3 第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2） 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）九年级上册
文档属性
| 名称 | 3 第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2） 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）九年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 15:28:58 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
第二章 直角三角形的边角关系
3 用计算器求锐角的三角函数值
第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）
为了方便行人过天桥，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
那么∠A是多少度呢
要解决这问题, 可以借助科学计算器.
如图,在Rt△ABC中,
3 用计算器求锐角的三角函数值
第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）
已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
学习新知
sin
cos
tan
例如 按键的顺序 显示结果
sinA=0.9816
cosA=0.8607
tanA=0.1890
tanA=56.78
2ndf
Sin
0
.
sin-1 0.9816
78.991 840 39
2ndf
cos
0
.
cos-1 0.8607
30.604 730 07
2ndf
tan
0
.
tan-1 0.189 0
10.702 657 49
2ndf
tan
5
6
.
7
8
tan-1 56.78
88.991 020 49
9
8
1
=
Sin-1
cos-1
tan-1
2ndf
8
1
6
=
6
0
7
=
8
9
0
=
3 用计算器求锐角的三角函数值
第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）
熟能生巧
1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.988 8; (2)sinθ=0.395 7;
(3)cosθ=0.785 0; (4)tanθ=0.897 2.
老师提示:上表的显示结果是以度为单位的，再按 2ndF、DMS键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
(1)θ=71.50066359°=71°30′2″
(2)θ=23.30963842°=23°18 ′34.7″
(3)θ=38.27932174°=38°16′45.56″
(4)θ=41.89845464°=41°53′54.44″
例1、 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小.(结果精确到1°)
解：∵tan∠ACD=
≈0.520 8
∴∠ACD≈27.5°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°
＝55°
例2 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角.
解：如图，在Rt△ABC中，
AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm
∴tanB= ≈0.642 9
∴∠B≈
因此，射线与皮肤的夹角约为 。
1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.
温馨提示：
先将实际问题数学化,构建数学模型，然后运用所学知识予以解答.
2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
1. ∠θ=56°
∵cos∠A= =0.625
∴ ∠A =51.3178°
即梯子与地面所成的锐角为51.3178 °.
3. 图中的螺旋形由一系列
直角三角形组成.每个三角
形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,
∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于20°的角,求n的值.
老师期望:
你能独立获得成功.
分析：观察图形可以发现，
OA0=1，
A0A1=A1A2=A2A3
=A3A4=A4A5=A5A6
…… ……
=An-1An=1
OA1=
OA2=
OA3=
…… ……
OAn=
解: (1) ∵sin∠A0OA1=
∴ ∠A0OA1=45°
同理可得： ∠A1OA2=35.264°
∠A2OA3=30°
(2) ∵sin20°≥
∴ ≥2.9238
∴ n+1≥8.5486 ∴ n ≥7.5486
即n取8.
≤0.3420
回味无穷
由锐角的三角函数值反求锐角
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
∠A=30°
∠A=30°
∠A=30°
∠A=60°
∠A=60°
∠A=60°
∠A=45°
∠A=45°
∠A=45°
1.由特殊的三角函数值求角；
2.由非特殊的三角函数值求角；
（利用科学计算器求解）
3.由三角函数值求角在实际中的应用.
（构造直角三角形）
3 用计算器求锐角的三角函数值
第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）
THANK YOU
第二章 直角三角形的边角关系
3 用计算器求锐角的三角函数值
第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）
为了方便行人过天桥，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
那么∠A是多少度呢
要解决这问题, 可以借助科学计算器.
如图,在Rt△ABC中,
3 用计算器求锐角的三角函数值
第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）
已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
学习新知
sin
cos
tan
例如 按键的顺序 显示结果
sinA=0.9816
cosA=0.8607
tanA=0.1890
tanA=56.78
2ndf
Sin
0
.
sin-1 0.9816
78.991 840 39
2ndf
cos
0
.
cos-1 0.8607
30.604 730 07
2ndf
tan
0
.
tan-1 0.189 0
10.702 657 49
2ndf
tan
5
6
.
7
8
tan-1 56.78
88.991 020 49
9
8
1
=
Sin-1
cos-1
tan-1
2ndf
8
1
6
=
6
0
7
=
8
9
0
=
3 用计算器求锐角的三角函数值
第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）
熟能生巧
1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.988 8; (2)sinθ=0.395 7;
(3)cosθ=0.785 0; (4)tanθ=0.897 2.
老师提示:上表的显示结果是以度为单位的，再按 2ndF、DMS键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
(1)θ=71.50066359°=71°30′2″
(2)θ=23.30963842°=23°18 ′34.7″
(3)θ=38.27932174°=38°16′45.56″
(4)θ=41.89845464°=41°53′54.44″
例1、 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小.(结果精确到1°)
解：∵tan∠ACD=
≈0.520 8
∴∠ACD≈27.5°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°
＝55°
例2 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角.
解：如图，在Rt△ABC中，
AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm
∴tanB= ≈0.642 9
∴∠B≈
因此，射线与皮肤的夹角约为 。
1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.
温馨提示：
先将实际问题数学化,构建数学模型，然后运用所学知识予以解答.
2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
1. ∠θ=56°
∵cos∠A= =0.625
∴ ∠A =51.3178°
即梯子与地面所成的锐角为51.3178 °.
3. 图中的螺旋形由一系列
直角三角形组成.每个三角
形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,
∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于20°的角,求n的值.
老师期望:
你能独立获得成功.
分析：观察图形可以发现，
OA0=1，
A0A1=A1A2=A2A3
=A3A4=A4A5=A5A6
…… ……
=An-1An=1
OA1=
OA2=
OA3=
…… ……
OAn=
解: (1) ∵sin∠A0OA1=
∴ ∠A0OA1=45°
同理可得： ∠A1OA2=35.264°
∠A2OA3=30°
(2) ∵sin20°≥
∴ ≥2.9238
∴ n+1≥8.5486 ∴ n ≥7.5486
即n取8.
≤0.3420
回味无穷
由锐角的三角函数值反求锐角
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
∠A=30°
∠A=30°
∠A=30°
∠A=60°
∠A=60°
∠A=60°
∠A=45°
∠A=45°
∠A=45°
1.由特殊的三角函数值求角；
2.由非特殊的三角函数值求角；
（利用科学计算器求解）
3.由三角函数值求角在实际中的应用.
（构造直角三角形）
3 用计算器求锐角的三角函数值
第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）
THANK YOU