第二单元 第2课时《含有两级运算的混合运算（2）》人教版三年级上册数学（表格式）

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《含有两级运算的 混合运算（2）》第2课时教案
学科 数学 年级册别 三年级上册 第二单元
教材 人教版 授课类型 新授课 第2课时
教材分析
教材分析
本课是人教版三年级 “混合运算” 单元重要内容，在学生掌握同级运算顺序基础上，引导学习含两级（乘除与加减）混合运算顺序。教材借助生活情境，让学生经历抽象数学模型过程，理解 “先乘除后加减” 必要性，掌握脱式计算规范，为后续学习奠基，体现知识逻辑进阶与应用价值。
学情分析
三年级学生有基础运算和解决简单问题经验，熟悉同级运算顺序，但理解两级混合运算顺序和掌握脱式计算格式有困难。他们抽象概括能力弱，需直观情境理解规则，且易因忽视顺序算错，教学需加强引导与针对性练习。
课时教学目标
观察现实世界
1. 观察生活中的实际问题，能从中抽象出包含乘除与加减的混合运算问题。
2. 观察算式的特点，判断其运算顺序。
思考现实世界
1. 思考 “先乘除后加减” 运算顺序的合理性和必要性。
2. 运用所学运算顺序解决实际问题，思考解题策略。
表达现实世界
1. 能用准确的语言描述两级混合运算的运算顺序和解题思路。
2. 能够清晰表达自己在计算过程中的思考和发现。
教学重点、难点
重点
1. 正确理解和运用没有括号的两级混合运算的运算顺序。
2. 熟练掌握脱式计算的规范格式。
3. 能运用运算顺序解决实际问题。
难点
1. 理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
2. 能正确判断算式的运算顺序并准确计算。
3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。
教学方法与准备
教学方法
讲授法、情境探究法、合作探究法
教具准备
多媒体课件
教学环节 教师活动 学生活动
情境与问题 复习导入
(1) 教师通过多媒体课件展示几道同级运算的练习题，说：“同学们，先来看这些练习题，谁能快速说出答案？”指名学生回答。
(2) 教师提问：“同级运算的运算顺序是什么呢？”引导学生回顾旧知识。
(3) 当学生回答后，教师总结说：“在没有括号的算式里，同级运算按从左到右的顺序计算。刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。”并在黑板上写下课题“含有两级运算的混合运算（2）”。
(4) 教师展示一些生活中可能出现两级混合运算的场景图片，如超市购物、餐厅点餐等，说：“在生活中，我们还会遇到这样的情况，里面的数学问题可没那么简单啦，让我们一起来探索。”激发学生的学习兴趣。
(5) 教师引导学生观察图片，提问：“从这些图片中，你能发现哪些和数学有关的信息？”让学生初步感受生活中的两级混合运算。
(6) 教师再次强调本节课的学习目标，让学生明确学习方向。
(7) 教师展示一个简单的两级混合运算算式，如3 + 2×4，提问：“这个算式和我们之前学的有什么不同？你觉得应该先算什么？”引发学生的思考。
(8) 教师对学生的回答进行评价和引导，说：“大家的想法都很有创意，那到底应该怎么算呢？让我们一起在接下来的学习中寻找答案。” 1. 回答练习题答案。
2. 回顾同级运算顺序并回答问题。
3. 观察图片并发现数学信息。
4. 思考算式的运算顺序并回答问题。
评价任务 计算准确：☆☆☆
知识回顾：☆☆☆
问题思考：☆☆☆
设计意图 通过复习旧知识，为新知识的学习做好铺垫，同时创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
探究与发现 情境探究 问题呈现与分析
(1) 教师通过多媒体课件出示教科书P7例2主题图，说：“同学们，仔细观察这幅图，你从图中看到了哪些数学信息？”引导学生观察图片，提取信息。
(2) 当学生回答后，教师进一步提问：“你们能发现其中的数学问题吗？谁来说一说？”鼓励学生提出问题。
(3) 教师说：“我们一起来解决下面这个问题。”出示问题：“一共有多少盒酸奶？”并引导学生思考：“想一想，要求一共有多少盒酸奶，要先求什么？再求什么？”
(4) 教师请学生在练习本上列式解答，教师巡视，注意收集不同的解题方法和案例。
(5) 教师请学生展示自己的算式和解题思路，可能出现的情况有：3×6 = 18（盒），18 + 4 = 22（盒）；3×6 + 4 = 22（盒）；4 + 3×6 = 22（盒）。教师让学生说清楚先算什么，再算什么。
(6) 教师提问：“你能尝试用递等式来计算上面的综合算式吗？”指名学生板演。
(7) 在集体评析计算过程中，教师用下划线和箭头进一步标注运算顺序，强调先算乘法。
(8) 教师展示一个错误的计算过程，提问：“这个解答先算的是什么？符合我们解题的要求吗？”从而引出规定运算顺序的必要性。 1. 观察主题图，提取数学信息。
2. 提出数学问题。
3. 列式解答问题并展示思路。
4. 尝试用递等式计算综合算式。
评价任务 信息提取：☆☆☆
问题提出：☆☆☆
算式解答：☆☆☆
设计意图 通过创设生活情境，让学生在解决实际问题的过程中，感受两级混合运算的实际应用，理解先算乘法的必要性。
运算顺序归纳 规律总结
(1) 教师提问：“不同的综合算式，有什么联系？”引导学生观察不同算式的共同点。
(2) 当学生回答后，教师总结说：“都要先算‘6盒酸奶一组的一共有多少盒’，再算‘一共有多少盒’。也就是不管乘法算式写在哪里，和加法在一起的时候，都要先算乘法。”
(3) 教师进一步提问：“如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢？”让学生思考规定运算顺序的必要性。
(4) 教师展示4 + 3×6和4 + (3×6)两个算式，提问：“它们有什么相同点和不同点？这样还有必要加小括号吗？”引导学生理解数学表达的准确性和简洁性。
(5) 教师提问：“还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗？现在一个算式中有乘法，又有加法，不是同级的综合运算，应该怎么计算呢？”引导学生对比和归纳。
(6) 当学生回答后，教师总结说：“也就是先算二级运算，再算一级运算。这节课学习的混合运算的运算顺序是什么？”结合学生的回答，在黑板上板书：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
(7) 教师强调运算顺序的重要性，说：“这个运算顺序是数学中的规定，我们一定要严格遵守，这样才能保证计算结果的准确性。”
(8) 教师让学生用自己的语言描述运算顺序，加深理解。 1. 观察算式并回答联系。
2. 思考规定顺序的必要性。
3. 对比两个算式并回答问题。
4. 用自己的语言描述运算顺序。
评价任务 规律总结：☆☆☆
顺序理解：☆☆☆
语言表达：☆☆☆
设计意图 通过引导学生观察、对比和思考，归纳出两级混合运算的运算顺序，理解规定运算顺序的必要性，培养学生的逻辑思维能力。
巩固练习 练习巩固
(1) 教师出示教科书P7“做一做”的题目，说：“同学们，独立完成这些题目，注意运算顺序和脱式计算的格式。”
(2) 学生完成后，教师组织学生进行集体评析，从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等方面进行评价。
(3) 教师提问：“谁能说一说，刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一样？”引导学生总结脱式计算的格式要求。
(4) 教师展示一些学生的错误案例，让其他学生分析错误原因，加深对运算顺序和格式的理解。
(5) 教师出示一些拓展练习题，如含有除法和加减法的混合运算，让学生进一步巩固所学知识。
(6) 教师巡视学生的练习情况，对有困难的学生给予个别指导。
(7) 教师请学生展示自己的计算过程和结果，进行交流和分享。
(8) 教师对学生的练习情况进行总结和评价，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。 1. 独立完成练习题。
2. 参与集体评析。
3. 总结脱式计算格式要求。
4. 分析错误案例并交流分享。
评价任务 运算准确：☆☆☆
格式规范：☆☆☆
错误分析：☆☆☆
设计意图 通过有针对性的练习，让学生巩固所学的两级混合运算的运算顺序和脱式计算格式，提高学生的运算能力和解题能力。
巩固与应用 课堂练习 基础练习
(1) 教师布置教材第10页第7题，说：“同学们，独立完成这道题，在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，最后进行比较。”
(2) 学生完成后，教师指名学生汇报各题是怎样算的，进行集体核对。
(3) 教师出示教材第10页第8题，说：“观察这个树状图和综合算式，比较一下，你有什么发现？”引导学生先从上往下观察运算顺序，再从左往右观察书写顺序。
(4) 教师请学生发表自己的发现和想法，对学生的回答进行评价和补充。
(5) 教师出示拓展提升题：“一箱茶杯有5个，一共30元，一个碗要8元。（1）买一个茶杯和一个碗共需多少元？（2）一个茶杯比一个碗便宜多少元？请列出综合算式并计算。”
(6) 教师让学生独立完成拓展题，巡视并指导有困难的学生。
(7) 教师请学生展示自己的解题过程和答案，进行交流和评价。
(8) 教师对本节课的练习进行总结，强调运算顺序和解题方法的重要性。 1. 独立完成基础练习题。
2. 汇报计算过程和结果。
3. 观察树状图和算式并发表发现。
4. 完成拓展题并展示解题过程。
评价任务 计算准确：☆☆☆
观察发现：☆☆☆
拓展应用：☆☆☆
设计意图 通过有层次的练习，进一步巩固学生对两级混合运算的运算顺序的理解和运用能力，培养学生的综合应用能力和思维能力。
总结与评价 课堂总结
(1) 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？”
(2) 当学生回答后，教师进行总结和补充，强调两级混合运算的运算顺序和脱式计算的格式要求。
(3) 教师对学生在本节课中的表现进行评价，从参与度、回答问题的准确性、计算的规范性等方面进行全面评价，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。
(4) 教师布置课后作业，让学生完成教材上相关的练习题，巩固所学知识。
(5) 教师再次强调运算顺序和解题方法的重要性，培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯。
(6) 教师鼓励学生在生活中寻找两级混合运算的例子，提高数学应用意识。
(7) 教师宣布下课，结束本节课的教学。
(8) 教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训，为今后的教学提供参考。 1. 回顾本节课内容并回答问题。
2. 倾听教师总结和评价。
3. 记录课后作业。
4. 接受教师的鼓励和要求。
评价任务 知识总结：☆☆☆
表现评价：☆☆☆
作业接受：☆☆☆
设计意图 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
作业设计
基础作业
1. 完成教材第11页第9 - 11题。
2. 用脱式计算的方法计算下列各题：4×5 + 12，36 - 6÷3。
3. 把下面的分步算式合并成综合算式：2×3 = 6，20 - 6 = 14。
拓展作业
1. 小明去商店买文具，买了3支铅笔，每支2元，又买了一个笔记本，8元，他一共花了多少钱？请列出综合算式并计算。
2. 找出生活中两个需要进行两级混合运算的例子，列出算式并计算。
板书设计
含有两级运算的混合运算（2）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法
例：3×6 + 4 = 18 + 4 = 22
脱式计算格式：等号对齐，不参加运算的符号和数字落下
教学反思
成功之处
1. 通过创设生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握了两级混合运算的运算顺序，学生的学习兴趣较高。
2. 在教学过程中，注重引导学生自主探究和总结运算规律，通过对比、分析等方法，培养了学生的逻辑思维能力。
3. 设计了有层次的练习，让学生在巩固知识的同时，提高了运用能力和解题能力。
不足之处
1. 在小组讨论环节，部分小组的讨论不够深入，个别学生参与度不高，教师对小组讨论的组织和引导还需要进一步加强。
2. 对于一些学习困难的学生，在理解运算顺序和脱式计算格式时，仍然存在一定的困难，教师在课后需要给予更多的辅导和帮助。
3. 在教学时间的把控上不够精准，导致拓展练习的时间有些紧张，部分学生没有充分完成。
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