初中数学人教版七年级上册2.2.2 有理数的除法 第1课时 教案(表格式)

课题 2.2.2有理数的除法第1课时
素养 目标 理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则的推导过程，能准确表述有理数除法法则 熟练运用有理数除法法则进行有理数的除法运算，包括整数、分数、小数之间的除法，能正确处理符号问题 知道倒数的定义，会求一个非零有理数的倒数，理解 “除以一个数等于乘这个数的倒数” 的本质
教 学 重 难 点 重点： 有理数除法法则的理解与掌握（包括 “同号得正，异号得负，并把绝对值相除” 和 “除以一个数等于乘这个数的倒数”） 求非零有理数的倒数，能运用法则进行有理数除法运算 难点： 有理数除法法则的推导过程（尤其是 “除以一个数等于乘这个数的倒数” 的合理性验证） 有理数除法法则的推导过程（尤其是 “除以一个数等于乘这个数的倒数” 的合理性验证）
知 识 回 顾 两数相乘，积的符号和绝对值分别如何确定？ 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0 乘积是 1 的两个数互为倒数，0 有倒数吗？ 3.计算 ，
情 景 导 入 小明家的冰箱冷冻室温度为-6℃，经过一段时间制冷后，温度下降了12℃，若制冷过程中温度均匀下降，每小时下降3℃，则需要多少小时才能达到目标温度？ -6 - 12 = -18℃ 12÷3 = 4
合 作 探 究 探究1：有理数除法法则 计算两组等式，观察规律： 给出以下等式，让学生根据乘法逆运算填空： ①2×3 = 6， 6÷2 = ( )，6÷3 = ( ) ②(-2)×3 = -6 (-6)÷(-2) = ( )，(-6)÷3 = ( ) ③(-2)×(-3) = 6 6÷(-2) = ( )，6÷(-3) = ( ) ④2×(-3) = -6 (-6)÷2 = ( )，(-6)÷(-3) = ( ) ⑤0×5 = 0 0÷5 = ( ) 思考：有意义吗？ 小组讨论，归纳规律： 观察上述等式中 “被除数、除数、商的符号” 和 “绝对值关系 总结： 1.符号规律：同号两数相除得正，异号两数相除得负 2.绝对值规律：商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值 3.特殊情况：0 除以任何非零数都得 0；0 不能作除数（因为找不到一个数与 0 相乘得非零数） 法则1： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 探究2：有理数除法与乘法的转化 回顾倒数，建立联系： 问题1.可以写成吗？为什么？ 问题2.观察上面的计算过程，你能发现什么规律？ 归纳：除以一个数（不为 0），等于乘这个数的倒数 任选非零有理数a,b则 注意：1.0 不能作除数法 2.法则二适用于分数除法或需要简化运算的情况（如除以小数、带分数），法则一适用于整数除法或直接判断符号的情况
归 纳 总 结 1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 2.除以一个数（不为 0），等于乘这个数的倒数
例 题 精 讲 例题 1：运用法则一计算（整数除法） 计算下列各题： （1）(-18)÷6 （2）(-25)÷(-5) （3）0÷(-9) 解答： 异号得负，绝对值相除18÷6=3 (2) 同号得正，绝对值相除25÷5=5 (3) 0 除以非零数得 0，所以0÷(-9) = 0 总结：整数除法先定符号，再算绝对值，0 的除法直接得 0。 例题 2：运用法则二计算（分数、小数除法） 计算下列各题 （3） 解答： 总结：分数、小数除法先统一为分数，再 “变除为乘，变倒数”，最后按乘法法则计算 例题 3：求有理数的倒数 求下列各数的倒数： 解答：（1） 总结：求倒数时，先将数化为最简分数（符号保留），再交换分子分母位置，0 没有倒数
针 对 训 练 计算下列除法： (1)(-24)÷(-4)(2)15÷(-3)(3)0÷(-8)(4) 2.求下列各数的倒数 3.计算 (1) (2)) 4.若b的倒数是它本身，a的绝对值是最小的有理数，求
课 堂 总 结 有理数除法法则 同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以非零数得 0（整数除法、符号易判断的情况） 除以一个非零数，等于乘这个数的倒数（分数、小数、带分数除法） 倒数的关键要点 定义：乘积为 1 的两个非零有理数互为倒数 求法：非零数a的倒数是,负数的倒数仍为负数小数 / 带分数先化为分数 特殊：0 没有倒数，1 的倒数是 1，-1 的倒数是 - 1 运算步骤总结 定符号（同号正，异号负） 变形式（分数 / 小数化为分数，除法变乘法） ③ 算结果（绝对值相乘 / 相除，化简）
作 业 布 置 基础作业 1.完成教材对应练习题 2.计算 拓展作业 计算：