2024-2025学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.人的正常体温约是37℃，我们把体温超过正常体温的部分记作正数，那么-0.3℃表示（　　）
A. 体温为零下0.3℃ B. 体温为零上0.3℃ C. 体温为37.3℃ D. 体温为36.7℃
2.“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于（　　）的实际应用.
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对
3.下列选项中为负数的是（　　）
A. 3 B. （-2）2 C. -3 D. |-3|
4.下列四幅图中，射线PA与射线PB是同一条射线的为（　　）
A. B.
C. D.
5.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图（2）是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（　　）
A. B.
C. D.
6.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位.长城总长约6700000米.数据6700000用科学记数法表示应为（　　）
A. 67×105 B. 6.7×106 C. 6.7×105 D. 0.67×107
7.下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）
A. B. C. D.
8.小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（　　）
A. ∠COA=∠DOB
B. ∠COA与∠DOA互余
C. ∠AOD=∠B
D. ∠AOD与∠COB互补
9.下列各式中，运用运算律不正确的是（　　）
A. （-4）×8=8×（-4）
B.
C. -4×（）×（-6）=（-4）×[（）×（-6）]
D. -6×[+（-）]=（-6）×+（-）
10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：4×71+2×70=30），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（　　）天.
A. 510 B. 511 C. 513 D. 520
11.下列方程变形中，正确的是（　　）
A. 方程3x-2=2x+1，移项得，3x-2x=-1+2
B. 方程3-x=2-5（ x-1），去括号得，3-x=2-5x-1
C. 方程，系数化为1得，t=1
D. 方程，去分母得，5（ x-1）-2x=1
12.如图，下列说法中错误的是（　　）
A. OA方向是北偏东30°
B. OB方向是北偏西15°
C. OC方向是南偏西25°
D. OD方向是东南方向
13.在温度不变的条件下，气体的压强和气体体积对应数值如下表，则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）
体积x（mL） 100 80 60 40 20
压强y（kPa） 60 75 100 150 300
A. y=6000x B. y=3000x C. y= D. y=
14.如图，将正整数1至1000按一定规律排列，整体平移表中带阴影的三个方框，平移后被方框遮住的三个数的和可能是（　　）
A. 1002 B. 1004 C. 1006 D. 1008
15.龟和鹤都是长寿的动物，龟和鹤在一起的寓意是龟鹤齐龄、龟鹤延年.如图，王爷爷和李奶奶正在讨论一幅龟鹤延年的画，你能帮忙算一下龟、鹤各多少只吗？
琪琪的做法是：设鹤有x只，则可列方程为4x+2（26-x）=76；
亮亮的做法是：设鹤的腿有x条，则可列方程为.
关于这两位同学的做法，你认为（　　）
A. 只有琪琪正确 B. 只有亮亮正确 C. 琪琪和亮亮都正确 D. 琪琪和亮亮都错误
16.如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D两点分别落在了B'，D'点处，若∠AOB'=61°28′，则∠BOG的度数为（　　）
A. 59°6′
B. 59°16′
C. 57°4′
D. 57°44′
二、填空题：本题共3小题，共10分。
17.（1）比较大小： ______；
（2）将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和相等.如图，字母m所表示的数是______.
18.请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x,y；②系数是-3；③次数是5.则写出的单项式为 .
19.阅读材料并回答问题；
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB.
（1）∠BOC的度数为 .
（2）若∠COD=65°，∠BOD的度数为 .
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
定义一种新运算“ ”：a b=a-2b,例如：2 （-3）=2-2×（-3）=2+6=8.
（1）求（-2） 3的值；
（2）若5 （x+1）=1，求x的值.
21.(本小题9分)
小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误.
-34÷-[（-2）×+2]2
解：原式=-81×--（-）2……第一步
=-6+……第二步
=-……第三步
（1）小明在第______步开始出现错误；
（2）请给出该题的正确解答.
22.(本小题10分)
劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人.我校将利用天台劳动基地展开一系列的劳动实践操作活动.如图所示，天台上有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地.
（1）用含x的式子表示菜地的周长；
（2）当x=1.2米时，求菜地的周长.
23.(本小题10分)
直角三角板的一个顶点O在直线AB上，∠COD=60°.
（1）如图1，三角板在直线AB上方.
①若∠AOC=70°，则∠BOD= ______°；
②若OC平分∠AOD，则∠BOD= ______°.
（2）如图2，三角板在直线AB下方，∠AOC=2∠BOD.求∠BOC的度数.
24.(本小题10分)
如图，平面上有三个点A，B，C.
（1）根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB；
在射线CB上取一点D（不与点C重合），使BD=BC；
（2）在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线AB的关系：______；
②若BD=2，则CD ______.
（3）点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿A-B-C的路线运动，请你判断谁先到达点C：______（填“点P”或“点Q”），理由是______.
25.(本小题12分)
某校七年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：
【提出驱动性问题】销售问题.
【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”设计了“任务1”“任务2”的实践活动.
请你尝试帮助他们解决相关问题.
素材1 某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元.
素材2 在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，B品牌足球每个按进价加价后销售，两种品牌足球全部售出后共获利1920元.
【尝试解决问题】
任务1 （1）求购进A，B两种品牌足球各多少个？
任务2 （2）求B品牌足球的售价.
26.(本小题12分)
阅读教材，回答下列问题：
有理数的加法法则
问题小明在一条东西向的跑道上，先走了20m,又走了30m,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后所在的位置与行走方向有关.
（1）根据教材内容，小明经过两次运动，最后所在的位置与原来位置的最远距离是______m,最近距离是______m；
（2）已知数轴上两点A、B对应的数分别为2、-1.若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，其中点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒.
①当t=3，若P、Q相距最远，则点P表示的数为______，点Q表示的数为______；
②当t=3，若P、Q相距最近，则点P表示的数为______，点Q表示的数为______；
③当点P向右运动，点Q向左运动时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；
④当P、Q运动到同一位置时，求出t的值.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】C
14.【答案】C
15.【答案】B
16.【答案】B
17.【答案】＜；
4
18.【答案】-3x2y3（答案不唯一）
19.【答案】45°
110°或20°

20.【答案】-8；
1
21.【答案】二； 见解析．
22.【答案】解：（1）2（20-2x）+2（10-x）=60-6x（米），
答：菜地的周长是（60-6x）米．
（2）当x=1.2米时，60-1.2×6=52.8（米），
答：当x=1.2米时，菜地的周长是52.8米．
23.【答案】①50；
②60；
20°
24.【答案】如图，射线AC，CB，直线AB；射线CB上一点D；
①点D在直线AB外；②4；
点P，两点之间线段最短
25.【答案】购进A品牌品牌足球40个，B品牌品牌足球60个．
92元
26.【答案】50 10 5 -10 5 8 2+ t -1-3 t
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