上海市杨浦高级中学2025-2026学年上学期开学考高一数学试卷(图片版,无答案)

杨高2025-2026学年第一学期高一年级数学开学考
2025.9
一、填空题（本大题共有10题，满分30分)
1.已知全集U={x|x<6,x∈N},A={1,3,5},则A=
2.已知△ABC的两边长AB=2,BC=3,则第三边AC的长的取值范围用区间表示
为
3.“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定形式是
4·已知无论x取何值，等式2x2+3x+4=a(2x+1)(x+1)+b恒成立，则常数
a+b=
5.已知命题p:a≤x≤a+1,命题q:0的取值范围是
6.已知集合A={(x,)川kx+y=k+1,B={《x,y)川x+=2k},其中k为实数，
A∩B≠②，则k的取值范围是
7.已知集合A={xc2-3x-4=0},若A中至多有一个元素，则实数a的取值范围是
8.关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是
9.设4,4，，%是4个有理数，使得{0,1≤i412a304=
10.已知集合A=[t,t+1]U[t+4,t+9],0EA,存在正数入，使得对任意a∈A,都有二∈A,
则t的值是
二、选择题（本大题共有4题，满分16分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选
项是正确的，选对得4分，否则一律得零分·
11.设x∈R,则“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的()条件.
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充分必要
D.既非充分又非必要
12.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4号，B={x-2≤x≤3}，那么阴影部分表
示的集合为()
A.{x|-1≤x<3}
B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|x≤3或x24}
D.{x|-2≤x≤4}
13.
已知奥合w-=m8me，w--受e，
=-号+信s
则集合M,N,P的关系为(
A.M=N=PB.M∈NcPC.M∈N=P
D.MsN,N∩P=O
14.以某些整数为元素的集合P具有以下性质：（1)P中元素有正数，也有负数；
(2)P中元素有奇数，也有偶数；
(3)-1生P;
(4)若x、y∈P,则x+y∈P.则下列选项哪个是正确的（）·
A.集合P中一定有0但没有2B.集合P中一定有0可能有2
C.集合P中可能有0可能有2D.集合P中既没有0又没有2
三、解答题（满分54分，共有5题）解答下列各题必须写出必要的步骤.
15.(本题满分10分)本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题6分.
(1)已知集合A={(x,y川2x-y=0},B={(x,y)川3x+y-5=0},求AnB;
(2)已知集合A=L,9,a},B={1,a+6}，是否存在实数a,使得AUB=A 若存在，
试求出实数a的值，若不存在，请说明理由.