＋1≥3，故要使函数f(x)＝的值域为R，需满足解得a≥，故实数a的取值范围是.
5. A　当a＝0时，函数f(x)＝，其定义域为，值域为[0，＋∞)，符合题意；当a>0时，函数y＝ax2＋2x＋1开口向上，则需Δ＝4－4a≥0，解得06. D　根据题意可得(40＋x)(300－5x)>12 495，整理，得x2－20x＋99<0，解得97. D　令f(x)≥g(x)，即x＋1≥(x＋1)2，解得－1≤x≤0，所以F(x)＝max{f(x)，g(x)}＝则F(x)的图象如图．又F(0)＝F(－2)＝1，F(－1)＝0，要使函数F(x)在区间[m，n]的值域为[0，1]，当n＝0时，－2≤m≤－1，当m＝－2时，－1≤n≤0，所以区间[m，n]的长度的最大值为2.
8. ABD　设t＝2x＋1，则x＝.因为x∈[1，3]，所以t＝2x＋1∈[3，7]，所以f(t)＝42，化简，得f(t)＝(t－1)2，t∈[3，7]，即f(x)＝(x－1)2，x∈[3，7].当x＝1时，1 [3，7]，所以f(1)无定义，故A错误；当x＝－1时，－1 [3，7]，所以f(－1)无定义，故B错误；f(x)＝(x－1)2，x∈[3，7]，故C正确；对于函数f(x－1)，因为f(x)的定义域为[3，7]，所以3≤x－1≤7，解得4≤x≤8，所以函数f(x－1)的定义域为[4，8]，故D错误．故选ABD.
9. ACD　由x＋1≤x2－2x－3，得x≤－1或x≥4；由x＋1>x2－2x－3，得－110. [－3，3]　由y＝|x＋1|－|x－2|＝当－1≤x≤2时，y＝2x－1单调递增，所以－3≤y≤3，故函数y＝|x＋1|－|x－2|的值域为[－3，3].
11. [2，4]　因为f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，所以f(2)＝－1.令f(x)＝3，解得x＝0或x＝4.因为当x∈[0，a]时，函数的值域为[－1，3]，所以2≤a≤4.
12. 0　[－1，2]　由题意知，当x∈[－2，1]时，f(x)＝－1；当x∈(1，2]时，f(x)＝x2－2∈(－1，2]，所以f()＝0.当x∈[－2，2]时，f(x)∈[－1，2]，即所求值域为[－1，2].
13. (1) 因为y＝＝＝－1＋，且≠0，
所以y≠－1，
故原函数的值域为{y|y≠－1}．
(2) 因为2x2－4x＋3＝2(x－1)2＋1≥1，
所以0<≤1，所以0故原函数的值域为{y|0(3) 因为y＝＝＝＝1＋(x≠－3且x≠2)，
即≠0，且≠－，
所以y≠1且y≠，
故原函数的值域为.
14. (1) 由题意，得f(0)＝0，f(2)＝×22－3×2＝－4，f(f(2))＝f(－4)＝＝－.
(2) 当m<0时，f(m)＝＝－1，所以m＝－2；
当0≤m<2时，f(m)＝－m＝－1，所以m＝1；
当m≥2时，f(m)＝m2－3m＝－1，所以m＝3＋或m＝3－(舍去).
综上，m的值为－2或1或3＋.
(3) 作出函数f(x)的图象，如图．
当x∈(1，2)时，f(x)＝－x∈(－2，－1)，
当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝x2－3x＝(x－3)2－≥－.
综上，当x>1时，函数f(x)的值域为.
15. (1) 由题意知，1 t狗牯脑茶的售价为14万元，
当x∈[4，12)时，g(x)＝14x－(x2－6x＋47)－3＝－x2＋20x－50；
当x∈[12，27]时，g(x)＝14x－(15x＋－93)－3＝－x－＋90，
故年利润g(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：t)的函数解析式为g(x)＝
(2) 当x∈[4，12)时，g(x)＝－x2＋20x－50＝－(x－10)2＋50，
当x＝10时，g(x)取得最大值g(10)＝50；
当x∈[12，27]时，g(x)＝－x－＋90＝90－(x＋)≤90－2＝90－36＝54，
当且仅当x＝，即x＝18时，等号成立，
即当x＝18时，g(x)取得最大值g(18)＝54.
因为50＜54，
所以当年产量为18 t时，该茶叶种植户在狗牯脑茶的生产中所获年利润最大，最大年利润是54万元．