第二章 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的速度与时间的关系 常见题型梳理 专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
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| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的速度与时间的关系 常见题型梳理 专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 615.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 14:30:56 | ||
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匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的速度与时间的关系 常见题型梳理
专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
一．匀变速直线运动的速度与时间的关系的简单应用
1．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是1 m/s2
C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D.第1 s内的平均速度是6 m/s
2．长为L的高速列车在平直轨道上正常行驶，速度为v0，要通过前方一长为2L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A． B． C． D．
3．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度是多少？
4．物体做匀加速直线运动，加速度为 2m/s2，那么，在任意 1s 内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍
B．物体的末速度一定比初速度大 2m/s
C．物体的速度变化量一定等于前 1s 内的速度变化量的 2 倍
D．物体的末速度一定比前 1s 内的初速度大 2m/s
二．匀变速直线运动的平均速度
1．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A. m/s2 B. m/s2
C. m/s2 D. m/s2
2．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)
三．双向可逆类问题
1．物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为12 m
B．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C．乙在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为6 m
D．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
2．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
3．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
4．给滑块一初速v0，使它沿光滑斜面向上作匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为 时，所用时间可能是多大？
四．多过程问题
1．在女子直线400 m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s。(该同学可以看作质点)求：
(1)该同学在加速运动阶段的加速度a1；
(2)该同学在第16 s末的速度v3；
2．一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是( )
A.物体运动的最大速度是4 m/s
B.t＝4 s时物体回到出发点
C.t＝4 s时物体开始反向运动
D.t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同
3．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
五．追及问题
1．(多选)两车在不同的行车道上同向行驶，t＝0时刻，乙车在甲车前方25 m。两车速度—时间(v－t)图像分别为图中直线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，则( )
A．乙车的加速度是0.6 m/s2
B．第5 s末两车相距40 m
C．相遇前，甲、乙两车的最大距离是55 m
D．25 s末时甲车追上乙车
2．货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距20m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 两车刹车时客车的加速度比货车小
B. 在t=5s时刻两车相距最近
C. 两车会在客车停止之后发生追尾事故
D. 两车相距最近的距离为7.5m
3．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是( )
A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
B．t2时刻，乙物体追上甲
C．t1时刻，两者相距最远
D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
六．图像问题
1．做匀变速直线运动的物体在10s内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率应（ ）
A．大于10m/s B．小于10m/s
C．等于10m/s D．以上三种情况均可能
2．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，从A到B用时t1，从B到C用时t2，则t1∶t2等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
3．在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)
4．(多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是( )
A．t＝2t0时，P回到原点
B．t＝2t0时，P的运动速度最小
C．t＝t0时，P到原点的距离最远
D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同
5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。
取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v t图像正确的是( )
七．刹车问题
1．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（ ）
A．5m/s B．10m/s
C．15m/s D．16m/s
2．一滑块以初速度开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑，末的速度大小为，方向沿斜面向上。斜面足够长，求：
（1）滑块的加速度；
（2）末滑块的速度大小；
（3）经过多长时间滑块的速度减为零？
3．某人骑自行车以的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度大小是，则经过，他的速度大小变为（ ）
A． B． C． D．
八．匀变速直线运动特点
1．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度不变的运动
B．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动
C．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动
D．匀变速直线运动是加速度不变的运动
2．2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（ ）
A．速度减小的越来越快
B．速度减小的越来越慢
C．速度方向与加速度方向相同
D．速度方向与加速度方向相反
答案
一．匀变速直线运动的速度与时间的关系的简单应用
1． C
2.B
【详解】由题可知，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，即列车进隧道前必须减速到，则
在隧道内匀速运动，有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有
则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为
故选B。
3. 0
解析 设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s末速度为0.
4.B
【解析】任意 1s 内物体的末速度一定比初速度大 2m/s ，故 A 错误，B 正确；做匀加速直线运动的物体，任意 1s 内物体的速度变化量都相等，故 C 错误；任意 1s 内物体的末速度比前 1s 的初速度之间的时间差为 2s，故任意 1s 内物体的末速度比前 1s 的初速度大 4m/s ，故D 错误。
二．匀变速直线运动的平均速度
1.选B 根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2＝2＝ m/s＝8 m/s；则物体加速度为：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故选项B正确。
2.0.80 0.40
解析 相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由v-t图像可得小车的加速度a＝0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度vB＝＝ m/s＝0.40 m/s
三．双向可逆类问题
1.选D 甲在前2 s内向负方向做匀减速直线运动，后2 s内向正方向做匀加速直线运动，即4 s时间内有往返运动，它通过的总路程为两个三角形的面积，路程为：s＝2×m＝6 m，4 s内的位移为两个三角形的面积之差，为零，故A、B错误；x t图像的斜率表示速度，可知，乙在整个t＝4 s时间内一直沿正方向运动，乙在4 s时间内从－3 m运动到＋3 m位置，故位移大小为6 m，故C错误，D正确。
2.AD
解析 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．
3.选B 取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下，故B选项正确。
4.
四．多过程问题
1.(1)2 m/s2 (2)7.2 m/s (3)131 m
解析 (1)设匀加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1
解得a1＝2 m/s2。
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，因为v2＝v1＋a2t3
所以a2＝－0.4 m/s2
当t＝16 s时，质点已减速运动了t4＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。
2.D
解析 a－t图象中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝×2×2 m/s＝2 m/s，A错误；0～1 s物体做加速度增大的加速运动，1～2 s物体做加速度减小的加速运动，2～3 s物体做加速度增大的减速运动，3～4 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确.
3.D
五．追及问题
1.BD
解析 v－t图像中图线的斜率即为物体运动的加速度，所以乙车的加速度为a乙＝ m/s2＝0.2 m/s2，故A错误；由题图可得第5 s末时，两车的速度分别为v甲＝ m/s＝3 m/s，
v乙＝ m/s＝5 m/s，v－t图像中图线与t轴所围成图形的面积表示物体运动的位移，所以由x＝·t，可得0～5 s内两车运动的位移分别为x甲＝×5 m＝7.5 m，x乙＝×5 m＝22.5 m，所以第5 s末两车相距Δx＝x乙－x甲＋x0＝40 m，故B正确；当两车速度相等时，两车相距最远，由题图可知，第10 s末时，两车速度相等，之间的距离最大。0～10 s内两车运动的位移分别为x甲′＝×10 m＝30 m，x乙′＝×10 m＝50 m，所以第10 s末两车相距Δx′＝x乙′－x甲′＋x0＝45 m，故C错误；由题图可得甲车的加速度为a甲＝
m/s2＝0.6 m/s2，设经过时间t甲车追上乙车，则x甲″－x乙″＝x0，x甲″＝a甲t2＝0.3t2，x乙″＝v0t＋a乙t2＝4t＋0.1t2，联立解得t＝25 s，所以25 s末时甲车追上乙车，D正确。
2.D
【解析】v-t图象的斜率表示加速度，根据图像可得
因此两车刹车时客车的加速度比货车大，选项A错；
因为客车在前，货车在后，且在5s之前，客车的速度大于货车的速度，在5s之后，客车的速度小于货车的速度，所以在5s时，两车相距最远，选项B错误；
根据图象可知，客车运动的总位移为
15s内货车的位移为
则甲乙相距
故两车没有发生追尾，此时货车在客车后7.5m处.
选项C错误，D正确。
故选D。
3.乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确。
答案 D
六．图像问题
1.A
2. A
解析 可利用v-t图像
3.0.311 1.25 小
解析 打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝ m/s≈0.311 m/s
AB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝
7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cm
DE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.
利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2
由题意知：f测T实，a测4. BD
解析 质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a－t图像与t轴所围的面积表示速度变化量，～t0时间内速度的变化量为零，因此时刻P的运动速度与t0时刻相同，D正确。
5.选C 根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s为匀加速直线运动，速度v＝at＝t，速度为正方向，选项D错。第1 s末的速度v＝1 m/s,1～2 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速运动，v′＝1 m/s－a(t－1)，到2 s末，速度减小为0，选项B错。2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动v＝a(t－2)＝t－2，即从第2 s开始又重复前面的运动，选项C正确，A错误。
七．刹车问题
1.B
【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为
则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为
故选B。
2.（1），方向与初速度的方向相反；（2）；（3）
【详解】（1）选取初速度的方向为正方向，根据加速度的定义式可得
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
（2）末的速度为
（3）速度减为零的时间
3.A
【详解】根据题意做匀减速直线运动，加速度为
当自行车停止时，所用时间为
则经过，自行车还没有停止，速度大小为
解得
故选A。
八．匀变速直线运动特点
1.BD
【详解】匀变速直线运动加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动。
故选BD。
2.D
【详解】返回舱在匀减速下降阶段，速度方向与加速度方向相反，加速度不变，则速度均匀减小。
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匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的速度与时间的关系 常见题型梳理
专题练 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
一．匀变速直线运动的速度与时间的关系的简单应用
1．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是1 m/s2
C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D.第1 s内的平均速度是6 m/s
2．长为L的高速列车在平直轨道上正常行驶，速度为v0，要通过前方一长为2L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A． B． C． D．
3．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度是多少？
4．物体做匀加速直线运动，加速度为 2m/s2，那么，在任意 1s 内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍
B．物体的末速度一定比初速度大 2m/s
C．物体的速度变化量一定等于前 1s 内的速度变化量的 2 倍
D．物体的末速度一定比前 1s 内的初速度大 2m/s
二．匀变速直线运动的平均速度
1．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A. m/s2 B. m/s2
C. m/s2 D. m/s2
2．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)
三．双向可逆类问题
1．物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为12 m
B．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C．乙在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为6 m
D．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
2．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
3．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
4．给滑块一初速v0，使它沿光滑斜面向上作匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为 时，所用时间可能是多大？
四．多过程问题
1．在女子直线400 m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s。(该同学可以看作质点)求：
(1)该同学在加速运动阶段的加速度a1；
(2)该同学在第16 s末的速度v3；
2．一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是( )
A.物体运动的最大速度是4 m/s
B.t＝4 s时物体回到出发点
C.t＝4 s时物体开始反向运动
D.t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同
3．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
五．追及问题
1．(多选)两车在不同的行车道上同向行驶，t＝0时刻，乙车在甲车前方25 m。两车速度—时间(v－t)图像分别为图中直线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，则( )
A．乙车的加速度是0.6 m/s2
B．第5 s末两车相距40 m
C．相遇前，甲、乙两车的最大距离是55 m
D．25 s末时甲车追上乙车
2．货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距20m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 两车刹车时客车的加速度比货车小
B. 在t=5s时刻两车相距最近
C. 两车会在客车停止之后发生追尾事故
D. 两车相距最近的距离为7.5m
3．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是( )
A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
B．t2时刻，乙物体追上甲
C．t1时刻，两者相距最远
D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
六．图像问题
1．做匀变速直线运动的物体在10s内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率应（ ）
A．大于10m/s B．小于10m/s
C．等于10m/s D．以上三种情况均可能
2．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，从A到B用时t1，从B到C用时t2，则t1∶t2等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
3．在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)
4．(多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是( )
A．t＝2t0时，P回到原点
B．t＝2t0时，P的运动速度最小
C．t＝t0时，P到原点的距离最远
D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同
5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。
取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v t图像正确的是( )
七．刹车问题
1．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（ ）
A．5m/s B．10m/s
C．15m/s D．16m/s
2．一滑块以初速度开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑，末的速度大小为，方向沿斜面向上。斜面足够长，求：
（1）滑块的加速度；
（2）末滑块的速度大小；
（3）经过多长时间滑块的速度减为零？
3．某人骑自行车以的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度大小是，则经过，他的速度大小变为（ ）
A． B． C． D．
八．匀变速直线运动特点
1．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度不变的运动
B．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动
C．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动
D．匀变速直线运动是加速度不变的运动
2．2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（ ）
A．速度减小的越来越快
B．速度减小的越来越慢
C．速度方向与加速度方向相同
D．速度方向与加速度方向相反
答案
一．匀变速直线运动的速度与时间的关系的简单应用
1． C
2.B
【详解】由题可知，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，即列车进隧道前必须减速到，则
在隧道内匀速运动，有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有
则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为
故选B。
3. 0
解析 设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s末速度为0.
4.B
【解析】任意 1s 内物体的末速度一定比初速度大 2m/s ，故 A 错误，B 正确；做匀加速直线运动的物体，任意 1s 内物体的速度变化量都相等，故 C 错误；任意 1s 内物体的末速度比前 1s 的初速度之间的时间差为 2s，故任意 1s 内物体的末速度比前 1s 的初速度大 4m/s ，故D 错误。
二．匀变速直线运动的平均速度
1.选B 根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2＝2＝ m/s＝8 m/s；则物体加速度为：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故选项B正确。
2.0.80 0.40
解析 相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由v-t图像可得小车的加速度a＝0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度vB＝＝ m/s＝0.40 m/s
三．双向可逆类问题
1.选D 甲在前2 s内向负方向做匀减速直线运动，后2 s内向正方向做匀加速直线运动，即4 s时间内有往返运动，它通过的总路程为两个三角形的面积，路程为：s＝2×m＝6 m，4 s内的位移为两个三角形的面积之差，为零，故A、B错误；x t图像的斜率表示速度，可知，乙在整个t＝4 s时间内一直沿正方向运动，乙在4 s时间内从－3 m运动到＋3 m位置，故位移大小为6 m，故C错误，D正确。
2.AD
解析 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．
3.选B 取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下，故B选项正确。
4.
四．多过程问题
1.(1)2 m/s2 (2)7.2 m/s (3)131 m
解析 (1)设匀加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1
解得a1＝2 m/s2。
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，因为v2＝v1＋a2t3
所以a2＝－0.4 m/s2
当t＝16 s时，质点已减速运动了t4＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。
2.D
解析 a－t图象中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝×2×2 m/s＝2 m/s，A错误；0～1 s物体做加速度增大的加速运动，1～2 s物体做加速度减小的加速运动，2～3 s物体做加速度增大的减速运动，3～4 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确.
3.D
五．追及问题
1.BD
解析 v－t图像中图线的斜率即为物体运动的加速度，所以乙车的加速度为a乙＝ m/s2＝0.2 m/s2，故A错误；由题图可得第5 s末时，两车的速度分别为v甲＝ m/s＝3 m/s，
v乙＝ m/s＝5 m/s，v－t图像中图线与t轴所围成图形的面积表示物体运动的位移，所以由x＝·t，可得0～5 s内两车运动的位移分别为x甲＝×5 m＝7.5 m，x乙＝×5 m＝22.5 m，所以第5 s末两车相距Δx＝x乙－x甲＋x0＝40 m，故B正确；当两车速度相等时，两车相距最远，由题图可知，第10 s末时，两车速度相等，之间的距离最大。0～10 s内两车运动的位移分别为x甲′＝×10 m＝30 m，x乙′＝×10 m＝50 m，所以第10 s末两车相距Δx′＝x乙′－x甲′＋x0＝45 m，故C错误；由题图可得甲车的加速度为a甲＝
m/s2＝0.6 m/s2，设经过时间t甲车追上乙车，则x甲″－x乙″＝x0，x甲″＝a甲t2＝0.3t2，x乙″＝v0t＋a乙t2＝4t＋0.1t2，联立解得t＝25 s，所以25 s末时甲车追上乙车，D正确。
2.D
【解析】v-t图象的斜率表示加速度，根据图像可得
因此两车刹车时客车的加速度比货车大，选项A错；
因为客车在前，货车在后，且在5s之前，客车的速度大于货车的速度，在5s之后，客车的速度小于货车的速度，所以在5s时，两车相距最远，选项B错误；
根据图象可知，客车运动的总位移为
15s内货车的位移为
则甲乙相距
故两车没有发生追尾，此时货车在客车后7.5m处.
选项C错误，D正确。
故选D。
3.乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确。
答案 D
六．图像问题
1.A
2. A
解析 可利用v-t图像
3.0.311 1.25 小
解析 打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝ m/s≈0.311 m/s
AB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝
7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cm
DE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.
利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2
由题意知：f测
解析 质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a－t图像与t轴所围的面积表示速度变化量，～t0时间内速度的变化量为零，因此时刻P的运动速度与t0时刻相同，D正确。
5.选C 根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s为匀加速直线运动，速度v＝at＝t，速度为正方向，选项D错。第1 s末的速度v＝1 m/s,1～2 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速运动，v′＝1 m/s－a(t－1)，到2 s末，速度减小为0，选项B错。2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动v＝a(t－2)＝t－2，即从第2 s开始又重复前面的运动，选项C正确，A错误。
七．刹车问题
1.B
【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为
则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为
故选B。
2.（1），方向与初速度的方向相反；（2）；（3）
【详解】（1）选取初速度的方向为正方向，根据加速度的定义式可得
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
（2）末的速度为
（3）速度减为零的时间
3.A
【详解】根据题意做匀减速直线运动，加速度为
当自行车停止时，所用时间为
则经过，自行车还没有停止，速度大小为
解得
故选A。
八．匀变速直线运动特点
1.BD
【详解】匀变速直线运动加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动。
故选BD。
2.D
【详解】返回舱在匀减速下降阶段，速度方向与加速度方向相反，加速度不变，则速度均匀减小。
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