第二章 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的位移与时间的关系 常见题型梳理 专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
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| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的位移与时间的关系 常见题型梳理 专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 728.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 14:30:56 | ||
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匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的位移与时间的关系
常见题型梳理 专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
一．位移与时间的关系的应用
1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），请同学们求出
（1）该质点的初速度和加速度；
（2）该质点在第1s内的位移及前2s内的平均速度。
2．某汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s）。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车从启动刹车到停下来用时10s B．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了50m
C．该汽车刹车时的加速度大小为8m/s2 D．该汽车启动刹车时的初速度大小为10m/s
3．(多选)一质点从A点做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，大小变为a2，又经过同样的时间到达C点。已知A、C的距离为A、B的距离的一半，则a1与a2的大小之比可能为( )
A. B.
C. D.
二．速度与位移的关系的应用
1．(多选)某汽车正以72 km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为5 m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是( )
A．刹车后2 s时的速度大小为10 m/s
B．汽车刹车30 m停下
C．刹车后5 s时的速度大小为5 m/s
D．刹车后6 s内的位移大小为40 m
2．汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中正确的是（ ）
A．经过P杆的速度是10m/s
B．A到P的距离为56.25m
C．汽车经过P、Q电线杆的时间是10s
D．汽车从A到Q用时7.5s
3．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )
A. B.
C. D.v1
4．如图所示，质量m＝0.5 kg的物体(可视为质点)以4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m.求
(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；
(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小.
三．刹车类问题
1．如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
2．（多选）某汽车沿直线刹车时的位移x与时间t的关系式为，式中位移x的单位是m，时间t的单位是s， 则该汽车在刹车过程中（ ）
A．加速度大小是2m/s2 B．最后2s内的平均速度大小是4m/s
C．任意1s内的速度变化量都是2m/s D．前5s内的位移大小是16m
3．一辆汽车快要到十字路口时，驾驶员看到绿灯旁计时器从数字8开始每秒减1倒计时，此时汽车的速度为，驾驶员立刻踩刹车制动做匀减速直线运动，当倒计时数恰为5时，汽车运动了27m，求
(1)汽车刹车的加速度大小；
(2)当倒计时数恰为0时，汽车运动的位移。
四．双向可逆类问题
1．如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿正方向运动，在t =2 s后开始沿负方向运动
C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D.在t = 2 s时，物体距出发点最远
2.方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是( )
A.物体运动时间可能为1 s
B.物体运动时间可能为3 s
C.物体运动时间可能为(2＋) s
D.物体此时的速度大小一定为5 m/s
五．多过程问题
1．拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”(简称空轨，如图所示)是缓解交通压力的重要举措。假如某空轨从甲站沿直线运动到乙站，为了使旅客舒适，其加速度不能超过2.5 m/s2，行驶的速度不能超过50 m/s，已知甲、乙两站之间的距离为2.5 km，下列说法正确的是( )
A．空轨从静止开始加速到最大速度的最短时间为25 s
B．空轨从最大速度开始刹车到停下来运动的最小位移为500 m
C．从甲站运动到乙站的最短时间为80 s
D．从甲站运动到乙站的最大平均速度为25 m/s
2．消防滑竿曾是消防员经常接触的一种设备，可简化为一根竖直放置的滑竿，消防员可顺着滑竿迅速下滑，节约下楼时间，增加出警效率。某次训练中，消防员顺着消防滑竿从高处无初速度滑下，运动过程可简化为先匀加速再匀减速的直线运动。消防员先以5m/s2的加速度下滑1s，然后匀减速下滑4m到达地面时速度大小为1m/s。求此过程中
（1）消防员下滑1s后的速度大小；
（2）消防员匀减速阶段的加速度a的大小；
（3）消防员下滑的总高度；
3．A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示.当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(刹车过程可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求
(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
(2)A车追上B车所用的时间；
(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
六．时间等分问题
1．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是( )
A.2～4 s内的平均速度是2.25 m/s
B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s
C.质点的加速度是0.125 m/s2
D.质点的加速度是0.5 m/s2
2．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移之比为( )
A．2∶6∶5 B．2∶8∶7
C．4∶12∶9 D．2∶2∶1
3．一滑块沿斜面由静止滑下，做匀变速直线运动，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB＝15 m，BC＝30 m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是5 s，求
(1)滑块运动的加速度大小；
(2)滑块在B点的瞬时速度大小；
(3)滑块在A点时离初始位置的距离.
4．如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下列说法正确的是( )
A.计时时刻送货车的速度为0
B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2
C.送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s
D.送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s
七．位移等分问题
1．如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( )
A．通过cd段的时间为t
B．通过ce段的时间为(2－)t
C．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
2．(多选)如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则( )
A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比(－)∶(－)∶(－)∶1
B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同
C.子弹在每个水球中速度变化量相同
D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为∶∶∶
3．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示，则该动车的加速度大小约为( )
A．2 m/s2 B．1 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
4 ．在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t1＝10 s时，汽车恰好经过第5个标志杆，t2＝20 s时，汽车恰好经过第10个标志杆(图中未画出)，汽车运动过程中可视为质点，如图所示。求
(1)汽车加速度的大小；
(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，则汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆。
八．图像问题
1．（多选）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（ ）
A．质点做匀速直线运动，速度为
B．质点在1s末速度为
C．质点做匀加速直线运动，加速度为
D．质点在第1s内的平均速度1m/s
2．如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则( )
A．甲、乙不可能同时由A到达C
B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C
D．若a1＞a3，则甲一定先由A到达C
3．(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图1中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是( )
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
4．甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图6所示.关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )
A.在0～4 s内，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动
B.在0～2 s内，两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小
C.在t＝2 s时，甲车的速度为3 m/s，乙车的速度为4.5 m/s
D.在t＝4 s时，甲车恰好追上乙车
九．逆向思维的应用
1．假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0A．vt0(1－) B.
C. D.
2．(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3＝∶∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶∶
D.t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
3．一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，已知AB长度是BC的3倍，如图所示，已知物块从A到B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是( )
A．t0 B. C．2t0 D.
4．一物体(可视为质点)以4 m/s的速度滑上光滑固定斜面，做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，经过一段时间后上滑到最高点C点速度恰好减为零，途经A、B两点，然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D点，已知BC＝25 cm，求
(1)物体第一次经过B点的速度；
(2)物体由底端D点滑到B点所需要的时间．
答案
一．位移与时间的关系的应用
1． （1）由x=5t+t2可知，物体的初速度，加速度。
（2）第1s内的位移只需将t=1ｓ代入即可求出x=6m，前2s内的平均速度为。
2． B
CD．由可得，解得故CD错误；
A．汽车从启动刹车到停下来所用时间为故A错误；
B．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了故B正确。故选B。
3． BC
由题意可画出运动示意图，如图所示。
选从A到B方向为正方向，设AB＝x，则AC＝x，从A到B所用时间为t，则有x＝a1t2，vB＝a1t，若C点在A点右侧，从B到C，则有－x＝vBt－a2t2，解得＝；若C点在A点左侧，从B到C，则有－x＝vBt－a2t2，解得＝，故A、D错误，B、C正确。
二．速度与位移的关系的应用
1.选AD 72 km/h＝20 m/s，由公式v＝v0＋at得，汽车从刹车到停止的时间t0＝＝4 s，由速度公式得，刹车后2 s时的速度v2＝v0＋at2＝10 m/s，A正确；由v2－v02＝2ax，可得x＝＝ m＝40 m，汽车刹车40 m停下，B错误；汽车从刹车到停止的时间为4 s，所以刹车后5 s时的速度大小为0，C错误；刹车后6 s内的位移大小与刹车后4 s内的位移大小相等，即40 m，D正确。
2.D
A. 由匀变速直线运动的速度与位移关系可知
代入数据解得
vP=5m/s
故A错误；
B. A到P的距离为
故B错误．
C. 汽车经过P、Q电线杆的时间
故C错误．
D. 汽车从A到Q用时
故D正确．
3.C
设子弹运动的加速度为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动过程中，有v2－v＝－2aL，子弹在B中运动过程中，有v－v2＝－2a·2L，两式联立可得，v＝，因此C对．
4. (1)2 m/s2，方向平行于斜面向下 (2)3.75 m
(1)设沿斜面向上的方向为正方向，B→C过程中，根据运动学公式，
有0－vB＝atBC
A→B过程中，vB2－(2vB)2＝2axAB
解得a＝－2 m/s2，负号表示方向平行于斜面向下
(2)由(1)可知vB＝1 m/s
物体从底端D点滑到B点的位移大小xDB＝＝ m＝3.75 m.
三．刹车类问题
1.选B 由题意知，t＝5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xB＝vBt＋at2＝25 m，此时A的位移xA＝vAt＝20 m，A、B两物体相距Δs＝s＋xB－xA＝7 m＋25 m－20 m＝12 m，再经过Δt＝＝3 s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s＋3 s＝8 s，选项B正确。
2.AD
AC．根据位移x与时间t的关系式对比匀变速直线运动位移时间公式可得汽车刹车时的初速度和加速度分别为，则该汽车在刹车过程中，任意1s内的速度变化量为故A正确，C错误；
B．汽车从刹车到停下所用时间为则汽车刹车后的速度为汽车最后2s内的平均速度大小为故B错误；D．前5s内的位移大小等于汽车刹车到停下通过的位移，则有故D正确。故选AD。
3.(1) (2)36m
（1）当倒计时数恰为5时，汽车刹车时间
汽车在3s内的位移
带入数据解得
（2）当倒计时数恰为0时，汽车刹车时间
汽车速度减为零的时间
即在8s内已经停止，当倒计时数恰为0时，汽车运动的位移
四．双向可逆类问题
1. D
2.ABC
以沿斜面向上为正方向，a＝－5 m/s2，当物体的位移为向上的7.5 m时，x＝＋7.5 m，由运动学公式x＝v0t＋at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，故A、B正确.
当物体的位移为向下的7.5 m时，x＝－7.5 m，由x＝v0t＋at2解得t3＝(2＋) s或t4＝(2－) s(舍去)，故C正确. 由速度公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s或v2＝5 m/s、v3＝－5 m/s，故D错误.
五．多过程问题
1.选B 空轨从静止开始以最大加速度加速到最大速度时所用时间最短，则最短时间为t1＝＝20 s，A错误；以最大加速度刹车时，空轨从最大速度开始刹车到停下来运动的位移最小，由vmax2＝2amaxx，解得最小位移为x＝500 m，B正确；以最大加速度加速到最大速度，然后以最大速度匀速运动，再以最大加速度刹车时，空轨从甲站到乙站的运动时间最短，且刹车时间与加速时间相等，等于t1，两段时间对应的位移相等，都等于x，匀速运动的时间为t2＝＝30 s，所以最短时间为t＝2t1＋t2＝70 s，C错误；从甲站运动到乙站的最大平均速度为＝ m/s≈35.7 m/s，D错误。
2.（1）；（2）3m/s2，方向竖直向上；（3）
（1）消防员做初速度为0的匀加速直线运动，由
得
（2）消防员做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，若规定向下为正方向，由
得
即消防员匀减速阶段的加速度a的大小为3m/s2，方向竖直向上。
（3）消防员下滑的高度有两段组成。第一段由
得
由题意得第二段消防员下落距离为
所以消防员下落得总高度为
3.(1)64 m (2)16 s (3)0.25 m/s2
(1)当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得v1＝v2－at1
代入数据解得t1＝6 s
此时，根据位移时间的关系得xA1＝v1t1
xB1＝v2t1－at12
Δxm＝xB1＋x0－xA1
代入数据解得Δxm＝64 m
(2)B车刹车到停止运动所用时间 t0＝＝10 s
发生的位移xB2＝＝100 m
此时xA2＝v1t0＝80 m
则xA2＜x0＋xB2，
可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上B车停止后A车运动时间为t2＝＝6 s
故所用总时间为t＝t0＋t2＝16 s
(3)A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小
＋x0＝
代入数据解得aA＝0.25 m/s2.
六．时间等分问题
1.ABD
根据平均速度公式，质点2～4 s内的平均速度＝ m/s＝2.25 m/s，故A正确；第3 s末的瞬时速度等于2～4 s内的平均速度，即v3＝＝2.25 m/s，故B正确；根据Δx＝aT2得，质点的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故C错误，D正确.
2.选C 质点在从静止开始运动的前5 s内的每1 s内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9，因此第1个2 s内的位移为(1＋3)＝4份，第2个2 s内的位移为(5＋7)＝12份，第5 s内的位移即为9份，C正确。
3. (1)0.6 m/s2 (2)4.5 m/s (3)1.875 m
(1)设滑块加速度为a，根据xBC－xAB＝aT2，代入数据解得
a＝＝ m/s2＝0.6 m/s2；
(2)设B点速度为vB，根据平均速度推论知
vB＝＝ m/s＝4.5 m/s；
(3)由vB＝vA＋at得
vA＝4.5 m/s－0.6×5 m/s＝1.5 m/s
则滑块在A点时离初始位置的距离为
x＝＝ m＝1.875 m.
3.C
根据匀变速直线运动推论可得加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2，B错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段内的平均速度可知送货车在第1个4 s末的速度大小为v1＝＝ m/s＝3.2 m/s，C正确；根据v＝v0＋at可得，计时时刻送货车的速度为v0＝v1－aT＝3.2 m/s－0.4×4 m/s＝1.6 m/s，A错误；送货车在第2个4 s内的平均速度大小为＝＝ m/s＝4 m/s, D错误。
七．位移等分问题
1.B
根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，可得出通过cd段的时间为(－) t，A错误；通过cd段的时间为(－)t，通过de段的时间为(2－) t，则通过ce段的时间为(2－)t，选项B正确；通过ae段的时间为2t，通过b点的时刻为通过ae时间的中间时刻，故通过b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，选项C、D错误．
2. AD
将子弹的运动过程逆向来看，即看成从左到右做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速运动在连续相等的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…可知，子弹从右到左穿过每个水球的时间之比为(－)∶(－)∶(－)∶1，A正确；根据A项分析子弹在每个水球中运动的时间不同，位移大小相同，所以平均速度不同，B错误；根据公式Δv＝aΔt知，子弹在每个水球中运动的速度变化量不同，C错误；根据速度与位移的关系式有v2＝2ax，则v＝，设在每个水球中的位移大小为x0，可得子弹从左到右每次射出水球的速度之比为∶∶∶＝1∶∶∶2，即子弹从右到左减速过程依次进入四个水球的初速度之比为∶∶∶1，D正确。
3.选C 将动车的运动等效为反向的匀加速直线运动，设动车第7节车厢经过旅客的时间为t，动车第7节车厢通过旅客过程，有at2＝25 m，第6、7节车厢通过旅客过程，有a(t＋4 s)2＝2×25 m，解得a≈0.5 m/s2，C正确。
4.(1)设汽车的加速度为a，经过第二个标志杆的速度为v0，在0～10 s内，3L＝v0t1＋at12
在0～20 s内，8L＝v0t2＋at22
解得a＝2 m/s2，v0＝20 m/s。
(2)在t2＝20 s时，vt＝v0＋at2＝60 m/s
达到最大速度v′＝vt＋aΔt，解得Δt＝2 s
设t3＝30 s，在t2～t3内汽车位移
s＝Δt＋v′(t3－t2－Δt)＝636 m
则经过的标志杆数n＝＝6.36个，即6个。
答案(1)2 m/s2 (2)6个
八．图像问题
1.BD
由图像可知与的关系为整理可得对比匀变速直线运动位移时间公式可知质点做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为，质点在1s末速度为质点在第1s内的平均速度为故选BD。
2.选A 根据速度—时间图线得，若a1＞a3，如图1所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＜t甲。
若a3＞a1，如图2所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＞t甲。通过图线作不出位移相等、速度相等、时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达。故A正确，B、C、D错误。
3.BD
t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且t2时刻两车并排行驶，则t1时刻甲在乙的后面，A项错误，B项正确；由题图图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，C项错误，D项正确.
4.C
根据题图图象可知，在0～4 s内，甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，故A错误；加速度—时间图象的图线与时间轴所围的面积表示速度的变化量，当t＝4 s时，两图线与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等，此时两车的间距最大，故B、D错误；在t＝2 s时，乙车的速度为v乙＝×(1.5＋3)×2 m/s＝4.5 m/s，甲车速度为v甲＝1.5×2 m/s＝3 m/s，故C正确.
九．逆向思维的应用
1.B
“蛟龙号”上浮时的加速度大小为a＝，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海面的深度为h＝a(t－t0)2＝××(t－t0)2＝，故选B.
2.BD
因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动来研究.初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错误，B正确.
3.选C 将物块从A到C的匀减速直线运动，运用逆向思维可看成从C到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，而CB∶BA＝1∶3，正好符合奇数比，故tAB＝tBC＝t0，且从B到C的时间等于从C到B的时间，故从B经C再回到B需要的时间是2t0，C正确。
4. (1)1 m/s，方向沿斜面向上 (2)第一次滑到B点用时1.5 s，第二次滑到B点用时2.5 s
(1)从B到C是匀减速直线运动，末速度为零，逆向思维，从C到B是初速度为零的匀加速直线运动，以沿斜面向下为正方向，
加速度a1＝2 m/s2，位移大小为xBC＝25 cm＝0.25 m
根据位移—时间关系式，有xBC＝a1t12
解得t1＝0.5 s
再根据速度－时间关系式，有v1＝a1t1
解得v1＝1 m/s
故第一次经过B点时速度大小为1 m/s，方向沿斜面向上
(2)以沿斜面向上为正方向，对从D到B过程，由v1＝v0＋at
可得从D上滑第一次到达B点所用时间为t＝＝ s＝1.5 s
由对称性可知tBC＝tCB＝t1＝0.5 s
则t′＝t＋2tBC＝1.5 s＋0.5×2 s＝2.5 s.
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匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的位移与时间的关系
常见题型梳理 专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
一．位移与时间的关系的应用
1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），请同学们求出
（1）该质点的初速度和加速度；
（2）该质点在第1s内的位移及前2s内的平均速度。
2．某汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s）。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车从启动刹车到停下来用时10s B．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了50m
C．该汽车刹车时的加速度大小为8m/s2 D．该汽车启动刹车时的初速度大小为10m/s
3．(多选)一质点从A点做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，大小变为a2，又经过同样的时间到达C点。已知A、C的距离为A、B的距离的一半，则a1与a2的大小之比可能为( )
A. B.
C. D.
二．速度与位移的关系的应用
1．(多选)某汽车正以72 km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为5 m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是( )
A．刹车后2 s时的速度大小为10 m/s
B．汽车刹车30 m停下
C．刹车后5 s时的速度大小为5 m/s
D．刹车后6 s内的位移大小为40 m
2．汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中正确的是（ ）
A．经过P杆的速度是10m/s
B．A到P的距离为56.25m
C．汽车经过P、Q电线杆的时间是10s
D．汽车从A到Q用时7.5s
3．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )
A. B.
C. D.v1
4．如图所示，质量m＝0.5 kg的物体(可视为质点)以4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m.求
(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；
(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小.
三．刹车类问题
1．如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
2．（多选）某汽车沿直线刹车时的位移x与时间t的关系式为，式中位移x的单位是m，时间t的单位是s， 则该汽车在刹车过程中（ ）
A．加速度大小是2m/s2 B．最后2s内的平均速度大小是4m/s
C．任意1s内的速度变化量都是2m/s D．前5s内的位移大小是16m
3．一辆汽车快要到十字路口时，驾驶员看到绿灯旁计时器从数字8开始每秒减1倒计时，此时汽车的速度为，驾驶员立刻踩刹车制动做匀减速直线运动，当倒计时数恰为5时，汽车运动了27m，求
(1)汽车刹车的加速度大小；
(2)当倒计时数恰为0时，汽车运动的位移。
四．双向可逆类问题
1．如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿正方向运动，在t =2 s后开始沿负方向运动
C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D.在t = 2 s时，物体距出发点最远
2.方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是( )
A.物体运动时间可能为1 s
B.物体运动时间可能为3 s
C.物体运动时间可能为(2＋) s
D.物体此时的速度大小一定为5 m/s
五．多过程问题
1．拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”(简称空轨，如图所示)是缓解交通压力的重要举措。假如某空轨从甲站沿直线运动到乙站，为了使旅客舒适，其加速度不能超过2.5 m/s2，行驶的速度不能超过50 m/s，已知甲、乙两站之间的距离为2.5 km，下列说法正确的是( )
A．空轨从静止开始加速到最大速度的最短时间为25 s
B．空轨从最大速度开始刹车到停下来运动的最小位移为500 m
C．从甲站运动到乙站的最短时间为80 s
D．从甲站运动到乙站的最大平均速度为25 m/s
2．消防滑竿曾是消防员经常接触的一种设备，可简化为一根竖直放置的滑竿，消防员可顺着滑竿迅速下滑，节约下楼时间，增加出警效率。某次训练中，消防员顺着消防滑竿从高处无初速度滑下，运动过程可简化为先匀加速再匀减速的直线运动。消防员先以5m/s2的加速度下滑1s，然后匀减速下滑4m到达地面时速度大小为1m/s。求此过程中
（1）消防员下滑1s后的速度大小；
（2）消防员匀减速阶段的加速度a的大小；
（3）消防员下滑的总高度；
3．A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示.当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(刹车过程可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求
(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
(2)A车追上B车所用的时间；
(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
六．时间等分问题
1．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是( )
A.2～4 s内的平均速度是2.25 m/s
B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s
C.质点的加速度是0.125 m/s2
D.质点的加速度是0.5 m/s2
2．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移之比为( )
A．2∶6∶5 B．2∶8∶7
C．4∶12∶9 D．2∶2∶1
3．一滑块沿斜面由静止滑下，做匀变速直线运动，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB＝15 m，BC＝30 m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是5 s，求
(1)滑块运动的加速度大小；
(2)滑块在B点的瞬时速度大小；
(3)滑块在A点时离初始位置的距离.
4．如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下列说法正确的是( )
A.计时时刻送货车的速度为0
B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2
C.送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s
D.送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s
七．位移等分问题
1．如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( )
A．通过cd段的时间为t
B．通过ce段的时间为(2－)t
C．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
2．(多选)如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则( )
A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比(－)∶(－)∶(－)∶1
B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同
C.子弹在每个水球中速度变化量相同
D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为∶∶∶
3．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示，则该动车的加速度大小约为( )
A．2 m/s2 B．1 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
4 ．在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t1＝10 s时，汽车恰好经过第5个标志杆，t2＝20 s时，汽车恰好经过第10个标志杆(图中未画出)，汽车运动过程中可视为质点，如图所示。求
(1)汽车加速度的大小；
(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，则汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆。
八．图像问题
1．（多选）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（ ）
A．质点做匀速直线运动，速度为
B．质点在1s末速度为
C．质点做匀加速直线运动，加速度为
D．质点在第1s内的平均速度1m/s
2．如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则( )
A．甲、乙不可能同时由A到达C
B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C
D．若a1＞a3，则甲一定先由A到达C
3．(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图1中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是( )
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
4．甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图6所示.关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )
A.在0～4 s内，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动
B.在0～2 s内，两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小
C.在t＝2 s时，甲车的速度为3 m/s，乙车的速度为4.5 m/s
D.在t＝4 s时，甲车恰好追上乙车
九．逆向思维的应用
1．假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0
C. D.
2．(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3＝∶∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶∶
D.t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
3．一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，已知AB长度是BC的3倍，如图所示，已知物块从A到B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是( )
A．t0 B. C．2t0 D.
4．一物体(可视为质点)以4 m/s的速度滑上光滑固定斜面，做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，经过一段时间后上滑到最高点C点速度恰好减为零，途经A、B两点，然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D点，已知BC＝25 cm，求
(1)物体第一次经过B点的速度；
(2)物体由底端D点滑到B点所需要的时间．
答案
一．位移与时间的关系的应用
1． （1）由x=5t+t2可知，物体的初速度，加速度。
（2）第1s内的位移只需将t=1ｓ代入即可求出x=6m，前2s内的平均速度为。
2． B
CD．由可得，解得故CD错误；
A．汽车从启动刹车到停下来所用时间为故A错误；
B．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了故B正确。故选B。
3． BC
由题意可画出运动示意图，如图所示。
选从A到B方向为正方向，设AB＝x，则AC＝x，从A到B所用时间为t，则有x＝a1t2，vB＝a1t，若C点在A点右侧，从B到C，则有－x＝vBt－a2t2，解得＝；若C点在A点左侧，从B到C，则有－x＝vBt－a2t2，解得＝，故A、D错误，B、C正确。
二．速度与位移的关系的应用
1.选AD 72 km/h＝20 m/s，由公式v＝v0＋at得，汽车从刹车到停止的时间t0＝＝4 s，由速度公式得，刹车后2 s时的速度v2＝v0＋at2＝10 m/s，A正确；由v2－v02＝2ax，可得x＝＝ m＝40 m，汽车刹车40 m停下，B错误；汽车从刹车到停止的时间为4 s，所以刹车后5 s时的速度大小为0，C错误；刹车后6 s内的位移大小与刹车后4 s内的位移大小相等，即40 m，D正确。
2.D
A. 由匀变速直线运动的速度与位移关系可知
代入数据解得
vP=5m/s
故A错误；
B. A到P的距离为
故B错误．
C. 汽车经过P、Q电线杆的时间
故C错误．
D. 汽车从A到Q用时
故D正确．
3.C
设子弹运动的加速度为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动过程中，有v2－v＝－2aL，子弹在B中运动过程中，有v－v2＝－2a·2L，两式联立可得，v＝，因此C对．
4. (1)2 m/s2，方向平行于斜面向下 (2)3.75 m
(1)设沿斜面向上的方向为正方向，B→C过程中，根据运动学公式，
有0－vB＝atBC
A→B过程中，vB2－(2vB)2＝2axAB
解得a＝－2 m/s2，负号表示方向平行于斜面向下
(2)由(1)可知vB＝1 m/s
物体从底端D点滑到B点的位移大小xDB＝＝ m＝3.75 m.
三．刹车类问题
1.选B 由题意知，t＝5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xB＝vBt＋at2＝25 m，此时A的位移xA＝vAt＝20 m，A、B两物体相距Δs＝s＋xB－xA＝7 m＋25 m－20 m＝12 m，再经过Δt＝＝3 s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s＋3 s＝8 s，选项B正确。
2.AD
AC．根据位移x与时间t的关系式对比匀变速直线运动位移时间公式可得汽车刹车时的初速度和加速度分别为，则该汽车在刹车过程中，任意1s内的速度变化量为故A正确，C错误；
B．汽车从刹车到停下所用时间为则汽车刹车后的速度为汽车最后2s内的平均速度大小为故B错误；D．前5s内的位移大小等于汽车刹车到停下通过的位移，则有故D正确。故选AD。
3.(1) (2)36m
（1）当倒计时数恰为5时，汽车刹车时间
汽车在3s内的位移
带入数据解得
（2）当倒计时数恰为0时，汽车刹车时间
汽车速度减为零的时间
即在8s内已经停止，当倒计时数恰为0时，汽车运动的位移
四．双向可逆类问题
1. D
2.ABC
以沿斜面向上为正方向，a＝－5 m/s2，当物体的位移为向上的7.5 m时，x＝＋7.5 m，由运动学公式x＝v0t＋at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，故A、B正确.
当物体的位移为向下的7.5 m时，x＝－7.5 m，由x＝v0t＋at2解得t3＝(2＋) s或t4＝(2－) s(舍去)，故C正确. 由速度公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s或v2＝5 m/s、v3＝－5 m/s，故D错误.
五．多过程问题
1.选B 空轨从静止开始以最大加速度加速到最大速度时所用时间最短，则最短时间为t1＝＝20 s，A错误；以最大加速度刹车时，空轨从最大速度开始刹车到停下来运动的位移最小，由vmax2＝2amaxx，解得最小位移为x＝500 m，B正确；以最大加速度加速到最大速度，然后以最大速度匀速运动，再以最大加速度刹车时，空轨从甲站到乙站的运动时间最短，且刹车时间与加速时间相等，等于t1，两段时间对应的位移相等，都等于x，匀速运动的时间为t2＝＝30 s，所以最短时间为t＝2t1＋t2＝70 s，C错误；从甲站运动到乙站的最大平均速度为＝ m/s≈35.7 m/s，D错误。
2.（1）；（2）3m/s2，方向竖直向上；（3）
（1）消防员做初速度为0的匀加速直线运动，由
得
（2）消防员做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，若规定向下为正方向，由
得
即消防员匀减速阶段的加速度a的大小为3m/s2，方向竖直向上。
（3）消防员下滑的高度有两段组成。第一段由
得
由题意得第二段消防员下落距离为
所以消防员下落得总高度为
3.(1)64 m (2)16 s (3)0.25 m/s2
(1)当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得v1＝v2－at1
代入数据解得t1＝6 s
此时，根据位移时间的关系得xA1＝v1t1
xB1＝v2t1－at12
Δxm＝xB1＋x0－xA1
代入数据解得Δxm＝64 m
(2)B车刹车到停止运动所用时间 t0＝＝10 s
发生的位移xB2＝＝100 m
此时xA2＝v1t0＝80 m
则xA2＜x0＋xB2，
可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上B车停止后A车运动时间为t2＝＝6 s
故所用总时间为t＝t0＋t2＝16 s
(3)A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小
＋x0＝
代入数据解得aA＝0.25 m/s2.
六．时间等分问题
1.ABD
根据平均速度公式，质点2～4 s内的平均速度＝ m/s＝2.25 m/s，故A正确；第3 s末的瞬时速度等于2～4 s内的平均速度，即v3＝＝2.25 m/s，故B正确；根据Δx＝aT2得，质点的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故C错误，D正确.
2.选C 质点在从静止开始运动的前5 s内的每1 s内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9，因此第1个2 s内的位移为(1＋3)＝4份，第2个2 s内的位移为(5＋7)＝12份，第5 s内的位移即为9份，C正确。
3. (1)0.6 m/s2 (2)4.5 m/s (3)1.875 m
(1)设滑块加速度为a，根据xBC－xAB＝aT2，代入数据解得
a＝＝ m/s2＝0.6 m/s2；
(2)设B点速度为vB，根据平均速度推论知
vB＝＝ m/s＝4.5 m/s；
(3)由vB＝vA＋at得
vA＝4.5 m/s－0.6×5 m/s＝1.5 m/s
则滑块在A点时离初始位置的距离为
x＝＝ m＝1.875 m.
3.C
根据匀变速直线运动推论可得加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2，B错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段内的平均速度可知送货车在第1个4 s末的速度大小为v1＝＝ m/s＝3.2 m/s，C正确；根据v＝v0＋at可得，计时时刻送货车的速度为v0＝v1－aT＝3.2 m/s－0.4×4 m/s＝1.6 m/s，A错误；送货车在第2个4 s内的平均速度大小为＝＝ m/s＝4 m/s, D错误。
七．位移等分问题
1.B
根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，可得出通过cd段的时间为(－) t，A错误；通过cd段的时间为(－)t，通过de段的时间为(2－) t，则通过ce段的时间为(2－)t，选项B正确；通过ae段的时间为2t，通过b点的时刻为通过ae时间的中间时刻，故通过b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，选项C、D错误．
2. AD
将子弹的运动过程逆向来看，即看成从左到右做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速运动在连续相等的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…可知，子弹从右到左穿过每个水球的时间之比为(－)∶(－)∶(－)∶1，A正确；根据A项分析子弹在每个水球中运动的时间不同，位移大小相同，所以平均速度不同，B错误；根据公式Δv＝aΔt知，子弹在每个水球中运动的速度变化量不同，C错误；根据速度与位移的关系式有v2＝2ax，则v＝，设在每个水球中的位移大小为x0，可得子弹从左到右每次射出水球的速度之比为∶∶∶＝1∶∶∶2，即子弹从右到左减速过程依次进入四个水球的初速度之比为∶∶∶1，D正确。
3.选C 将动车的运动等效为反向的匀加速直线运动，设动车第7节车厢经过旅客的时间为t，动车第7节车厢通过旅客过程，有at2＝25 m，第6、7节车厢通过旅客过程，有a(t＋4 s)2＝2×25 m，解得a≈0.5 m/s2，C正确。
4.(1)设汽车的加速度为a，经过第二个标志杆的速度为v0，在0～10 s内，3L＝v0t1＋at12
在0～20 s内，8L＝v0t2＋at22
解得a＝2 m/s2，v0＝20 m/s。
(2)在t2＝20 s时，vt＝v0＋at2＝60 m/s
达到最大速度v′＝vt＋aΔt，解得Δt＝2 s
设t3＝30 s，在t2～t3内汽车位移
s＝Δt＋v′(t3－t2－Δt)＝636 m
则经过的标志杆数n＝＝6.36个，即6个。
答案(1)2 m/s2 (2)6个
八．图像问题
1.BD
由图像可知与的关系为整理可得对比匀变速直线运动位移时间公式可知质点做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为，质点在1s末速度为质点在第1s内的平均速度为故选BD。
2.选A 根据速度—时间图线得，若a1＞a3，如图1所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＜t甲。
若a3＞a1，如图2所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＞t甲。通过图线作不出位移相等、速度相等、时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达。故A正确，B、C、D错误。
3.BD
t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且t2时刻两车并排行驶，则t1时刻甲在乙的后面，A项错误，B项正确；由题图图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，C项错误，D项正确.
4.C
根据题图图象可知，在0～4 s内，甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，故A错误；加速度—时间图象的图线与时间轴所围的面积表示速度的变化量，当t＝4 s时，两图线与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等，此时两车的间距最大，故B、D错误；在t＝2 s时，乙车的速度为v乙＝×(1.5＋3)×2 m/s＝4.5 m/s，甲车速度为v甲＝1.5×2 m/s＝3 m/s，故C正确.
九．逆向思维的应用
1.B
“蛟龙号”上浮时的加速度大小为a＝，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海面的深度为h＝a(t－t0)2＝××(t－t0)2＝，故选B.
2.BD
因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动来研究.初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错误，B正确.
3.选C 将物块从A到C的匀减速直线运动，运用逆向思维可看成从C到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，而CB∶BA＝1∶3，正好符合奇数比，故tAB＝tBC＝t0，且从B到C的时间等于从C到B的时间，故从B经C再回到B需要的时间是2t0，C正确。
4. (1)1 m/s，方向沿斜面向上 (2)第一次滑到B点用时1.5 s，第二次滑到B点用时2.5 s
(1)从B到C是匀减速直线运动，末速度为零，逆向思维，从C到B是初速度为零的匀加速直线运动，以沿斜面向下为正方向，
加速度a1＝2 m/s2，位移大小为xBC＝25 cm＝0.25 m
根据位移—时间关系式，有xBC＝a1t12
解得t1＝0.5 s
再根据速度－时间关系式，有v1＝a1t1
解得v1＝1 m/s
故第一次经过B点时速度大小为1 m/s，方向沿斜面向上
(2)以沿斜面向上为正方向，对从D到B过程，由v1＝v0＋at
可得从D上滑第一次到达B点所用时间为t＝＝ s＝1.5 s
由对称性可知tBC＝tCB＝t1＝0.5 s
则t′＝t＋2tBC＝1.5 s＋0.5×2 s＝2.5 s.
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