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第三章 机械波
一、单选题
1.均匀介质中的波源O开始振动后,经4s距离波源16m处的质点也开始振动,且该质点振动的频率为2Hz,则该波的波长为( )
A.4m B.2m C.1m D.0.5m
2.介质中的质点P振动激发一列简谐横波在均匀介质中传播,若质点P振动频率增大,关于描述该波的物理量,下列说法正确的是( )
A.波长增大 B.波长减小 C.传播速度增大 D.传播速度减小
3.舞蹈演员抖动丝带的一端O(振源),使其从平衡位置沿y轴正方向开始振动,丝带随之舞动,形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在最初的0.6s内,振源O与处的质点间第一次出现如图所示波形,则波的周期T、波速v可能是( )
A., B.,
C., D.,
4.关于机械波的传播与性质,下列说法正确的是( )
A.机械波可以在真空中传播
B.火车鸣笛出站时,站台上的旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛的频率低
C.游泳时在水中听到的音乐频率与在岸上听到同一种音乐的频率是不同的
D.医生向人体内发射频率已知的超声波,超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测量得到的反射波的频率一定与发射的超声波频率相同
5.如图所示,是某同学体检时做了一次心电图的输出部分纸带图。他发现心电图仪器和打点计时器有类似之处,心电图仪器卷动纸带,匀速率输出纸带,速度大小为0.03m/s。图中方格纸每小格长1.2mm,则这位同学的心率最接近( )
A.50次/min B.60次/min C.75次/min D.90次/min
6.能说明光是横波的是( )
A.全反射 B.干涉 C.偏振 D.衍射
7.如图所示为一辆救护车在道路上匀速行驶时,用软件拟合其产生的声波的图样,图中的圆表示波峰。下列说法正确的是( )
A.该图表示的是干涉现象
B.左侧波的频率小于右侧波的频率
C.前侧波的频率大于后侧波的频率
D.单位时间内前侧接收的完全波个数与后侧的相同
8.微风吹起,牧野湖中一列水波以速度v向前传播,频率为f,则该波的波长为( )
A. B. C. D.
9.如图甲所示为某机械波在时刻的波形图,如图乙所示为波上质点P的振动图像。下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.该波的传播速率为20m/s
C.经过一个周期,质点P沿传播方向的位移大小为2m
D.内,处的质点通过的路程为22cm
10.“地震预警”是指在地震发生后,抢在地震波传播到受灾地区前,向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报,通知目标区域从而实现预警。地震监测站监测到一列地震横波,某时刻的波形图如图中的甲所示,已知P点是平衡位置在处的质点,Q点的平衡位置坐标为,以此时刻作为计时起点,质点Q振动的图像如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.质点P沿y轴正方向运动
B.地震横波的传播波速为
C.时,质点Q振动到波谷
D.的时间内,质点P所走的路程为
11.“喷水鱼洗”是我国珍贵的古代文物,具有很高的科学价值、历史价值和艺术价值。鱼洗最早是在先秦时期使用的一种金属制盥洗用具,它的大小像一个洗脸盆,底部是扁平的,盆沿左右各有一个把柄,称为双耳。鱼洗最奇妙的地方是,用双手快速且有节奏地摩擦盆边双耳,盆内水波荡漾。摩擦得法,可喷出水柱。下列说法正确的是( )
A.该现象是波的衍射形成的
B.鱼洗中的水位越低,振动越明显,喷出的水柱越高
C.鱼洗做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和鱼洗振动的频率相等或十分接近时,鱼洗产生了共振而使水剧烈振荡
D.鱼洗中的水做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和水波振动的频率相等或十分接近时,水产生了共振而剧烈振荡
二、多选题
12.一轻质弹性绳呈水平状态,M为绳的中点,现绳左、右两端点P、Q同时开始上下振动,一段时间后产生的波形如图所示,若两列波的振幅均为A,下列判断正确的是( )
A.左、右两列波的频率之比为1:2
B.P、Q两端点开始振动的方向相反
C.两列波相遇时会产生明显的干涉现象
D.M点在振动过程中相对平衡位置的最大位移大小为2A
13.如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。由图可知( )
A.质点振动的周期
B.波速
C.因一个周期质点运动0.8m,所以波长
D.从该时刻起经过0.15s,波沿x轴的正方向传播了2m
14.如图甲所示,艺术体操的带操表演中,运动员手持细棒沿竖直方向上下抖动彩带的一端,彩带随之“波浪”翻卷,同时彩带上的“波浪”向前传播,把这样的“波浪”近似视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图,图丙为图乙中质点P的振动图像。下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.该波的传播速度为2.0m/s
C.时质点P的速度最大
D.10s内质点P运动的路程为12m
15.下列四幅图涉及到不同的物理知识,其中说法正确的是( )
A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成功解释了光电效应
B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率是不连续的
C.图丙:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子
D.图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有波动性
三、实验题
16.两列频率、起振方向均相同的波S1、S2,在同一介质中传播时,某时刻t形成如图所示的干涉图样,图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰,虚线表示波谷),在图中标有A、B、C三个位置点,则振动加强的点是__________,振动减弱的点是__________.
17.两列振幅相等的相干水波在某时刻叠加情况如图所示,实线表示波峰,虚线表示波谷,O点为BD连线的中点。在A、B、C、D、O五个点中,振动加强的点是__________,振动减弱的点是__________。
四、计算题
18.一片树叶漂浮在黄河水面上,虽然水面上的波正平稳地以的速率向着岸边传播,但该树叶并不向岸边靠近。若从第1个波峰到第11个波峰通过树叶的时间间隔为,求:
(1)该水波的周期T;
(2)该水波的波长λ。
19.石头落在湖面上激起了水波,从激起水波开始计时,经水波传到岸边的观察点,在岸边观察到每隔有1个波浪拍岸,相邻波峰的距离为。不考虑水波拍岸后的反射波及其与石头激起水波的干涉作用。求:
(1)这列水波的波速v;
(2)湖面上落石处与岸边观察点的距离s。
20.一根长为的弹性绳呈水平状态。时同时开始由平衡位置向上振动,各自振动半个周期后停止振动,时的波形如图所示。已知两列波的振幅分别为和。则两列波的波速___,周期___,在时O点偏离平衡位置的位移为___cm。
参考答案
1.答案:B
解析:
2.答案:B
解析:CD.波速v由介质性质决定,若质点P振动频率增大,波速不变,CD错误;
AB.根据,若质点P振动频率f增大,波长减小,A错误,B正确。
故选B。
3.答案:A
解析:由图知波的波长振源从平衡位置沿y轴正方向开始振动,则有可得根据解得故选A。
4.答案:B
解析:A.机械波的传播需要介质,机械波不能在真空中传播,故A错误;
B.火车鸣笛出站时,声源远离观察者,根据多普勒效应,接收频率低于声源频率,所以站台上旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛频率低,故B正确:
C.由于机械波从一种介质进入另一种介质时频率不变,所以游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到同一种音乐的频率是一样的,故C错误;
D.医生向人体内发射频率已知的超声波,超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化,进而计算出血流的速度,故D错误。
故选B。
5.答案:B
解析:两次心跳之间的时间间隔内纸带运动的距离为则心跳的频率为次/min,B正确。故选B。
6.答案:C
解析:A.水中气泡因全反射而显得明亮;B.肥皂膜因干涉而呈现彩色条纹;C.利用光的偏振可以检验光是横波;D.单色光因单缝反射而显得明亮;故选C.
7.答案:C
解析:A.题图表示的是多普勒效应,A错误;
BCD.根据波的图样可知,前侧形成的波纹比较密,后侧形成的波纹比较稀疏,由多普勒效应可知,前侧波的频率大于后侧波的频率,左侧波的频率等于右侧波的频率,救护车向前运动,单位时间内前侧接收的完全波个数比后侧的多,C正确,BD错误。
故选C。
8.答案:B
解析:根据波的传播公式,波速v、波长λ、频率f满足关系式,变形可得波长。故选B。
9.答案:D
解析:A.根据图乙的振动图像,结合图甲可知,在时刻质点P沿y轴负向振动,可知该波沿x轴负方向传播,A错误;
B.由图甲可知,该波波长,由图乙可知,该波周期,故波的传播速率,B错误;
C.质点不随波移动,只在平衡位置上下运动,C错误;
D.振幅内,处的质点通过的路程,D正确。
故选D。
10.答案:B
解析:A.由图乙可知,时刻后,故质点Q的位移为正,说明时刻质点Q沿y轴正方向运动,即该波沿x轴负方向传播,则质点P沿y轴负方向运动,故A错误;B.由图乙可知,周期,由图甲可知,时刻质点P的位移为负,位移大小为振幅的一半,且质点P正在沿y轴负方向运动,结合数学知识可知,得故地震横波的传播波速,故B正确;C.,故时,质点Q振动到波峰,故C错误;D.时刻质点P的位移为负且正在沿y轴负方向运动,故0~5s的时间内,质点P所走的路程,故D错误。故选B。
11.答案:C
解析:A.用双手快速且有节奏地摩擦鱼洗盆边双耳时,可产生两个频率相同的振源,振波在水中传播,发生了波的干涉,故A错误;
BCD.鱼洗做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和鱼洗壁振动的频率相等或十分接近时,鱼洗壁产生了共振,从而使鱼洗中的水剧烈振荡,鱼洗中的水位越低,则与鱼洗壁接触部分越少,水的振动越不明显,则越不容易喷出水柱,故BD错误,C正确。
故选C。
12.答案:ABD
解析:A.由图可知
两列波的传播速度相同,根据
所以左、右两列波的频率之比为1:2,故A正确;
B.由图可知,左侧波起振方向为向下,右侧波起振方向为向上,故B正确;
C.由于两列波的频率不同,相遇后不会产生明显的干涉现象,故C错误;
D.两列波在M点相遇时,M点的振动并不总是加强或减弱,当两列波的波峰或波谷同时传播到M点时,会出现相对平衡位置的最大位移,大小为2A,故D正确。
故选ABD。
13.答案:AB
解析:AB.由图甲读出波长由图乙读出周期则波速为故AB正确;C.质点P在一个周期质点运动的路程为横波的波长等于振动在一个周期内传播的距离,不等于质点P在一个周期内通过的路程,故C错误;D.由图乙可知质点P在时刻向下振动,结合甲图知简谐波没x轴正方向传播,从该时刻起经过0.15s,波沿x轴正方向传播的距离故D错误。故选AB。
14.答案:AC
解析:A.由图丙可知,时刻质点P沿y轴负方向振动,结合图甲并由质点的振动方向和波的传播方向的关系可知,该波沿x轴负方向传播,故A正确;
B.由图乙可知,该波的波长
由图丙可知,该波的周期
故该波的传播速度为,故B错误;
C.时刻质点P经过平衡位置,速度最大,时,即经过一个周期,质点P应经过平衡位置,速度最大,故C正确;
D.因10s等于5个周期,故10s内质点P运动的路程为,故D错误。故选AC。
15.答案:BD
解析:A.普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,爱因斯坦成功解释了光电效应,A错误;
B.玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率是不连续的,B正确;
C.卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,提出原子的核式结构,C错误;
D.根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有波动性,D正确。
故选BD。
16.答案:A; B、C
解析:从题图中可以知道,A点距波源S1、S2的距离均为1.5λ,即x1=1.5λ,x2=1.5λ,故A到S1、S2的距离差Δx=x1-x2=0,是两个波峰相遇,所以A为振动加强点,B点距S1距离x1=1.5λ,距S2距离x2=2λ,故B到S1、S2的距离差=λ,是波谷与波峰相遇,所以B为振动加强点,通过分析我们可得知,振动加强点离两波源的距离差满足:Δx=nλ(其中n=0,1,2,3,…).C点距S1距离x1=2λ,距S2的距离x2=1.5λ,故C到两波源S1、S2的距离差为Δx=x1-x2=0.5λ,是波峰与波谷相遇,所以C点是振动减弱点,同样可看出,振动减弱点离波源的距离满足:Δx=(2n+1)λ/2(其中n=0,1,2,3,…).
17.答案:(1)B、O、D
(2)A、C
解析:(1)由图可知:D点是波峰与波峰相遇点,B点是波谷与波谷相遇点,O点是BD连线的中点,则在A、B、C、D、O五个点中,振动加强的点是B、O、D。
(2)由图可知:A、C点是波峰与波谷相遇点,则在A、B、C、D、O五个点中,振动减弱的点是A、C。
18.答案:(1)
(2)
解析:(1)由题意可得
解得
(2)根据波长、周期、波速的关系,可得
代入数据解得
19.答案:(1)
(2)
解析:(1)水波的周期水波的波长,波速
(2)落石处与岸边观察点的距离
20.答案:1∶1;2∶1;
解析:由于两列波在同种介质中传播,波速由介质决定,故两列波速;由有两列波的波速,由图可知两列波的波长分别为:,由可知,两列波的周期;由知波的振动形式传播到O用时2.5s再经0.225-0.2=0.025s对于B波在O点刚好振到波峰,对于A波由振动方程知此时O点偏商平衡位置的位移为,由波的叠加可知在偏离平衡位置的位移。
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