第五单元 有趣的立体图（知识清单）一年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版 2024秋）

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第五单元 有趣的立体图（知识清单）
（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）
知识点一：认识图形
1、长方体的特征。
有6个面，相对的两个面完全相同。
2、正方体的特征。
有6个面，每个面的大小都一样。
3、圆柱的特征。
上下一样粗，上下两个圆面大小一样。横放在桌子上能液动，立在桌子上不能滚动。
4、球的特征。
表面是曲面，放在桌子上能向任意方向滚动。
知识点二：我说你做+怎样搭得高
1、正确识别长方体、正方体、圆柱和球，并判断出上、下的位置，再合理摆放。
2、长方体和正方体摆放时比较稳定，球容易滚动，横着放的圆柱容易滚动，竖着放的圆柱比较稳定。
1、长方体有6个面，面有大有小；正方体有6个面，每个面都一样大。
2、判断是不是圆柱的关键：一看上下是否一样粗，二看上下两个面大小是否一样。
3、数物体是由多少个小正方体搭成时，可以先数看得见的，再数看不见的；也可以从上到下分层数，或从前往后、从左往右分排数，做到不重复、不遗漏。
考点一认识图形
【典例一】看图选择（ ）。
A． B． C．
【分析】根据题意结合生活实际，汽车的轮子应该是行驶起来平稳并容易滚动，据此判断。
【解答】A．做汽车轮子，行驶起来不平稳，不易滚动，不符合题意；
B． 做汽车轮子，行驶起来不平稳，不易滚动，不符合题意；
C． 做汽车轮子，行驶起来平稳，易滚动，符合题意。
故答案为：C
【典例二】数一数。
有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。
【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。
【解答】有3个，有2个，有2个，有1个。
【典例三】数图形。
（1）数一数，填一填。
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（2）（长方体 圆柱 球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体 正方体 圆柱 球）。（圈出正确的答案）
（3）和一共有（ ）个。
【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各种图形的数量填空即可；
（2）比较各图形数量的大小关系，找到和正方体数量相等的和数量最少的，圈起来即可；
（3）根据加法的意义，求和一共有多少，将两种图形的数量相加即可。
【解答】（1）
5个 5个 4个 3个
（2）5＝5＞4＞3
（ 圆柱 球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体 正方体 圆柱 ）。
（3）5＋3＝8（个）
和一共有8个。
考点二我说你做+怎样搭得高
【典例一】先放一个长方体，在长方体的上面放一个正方体，在长方体左边放一个圆柱，右边放一个球。正确的放法是（ ）。
A．B．C．
【分析】根据上下和左右的位置判断以及立体图形的认识，进行解答即可。长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。一般情况下，写字的是右手，也就是右边；不写字的是左手，也就是左边，由此解答。
【解答】A．这组图形，先放的长方体，长方体上边是正方体，左边是球，右边是圆柱，与题意不符；
B．这组图形，先放的长方体，长方体上边是长方体，左边是圆柱，右边是球，与题意不符；
C．这组图形，先放的长方体，长方体上边是正方体，左边是圆柱，右边是球，与题意相符。
所以正确的放法是。
故答案为：C
【典例二】数一数。
长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱有( )个，球有( )个。
【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此数出各图形的数量填空即可。
【解答】由分析填写如下：
长方体有5个，正方体有3个，圆柱有2个，球有2个。
【典例三】哪几组物体搭得稳？请在对应的括号里画“△”。
【分析】根据平面接触地面，积木搭得最稳，根据立体图形的特征，球可以滚动，据此解答即可。
【解答】据分析可知：第一组和第二组是长方体和正方体的平面接触地面，所以搭得比较稳。球可以滚动，所以第三组物体搭得不稳。
A.基础训练
一、选择题
1．用（ ）个可以拼成一个？
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．是（ ）形状的。
A．长方体 B．圆柱体 C．球
3．从下面物体（ ）的表面不能找到长方形。
A． B． C．
4．下面物体中，容易滚动的是（ ）。
A． B． C．
5．（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．分一分，把对应物体的序号填在合适的圈里。
7．小熊请客。
（ ）个
（ ）个
（ ）个
（ ）个
8．我会数。
（ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。
9．数一数，填一填。
长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。
10．
（1）如图有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。
（2）和一共有（ ）个，比少（ ）个。
三、判断题
11．从上面和下面看到的形状是相同的。（ ）
12．8个同样的小正方体可以拼成一个长方体。（ ）
13．在长方体、正方体、圆柱、球中，圆柱最容易滚动。（ ）
14．下面这些图形都是立体图形。（ ）
B.培优拓展
四、连线题
15．照样子，连一连。
五、操作题
16．把下面每行中不一样的图形圈出来。
（1）
（2）
（3）
17．被遮住的物体是什么图形，请圈出它的名称。
长方体、球、圆柱 正方体、长方体、圆柱
六、解答题
18．填一填，圈一圈。
（1）一共有______个图形。
（2）排第______；排第7的是______。
（3）上面的图形中有______个正方体，______个长方体，______个球和______个圆柱。
（4）圈出上面图形中容易滚动的图形。
19．
（1）长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。
（2）（ ）最多，（ ）最少，（ ）和（ ）一样多。
20．我会分一分，填一填。
（1）有（ ）个；有（ ）个；有（ ）个；球有（ ）个。
（2）比多（ ）个。
（3）从左数，是第（ ）个，从右数，是第（ ）个。
（4）圈出一个物体，使它左右两边物体的个数相等。
21．数一数，填一填。
（1）从左起，第（ ）个是正方体。
（2）一共有（ ）个物体。其中有（ ）个圆柱。
（3）从右起，第（ ）个和第（ ）个是长方体。
（4）把左边的4个图形圈起来。
（5）从右边数，在第4个图形下面画一个△。
参考答案
1．【分析】从图上可得：第一层有2个，第二层有2个，合起来一共有4个，据此解答即可。
【解答】
据分析可知：用（ 4 ）个可以拼成一个。
故答案为：B
2．【分析】根据立体图形的特征进行识别即可。
【解答】
是长方体形状的。
故答案为：A
【点评】本题考查了立体图形的特征，从而进行识别。
3．【分析】依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识选择。
【解答】A．电冰箱是长方体，有6个面是长方形，错误；
B．球的表面是曲面，没有长方形，正确；
C．盒子是长方体，有6个面是长方形，错误。
故答案为：B
4．【分析】根据长方体、正方体、圆柱的特征，长方体和正方体都是平面围成的立体图形，长方体和正方体不易滚动，圆柱是由曲面围成的立体图形，所以最容易滚动的是圆柱，据此解答。
【解答】容易滚动的是圆柱。
故答案为：B。
5．【分析】根据生活经验，用来做轮子的应该是圆形的容易滚动，由此解答。
【解答】
由分析可知：应该选用容易滚动的圆柱做轮子；
故答案为：C
6．见详解
【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此解答。
【解答】由分析填写如下：
7．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的。由此数出各图形的数量填空即可。
【解答】由分析填写如下：
1个
2个
4个
3个
8．【分析】首先要分别分析出图片中各个物体的特征：
长方体有6个平平的面，长长的方方的，面有大有小；
正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样；
圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动；
球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。根据每个物体的特征分别数一数图中各个物体的个数即可。
【解答】正方体有4个，长方体有7个，球有2个，圆柱有2个。
9． 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出数量即可。
【解答】由分析得：
长方体有7个，正方体有3个，圆柱有3个，球有2个。
10．【分析】圆柱：底面是圆，侧面是曲面；球体：封闭曲面组成的图形；长方体：每个面都是长方形，最多有两个面是正方形，由六个面组成，相对的面面积相等；正方体：六个面是大小完全相同的正方形；根据对图形的认识数出数量即可。
【解答】（1）由分析得出：有4个；有2个；有4个；有1个。
（2）已知有4个，有2个，得出和一共有6个，已知有1个，有2个，可得出比少1个。
11．【分析】从上面和下面看到的形状是两个完全相同的圆形，据此得出结论即可。
【解答】根据分析知，原题干说法正确。
故答案为：√
12．【分析】根据正方体和长方体的特征可知，8个同样的正方体可以拼成一个长方体。如：排成一行或排成两行是都可以拼成一个正方体；据此判断即可。
【解答】由分析可知：8个同样的小正方体可以拼成一个长方体，说法正确；
故答案为：√
13．【分析】正方体：6个面，每个面都由正方形组成；
长方体：6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；
圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；
球：是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，据此特征判断。
【解答】在长方体、正方体、圆柱、球中，球最容易滚动。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查对常见立体图形的特征的掌握和运用。
14．【分析】根据立体图形的特征进行判断即可。
立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。
【解答】由分析可得：
，是由多个面且不在一个平面内属于立体图形；
不是立体图形。所以判断错误。
故答案为：×
【点评】主要考查学生对立体图形的掌握和运用。
15．【分析】圆柱：由1个曲面和2个圆形的面围成。球：由1个曲面围成。由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。正方体的六个面都是相同的正方形。据此连线。
【解答】
【点评】熟练掌握对立体图形的认识是解题关键。
16．【分析】（1）圆柱上下是圆且上下一样粗，左起第2个不是圆柱；
（2）长方体是长长方方的有平平的面，左起第3个不是长方体；
（3）球没有平面可以任意方向滚动，左起第2个不是球。
由此解答。
【解答】由分析得：
（1）
（2）
（3）
17．【分析】长方体：长长方方的，有平平的面；正方体：是四四方方的，有平平的面；圆柱：是直直的，上下一样粗，两头是圆的，可以滚动；球体：圆圆的，表面光滑；根据立体图形的特征，圈出正确的图形即可。
【解答】如图：
长方体、球、 正方体、、圆柱
18．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的。
（1）数一数即可知道一共有几个图形。
（2）数一数即可知道，排第6；排第7的是。（3）根据立体图形的特征，分别数一数各有几个，然后完成填空即可。
（4）根据立体图形的特征可知，球最容易滚动。
【解答】（1）一共有8个图形。
（2）排第6；排第7的是。（3）图形中有1个正方体，3个长方体，2个球和2个圆柱。
（4）圈出图形中容易滚动的图形，见下图。
19．【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此数出各图形的数量即可；
（2）比较图形的数量，找出最多的，最少的和同样多的。
【解答】（1）长方体有4个，正方体有2个，圆柱有5个，球有4个。
（2）5＞4＝4＞2
圆柱最多，正方体最少，长方体和球一样多。
20．【分析】（1）数一数即可，比较简单，需要认真；
（2）用的数量减去的数量即可；
（3）正常情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，据此数数即可；
（4）圈出最中间的即可。
【解答】（1）有2个，有2个，有4个，球有2个。
（2）4－2＝2（个）
所以比多2个。
（3）从左数，是第5个，从右数，是第6个。
（4）
21．【分析】一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边。圆柱：由1个曲面和2个平平的面围成。球：由1个曲面围成。由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。正方体的六个面都是相同的正方形。据此解答。
【解答】（1）从左起，第2个是正方体。
（2）一共有6个物体。其中有2个圆柱。
（3）从右起，第2个和第4个是长方体。
（4）
（5）
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