第二单元 第3课时《含有两级运算的混合运算（3）》人教版三年级上册数学（表格式）

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《含有两级运算的混合运算（3）》第3课时教案
学科 数学 年级册别 三年级上册 第二单元
教材 人教版 授课类型 新授课 第3课时
教材分析
教材分析
教材以 “桃子装盒” 等生活情境为载体，通过解决实际问题引发运算顺序冲突，引导学生直观感受括号改变运算顺序的作用。衔接前两课知识，通过对比观察、脱式计算等活动，帮助学生构建 “有括号先算括号内” 的运算逻辑，完善混合运算知识体系，为后续解决复杂问题奠定基础。
学情分析
三年级学生已掌握无括号的两级混合运算顺序，但对括号的作用缺乏直观认知，易因忽视括号导致运算顺序错误。依赖具体情境理解抽象规则，列综合算式时可能括号添加位置不当，脱式计算格式规范性也需强化。教学需借助对比练习、错误案例分析等引导学生发现括号价值，提升运算顺序判断和数学表达严谨性。
课时教学目标
观察现实世界
1. 观察生活中的实际问题，能发现其中运算顺序的冲突。
2. 观察含有括号和不含括号的算式，对比它们的运算顺序和结果。
思考现实世界
1. 思考括号在混合运算中的作用和必要性。
2. 运用所学知识，思考如何正确使用括号解决实际问题。
表达现实世界
1. 能用准确的语言描述含括号混合运算的运算顺序和解题思路。
2. 能够清晰表达自己对括号作用的理解和认识。
教学重点、难点
重点
1. 能正确计算含括号的混合运算题。
2. 掌握括号改变运算顺序的规则。
3. 能运用括号列综合算式解决实际问题。
难点
1. 体会括号的作用，并能正确使用括号解决实际问题。
2. 理解括号在不同情境中的合理运用。
3. 规范脱式计算的格式，提高运算的准确性。
教学方法与准备
教学方法
讲授法、情境探究法、合作探究法
教具准备
多媒体课件
教学环节 教师活动 学生活动
情境与问题 复习导入
(1) 教师通过多媒体课件展示几道没有括号的混合运算练习题，说：“同学们，先独立计算这些题目。”让学生在练习本上认真计算。
(2) 学生完成后，教师指名学生与全班交流计算过程和结果。在交流过程中，教师引导学生说出运算顺序，并强调脱式计算的格式：横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在下面，上下对齐，还要写在式子的左边。
(3) 教师总结说：“大家对没有括号的混合运算掌握得还不错。今天我们要一起学习含有两级运算的混合运算（3）。”并在黑板上写下课题。
(4) 教师展示一些生活中可能出现含括号混合运算的场景图片，如超市促销活动的价格计算等，说：“在生活中，有时候我们会遇到一些更复杂的数学问题，需要用到新的方法来解决。让我们一起来看看。”激发学生的学习兴趣。
(5) 教师引导学生观察图片，提问：“从这些图片中，你能发现哪些数学问题？”让学生初步感受含括号混合运算在生活中的应用。
(6) 教师再次强调本节课的学习目标，让学生明确学习方向。
(7) 教师展示一个简单的含括号算式，如(5 + 3) × 2，提问：“这个算式和我们之前学的有什么不同？你觉得应该先算什么？”引发学生的思考。
(8) 教师对学生的回答进行评价和引导，说：“大家的想法都很有创意，那到底应该怎么算呢？让我们一起在接下来的学习中寻找答案。” 1. 独立完成练习题。
2. 与全班交流计算过程和结果。
3. 观察图片并发现数学问题。
4. 思考算式的运算顺序并回答问题。
评价任务 计算准确：☆☆☆
顺序表述：☆☆☆
问题思考：☆☆☆
设计意图 通过复习旧知识，巩固运算基础，自然衔接新知学习。创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引发学生对含括号混合运算的思考。
探究与发现 情境探究 问题呈现与分析
(1) 教师通过多媒体课件出示教材P8例3情景图，说：“同学们，看这幅图，刘阿姨摘了两篮桃子。一共能装几盒？从题中你知道了什么？”引导学生观察图片，提取信息。
(2) 当学生回答后，教师进一步提问：“你是怎么理解题意呢？”让学生明确已知条件和要求的问题。
(3) 教师问：“应怎么计算？”引导学生思考解题思路。学生可能回答要求一共能装几盒要用桃子的总数除以每盒装的个数，教师接着问：“借助上面的数量关系，要先算什么？再算什么？”
(4) 教师让学生在练习本上列出综合算式。教师巡视，可能会发现学生列出25 ＋ 15 ÷ 8这样的算式。教师提问：“这样列综合算式，对吗？”引导学生思考运算顺序。
(5) 当学生发现这样列式应该先算15÷8，不符合解题思路时，教师追问：“怎样表示才能先算25＋15呢？”引导学生想到加小括号，列出(25 ＋ 15 )÷ 8的算式。
(6) 教师问：“想一想：先算什么，再算什么？”让学生明确含括号算式的运算顺序。
(7) 教师让学生独立解答，并请学生板演。教师巡视指导，注意观察学生脱式计算的格式是否规范，对于不规范的地方及时给予纠正。
(8) 根据学生板演，教师进行集体讲解，强调先算括号里面的，再算括号外面的，并再次强调脱式计算的格式要求。 1. 观察情景图，提取数学信息。
2. 理解题意并明确解题思路。
3. 尝试列出综合算式并思考运算顺序。
4. 独立解答并板演计算过程。
评价任务 信息提取：☆☆☆
思路明确：☆☆☆
算式列写：☆☆☆
设计意图 通过创设生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中，发现运算顺序的冲突，从而理解括号的必要性，掌握含括号混合运算的运算顺序和脱式计算格式。
运算规律总结 规律总结与对比
(1) 教师提问：“这道算式有什么特点？”引导学生观察含括号算式的特征。
(2) 当学生回答有小括号、是两级运算、有除法也有加法等特点后，教师小结说：“算式里有括号的，要先算括号里面的。”并在黑板上板书这一规律。
(3) 教师通过多媒体课件出示练习题，说：“下面请大家看看这些题目，指名说说各题的运算顺序，然后独立完成，再指名板演。”让学生巩固所学运算顺序。
(4) 教师巡视学生的做题情况，对有困难的学生给予个别指导。
(5) 教师展示练习题，提问：“每列上下两个算式有什么不同？”引导学生对比含有括号和不含括号的算式。
(6) 当学生回答后，教师进一步提问：“小括号在这里起到什么作用？”让学生理解括号改变运算顺序的作用。
(7) 教师总结说：“通过对比我们可以发现，小括号能改变运算的顺序。大家一定要记住这个重要的作用。”
(8) 教师让学生用自己的语言描述括号的作用，加深理解。 1. 观察算式并回答特点。
2. 说出练习题的运算顺序并完成计算。
3. 对比算式并回答不同之处。
4. 用自己的语言描述括号的作用。
评价任务 规律总结：☆☆☆
顺序判断：☆☆☆
作用理解：☆☆☆
设计意图 通过引导学生总结运算规律，并进行对比练习，让学生深入理解括号在混合运算中的作用，巩固含括号混合运算的运算顺序。
巩固与应用 课堂练习 基础练习
(1) 教师出示教材第8页“做一做”的题目，说：“同学们，先看看这3道题有什么相同点。”引导学生观察题目特点。
(2) 当学生回答都是含有小括号的两步运算后，教师问：“有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？”让学生回顾运算顺序。
(3) 教师让学生独立完成题目，指名板演。教师巡视指导，注意观察学生的运算顺序和脱式计算格式是否正确。
(4) 教师组织全班交流，对学生的板演进行评价和讲解，强调运算顺序和格式要求。
(5) 教师出示教材第8页另一组题目，让学生说说每道题应先算什么，再进行计算。教师提问：“加小括号之前和之后有什么相同的地方和不同的地方？在计算顺序上有什么不同的地方？比一比每组两题的得数，你能发现什么？”引导学生对比分析。
(6) 教师请学生发表自己的发现和想法，对学生的回答进行评价和补充。
(7) 教师出示教材第10页第9题、第10题和第11页第11题等题目，让学生继续巩固练习。教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
(8) 教师对学生的练习情况进行总结，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。 1. 观察题目并回答相同点。
2. 回顾运算顺序并完成计算。
3. 对比分析题目并发表发现。
4. 完成其他练习题。
评价任务 运算准确：☆☆☆
顺序判断：☆☆☆
对比分析：☆☆☆
设计意图 通过有层次的练习，让学生巩固含括号混合运算的运算顺序和脱式计算格式，加深对括号作用的理解，提高学生的运算能力和解题能力。
拓展提升 拓展练习
(1) 教师出示题目：“小刚在计算18＋□÷9时弄错了运算顺序，先算的加法，后算的除法，得数是8。正确的得数是多少？”说：“这是一道有点难度的题目，大家先独立思考，尝试解决。”
(2) 教师巡视学生的做题情况，观察学生的解题思路和方法，对于有困难的学生给予适当的提示。
(3) 教师请学生展示自己的解题过程和答案，进行交流和分享。
(4) 教师对学生的展示进行评价和讲解，引导学生分析错误原因，得出正确的解题方法。
(5) 教师总结说：“通过这道题，我们逆向训练了对运算顺序的理解。大家要学会灵活运用所学知识解决各种问题。”
(6) 教师出示一些类似的拓展题目，让学生进一步巩固练习。
(7) 教师巡视并指导学生，确保学生掌握解题方法。
(8) 教师对学生的拓展练习情况进行总结和评价，鼓励学生挑战更高难度的题目。 1. 独立思考并尝试解决拓展题目。
2. 展示解题过程和答案。
3. 倾听教师的评价和讲解。
4. 完成其他拓展题目。
评价任务 思路创新：☆☆☆
方法运用：☆☆☆
拓展提升：☆☆☆
设计意图 通过拓展提升题，逆向训练学生对运算顺序的理解，培养学生的思维能力和运用知识解决问题的能力，突破教学难点。
总结与评价 课堂总结
(1) 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“这节课你学会了什么？”让学生总结所学知识。
(2) 当学生回答后，教师进行总结和补充，强调含括号混合运算的运算顺序、括号的作用以及脱式计算的格式要求。
(3) 教师对学生在本节课中的表现进行评价，从参与度、回答问题的准确性、计算的规范性等方面进行全面评价，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。
(4) 教师布置课后作业，让学生完成教材上相关的练习题，巩固所学知识。
(5) 教师再次强调括号的重要性和正确使用方法，培养学生认真观察、独立思考的良好学习习惯。
(6) 教师鼓励学生在生活中寻找含括号混合运算的例子，提高数学应用意识。
(7) 教师宣布下课，结束本节课的教学。
(8) 教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训，为今后的教学提供参考。 1. 回顾本节课内容并回答问题。
2. 倾听教师总结和评价。
3. 记录课后作业。
4. 接受教师的鼓励和要求。
评价任务 知识总结：☆☆☆
表现评价：☆☆☆
作业接受：☆☆☆
设计意图 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
作业设计
基础作业
1. 完成教材第12页第12 - 14题。
2. 下面各题第一步先算什么？在它下面画上横线，再计算：(3 + 5) × 4，24 ÷ (6 - 2)。
3. 先列出相应的综合算式，再计算：18加上12除以3的商，和是多少？
拓展作业
1. 请在适当的位置加上小括号，使等式成立：4 + 3 × 5 = 35，50 - 13 - 10 = 47。
2. 小明在计算(□ + 2) × 3时，把括号看漏了，得到的结果是14。正确的结果应该是多少？
板书设计
含有两级运算的混合运算（3）
算式里有括号的，要先算括号里面的。
例：(25 + 15) ÷ 8 = 40 ÷ 8 = 5
脱式计算格式：等号对齐，不参加运算的符号和数字落下
教学反思
成功之处
1. 通过创设生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握了含括号混合运算的运算顺序和括号的作用，学生的学习兴趣较高。
2. 在教学过程中，注重引导学生自主探究和总结运算规律，通过对比、分析等方法，培养了学生的逻辑思维能力。
3. 设计了有层次的练习，包括基础练习和拓展提升题，让学生在巩固知识的同时，提高了运用能力和解题能力，有效突破了教学难点。
不足之处
1. 部分学生对括号的必要性理解仍停留在表面，列综合算式时存在括号添加随意的现象，需要在今后的教学中通过更多的错题辨析和变式练习来强化。
2. 脱式计算中部分学生存在等号对齐不规范、先算部分未标注等问题，后续需要加强格式示范与针对性指导。
3. 在小组讨论环节，部分小组的讨论不够深入，个别学生参与度不高，教师对小组讨论的组织和引导还需要进一步加强。
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