1 第1课时 对函数的再认识（1） 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）九年级上册

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第三章 二次函数
1 对函数的再认识
第1课时 对函数的再认识（1）
函数
函数知多少
变量之间的关系
一次函数y=kx+b (k≠0)
反比例函数
二次函数
正比例函数y=kx(k≠0)
1 对函数的再认识
第1课时 对函数的再认识（1）
做 一 做
(1) A、B两地之间的路程为900km，一辆汽车从A地到B地所需时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的关系式是_____________ .
(2)矩形ABCD的面积为18cm2，其中一边BC长为acm，矩形ABCD的周长l（cm）与a（cm）的关系式是_____________
l=2(a+18/a)
t=900/v
(3)（2009 天津）某种书定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折 .
（1）购买该种书6本需付款 元
（2）购买该种书14本需付款 元
（3）付款金额y元与购买该种书的本数x(本)之间的关系式是
y={
48
105.6
y=8x (x≤10 )
y=80+8×80%(x-10) (x>10)
在上面几个例子中 :
（1）自变量分别是什么 自变量可以取值的范围是什么
（2）对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值,另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应
（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴进行交流.
议一议
1 对函数的再认识
第1课时 对函数的再认识（1）
函数
一般的，在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x在某一范围内的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就称y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量.
问题探究一：函数的意义
下列表达式是否为函数？
（1）y=±x
（2）y=x2
（3）s=t3+2
（4）y=x+2
×
√
√
√
判 断
下列图象能表示y是x的函数的是（ ）
D
C
B
A
y
y
x
x
x
x
y
y
C
例1：
如图，正方形ABCD的边长为2，点P为AD边上一点，设AP=x，四边形BCDP的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。
例题解析
分析：S△APB+S四边形BCDP=S正方形ABCD
S△APB如何用x来表示？
解：
S△APB+S四边形BCDP=S正方形ABCD
S△APB=x
S正方形ABCD=4
所以S四边形BCDP=4-x
即y=4-x
又因为P在AD边上，所以0例2：
当x=3时, 求各函数y的对应值 :
(1)y=3x+7; (2)y=-2x2-1
(3)y= ; (4)y=
例题解析
问题探究二：理解函数值，会求函数值
解：
对于自变量 x 在可以取值范围内的一个确定的值a, 函数y有唯一确定的对应值 , 这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称 .
如对于例 2(1) 中的函数y=3x+7,16就是当x =3 时的函数值 .
问题与思考
函数值
课堂过关
1、教科书64页随堂练习1、2
2、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）
A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
B
3、将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是（　 　）
y=0.5x+90
谈谈在这节课的收获
驶向胜利的彼岸
1 对函数的再认识
第1课时 对函数的再认识（1）
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