7.3用方位角和距离描述两个物体的相对位置 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

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7.3用方位角和距离描述两个物体的相对位置青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在某游乐场中，以中心广场为观测点，若用表示图中“太阳神车”的位置，用表示图中“雪域金翅”的位置，则“天地双雄”的位置可表示为( )
A. B. C. D.
2.中国的对空警戒引导雷达对隐形目标具有很强的探测能力．如图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在点，处有目标出现．点所在位置可以表示为，则点所在位置可以表示为
A. B. C. D.
3.北京故宫中有一条中轴线，同时也在北京中轴线上，它北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门．如图，点表示养心殿所在位置，点表示太和殿所在位置，点表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则的度数是( )
A. B. C. D.
4.根据下列表述，能确定一个物体的位置的是( )
A. 南偏东 B. 漳州市江滨路
C. 学校梯形教室排 D. 东经，北纬
5.【题文】内蒙古巴彦淖尔市
如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面的高空处时，测得处渔政船的俯角为，测得处发生险情渔胎的俯角为”，此时渔政船和渔船的距离是( )
A. B. C. D.
6.下列不能确定点的位置的是( )
A. 东经，北纬 B. 礼堂排号
C. 地下车库负二层 D. 港口南偏东方向上距港口海里
7.点的位置如图所示，则关于点的位置说法中最准确的是 ．
A. 在距离点处 B. 在西偏北方向上处
C. 在点北偏西方向上处 D. 在点北偏西方向上处
8.如图是某学校的平面示意图，图的比例尺为，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约的方向，与教学楼的实际距离约为，试借助刻度尺和量角器测量，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是．
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
9.如圖，學校在李老師家的南偏東方向上，且與李老師家的距離是，則李老師家在學校的( )
A. 南偏東方向上，相距處 B. 北偏西方向上，相距處
C. 北偏東方向上，相距處 D. 北偏西方向上，相距處
10.如图，四艘船，，，与灯塔的距离均为海里，则在灯塔南偏西且与相距海里的船是 ( )
A. 船 B. 船 C. 船 D. 船
11.嘉嘉一家去观看杭州亚运会比赛，嘉嘉站在杭州奥体中心大门的南偏西方向处，则( )
A. 杭州奥体中心大门在嘉嘉的南偏西方向处
B. 杭州奥体中心大门在嘉嘉的北偏东方向处
C. 杭州奥体中心大门在嘉嘉的北偏东方向处
D. 杭州奥体中心大门在嘉嘉的南偏西方向处
12.点的位置如图所示，则下列关于点的位置的说法中正确的是( )
A. 距点处 B. 北偏东方向上处
C. 在点北偏东方向上处 D. 在点北偏东方向上处
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角度向外延伸出八条主街，如图，是以八卦文化广场为点绘制的简易地图，若点的位置用表示，点的位置用表示，则点的位置可以表示为 ．
14.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示例如，北偏东方向千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是，那么这个地点就用代码来表示，按这种表示方式，南偏东方向千米的位置，可用代码表示为 ．
15.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点，，处有目标出现按某种规则，点，的位置可以分别表示为，，则点的位置可以表示为 ．
16.小明去市旅游，在从景点回酒店的路上迷路了，他连续问了人，得到种回答：
甲：你住的酒店在这儿的东面；
乙：从这儿到你住的酒店大约要走两站路；
丙：你从这儿往东走，大约走两站路的距离就是你住的酒店．
你认为 的回答能帮助小明准确找到所住的酒店．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
用方位表示图中，，，，这五个目标的位置．
18.本小题分
某邮轮从港出发向西航行，折向北航行，平均航速均为千米时．问：时该邮轮在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出邮轮相对于港的方位，并算出距离方位角精确到度．
19.本小题分
如图，我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练图中表示对红方潜艇来说：
北偏东方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰的位置，还需要什么数据？
距离红方潜艇的蓝方战舰有哪几艘？
要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？
20.本小题分
如图是图书馆附近的平面示意图．
以图书馆为参照点，用方向角和距离分别表示仓库、银行和餐馆的位置；
火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与银行距图书馆的距离相等，请在图中标出火车站的位置．
21.本小题分
小明要去某地考查环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东方向距离此处的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西的方向，距离此处的地方；
“号水库”在他现在所在地的南偏东的方向，距离此处的地方．根据这些信息画出表示各处位置的一张简图．用表示
22.本小题分
已知点在直线上，点在点的右侧，记如果将绕点按逆时针方向旋转得到，那么点的位置可以用表示．如图，点的位置用表示．
若为的中点，则点的位置用 表示；
请利用直尺和圆规在图中画出点不写画法，保留画图痕迹；
若，且，求点的位置表示；
若是直线上异于，两点的某一点，且在，，三点中，其中一点到另外两点的距离相等，求点的位置表示．
23.本小题分
如图是小明家图中点和学校所在地的简单地图，已知，，，为的中点．
请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置
若学校距离小明家，则商场和停车场分别距离小明家多少米
24.本小题分
如图，如果将北偏东的方向记作，沿这个方向走记作，那么点记作；将北偏西记作，沿这个方向的反方向走记作，那么点记作．
和分别表示什么意义？
在图中标出点和．
25.本小题分
如图是图书馆附近的平面示意图．
以图书馆为参照点，用方向角和距离分别表示仓库、银行和餐馆的位置；
火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与银行距图书馆的距离相等，请在图中标出火车站的位置．
答案和解析
1.【答案】
【解析】根据题意可得，“天地双雄”的位置可表示为故选B．
2.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了坐标确定位置，正确理解坐标的意义是解题关键．
根据已知点坐标得出坐标的意义，进而得出各点坐标．
【解答】
解：点所在位置可以表示为，
则点所在位置可以表示为．
3.【答案】
【解析】【分析】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．
先求的余角，然后加上与的和即可
【详解】根据题意得：
，
，
故选：．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，可以判断选项中的各个语句哪一个可以确定一点的位置．
根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．
【解答】
解：根据题意可得，
南偏东无法确定位置，故选项A错误；
漳州市江滨路无法确定位置，故选项B错误；
学校梯形教室排无法确定位置，故选项C错误；
东经，北纬可以确定一点的位置，故选项D正确．
5.【答案】
【解析】解：如图，由题意可知
，，，
且，
在中，，
在中，
所以
故选C
6.【答案】
【解析】A.东经，北纬．的位置明确
B.礼堂排号的位置明确
C.地下车库负二层无法确定物体的具体位置
D.港口南偏东方向上距港口海里的位置明确
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用方位角和距离描述位置，注意方位角的确定方法．
根据点的位置确定应该有方向和距离，观察图形，即可得到点的位置．
【解答】
解：如图所示：
，
所以点在点北偏西方向上处
故选D．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了用方向角和距离描述位置，比例尺，解题的关键是掌握用方向角和距离描述位置的思路与方法；先在图上画出表示方向角的射线，再根据比例尺和实际距离求出宿舍楼与教学楼的图上距离，进而得出答案即可．
【解答】
解：教学楼的位置用点表示，
宿舍楼在教学楼的北偏东约的方向，
宿舍楼的位置在射线上，如图：
图的比例尺为，宿舍楼与教学楼的实际距离约为，
宿舍楼与教学楼的图上距离为，
通过测量，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是点．
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用方向角和距离描述位置，利用平面直角坐标系来理解生活中的相对位置问题是解题的关键．
以学校为原点建立平面直角坐标系，确定李老师家的位置即可．
【解答】
解：如图，以学校为原点建立平面直角坐标系，
学校在李老师家的南偏东方向上，且与李老师家的距离是，
李老师家在学校的北偏西方向上，且李老师家与学校相距．
故选B．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了用方位角和距离描述位置，由方位角的定义判断即可．
【解答】
解：有题意可知：在灯塔南偏西且与相距海里的为船．
故选C．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是用方位角和距离描述位置的有关知识，直接根据嘉嘉站在杭州奥体中心大门的南偏西方向处求解即可．
【解答】
解：嘉嘉站在杭州奥体中心大门的南偏西方向处，
杭州奥体中心大门在嘉嘉的北偏东方向处
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用方位角和距离描述位置，注意方位角的确定方法．
根据用方位角和距离描述位置应该有方向和距离，观察图形，即可得到点的位置．
【解答】
解：如图所示：
点在点北偏东方向上处．
故选D．
13.【答案】
【解析】本题考查坐标的确定．
根据、的位置表示确定横、纵坐标表达的含义，再进行表达即可．
解：根据点的位置用表示，点的位置用表示，可知横坐标表示由内向外的正八边形个数，纵坐标表示由轴正方向逆时针转动的角度，因此点的位置可以表示为，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】南偏东方向，在钟面上的时刻为，因而代码前位是，千米的位置，则代码的后两位是，则代码是．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】丙
【解析】点拨：确定一个点的位置时需要两个必要条件：方向，距离．据此可知丙的回答能确定位置．
17.【答案】解：位于中心南偏东方向的千米处；位于中心北偏东方向的千米处；位于中心北偏西方向的千米处；位于中心南偏西方向的千米处；位于中心南偏东方向的千米处．
【解析】见答案
18.【答案】解：根据题意作出图形，如图所示．点为邮轮时的位置，点为邮轮时的位置，点为邮轮时的位置，通过测量知，邮轮在港的北偏西方向．根据题意可知，，千米，千米，所以千米．

【解析】见答案
19.【答案】【小题】
解：如图，对红方潜艇来说，北偏东方向上有两个目标，分别是蓝方战舰和小岛．
要想确定蓝方战舰的位置，还需要知道蓝方战舰与红方潜艇之间的距离．
【小题】
距离红方潜艇的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰和蓝方战舰．
【小题】
要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．例如：对红方潜艇来说，蓝方战舰在正南方向，距离为处；蓝方战舰在北偏东方向，距离为处；蓝方战舰在正东方向，距离为处．

【解析】 见答案
见答案
见答案
20.【答案】【小题】
仓库：南偏西，且距离图书馆；
银行：北偏东，且距离图书馆；
餐馆：北偏西，且距离图书馆．
【小题】
解：火车站的位置如图所示：

【解析】 略
略
21.【答案】解：以小明所在位置为原点，以正北方向为轴的正方向，正东方向为轴的正方向建立平面直角坐标系，各处位置如图所示．

【解析】略
22.【答案】【小题】

【小题】
如图所示：
【小题】
因为，所以由，得所以或又，所以点的位置用或表示．
【小题】
由题意，得当点到，两点的距离相等时，，则所以点的位置用表示；当点到，两点的距离相等时，，则所以点的位置用表示；当点到，两点的距离相等时，，则所以点的位置用表示，综上，点的位置表示为或或．

【解析】
因为点的位置用表示，所以，又为的中点，所以，，即点的位置用表示．
略
略
略
23.【答案】解：商场在小明家北偏西方向，距离的位置
学校在小明家东北方向，距离的位置
公园在小明家南偏东方向，距离的位置
停车场在小明家南偏东方向，距离的位置．
因为学校距离小明家，且，所以图中表示，
所以商场距离小明家，停车场距离小明家．
【解析】略
24.【答案】【小题】
表示沿北偏西的方向的反方向走 表示沿北偏东的方向的反方向走
【小题】
如图所示

【解析】 见答案
见答案
25.【答案】【小题】
仓库：南偏西，且距离图书馆；银行：北偏东，且距离图书馆；餐馆：北偏西，且距离图书馆
【小题】
略

【解析】 见答案
略
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