2025-2026学年浙江省宁波市余姚市兰江中学七年级（上）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年浙江省宁波市余姚市兰江中学七年级（上）开学数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 17:21:32 | ||
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文档简介
2025-2026学年浙江省宁波市余姚市兰江中学七年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段铁丝的长度，（ ）
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不好比较
2.下面图示不能用表示或解决的是（ ）
A. B.
C. D.
3.算式18÷10×100%可能表示的是（ ）
A. 成活率 B. 增长率 C. 正确率 D. 出勤率
4.天天盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出.下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是（ ）
A. B.
C. D.
5.一段圆柱形木料，若将它截成两个小圆柱，则表面积增加25.12平方厘米；若沿直径截成两个半圆柱形，则表面积增加56平方厘米，这段木料的体积是（ ）立方厘米.
A. 21.98 B. 175.84 C. 87.92 D. 43.96
6.如果，则A=（ ）
A. 2108 B. 2008 C. 9288 D. 23108
二、填空题：本题共1小题，每小题7分，共7分。
7.=_____：20=0.8=20÷_____=_____%，括号或横线内内应依次填入 、 、 、 .
三、解答题：本题共23小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
8.(本小题2分)
2024年余姚市生产总值（GDP）高达元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是______亿，省略“亿”后面的尾数约是______.
9.(本小题2分)
在比例尺是100：1的精密零件设计图上，有一个边长是5厘米的正方形.这个正方形的实际边长是______厘米，实际面积是______平方厘米.
10.(本小题2分)
一根圆柱形木料长2.5米，把它沿底面直径锯成完全相同的两部分，表面积增加1000平方厘米.这根木料底面直径是______厘米，它的体积是______立方厘米.（π取3.14）
11.(本小题2分)
比6千克少千克是______千克；比5米多是______米.
12.(本小题1分)
张老师从余姚出发去上海出差，如果坐D2160次动车需要2时30分，如果坐G7556只需要1.5时.这样张老师所需时间节约了______%.
13.(本小题2分)
已知M=3×a×b,N=2×2×3×a（a、b是除0和1外的自然数），如果M和N的最大公因数是15，最小公倍数是420，那么a是______，b是______.
14.(本小题2分)
一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，按角分，这是一个______三角形.如果这个三角形的短边长8厘米，那么它的面积是______平方厘米.
15.(本小题2分)
口袋中有3种颜色的筷子各10根，至少取______根才能保证3种颜色都取到；至少取______根才能保证有2双颜色相同的筷子.
16.(本小题2分)
在两个括号里分别填入相邻的自然数，使下式成立.
____________.
17.(本小题1分)
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高和圆锥的高是5：6，圆柱的底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是______平方厘米.
18.(本小题2分)
甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行.甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过______时______分两人相遇.
19.(本小题5分)
直接写得数.
（1）48×25%；
（2）34+34×34-34；
（3）；
（4）；
（5）46+54；
（6）450÷25÷4；
（7）79：（______）=；
（8）67×23÷67×23.
20.(本小题5分)
选择合适的方法脱式计算.
（1）6.4+3.6÷2.5；
（2）；
（3）；
（4）.
21.(本小题5分)
解方程或解比例.
（1）；
（2）7.2-0.3x=3；
（3）.
22.(本小题4分)
填一填，画一画.每个小正方形的边长是1厘米.
（1）若点B的位置用数对（3，7）表示，则点A的位置用数对（______，______）表示.
（2）点A在点C______偏______，______°方向上.
（3）画出三角形ABC先向右平移6格后的图形①，点A实际平移了______米；
（4）画出三角形ABC按3：1放大后的图形②；
（5）以虚线L为对称轴，作三角形ABC的轴对称图形③.
23.(本小题4分)
求图中涂色部分A的面积比B的面积大多少平方分米.（单位：分米）
24.(本小题4分)
如图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米.
25.(本小题7分)
2025年6月，陈阿姨把20万元存入工商银行，定期五年，年利率是2.3%，五年后她取回的本金和利息一共多少万元？
26.(本小题7分)
明明的妈妈想买一款电风扇，A、B两家店有活动（如下）.两家店的标价都是320元，请你帮忙算一算，到哪家店购物更优惠？（请写出过程）
A店：所有商品打七五折；
B店：每满100元减30元
27.(本小题7分)
在一幅比例尺是1：30000000的地图上量得A、B两地的距离是5厘米.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车与乙车的速度比是17：13，相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
28.(本小题7分)
余姚杨梅深受人们的喜爱，某水果店新进一批杨梅，上午卖出的篮数与剩下的篮数比是4：5，如果再卖出25篮，就只剩一半了，那么这批杨梅有多少篮？
29.(本小题3分)
已知瓶子底面半径为2cm,瓶子的容积为188.4毫升.它里面装有水，高度为10厘米，此时水位离瓶盖的距离是6厘米（如图所示，单位：cm）.
（1）瓶中水的体积是多少毫升？
（2）如果瓶子倒置，此时水位离瓶盖的距离是多少厘米？
30.(本小题3分)
有一项工作必须在一天时间内完成，如果6位师傅和12位徒弟工作一天只能完成全部工作的，如果24位师傅和30位徒弟工作一天能完成全部工作.现在有18位师傅，那么至少需要多少位徒弟才能保证在一天内完成任务？
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】24
16
25
80
8.【答案】1620.5 1621亿
9.【答案】0.05 0.0025
10.【答案】2 785
11.【答案】5 6
12.【答案】40
13.【答案】5 7
14.【答案】等腰直角 32
15.【答案】21 10
16.【答案】2 3
17.【答案】30
18.【答案】2 19
19.【答案】12；
1156；
4.8；
；
100；
4.5；
；
529；
20.【答案】7.84；
19；
；
21.【答案】x=6.4；
x=14；
x=8
22.【答案】3，9；
西；北；45；
120；
；
23.【答案】10.75平方分米．
24.【答案】194平方厘米．
25.【答案】22.3万元．
26.【答案】到B店购物更优惠．理由如下：
A店：320×75%=240（元），
B店：320÷100=3（个）……20（元），
320-3×30=320-90=230（元），
240＞230，
答：到B店购物更优惠．
27.【答案】甲车行驶了850千米，乙车行驶了650千米．
28.【答案】450
29.【答案】125.6毫升；
11厘米
30.【答案】至少需要45位徒弟才能保证在一天内完成任务．
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一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段铁丝的长度，（ ）
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不好比较
2.下面图示不能用表示或解决的是（ ）
A. B.
C. D.
3.算式18÷10×100%可能表示的是（ ）
A. 成活率 B. 增长率 C. 正确率 D. 出勤率
4.天天盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出.下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是（ ）
A. B.
C. D.
5.一段圆柱形木料，若将它截成两个小圆柱，则表面积增加25.12平方厘米；若沿直径截成两个半圆柱形，则表面积增加56平方厘米，这段木料的体积是（ ）立方厘米.
A. 21.98 B. 175.84 C. 87.92 D. 43.96
6.如果，则A=（ ）
A. 2108 B. 2008 C. 9288 D. 23108
二、填空题：本题共1小题，每小题7分，共7分。
7.=_____：20=0.8=20÷_____=_____%，括号或横线内内应依次填入 、 、 、 .
三、解答题：本题共23小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
8.(本小题2分)
2024年余姚市生产总值（GDP）高达元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是______亿，省略“亿”后面的尾数约是______.
9.(本小题2分)
在比例尺是100：1的精密零件设计图上，有一个边长是5厘米的正方形.这个正方形的实际边长是______厘米，实际面积是______平方厘米.
10.(本小题2分)
一根圆柱形木料长2.5米，把它沿底面直径锯成完全相同的两部分，表面积增加1000平方厘米.这根木料底面直径是______厘米，它的体积是______立方厘米.（π取3.14）
11.(本小题2分)
比6千克少千克是______千克；比5米多是______米.
12.(本小题1分)
张老师从余姚出发去上海出差，如果坐D2160次动车需要2时30分，如果坐G7556只需要1.5时.这样张老师所需时间节约了______%.
13.(本小题2分)
已知M=3×a×b,N=2×2×3×a（a、b是除0和1外的自然数），如果M和N的最大公因数是15，最小公倍数是420，那么a是______，b是______.
14.(本小题2分)
一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，按角分，这是一个______三角形.如果这个三角形的短边长8厘米，那么它的面积是______平方厘米.
15.(本小题2分)
口袋中有3种颜色的筷子各10根，至少取______根才能保证3种颜色都取到；至少取______根才能保证有2双颜色相同的筷子.
16.(本小题2分)
在两个括号里分别填入相邻的自然数，使下式成立.
____________.
17.(本小题1分)
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高和圆锥的高是5：6，圆柱的底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是______平方厘米.
18.(本小题2分)
甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行.甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过______时______分两人相遇.
19.(本小题5分)
直接写得数.
（1）48×25%；
（2）34+34×34-34；
（3）；
（4）；
（5）46+54；
（6）450÷25÷4；
（7）79：（______）=；
（8）67×23÷67×23.
20.(本小题5分)
选择合适的方法脱式计算.
（1）6.4+3.6÷2.5；
（2）；
（3）；
（4）.
21.(本小题5分)
解方程或解比例.
（1）；
（2）7.2-0.3x=3；
（3）.
22.(本小题4分)
填一填，画一画.每个小正方形的边长是1厘米.
（1）若点B的位置用数对（3，7）表示，则点A的位置用数对（______，______）表示.
（2）点A在点C______偏______，______°方向上.
（3）画出三角形ABC先向右平移6格后的图形①，点A实际平移了______米；
（4）画出三角形ABC按3：1放大后的图形②；
（5）以虚线L为对称轴，作三角形ABC的轴对称图形③.
23.(本小题4分)
求图中涂色部分A的面积比B的面积大多少平方分米.（单位：分米）
24.(本小题4分)
如图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米.
25.(本小题7分)
2025年6月，陈阿姨把20万元存入工商银行，定期五年，年利率是2.3%，五年后她取回的本金和利息一共多少万元？
26.(本小题7分)
明明的妈妈想买一款电风扇，A、B两家店有活动（如下）.两家店的标价都是320元，请你帮忙算一算，到哪家店购物更优惠？（请写出过程）
A店：所有商品打七五折；
B店：每满100元减30元
27.(本小题7分)
在一幅比例尺是1：30000000的地图上量得A、B两地的距离是5厘米.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车与乙车的速度比是17：13，相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
28.(本小题7分)
余姚杨梅深受人们的喜爱，某水果店新进一批杨梅，上午卖出的篮数与剩下的篮数比是4：5，如果再卖出25篮，就只剩一半了，那么这批杨梅有多少篮？
29.(本小题3分)
已知瓶子底面半径为2cm,瓶子的容积为188.4毫升.它里面装有水，高度为10厘米，此时水位离瓶盖的距离是6厘米（如图所示，单位：cm）.
（1）瓶中水的体积是多少毫升？
（2）如果瓶子倒置，此时水位离瓶盖的距离是多少厘米？
30.(本小题3分)
有一项工作必须在一天时间内完成，如果6位师傅和12位徒弟工作一天只能完成全部工作的，如果24位师傅和30位徒弟工作一天能完成全部工作.现在有18位师傅，那么至少需要多少位徒弟才能保证在一天内完成任务？
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】24
16
25
80
8.【答案】1620.5 1621亿
9.【答案】0.05 0.0025
10.【答案】2 785
11.【答案】5 6
12.【答案】40
13.【答案】5 7
14.【答案】等腰直角 32
15.【答案】21 10
16.【答案】2 3
17.【答案】30
18.【答案】2 19
19.【答案】12；
1156；
4.8；
；
100；
4.5；
；
529；
20.【答案】7.84；
19；
；
21.【答案】x=6.4；
x=14；
x=8
22.【答案】3，9；
西；北；45；
120；
；
23.【答案】10.75平方分米．
24.【答案】194平方厘米．
25.【答案】22.3万元．
26.【答案】到B店购物更优惠．理由如下：
A店：320×75%=240（元），
B店：320÷100=3（个）……20（元），
320-3×30=320-90=230（元），
240＞230，
答：到B店购物更优惠．
27.【答案】甲车行驶了850千米，乙车行驶了650千米．
28.【答案】450
29.【答案】125.6毫升；
11厘米
30.【答案】至少需要45位徒弟才能保证在一天内完成任务．
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