高中物理人教版选择性必修第一册单元测试 第一章 动量守恒定律（含解析）

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第一章 动量守恒定律
一、单选题
1．学校跳远比赛运动员落地点设置有沙坑，若运动员双脚先着地，有沙坑和无沙坑比较，主要为了改变( )
A.动量变化 B.动能变化 C.着地过程时间 D.跳跃距离
2．对以下几个物理问题，分析或解释正确的是( )
A.跳远运动员落在沙坑里比落在水泥地上更安全，是因为沙坑延长了作用时间从而减小了冲击力
B.接篮球时手臂顺势回收是为了增加手对篮球的冲量
C.汽车碰撞时安全气囊的作用是减少碰撞过程中人体受到的冲量
D.蹦极运动中弹性绳的主要作用是快速改变运动员的动量
3．关于机械能守恒，下列说法正确的是( )
A.物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
B.系统动量守恒时，系统机械能也一定守恒
C.系统机械能守恒时，系统动量也一定守恒
D.物体除受重力外，还受其他力时，机械能也可能守恒
4．有些码头常悬挂一些老旧轮胎，主要用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。原因是轮胎的弹性大，使得( )
A.船舶靠岸过程中动量变化量比较大
B.船舶靠岸过程时间比较长
C.船舶靠岸过程冲量比较小
D.船舶靠岸的末动量比较小
5．乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以的速度迅速逃窜，喷出水的质量为，则喷出水的速度大小为( )
A. B. C. D.
6．从2023年起，每年的4月23日将被命名为世界乒乓球日。关于乒乓球运动，下列说法正确的是( )
A.球拍将飞来的乒乓球以原速率反向击出的过程，乒乓球的动能保持不变，动量变化
B.乒乓球被球拍击打出的过程，球拍对乒乓球的冲量方向与乒乓球末动量方向相反
C.一次击球过程中，球拍对乒乓球的冲量大小小于乒乓球对球拍的冲量大小
D.球拍对乒乓球的弹力越大，乒乓球的动量变化一定越大
7．如图所示，光滑水平面上有A、B、C、D、E五个相同小球，分别以五种不同的速度自左向右运动，且速度值A大于B，B大于C，C大于D，D大于E.如果这五个相同小球之间发生碰撞时，碰后发生碰撞的两球速度交换.则该系统发生碰撞的次数为( )
A.5次 B.8次 C.10次 D.12次
8．关于物体的动量，下列说法正确的是( )
A.物体的动量越大，质量一定也越大
B.物体的动量越大，速度一定也越大
C.物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大
D.同一物体的动量变化越大，受到的力一定越大
9．巴蜀男篮和女篮都非常有名气，经常在各种篮球赛事中获得冠军。篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以( )
A.减小篮球接触手时的动量 B.减小篮球对手的冲量
C.减小篮球的动量变化量 D.小篮球的动量变化率
10．质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.碰撞前的速率大于的速率 B.碰撞后的速率大于的速率
C.碰撞后的动量大于的动量 D.碰撞后的动能小于的动能
11．司机清洗汽车时会用到如图所示的高压水枪。已知水枪喷出水柱的半径为，水流速度为，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，水的密度为，若进入水枪的水流速度可忽略不计。下列说法正确的是( )
A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为
B.汽车对水柱的平均作用力为
C.当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍
D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍
12．关于动量，以下说法正确的是( )
A.做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变
B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相等
C.动量相等的物体，其速度一定相等
D.动量相等的物体，其速度方向一定相同
二、多选题
13．关于动量和冲量，下列说法正确的是( )
A.物体的动量发生改变，动能可能不变
B.合外力对物体做功为零，物体动量的变化量也一定为零
C.只要力的大小和力的作用时间乘积相同，那么力的冲量一定相同
D.物体所受合外力为零时，它的动量不一定为零
14．若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是( )
A. B. C. D.
15．摩托车、电动自行车骑乘人员应该佩戴具有缓冲作用的安全头盔，安全文明出行。遭遇事故时，头盔的缓冲层与头部的撞击时间延长，起到缓冲作用，则下列说法正确的是( )
A.头盔减小了骑乘人员头部撞击过程中的动量变化率
B.头盔减小了骑乘人员头部撞击过程中的动量变化量
C.头盔减少了骑乘人员头部撞击过程中撞击力的冲量
D.头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量等大反向
16．地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出.小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点.则射出后，( )
A.小球的动能最小时，其电势能最大
B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
三、实验题
17．小安同学用如图所示的装置，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中O点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影。实验时，先让入射小球多次从斜轨上的s位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量出平抛的射程。然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的s位置由静止释放，与被碰小球相碰，并且多次重复。得到两小球落点的平均位置分别为M、N。
(1)关于本实验，下列说法正确的是( )
A.同一组实验中，入射小球可以从不同位置由静止释放
B.入射小球的质量必须大于被碰小球的质量且两小球半径相同
C.轨道的倾斜部分必须光滑且轨道末端水平
(2)实验中，除了要测出平抛射程、、外，还需要测量的物理量有( )
A.入射小球和被碰小球的质量
B.入射小球释放点距水平轨道的高度h
C.小球抛出点距地面的高度H
(3)在某次实验中记录的落点平均位置M、N几乎与在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式__________，则可以认为两球碰撞前后在方向上的动量守恒。
四、计算题
18．质量为的物体挂在弹簧秤下以的加速度沿竖直方向向下加速运动，求：弹簧秤的读数F是多少？（g取）
19．高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口直径为d，水从枪口高速喷出后，近距离垂直喷射到某物体表面且速度在短时间内由v变为零，忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为ρ。则水在物体表面产生的平均冲击力大小为多少？
20．如图所示，知如果地面摩擦很小，当人推墙时，人将向后退，请解释其中的原因。
参考答案
1．答案：C
解析：有沙坑不改变动量变化量、动能变化量和跳跃距离，延长落地过程时间，根据动量定理
可以减小落地过程人的受力。
故选C。
2．答案：A
解析:选项A:跳远运动员落在沙坑中时，沙坑延长了作用时间t，而动量变化固定（从接触地面到静止），因此平均冲击力减小，更安全。分析正确。
选项B:接篮球时，篮球的动量变化固定（从mv到0），冲量不变。手臂回收是延长作用时间以减小冲击力，而非增加冲量。分析错误。
选项C:汽车碰撞时，人体动量变化固定，冲量不变。安全气囊通过延长作用时间减小平均作用力，而非减少冲量。分析错误。
选项D:蹦极时弹性绳拉伸延长了减速时间，减小了平均作用力，而非＂快速改变动量＂（快速改变动量需短时间，冲击力大）。分析错误。
3．答案：D
解析:A.机械能守恒条件是只受重力或弹力做功，物体处于平衡状态，重力和其他力的合力等大反向，若重力做功，则其他力的合力必然做功，故A错误；
B.系统动量守恒的条件是合外力为零，但系统内力可以做功，故B错误。
C.系统机械能守恒时，合外力不一定为零，动量不一定守恒，故C错误。
D.物体除受重力外，还受其他力，如果这些力不做功或做功代数和为零，机械能守恒，故D正确。故选D。
4．答案：B
解析:船舶靠学时其动量变化量是一定的，根据动量定理可知，船舶所受的冲量是一定的，轮胎弹性大，能延长碰撞时间，可减小船舶与河岸的碰撞力.故选B。
5．答案：C
解析:
6．答案：A
解析：A.动量是矢量，既有大小又有方向，当球拍以原速率反向击出的过程，乒乓球的速率不变，但是方向发生了改变，因此乒乓球的动量发生了改变，故A正确；
B.击球过程中，球拍对乒乓球的冲量方向与拍面对乒乓球的弹力同向，与乒乓球末动量方向相同，故B错误；
C.用球拍打击球时，球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力，大小相等、作用时间相同、冲量大小相等，故C错误；
D.由动量定理可知，乒乓球的动量变化量等于合外力的冲量，则乒乓球的动量变化量除了与力的大小方向有关，还与力的作用时间有关，故D错误。
故选A。
7．答案：C
解析：根据碰撞的规律可知，最终小球的速度从左至右应为，结合数学方法可知，系统碰撞的次数为次，故C正确.
8．答案：C
解析：ABC.物体的动量等于物体的质量与速度的乘积，即则物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大，故AB错误，C正确；D.根据动量定理可知物体的动量变化和受到的力与时间的乘积有关，故D错误。故选C。
9．答案：D
解析：先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，但动量的变化量不变；根据动量定理得解得当时间增大时，动量的变化率减小，即作用力就减小，而冲量和动量、动量的变化量都不变。故选D。
10．答案：C
解析：图像的斜率表示物体运动的速度，分析图像可知，和碰撞前的速度分别为，碰撞后的速度分别为，A、B错误；由动量守恒定律有，解得，碰撞后的动量的动量，C正确；碰撞后的动能的动能，D错误.
11．答案：D
解析:A.高压水枪单位时间喷出的水的质量，故A错误；
B.设水柱对车的平均冲力为F，由动量定理得即解得，故B错误；
CD.高压水枪产生的压强则当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强不变；当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原
来的4倍，故C错误、D正确。故选D。
12．答案：D
解析：A.做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻发生变化，速度是变化的，物体的动量为故做匀速圆周运动的物体，其动量是变化的，故A错误；B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，相邻两次经过最低点时的速度方向相反，动量大小相等，方向相反，故B错误；C.动量相等的物体，物体质量不一定相等，其速度不一定相等，故C错误；D.动量方向与速度方向相同，动量相等的物体，其速度方向一定相同，故D正确。故选D。
13．答案：AD
解析：A.物体的动量发生改变，动能可能不变，比如匀速圆周运动，故A正确；
B.合外力对物体做功为零，物体动能变化为零，但物体动量的变化量不一定为零，比如匀速圆周运动，故B错误；
C.力的大小和力的作用时间乘积相同，若力的方向不同，那么力的冲量不相同，故C错误；
D.物体所受合外力为零时，它的动量不一定为零，如物体做匀速直线运动，故D正确。
故选AD。
14．答案：AC
解析：A.根据题意可知的单位为
结合动能公式可知为能量单位，故A正确；
B.同理的单位为
根据可知为力的单位，故可知为力与质量的乘积，故不是能量的单位，故B错误；
C.的单位为
根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确；
D.的单位为，不是能量单位，故D错误。
故选AC。
15．答案：AD
解析：A.根据
可得
依题意，头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长了，头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率，故A正确；
BC.遭遇事故时，动量变化量
不变，根据动量定理可知，头盔并没有减少驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量，故B错误，C错误；
D.根据
知头盔对头部的作用力与头部对头盔的作用力等大反向，作用时间相同，所以事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量等大反向，故D正确。
故选AD。
16．答案：BD
解析：设小球的质量为m，电荷量大小为q，初速度大小为，匀强电场的电场强度大小为E，如图所示，，故等效重力的方向与水平方向成45°角，斜向右下.设小球的速度在平行于等效重力方向的分量为，在垂直于等效重力方向的分量为，则当时小球的速度最小，为，由于此时存在水平分量，电场力还可以继续做负功，因此此时电势能不是最大，故A错误；设经过时间t水平方向上的速度减为零，有，此时竖直方向上的分速度，由于，得，小球的动能等于初动能，由于此时速度没有水平分量，故电势能最大，由动能定理可知，则重力做功等于小球电势能的增加量，故B、D正确；如图所示，当速度为，时，速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误.
17．答案：(1)B
(2)A
(3)
解析：（1）A.同一组实验中，需保证入射小球与被碰小球前速度相同，所以入射小球必需从同一位置释放，A错误；
B.为了保证碰后入射小球的速度不反向，且保证两小球为对心碰撞，所以入射小球的质量必须大于被碰小球的质量且两小球半径相同，B正确；
C.只要保证入射小球每次与被碰小球碰撞时速度相同即可，倾斜轨道部分是否光滑无所谓，但轨道末端需要水平，C错误。
故选B。
（2）由平抛的位移公式，联立可得
由于平抛下落的高度H均相同，故平抛的初速度与水平位移成正比，要验证的动量守恒定律表达式
可以变形为
因此还需测量的物理量为入射小球和被碰小球的质量，入射小球释放点距水平轨道的高度及小球抛出点距地面的高度不需要测量。
故选A。
（3）设碰前入射小球质量为m 、速度为，其平抛射程对应OP；碰后两球落点分别对应OM、ON，则有，碰前水平方向动量
其中，t为平抛下落时间
碰后水平方向动量
其中，
若碰撞前后水平方向动量守恒，则
解得
18．答案：14 N
解析：根据牛顿第二定律
解得
19．答案：
解析：设水在时间内速度由v减为零，内喷射到物体表面的水的质量为
其中
以这部分水为研究对象，设物体表面对水的平均作用力大小为F，以水流速度方向为正方向，由动量定理有
解得
由牛顿第三定律可知，水在物体表面产生的平均冲击力大小为
20．答案：见解析
解析：人推墙的时候，人推墙的力与墙给人的力为一对相互作用力，对人受力分析，人在水平方向上，受墙给人的力和地面的摩擦力，然而地面摩擦很小，所以对人来说其受力不平衡，墙给人的力大，故人将后退。
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