2025-2026学年人教版九年级数学上册25.1.1随机事件 同步提优训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版九年级数学上册25.1.1随机事件 同步提优训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 22:44:52 | ||
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文档简介
25.1.1随机事件
基础巩固提优
1.(2024·武汉中考)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）.
A.随机事件 B.不可能事件
C.必然事件 D.确定性事件
2.跨学科 古诗理解《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象，其中“黄河入海流”是 事件(填“不可能”“随机”或“必然”).
3.(2025·浙江温州鹿城区期中)某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，当车辆随意经过该路口时，遇到可能性最小的是 灯(填“红”“绿”或“黄”).
4.教材P128练习·变式 判断下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)随意翻一下日历，翻到的是星期六；
(2)因为今天天气晴朗，所以明天不会下雨；
(3)小明和小亮随意各写一个有理数，这两个数的平方和为正数；
(4)四个连续自然数相加，和为奇数；
(5)任意画两条相交直线，所得的对顶角相等；
(6)任意选择电视机的某一频道，正在播放动画片.
思维拓展提优
5.跨学科成语 (2025·湖北武汉新洲区月考)下列词语所描述的事件属于随机事件的是（ ）.
A.水中捞月 B.画饼充饥
C.守株待兔 D.水到渠成
6.(2023·贵州中考)在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将 3 个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出 1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ）.
A.摸出“北斗”小球的可能性最大
B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
7.(2023·沈阳中考)下列说法正确的是（ ）.
A.将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件
B.抛出的篮球会下落是随机事件
C.了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式
D.若甲、乙两组数据的平均数相同， 则甲组数据较稳定
8.(2025·重庆梁平区期末)如图，在四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是 (填写布袋对应的序号).
9.传统文化 谚语 (2024·广元一模)“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 (填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”).
10.从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：①这张牌是“2”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是“黑桃3”，按其发生的可能性从小到大的顺序是 (填写序号).
11.袋子里有三种颜色的球，其中红球8个，白球4个，黑球3个，每个球除颜色外其他均相同.现从袋中任意摸出一个球，若要使摸到黑球的可能性最大，至少要在这个口袋中再放入多少个黑球
12.(2025·江苏镇江丹徒区期中)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 12个小球，其中红球4个，黑球8个.
(1)进行如下的实验操作：先从袋子中取出m(m>1)个红球后，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件A.
①若事件A 是必然事件，则m 的值是 ；
②若事件A 是随机事件，则m 的值是 .
(2)从袋子中取出n 个红球，再从袋子中剩余的球中随机摸出 1 个球，若第二次摸到的球是黑球的可能性大小是 ,求n 的值.
延伸探究提优
13. 中考新考法操作探究数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1,2,3,…,m的小球(除编号外完全相同):
活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次.
活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作.
(1)若事件A：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次.
(2)若事件B：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次.
活动三：在这只装有编号分别为1，2，3，…，m的小球(除编号外完全相同)的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现 4 个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球
1. A 2.必然 3.黄
4.(1)是随机事件，因为随意翻到的还可能是从星期日到星期五的某一天.
(2)是随机事件，虽然根据生活经验，结合今天的天气情况可以预测明天的天气，但只是预测，不一定准确.
(3)是随机事件，当两个人都写的是0时，两个数的平方和仍为0，不是正数.
(4)是不可能事件，因为四个连续自然数中必有两个奇数和两个偶数，两个奇数之和是偶数，偶数与偶数相加仍是偶数，所以总和肯定不是奇数.
(5)是必然事件，因为对顶角相等是数学知识中的基本事实.
(6)是随机事件，因为任意选择电视机的某一频道，可能正在播放其他电视节目.
方法诠释 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件，是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
5. C
6. C[解析]∵盒中有3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球，5>3>2，∴小红从盒中随机摸出1个小球，摸出标有“高铁”小球的可能性最大.故选 C.
知识拓展 (1)随机事件发生的可能性有大小之分，大致分为“可能性极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性极大”这五种情况；(2)“可能性极大”并不意味着“必然发生”，而“可能性极小”也不意味着“不可能发生”.
7. D[解析]A.将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A 不符合题意；B.抛出的篮球会下落是必然事件，故B不符合题意；C.了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D.若甲、乙两组数据的平均数相同， ，则甲组数据较稳定，故D符合题意.故选 D.
8.④ 9.随机事件 10.③①②
11.若要使摸到黑球的可能性最大，则黑球的数量要多于红球的8个，至少要在这个口袋中再放入8-3+1=6(个)黑球.
12. (1)①4 ②2或3
(2)依题意，得 解得n=2,
经检验，n=2是原方程的解，且符合题意，∴n的值为2.
13.活动一：3[解析]仅摸1次，不可能出现两个相同的编号，摸2次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2，不符合必然事件，摸3次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件.
活动二:(1)4 (2)7
活动三:根据题意,得m+m+m+1=100,解得m=33.故袋中有33个小球.
基础巩固提优
1.(2024·武汉中考)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）.
A.随机事件 B.不可能事件
C.必然事件 D.确定性事件
2.跨学科 古诗理解《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象，其中“黄河入海流”是 事件(填“不可能”“随机”或“必然”).
3.(2025·浙江温州鹿城区期中)某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，当车辆随意经过该路口时，遇到可能性最小的是 灯(填“红”“绿”或“黄”).
4.教材P128练习·变式 判断下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)随意翻一下日历，翻到的是星期六；
(2)因为今天天气晴朗，所以明天不会下雨；
(3)小明和小亮随意各写一个有理数，这两个数的平方和为正数；
(4)四个连续自然数相加，和为奇数；
(5)任意画两条相交直线，所得的对顶角相等；
(6)任意选择电视机的某一频道，正在播放动画片.
思维拓展提优
5.跨学科成语 (2025·湖北武汉新洲区月考)下列词语所描述的事件属于随机事件的是（ ）.
A.水中捞月 B.画饼充饥
C.守株待兔 D.水到渠成
6.(2023·贵州中考)在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将 3 个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出 1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ）.
A.摸出“北斗”小球的可能性最大
B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
7.(2023·沈阳中考)下列说法正确的是（ ）.
A.将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件
B.抛出的篮球会下落是随机事件
C.了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式
D.若甲、乙两组数据的平均数相同， 则甲组数据较稳定
8.(2025·重庆梁平区期末)如图，在四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是 (填写布袋对应的序号).
9.传统文化 谚语 (2024·广元一模)“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 (填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”).
10.从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：①这张牌是“2”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是“黑桃3”，按其发生的可能性从小到大的顺序是 (填写序号).
11.袋子里有三种颜色的球，其中红球8个，白球4个，黑球3个，每个球除颜色外其他均相同.现从袋中任意摸出一个球，若要使摸到黑球的可能性最大，至少要在这个口袋中再放入多少个黑球
12.(2025·江苏镇江丹徒区期中)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 12个小球，其中红球4个，黑球8个.
(1)进行如下的实验操作：先从袋子中取出m(m>1)个红球后，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件A.
①若事件A 是必然事件，则m 的值是 ；
②若事件A 是随机事件，则m 的值是 .
(2)从袋子中取出n 个红球，再从袋子中剩余的球中随机摸出 1 个球，若第二次摸到的球是黑球的可能性大小是 ,求n 的值.
延伸探究提优
13. 中考新考法操作探究数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1,2,3,…,m的小球(除编号外完全相同):
活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次.
活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作.
(1)若事件A：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次.
(2)若事件B：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次.
活动三：在这只装有编号分别为1，2，3，…，m的小球(除编号外完全相同)的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现 4 个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球
1. A 2.必然 3.黄
4.(1)是随机事件，因为随意翻到的还可能是从星期日到星期五的某一天.
(2)是随机事件，虽然根据生活经验，结合今天的天气情况可以预测明天的天气，但只是预测，不一定准确.
(3)是随机事件，当两个人都写的是0时，两个数的平方和仍为0，不是正数.
(4)是不可能事件，因为四个连续自然数中必有两个奇数和两个偶数，两个奇数之和是偶数，偶数与偶数相加仍是偶数，所以总和肯定不是奇数.
(5)是必然事件，因为对顶角相等是数学知识中的基本事实.
(6)是随机事件，因为任意选择电视机的某一频道，可能正在播放其他电视节目.
方法诠释 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件，是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
5. C
6. C[解析]∵盒中有3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球，5>3>2，∴小红从盒中随机摸出1个小球，摸出标有“高铁”小球的可能性最大.故选 C.
知识拓展 (1)随机事件发生的可能性有大小之分，大致分为“可能性极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性极大”这五种情况；(2)“可能性极大”并不意味着“必然发生”，而“可能性极小”也不意味着“不可能发生”.
7. D[解析]A.将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A 不符合题意；B.抛出的篮球会下落是必然事件，故B不符合题意；C.了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D.若甲、乙两组数据的平均数相同， ，则甲组数据较稳定，故D符合题意.故选 D.
8.④ 9.随机事件 10.③①②
11.若要使摸到黑球的可能性最大，则黑球的数量要多于红球的8个，至少要在这个口袋中再放入8-3+1=6(个)黑球.
12. (1)①4 ②2或3
(2)依题意，得 解得n=2,
经检验，n=2是原方程的解，且符合题意，∴n的值为2.
13.活动一：3[解析]仅摸1次，不可能出现两个相同的编号，摸2次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2，不符合必然事件，摸3次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件.
活动二:(1)4 (2)7
活动三:根据题意,得m+m+m+1=100,解得m=33.故袋中有33个小球.
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