2024-2025学年山西省临汾市尧都区九年级（上）期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年山西省临汾市尧都区九年级（上）期末数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 163.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 17:23:43 | ||
图片预览
文档简介
2024-2025学年山西省临汾市尧都区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.以下调查适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 了解全国学生周末使用网络情况 B. 了解一沓钞票中有没有假钞
C. 了解全国九年级学生节约用水的情况 D. 了解山西省中学生心理健康现状
3.如图，AD∥BE∥CF，若AB=4，BC=8，DE=3，则DF的长是（ ）
A. 1.5
B. 6
C. 9
D. 12
4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠D=55°，则∠BOC的度数是（ ）
A. 35°
B. 55°
C. 60°
D. 70°
5.将二次函数y=（x+1）2-2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（ ）
A. y=（x-1）2-5 B. y=（x-1）2+1 C. y=（x+3）2+1 D. y=（x+3）2-5
6.点A（3，y1），B（4，y2），C（-3，y3）均在抛物线y=x2-2x+1上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1
7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2，求车道的宽度（单位：m）.设停车场内车道的宽度为x m,根据题意所列方程为（ ）
A. （40-2x）（22-x）=520 B. （40-x）（22-x）=520
C. （40-x）（22-2x）=520 D. （40-x）（22+x）=520
8.如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）米.
A. B. C. 200cos20° D. 200sin20°
9.如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB与“0”刻度线重合，O点落在“3”刻度线上，CD与“5”刻度线重合，若测得AB=50cm,则CD的长是（ ）
A. 30cm B. C. 20cm D.
10.在同一直角坐标系中，直线y=ax+1与二次函数y=ax2+bx+1的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个蓝球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为______.
12.用配方法解方程x2-6x+2=0，将方程变为（x-m）2=n的形式，则mn的值为 .
13.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为______．
14.如图，点A，B，C，D在圆上，∠C=90°，点D为的中点，AC=1，DB=2，BC的值为______.
15.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE，AC相交于点F，S△CEF=2，则S四边形ABEF的值为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）计算：；
（2）解方程：x2-2x-1=0.
17.(本小题7分)
已知二次函数y=x2-4x+3.
（1）该二次函数的图象与x轴的交点坐标是______、______，顶点坐标是______；
（2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y=x2-4x+3的大致图象；
（3）当1＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围______.
18.(本小题9分)
穿越千年的时光长廊，山西在等你.近年来山西省在文旅方面下了不少功夫，就如2024年，借助热门游戏《黑神话悟空》的影响力，我省文化和旅游厅推出了“跟着悟空游山西”系列活动，推动了山西文旅走向全国、走向世界.下面是山西文旅集团推出的五条旅游研学线路：
A游山西，读中华文明演进史；
B游山西，读民族融合发展史；
C游山西，读古代建筑艺术史；
D游山西，读汇通天下晋商史；
E游山西，读中国红色革命史.
某校为了了解九年级学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是______°.
（2）森森和圆圆作为本校九年级的优秀代表将参加这次研学活动（每人仅选一条线路），请你用列表或画树状图的方法求他们选择同一条线路的概率.
19.(本小题9分)
为了加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，某中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜，苗圃园其中一边靠墙（墙的长度a足够长），另外三边用长为20米的篱笆围成.设垂直于墙的一边AB长为x米，苗圃园面积为S平方米.
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，所围苗圃园的面积S最大？最大面积是多少？
20.(本小题8分)
如图，直线l与⊙O相切于点D，AB为⊙O的直径，过点A作AE⊥l于点E，延长AB交直线l于点C.
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）如果BC=1，DC=3，求⊙O的半径.
21.(本小题9分)
“复矩尺”是我国古代的一种天文测量工具，它的发明者是唐代天文学家张遂.其构造如图①：组成直角的两边一长一短，角间有一弧形刻度，角顶点处有一丝线系一铜锤，用来测量北极星方向与水平线的夹角（其夹角是图中的∠1，即∠1=α）.小明用自制的复矩尺用来测量操场上的旗杆高度，小明将复矩尺的长边对准旗杆顶部，测得点A到地面距离AB=1.95m,旗杆底部C到B的距离CB=9m,α=37°.请帮小明计算出旗杆CD的高度.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
22.(本小题11分)
综合与实践
“爱临汾，赢未来”已成为每个临汾人的情感共识和行动指南.为了扎实推进健康临汾建设，全力打造干净整洁、文明和谐的市容环境，城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水.认真读取下表中的信息，完成下列相应任务.
信息1 如图1，一洒水车正为绿化带浇水，洒水车沿着平行于公路方向行驶.
信息2 如图2，①洒水车的喷水口H，离地竖直高度OH=h=1.5米.
②把洒水车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象.
③把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其竖直高度EF=0.5米，水平宽度DE=3米.
④下边缘抛物线y2是由上边缘抛物线y1向左平移得到，上边缘抛物线y1最高点A离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.5米.
问题解决
任务1 确定浇灌方式 （1）求上边缘抛物线y1的函数关系式，并求出喷出水的最大射程OC.
（2）求下边缘抛物线y2与x轴交点B的坐标.
任务2 提倡有效浇灌 （3）当BD=1m时，判断洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带，并说明理由.
23.(本小题12分)
综合与探究
问题情境：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=10，CD=5，且.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，设运动时间为t秒.
独立思考：
（1）CM= ______，CN= ______（用含t的代数式表示）.
（2）当MN∥AB时，求t的值.
深入探究：
（3）当△CMN是等腰三角形时，直接写出t的值.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】21
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】5
16.【答案】；
17.【答案】（1，0）；（3，0）；（2，-1）；
如图：
；
-1≤y＜3
18.【答案】补全条形统计图如图所示；90；
19.【答案】S=-2x2+20x；
当x=5时，S最大，最大面积为50平方米
20.【答案】见解答；
4．
21.【答案】8.7m．
22.【答案】，喷出水的最大射程OC为6m；
（2，0）；
不能，理由如下：
∵BD=1m，B（2，0），
∴OE=6m，
∴点F的横坐标为6．
把x=6时代入y1=0＜0.5，
所以不能浇灌到整个绿化带
23.【答案】10-2t，t；
；
t的值为或或
第1页，共1页
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.以下调查适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 了解全国学生周末使用网络情况 B. 了解一沓钞票中有没有假钞
C. 了解全国九年级学生节约用水的情况 D. 了解山西省中学生心理健康现状
3.如图，AD∥BE∥CF，若AB=4，BC=8，DE=3，则DF的长是（ ）
A. 1.5
B. 6
C. 9
D. 12
4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠D=55°，则∠BOC的度数是（ ）
A. 35°
B. 55°
C. 60°
D. 70°
5.将二次函数y=（x+1）2-2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（ ）
A. y=（x-1）2-5 B. y=（x-1）2+1 C. y=（x+3）2+1 D. y=（x+3）2-5
6.点A（3，y1），B（4，y2），C（-3，y3）均在抛物线y=x2-2x+1上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1
7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2，求车道的宽度（单位：m）.设停车场内车道的宽度为x m,根据题意所列方程为（ ）
A. （40-2x）（22-x）=520 B. （40-x）（22-x）=520
C. （40-x）（22-2x）=520 D. （40-x）（22+x）=520
8.如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）米.
A. B. C. 200cos20° D. 200sin20°
9.如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB与“0”刻度线重合，O点落在“3”刻度线上，CD与“5”刻度线重合，若测得AB=50cm,则CD的长是（ ）
A. 30cm B. C. 20cm D.
10.在同一直角坐标系中，直线y=ax+1与二次函数y=ax2+bx+1的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个蓝球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为______.
12.用配方法解方程x2-6x+2=0，将方程变为（x-m）2=n的形式，则mn的值为 .
13.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为______．
14.如图，点A，B，C，D在圆上，∠C=90°，点D为的中点，AC=1，DB=2，BC的值为______.
15.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE，AC相交于点F，S△CEF=2，则S四边形ABEF的值为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）计算：；
（2）解方程：x2-2x-1=0.
17.(本小题7分)
已知二次函数y=x2-4x+3.
（1）该二次函数的图象与x轴的交点坐标是______、______，顶点坐标是______；
（2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y=x2-4x+3的大致图象；
（3）当1＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围______.
18.(本小题9分)
穿越千年的时光长廊，山西在等你.近年来山西省在文旅方面下了不少功夫，就如2024年，借助热门游戏《黑神话悟空》的影响力，我省文化和旅游厅推出了“跟着悟空游山西”系列活动，推动了山西文旅走向全国、走向世界.下面是山西文旅集团推出的五条旅游研学线路：
A游山西，读中华文明演进史；
B游山西，读民族融合发展史；
C游山西，读古代建筑艺术史；
D游山西，读汇通天下晋商史；
E游山西，读中国红色革命史.
某校为了了解九年级学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是______°.
（2）森森和圆圆作为本校九年级的优秀代表将参加这次研学活动（每人仅选一条线路），请你用列表或画树状图的方法求他们选择同一条线路的概率.
19.(本小题9分)
为了加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，某中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜，苗圃园其中一边靠墙（墙的长度a足够长），另外三边用长为20米的篱笆围成.设垂直于墙的一边AB长为x米，苗圃园面积为S平方米.
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，所围苗圃园的面积S最大？最大面积是多少？
20.(本小题8分)
如图，直线l与⊙O相切于点D，AB为⊙O的直径，过点A作AE⊥l于点E，延长AB交直线l于点C.
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）如果BC=1，DC=3，求⊙O的半径.
21.(本小题9分)
“复矩尺”是我国古代的一种天文测量工具，它的发明者是唐代天文学家张遂.其构造如图①：组成直角的两边一长一短，角间有一弧形刻度，角顶点处有一丝线系一铜锤，用来测量北极星方向与水平线的夹角（其夹角是图中的∠1，即∠1=α）.小明用自制的复矩尺用来测量操场上的旗杆高度，小明将复矩尺的长边对准旗杆顶部，测得点A到地面距离AB=1.95m,旗杆底部C到B的距离CB=9m,α=37°.请帮小明计算出旗杆CD的高度.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
22.(本小题11分)
综合与实践
“爱临汾，赢未来”已成为每个临汾人的情感共识和行动指南.为了扎实推进健康临汾建设，全力打造干净整洁、文明和谐的市容环境，城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水.认真读取下表中的信息，完成下列相应任务.
信息1 如图1，一洒水车正为绿化带浇水，洒水车沿着平行于公路方向行驶.
信息2 如图2，①洒水车的喷水口H，离地竖直高度OH=h=1.5米.
②把洒水车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象.
③把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其竖直高度EF=0.5米，水平宽度DE=3米.
④下边缘抛物线y2是由上边缘抛物线y1向左平移得到，上边缘抛物线y1最高点A离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.5米.
问题解决
任务1 确定浇灌方式 （1）求上边缘抛物线y1的函数关系式，并求出喷出水的最大射程OC.
（2）求下边缘抛物线y2与x轴交点B的坐标.
任务2 提倡有效浇灌 （3）当BD=1m时，判断洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带，并说明理由.
23.(本小题12分)
综合与探究
问题情境：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=10，CD=5，且.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，设运动时间为t秒.
独立思考：
（1）CM= ______，CN= ______（用含t的代数式表示）.
（2）当MN∥AB时，求t的值.
深入探究：
（3）当△CMN是等腰三角形时，直接写出t的值.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】21
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】5
16.【答案】；
17.【答案】（1，0）；（3，0）；（2，-1）；
如图：
；
-1≤y＜3
18.【答案】补全条形统计图如图所示；90；
19.【答案】S=-2x2+20x；
当x=5时，S最大，最大面积为50平方米
20.【答案】见解答；
4．
21.【答案】8.7m．
22.【答案】，喷出水的最大射程OC为6m；
（2，0）；
不能，理由如下：
∵BD=1m，B（2，0），
∴OE=6m，
∴点F的横坐标为6．
把x=6时代入y1=0＜0.5，
所以不能浇灌到整个绿化带
23.【答案】10-2t，t；
；
t的值为或或
第1页，共1页
同课章节目录