第二章 匀变速直线运动的研究 实验：探究小车速度随时间变化的规律常见题型梳理 专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
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| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的研究 实验：探究小车速度随时间变化的规律常见题型梳理 专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 638.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 14:30:56 | ||
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匀变速直线运动的研究 实验：探究小车速度随时间变化的规律常见题型梳理
专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
一．实验原理与操作
1．以下是探究小车速度随时间变化规律的实验的一些步骤，其正确顺序是______．
①把穿过打点计时器的纸带固定在小车上；
②把打点计时器固定在木板上，并接好电路；
③更换纸带，再做两次；
④把长木板放在桌面上，并使滑轮伸出桌面；
⑤使小车停在打点计时器附近，先接通电源，后放开小车；
⑥将细绳拴在小车上并绕过定滑轮，下面挂上适量的钩码；
⑦断开电源，取出纸带．
2．在“研究匀变速直线运动”实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是( )
A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
B．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次
D．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0，第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出a
3．如图所示是电火花计时器的示意图。
(1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，当工作电源的频率是50Hz时，每隔 s打一次点，用电火花计时器工作时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源
B．将长木板上远离滑轮端固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，接上电源；
C．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器；
D．把小车放在靠近打点计时器端，先接通电源再释放小车。
上述步骤正确的顺序是 。（按顺序填写步骤编号）
(2)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出两点间距 cm。
二．公式法处理数据
1．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm，则（ ）
A．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D．小车运动的平均速度为180 m/s
2．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为加速度不变的加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）
3．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)
三．实验器材的创新
1 ．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则遮光板通过光电门1时的速度v1＝ ,光板通过光电门2时的速度v2＝ ,滑块的加速度约为 。（每个空均保留2位有效数字）
2．有一冲刺时身高为的田径运动员正在进行国际比赛，在终点处，有一站在路道终点旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得其人的高度为，胸前号码布上模糊部分的宽度是，由以上数据可以知道运动员的（ ）
A．成绩 B．冲刺速度
C．内平均速度 D．最后1s内的位移
3．疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________________________________________________________________________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。
四．实验原理的创新
1 ．某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度．
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺．主要实验过程如下：
(1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
(2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L＝________ cm；
(3)手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
(4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
(5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
2 ．某学习小组用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁、光电门、数字计时器、小球和刻度尺。实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，在电磁铁下方适当位置固定两个位置可调节的光电门A、B，A、B均与数字计时器N相连，小球与光电门A、B在同一竖直线上。
(1)实验前先用游标卡尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径为d＝1.090 cm。
(2)接通电磁铁M的开关，吸住小球；测出两光电门的高度差h；断开M的开关，小球自由下落，数字计时器记录小球经过光电门A、B的时间分别为t1、t2，则可求得重力加速度g＝________。(用测得的物理量符号表示)
(3)若实验中发现光电门A出现故障，不能使用，则用剩余器材________(选填“能”或“不能”)正确测得重力加速度。
五．数据处理的创新
1．某同学用如图甲所示的装置研究小车做直线运动的规律，实验步骤如下：
①将小车放在长板的P位置，让小车从P位置由静止开始下滑，通过计算机可得到小车与位移传感器间距离随时间变化的x－t图像如图乙，并求出小车的加速度a；
②改变长板的倾角，重复步骤①。
请完成下列问题：
(1)本实验________(选填“需要”或“不需要”)平衡小车所受到的摩擦力。
(2)分析图乙中的x、t数据可知，小车在相邻相等时间内的位移差为________cm，可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留2位小数)。
2．(多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出-t图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2 s
3．利用图(a)所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板固定在水平桌面上，光电门A固定在木板上靠近滑块处，光电门B的位置可移动，利用一根压缩的短弹簧来弹开带有遮光片的滑块。实验步骤如下：
(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图(b)所示，d＝________cm。
(2)两个光电门同时连接计时器，让滑块从O位置弹开并沿木板向右滑动，用计时器记录遮光片从光电门A运动至光电门B所用的时间t，再用刻度尺测量A、B之间的距离s。则表示____________________________________。
(3)保持光电门A的位置不动，逐次改变光电门B的位置，每次都使滑块从O位置弹开，用计时器记录每次相应的t值，并用刻度尺测量A、B之间相应的距离s。每次实验重复几次测量后取平均值，这样可以减少实验的________误差(填“偶然”或“系统”)。
(4)若用－t图像处理数据，所得图像如图(c)所示，则该图线在轴上的截距表示滑块经过光电门A时速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度大小a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
六．误差分析
1．在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)
2．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。
下列思考有道理的是（ ）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
①③ B．②④ C．①② D．③④
3 ．某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。
(1)写出小球在位置1的速度表达式________。
(2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式______________。
(3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是________误差。(选填“偶然”或“系统”)
七．图像法处理数据
1．小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带(每两个点间还有4个点没有画出)。打点计时器的电源频率为50 Hz。
甲
乙
(1)根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中。
位置 A B C D E
v/(m·s－1) 0.61 0.81 1.00 1.18
(2)小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图像。请你根据v－t图像判断小车做的是__________(填写序号)
A.匀速直线运动
B.匀变速直线运动
C.非匀变速直线运动
(3)小红同学用以下方法绘制了小车运动的v－t图像：
第一，先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条；
第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；
第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v－t图像。
请回答这样做__________(选填“可行”“不可行”)，简要说明其理由_____________________________________________________________________。
2．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示，下列说法正确的是
A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点
B．小车做匀速直线运动
C．小车在秒时的速度大小是
D．小车的加速度大小为
3 ．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关于加速度的计算，下列说法正确的是（ ）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图像，量出图线的倾角θ，由公式算出加速度
C．根据实验数据画出v-t图像，选取图线上相距较远的两个点，用公式算出加速度
D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值
4 ．在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02 s的交流电源。
他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：
对应点 B C D E F
速度/(m·s－1) 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289
(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。
(2)根据表中记录的数据，作出v-t图像，令B点为计时起点，并求得物体的加速度a＝_______m/s2。
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案
一．实验原理与操作
1． ④②①⑥⑤⑦③
【解析】在实验中，应先固定好木板，再固定打点计时器，将纸带穿过打点计时器并固定在小车上，绕过定滑轮，并挂上适量钩码．准备就绪后应先让小车停在打点计时器附近，然后接通电源，再释放小车，打点结束后关闭电源，更换纸带，再做两次．
C
【解析】把附有滑轮的长木板放在实验桌上，由于小车通过细绳连接重物且跨过定滑轮，所以要使滑轮伸出桌面，为了更好的利用纸带的长度，所以把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，故A项与题意不相符；再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，为了使得小车的速度不会太快，所以下边挂上合适的钩码且每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，故B项与题意不相符；把小车停在靠近打点计时器处，接通交流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次，故C项与题意相符；为了减小测量误差，应去掉开头比较密集的点和每5个点取一计数点，故D项与题意不相符．
(1) 0.02 CBDA (2)2.70
【详解】（1）[1]电火花计时器是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
[2]实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行即先安装打点计时器，再安装纸带，先接通开关再拖动纸带，打完后要立即关闭电源，故步骤为CBDA。
（2）两点间距
二．公式法处理数据
1.C
【解析】从第1个点到第6个点间的时间为t=5×0.02 s＝0.1 s，则平均速度
所以C正确；故选C。
2.（1）0.56 0.96 （2）2.0
【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
（2）根据加速度的定义式可以求出加速度的大小，得a=2.0m/s2
3. 0.80 0.40
解析 相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，利用v-t 图像可得小车的加速度 a＝0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度vB＝＝ m/s＝0.40 m/s
4.(1)ACD (2)2.75(2.70～2.80) 1.48(1.45～1.50)
解析 (1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。
(2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，打点周期T＝0.02 s，打计数点2时小车的速度大小为v2＝＝ m/s＝1.48 m/s。
三．实验器材的创新
1.遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2．
2.B
【解析】根据题意无法得出100m的运动时间，则无法求出100m内的平均速度，AC错误；人的身高已知，则人的身高与照片的中的比例与人的位移与号码布影象的模糊部分的比值相等，故可求出运动员的位移，因曝光时间较短，故可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度， B正确；
最后1s内的平均速度未知，D错误；故选B。
3.(1)根据题中提供的小球和测量要求可得出要使用小钢球进行实验，与乒乓球、小塑料球相比，小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动，可以减小实验误差。
(2)根据实验要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手机调好手机镜头位置，打开手机摄像功能进行摄像，最后捏住小球，使小球由静止下落，即步骤为①③④②。
(3)题图2左侧图片中小球上边缘的读数为2.00 cm，中间图片中小球上边缘的读数为26.00 cm，右侧图片中小球上边缘的读数为76.70 cm，由逐差法可得当地的重力加速度大小为g＝×10－2 m/s2≈9.6 m/s2。
(4)由于释放小球时手稍有晃动，小球偏离竖直方向，则小球做平抛运动，但竖直方向仍做自由落体运动，故能用(3)问中的方法测量重力加速度。
答案：(1)小钢球 (2)①③④② (3)9.6(9.5～9.7都算对) (4)仍能
四．实验原理的创新
1. (2)15.40 (3)竖直 (5)9.74
解析 (2)两挡光片间的距离
L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm
(3)手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过．
(5)玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v1＝＝ m/s≈1 m/s
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v2＝＝ m/s＝2 m/s
根据速度位移公式有v22－v12＝2gL
代入数据解得加速度g＝≈9.74 m/s2.
2.(2)小球通过光电门A、B的速度分别为v1＝，v2＝，根据运动学公式，有v22－v12＝2gh，解得g＝－。
(3)能，测出电磁铁吸引住小球时，小球下端到光电门B的距离H，记录小球通过光电门B的时间t，则通过光电门B的速度为v＝，根据运动学公式v2＝2gH＋，解得g＝。
答案：(2)－ (3)能
五．数据处理的创新
1.(1)不需要 (2)2.60 2.60
解析 (1)本实验研究小车做直线运动的规律，不需要求小车所受的合外力，即不需要平衡小车所受到的摩擦力。
(2)小车0.1～0.2 s内的位移为
Δx1＝46.70 cm－42.80 cm＝3.90 cm
小车0.2～0.3 s内的位移为
Δx2＝42.80 cm－36.30 cm＝6.50 cm
小车在相邻相等时间内的位移差为
Δx＝Δx2－Δx1＝6.50 cm－3.90 cm＝2.60 cm
根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，得小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.60 m/s2。
2.选BC 由匀变速运动规律有vB＝vA＋at，x＝vAt＋at2，可得＝vB－at，由图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为vB＝6 m/s，B正确；小球在斜面上做匀加速运动，平均速度小于6 m/s，A错误；由－a＝－ m/s2可得，小球在斜面上运动的加速度大小为a＝6 m/s2，C正确；由vB＝at0可得，小球在斜面上运动的时间为t0＝1 s，D错误。
3.(1)0.860 (2)滑块在A至B段的平均速度的大小 (3)偶然 (4)2.3(2.2～2.4)
解析 (1)宽度d的读数为8 mm＋12×0.05 mm＝8.60 mm＝0.860 cm。
(2)表示滑块在A至B段的平均速度的大小。
(3)每次实验重复几次测量后取平均值，是为了减小人为操作造成的误差，为偶然误差。
(4)若某同学做该实验时将光电门B的位置改变多次，光电门A的位置保持不变，画出－t图线后，得出的纵轴截距的物理含义为滑块经过光电门A的瞬时速度；滑块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有s＝vAt－at2
即＝vA－at
六．误差分析
1. 0.311 1.25 小
解析 打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝ m/s≈0.311 m/s
AB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝
7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cm
DE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.
利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2
由题意知：f测T实，a测2.B
【解析】由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。故选B。
3.(1)匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以位置1的速度为v1＝；
(2)题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，解得加速度为a＝＝；
(3)读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
答案：(1) (2) (3)偶然
七．图像法处理数据
1. (1) 1.39 (2)B (3)可行 见解析
解析 (1)相邻两点间的时间间隔为T＝0.1 s，则E点的速度vE＝＝ m/s＝1.39 m/s
(2)根据v－t图像可知小车做的是匀变速直线运动，故选B。
(3)
该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度。最后得出结论：纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，因此该做法是合理的。
2.C
【解析】由于电源频率为时，打点计时器每隔秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运动，在时的速度大小是，直线的斜率为，故BD错误，C正确．
3.C
【解析】实验中有偶然误差，通过图像法处理数据可以减小偶然误差，选择图线上较远的两个点进行计算可以减小误差，选项A错误，C正确；依次选择2个计数点速度计算出多个加速度再求平均值，列式后发现多个数据在运算中被抵消，只有初末数据被利用，选项D错误；图线倾角的大小与坐标轴的标度、单位有关，速度-时间图像中图线的倾角的正切值很多时候不具有实际意义，选项B错误。故选C。
4.(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为T＝5T0＝0.1 s，利用匀变速直线运动的推论得vF＝＝。
(2)作出v -t图像如图所示，
根据图线斜率可解得a＝＝ m/s2≈0.42 m/s2。
(3)如果在某次实验中，交流电的频率为51 Hz＞50 Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝aT2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。
答案：(1) (2)见解析图 0.42 (3)偏小
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匀变速直线运动的研究 实验：探究小车速度随时间变化的规律常见题型梳理
专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
一．实验原理与操作
1．以下是探究小车速度随时间变化规律的实验的一些步骤，其正确顺序是______．
①把穿过打点计时器的纸带固定在小车上；
②把打点计时器固定在木板上，并接好电路；
③更换纸带，再做两次；
④把长木板放在桌面上，并使滑轮伸出桌面；
⑤使小车停在打点计时器附近，先接通电源，后放开小车；
⑥将细绳拴在小车上并绕过定滑轮，下面挂上适量的钩码；
⑦断开电源，取出纸带．
2．在“研究匀变速直线运动”实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是( )
A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
B．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次
D．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0，第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出a
3．如图所示是电火花计时器的示意图。
(1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，当工作电源的频率是50Hz时，每隔 s打一次点，用电火花计时器工作时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源
B．将长木板上远离滑轮端固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，接上电源；
C．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器；
D．把小车放在靠近打点计时器端，先接通电源再释放小车。
上述步骤正确的顺序是 。（按顺序填写步骤编号）
(2)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出两点间距 cm。
二．公式法处理数据
1．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm，则（ ）
A．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D．小车运动的平均速度为180 m/s
2．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为加速度不变的加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）
3．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)
三．实验器材的创新
1 ．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则遮光板通过光电门1时的速度v1＝ ,光板通过光电门2时的速度v2＝ ,滑块的加速度约为 。（每个空均保留2位有效数字）
2．有一冲刺时身高为的田径运动员正在进行国际比赛，在终点处，有一站在路道终点旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得其人的高度为，胸前号码布上模糊部分的宽度是，由以上数据可以知道运动员的（ ）
A．成绩 B．冲刺速度
C．内平均速度 D．最后1s内的位移
3．疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________________________________________________________________________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。
四．实验原理的创新
1 ．某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度．
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺．主要实验过程如下：
(1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
(2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L＝________ cm；
(3)手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
(4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
(5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
2 ．某学习小组用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁、光电门、数字计时器、小球和刻度尺。实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，在电磁铁下方适当位置固定两个位置可调节的光电门A、B，A、B均与数字计时器N相连，小球与光电门A、B在同一竖直线上。
(1)实验前先用游标卡尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径为d＝1.090 cm。
(2)接通电磁铁M的开关，吸住小球；测出两光电门的高度差h；断开M的开关，小球自由下落，数字计时器记录小球经过光电门A、B的时间分别为t1、t2，则可求得重力加速度g＝________。(用测得的物理量符号表示)
(3)若实验中发现光电门A出现故障，不能使用，则用剩余器材________(选填“能”或“不能”)正确测得重力加速度。
五．数据处理的创新
1．某同学用如图甲所示的装置研究小车做直线运动的规律，实验步骤如下：
①将小车放在长板的P位置，让小车从P位置由静止开始下滑，通过计算机可得到小车与位移传感器间距离随时间变化的x－t图像如图乙，并求出小车的加速度a；
②改变长板的倾角，重复步骤①。
请完成下列问题：
(1)本实验________(选填“需要”或“不需要”)平衡小车所受到的摩擦力。
(2)分析图乙中的x、t数据可知，小车在相邻相等时间内的位移差为________cm，可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留2位小数)。
2．(多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出-t图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2 s
3．利用图(a)所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板固定在水平桌面上，光电门A固定在木板上靠近滑块处，光电门B的位置可移动，利用一根压缩的短弹簧来弹开带有遮光片的滑块。实验步骤如下：
(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图(b)所示，d＝________cm。
(2)两个光电门同时连接计时器，让滑块从O位置弹开并沿木板向右滑动，用计时器记录遮光片从光电门A运动至光电门B所用的时间t，再用刻度尺测量A、B之间的距离s。则表示____________________________________。
(3)保持光电门A的位置不动，逐次改变光电门B的位置，每次都使滑块从O位置弹开，用计时器记录每次相应的t值，并用刻度尺测量A、B之间相应的距离s。每次实验重复几次测量后取平均值，这样可以减少实验的________误差(填“偶然”或“系统”)。
(4)若用－t图像处理数据，所得图像如图(c)所示，则该图线在轴上的截距表示滑块经过光电门A时速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度大小a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
六．误差分析
1．在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)
2．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。
下列思考有道理的是（ ）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
①③ B．②④ C．①② D．③④
3 ．某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。
(1)写出小球在位置1的速度表达式________。
(2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式______________。
(3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是________误差。(选填“偶然”或“系统”)
七．图像法处理数据
1．小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带(每两个点间还有4个点没有画出)。打点计时器的电源频率为50 Hz。
甲
乙
(1)根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中。
位置 A B C D E
v/(m·s－1) 0.61 0.81 1.00 1.18
(2)小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图像。请你根据v－t图像判断小车做的是__________(填写序号)
A.匀速直线运动
B.匀变速直线运动
C.非匀变速直线运动
(3)小红同学用以下方法绘制了小车运动的v－t图像：
第一，先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条；
第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；
第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v－t图像。
请回答这样做__________(选填“可行”“不可行”)，简要说明其理由_____________________________________________________________________。
2．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示，下列说法正确的是
A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点
B．小车做匀速直线运动
C．小车在秒时的速度大小是
D．小车的加速度大小为
3 ．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关于加速度的计算，下列说法正确的是（ ）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图像，量出图线的倾角θ，由公式算出加速度
C．根据实验数据画出v-t图像，选取图线上相距较远的两个点，用公式算出加速度
D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值
4 ．在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02 s的交流电源。
他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：
对应点 B C D E F
速度/(m·s－1) 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289
(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。
(2)根据表中记录的数据，作出v-t图像，令B点为计时起点，并求得物体的加速度a＝_______m/s2。
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案
一．实验原理与操作
1． ④②①⑥⑤⑦③
【解析】在实验中，应先固定好木板，再固定打点计时器，将纸带穿过打点计时器并固定在小车上，绕过定滑轮，并挂上适量钩码．准备就绪后应先让小车停在打点计时器附近，然后接通电源，再释放小车，打点结束后关闭电源，更换纸带，再做两次．
C
【解析】把附有滑轮的长木板放在实验桌上，由于小车通过细绳连接重物且跨过定滑轮，所以要使滑轮伸出桌面，为了更好的利用纸带的长度，所以把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，故A项与题意不相符；再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，为了使得小车的速度不会太快，所以下边挂上合适的钩码且每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，故B项与题意不相符；把小车停在靠近打点计时器处，接通交流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次，故C项与题意相符；为了减小测量误差，应去掉开头比较密集的点和每5个点取一计数点，故D项与题意不相符．
(1) 0.02 CBDA (2)2.70
【详解】（1）[1]电火花计时器是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
[2]实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行即先安装打点计时器，再安装纸带，先接通开关再拖动纸带，打完后要立即关闭电源，故步骤为CBDA。
（2）两点间距
二．公式法处理数据
1.C
【解析】从第1个点到第6个点间的时间为t=5×0.02 s＝0.1 s，则平均速度
所以C正确；故选C。
2.（1）0.56 0.96 （2）2.0
【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
（2）根据加速度的定义式可以求出加速度的大小，得a=2.0m/s2
3. 0.80 0.40
解析 相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，利用v-t 图像可得小车的加速度 a＝0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度vB＝＝ m/s＝0.40 m/s
4.(1)ACD (2)2.75(2.70～2.80) 1.48(1.45～1.50)
解析 (1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。
(2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，打点周期T＝0.02 s，打计数点2时小车的速度大小为v2＝＝ m/s＝1.48 m/s。
三．实验器材的创新
1.遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2．
2.B
【解析】根据题意无法得出100m的运动时间，则无法求出100m内的平均速度，AC错误；人的身高已知，则人的身高与照片的中的比例与人的位移与号码布影象的模糊部分的比值相等，故可求出运动员的位移，因曝光时间较短，故可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度， B正确；
最后1s内的平均速度未知，D错误；故选B。
3.(1)根据题中提供的小球和测量要求可得出要使用小钢球进行实验，与乒乓球、小塑料球相比，小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动，可以减小实验误差。
(2)根据实验要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手机调好手机镜头位置，打开手机摄像功能进行摄像，最后捏住小球，使小球由静止下落，即步骤为①③④②。
(3)题图2左侧图片中小球上边缘的读数为2.00 cm，中间图片中小球上边缘的读数为26.00 cm，右侧图片中小球上边缘的读数为76.70 cm，由逐差法可得当地的重力加速度大小为g＝×10－2 m/s2≈9.6 m/s2。
(4)由于释放小球时手稍有晃动，小球偏离竖直方向，则小球做平抛运动，但竖直方向仍做自由落体运动，故能用(3)问中的方法测量重力加速度。
答案：(1)小钢球 (2)①③④② (3)9.6(9.5～9.7都算对) (4)仍能
四．实验原理的创新
1. (2)15.40 (3)竖直 (5)9.74
解析 (2)两挡光片间的距离
L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm
(3)手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过．
(5)玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v1＝＝ m/s≈1 m/s
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v2＝＝ m/s＝2 m/s
根据速度位移公式有v22－v12＝2gL
代入数据解得加速度g＝≈9.74 m/s2.
2.(2)小球通过光电门A、B的速度分别为v1＝，v2＝，根据运动学公式，有v22－v12＝2gh，解得g＝－。
(3)能，测出电磁铁吸引住小球时，小球下端到光电门B的距离H，记录小球通过光电门B的时间t，则通过光电门B的速度为v＝，根据运动学公式v2＝2gH＋，解得g＝。
答案：(2)－ (3)能
五．数据处理的创新
1.(1)不需要 (2)2.60 2.60
解析 (1)本实验研究小车做直线运动的规律，不需要求小车所受的合外力，即不需要平衡小车所受到的摩擦力。
(2)小车0.1～0.2 s内的位移为
Δx1＝46.70 cm－42.80 cm＝3.90 cm
小车0.2～0.3 s内的位移为
Δx2＝42.80 cm－36.30 cm＝6.50 cm
小车在相邻相等时间内的位移差为
Δx＝Δx2－Δx1＝6.50 cm－3.90 cm＝2.60 cm
根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，得小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.60 m/s2。
2.选BC 由匀变速运动规律有vB＝vA＋at，x＝vAt＋at2，可得＝vB－at，由图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为vB＝6 m/s，B正确；小球在斜面上做匀加速运动，平均速度小于6 m/s，A错误；由－a＝－ m/s2可得，小球在斜面上运动的加速度大小为a＝6 m/s2，C正确；由vB＝at0可得，小球在斜面上运动的时间为t0＝1 s，D错误。
3.(1)0.860 (2)滑块在A至B段的平均速度的大小 (3)偶然 (4)2.3(2.2～2.4)
解析 (1)宽度d的读数为8 mm＋12×0.05 mm＝8.60 mm＝0.860 cm。
(2)表示滑块在A至B段的平均速度的大小。
(3)每次实验重复几次测量后取平均值，是为了减小人为操作造成的误差，为偶然误差。
(4)若某同学做该实验时将光电门B的位置改变多次，光电门A的位置保持不变，画出－t图线后，得出的纵轴截距的物理含义为滑块经过光电门A的瞬时速度；滑块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有s＝vAt－at2
即＝vA－at
六．误差分析
1. 0.311 1.25 小
解析 打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝ m/s≈0.311 m/s
AB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝
7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cm
DE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.
利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2
由题意知：f测
【解析】由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。故选B。
3.(1)匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以位置1的速度为v1＝；
(2)题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，解得加速度为a＝＝；
(3)读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
答案：(1) (2) (3)偶然
七．图像法处理数据
1. (1) 1.39 (2)B (3)可行 见解析
解析 (1)相邻两点间的时间间隔为T＝0.1 s，则E点的速度vE＝＝ m/s＝1.39 m/s
(2)根据v－t图像可知小车做的是匀变速直线运动，故选B。
(3)
该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度。最后得出结论：纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，因此该做法是合理的。
2.C
【解析】由于电源频率为时，打点计时器每隔秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运动，在时的速度大小是，直线的斜率为，故BD错误，C正确．
3.C
【解析】实验中有偶然误差，通过图像法处理数据可以减小偶然误差，选择图线上较远的两个点进行计算可以减小误差，选项A错误，C正确；依次选择2个计数点速度计算出多个加速度再求平均值，列式后发现多个数据在运算中被抵消，只有初末数据被利用，选项D错误；图线倾角的大小与坐标轴的标度、单位有关，速度-时间图像中图线的倾角的正切值很多时候不具有实际意义，选项B错误。故选C。
4.(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为T＝5T0＝0.1 s，利用匀变速直线运动的推论得vF＝＝。
(2)作出v -t图像如图所示，
根据图线斜率可解得a＝＝ m/s2≈0.42 m/s2。
(3)如果在某次实验中，交流电的频率为51 Hz＞50 Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝aT2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。
答案：(1) (2)见解析图 0.42 (3)偏小
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