你会计算7.4×6÷(11-8.5)吗？——带中括号的小数混合运算第8课时（表格式）(教学设计）五年级上册数学青岛版
文档属性
| 名称 | 你会计算7.4×6÷(11-8.5)吗？——带中括号的小数混合运算第8课时（表格式）(教学设计）五年级上册数学青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 10:57:13 | ||
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文档简介
课题 （主题） 你会计算7.4×6÷(11-8.5)吗？——带中括号的小数混合运算 课时 第8课时
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，本课时在已有小数四则混合运算的基础上，进一步学习含有中括号“[ ]”的算式计算，属于“数与代数”领域中运算能力的深化内容。学生应理解中括号的作用，掌握“先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的”这一扩展的运算顺序。
课标强调要通过解决复杂问题发展学生的推理能力和符号意识。本课通过卡通机器人提出的挑战性问题，引出需要多层括号参与的复杂算式，让学生体会到仅用小括号无法满足所有表达需求，从而自然引入中括号的概念。
教学中应突出中括号与小括号的层级关系，帮助学生建立清晰的计算逻辑框架。
二、学习目标
1. 学生能在解决复杂实际问题或面对挑战性算式时，理解中括号“[ ]”的引入必要性，知道它用于在已有小括号的基础上进行更高级别的优先运算。
2. 学生通过计算具体例题，掌握含有中括号的小数四则混合运算的完整顺序，能正确、有序地完成脱式计算，并规范书写每一步过程。
三、学习重点
1. 理解中括号的作用，明确“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的运算规则。
2. 能够准确识别并计算含有中括号的综合算式。
四、学习难点
在多层括号嵌套的情况下，保持清晰的计算思路，避免混淆运算顺序。 正确处理中括号内可能包含的多步运算，确保每一步计算的准确性。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 情境挑战：出示机器人提出的问题“你会计算31.2÷[2.6×(3.7-2.5)]吗？”，观察学生是否产生认知冲突或表现出探究兴趣，评价其学习动机。
2. 规则归纳：引导学生对比有无中括号的算式，总结出新的运算顺序，评价其归纳概括能力。
3. 计算演示：让学生上台板演计算过程，边写边说“先算小括号里的3.7减2.5等于1.2，再算中括号里的2.6乘1.2等于3.12，最后算31.2除以3.12”，评价其语言表达和逻辑思维。
4. 独立练习：完成几道含中括号的题目，检查最终结果和中间步骤的正确性。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本课是第七课时“小数四则混合运算”的延伸与升级，是在学生已掌握小括号运算基础上的进阶内容。
五年级学生对于单一括号的运算已有一定经验，但面对中括号这种新符号，可能会感到陌生甚至畏惧。他们容易将中括号与小括号混为一谈，或不清楚其优先级更高。因此，教学中必须通过鲜明的对比和生动的比喻（如“中括号就像一个更大的罩子，把小括号也包在里面”），帮助学生建立层级概念。同时，应选择难度适中的例题，逐步增加复杂度，避免一开始就给出过于复杂的算式打击学生信心。
七、学习过程
一、承接前课，引入新知。 （1）、复习旧知，铺垫基础。
教师：“上节课我们学习了含有小括号的混合运算。谁来说说运算顺序？”
学生回答后，板书规则：“有括号，先算括号里面的。”
出示练习题：(15.5 - 3.5) ÷ 4 =
学生口答：先算15.5减3.5得12，再算12除以4得3。
（2）、呈现挑战，激发好奇。
教师：“现在，机器人给我们出了一个更难的题。”
板书：31.2 ÷ [2.6 × (3.7 - 2.5)] =
提问：“这个算式里有两个括号，外面这个像方盒子一样的叫‘中括号’，用‘[ ]’表示。我们应该先算哪一个呢？”
组织讨论，允许学生猜测。 二、探索规则，掌握方法。 （1）、示范计算，揭示顺序。
教师：“正确的顺序是：先算最里面的小括号。”
计算：3.7 - 2.5 = 1.2
“然后算中括号里面的。注意，中括号里面现在变成了2.6 × 1.2。”
计算：2.6 × 1.2 = 3.12
“最后，算中括号外面的。”
计算：31.2 ÷ 3.12 = 10
完整板书脱式过程： ``` 31.2 ÷ [2.6 × (3.7 - 2.5)] = 31.2 ÷ [2.6 × 1.2] = 31.2 ÷ 3.12 = 10 ```
强调：“我们把它读作‘先算小括号，再算中括号，最后算括号外’。”
（2）、强化记忆，形成口诀。
师生共同编口诀：“括号家族有层级，小括号最小最里面；中括号大把它包，先里后外别乱套。”
齐声朗读口诀，加深印象。 三、巩固应用，提升技能。 （1）、模仿练习，熟悉流程。
出示两道类似题目：
① 13.2 ÷ [20.5 - (3.6 + 5.9)]
② 18.8 ÷ [(8.5 + 11.5) ÷ 2]
让学生独立完成脱式计算，教师巡视，重点关注是否按“小→中→外”的顺序执行。
（2）、综合应用，解决问题。
结合教材第39页第9题，让学生计算：
25.2 ÷ [14.2 - (7.2 + 2.8)]
先分析数量关系，再列式计算，体验中括号在实际问题中的应用价值。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、基础练习
1. 脱式计算：
0.25 × [(2.8 + 4.4) ÷ 1.2] = ______
[0.15 + (2.4 - 1.8)] × 20 = ______
3.6 ÷ (1.2 + 0.6) × 0.5 = ______
[32 - (1.95 - 1.95)] ÷ 1.6 = ______
二、应用提升
2. 某工程队计划用14天修完一条长20.8千米的公路。前4天平均每天修1.2千米，剩下的要在10天内修完。平均每天要修多少千米？（列综合算式解答，使用中括号）
三、拓展思考
3. 不计算，说出下列算式的运算顺序：
4.8 × 12 - 4.8 × 2
6.28 ÷ 0.8 ÷ 5
4.82 ÷ 0.25 + 1.25 ÷ 0.25
九、学后反思
1. 我认识了中括号“[ ]”，知道了它和小括号一起出现时，要先算小括号，再算中括号。
2. 我学会了计算像31.2÷[2.6×(3.7-2.5)]这样含有中括号的复杂算式，只要一步一步来就不会错。
3. 我发现数学中的符号很有规律，括号就像有不同的级别，帮助我们理清计算的先后顺序。
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，本课时在已有小数四则混合运算的基础上，进一步学习含有中括号“[ ]”的算式计算，属于“数与代数”领域中运算能力的深化内容。学生应理解中括号的作用，掌握“先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的”这一扩展的运算顺序。
课标强调要通过解决复杂问题发展学生的推理能力和符号意识。本课通过卡通机器人提出的挑战性问题，引出需要多层括号参与的复杂算式，让学生体会到仅用小括号无法满足所有表达需求，从而自然引入中括号的概念。
教学中应突出中括号与小括号的层级关系，帮助学生建立清晰的计算逻辑框架。
二、学习目标
1. 学生能在解决复杂实际问题或面对挑战性算式时，理解中括号“[ ]”的引入必要性，知道它用于在已有小括号的基础上进行更高级别的优先运算。
2. 学生通过计算具体例题，掌握含有中括号的小数四则混合运算的完整顺序，能正确、有序地完成脱式计算，并规范书写每一步过程。
三、学习重点
1. 理解中括号的作用，明确“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的运算规则。
2. 能够准确识别并计算含有中括号的综合算式。
四、学习难点
在多层括号嵌套的情况下，保持清晰的计算思路，避免混淆运算顺序。 正确处理中括号内可能包含的多步运算，确保每一步计算的准确性。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 情境挑战：出示机器人提出的问题“你会计算31.2÷[2.6×(3.7-2.5)]吗？”，观察学生是否产生认知冲突或表现出探究兴趣，评价其学习动机。
2. 规则归纳：引导学生对比有无中括号的算式，总结出新的运算顺序，评价其归纳概括能力。
3. 计算演示：让学生上台板演计算过程，边写边说“先算小括号里的3.7减2.5等于1.2，再算中括号里的2.6乘1.2等于3.12，最后算31.2除以3.12”，评价其语言表达和逻辑思维。
4. 独立练习：完成几道含中括号的题目，检查最终结果和中间步骤的正确性。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本课是第七课时“小数四则混合运算”的延伸与升级，是在学生已掌握小括号运算基础上的进阶内容。
五年级学生对于单一括号的运算已有一定经验，但面对中括号这种新符号，可能会感到陌生甚至畏惧。他们容易将中括号与小括号混为一谈，或不清楚其优先级更高。因此，教学中必须通过鲜明的对比和生动的比喻（如“中括号就像一个更大的罩子，把小括号也包在里面”），帮助学生建立层级概念。同时，应选择难度适中的例题，逐步增加复杂度，避免一开始就给出过于复杂的算式打击学生信心。
七、学习过程
一、承接前课，引入新知。 （1）、复习旧知，铺垫基础。
教师：“上节课我们学习了含有小括号的混合运算。谁来说说运算顺序？”
学生回答后，板书规则：“有括号，先算括号里面的。”
出示练习题：(15.5 - 3.5) ÷ 4 =
学生口答：先算15.5减3.5得12，再算12除以4得3。
（2）、呈现挑战，激发好奇。
教师：“现在，机器人给我们出了一个更难的题。”
板书：31.2 ÷ [2.6 × (3.7 - 2.5)] =
提问：“这个算式里有两个括号，外面这个像方盒子一样的叫‘中括号’，用‘[ ]’表示。我们应该先算哪一个呢？”
组织讨论，允许学生猜测。 二、探索规则，掌握方法。 （1）、示范计算，揭示顺序。
教师：“正确的顺序是：先算最里面的小括号。”
计算：3.7 - 2.5 = 1.2
“然后算中括号里面的。注意，中括号里面现在变成了2.6 × 1.2。”
计算：2.6 × 1.2 = 3.12
“最后，算中括号外面的。”
计算：31.2 ÷ 3.12 = 10
完整板书脱式过程： ``` 31.2 ÷ [2.6 × (3.7 - 2.5)] = 31.2 ÷ [2.6 × 1.2] = 31.2 ÷ 3.12 = 10 ```
强调：“我们把它读作‘先算小括号，再算中括号，最后算括号外’。”
（2）、强化记忆，形成口诀。
师生共同编口诀：“括号家族有层级，小括号最小最里面；中括号大把它包，先里后外别乱套。”
齐声朗读口诀，加深印象。 三、巩固应用，提升技能。 （1）、模仿练习，熟悉流程。
出示两道类似题目：
① 13.2 ÷ [20.5 - (3.6 + 5.9)]
② 18.8 ÷ [(8.5 + 11.5) ÷ 2]
让学生独立完成脱式计算，教师巡视，重点关注是否按“小→中→外”的顺序执行。
（2）、综合应用，解决问题。
结合教材第39页第9题，让学生计算：
25.2 ÷ [14.2 - (7.2 + 2.8)]
先分析数量关系，再列式计算，体验中括号在实际问题中的应用价值。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、基础练习
1. 脱式计算：
0.25 × [(2.8 + 4.4) ÷ 1.2] = ______
[0.15 + (2.4 - 1.8)] × 20 = ______
3.6 ÷ (1.2 + 0.6) × 0.5 = ______
[32 - (1.95 - 1.95)] ÷ 1.6 = ______
二、应用提升
2. 某工程队计划用14天修完一条长20.8千米的公路。前4天平均每天修1.2千米，剩下的要在10天内修完。平均每天要修多少千米？（列综合算式解答，使用中括号）
三、拓展思考
3. 不计算，说出下列算式的运算顺序：
4.8 × 12 - 4.8 × 2
6.28 ÷ 0.8 ÷ 5
4.82 ÷ 0.25 + 1.25 ÷ 0.25
九、学后反思
1. 我认识了中括号“[ ]”，知道了它和小括号一起出现时，要先算小括号，再算中括号。
2. 我学会了计算像31.2÷[2.6×(3.7-2.5)]这样含有中括号的复杂算式，只要一步一步来就不会错。
3. 我发现数学中的符号很有规律，括号就像有不同的级别，帮助我们理清计算的先后顺序。