第1单元长方体和正方体重难点训练 （含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体重难点训练 （含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 567.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-17 22:26:58 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第1单元长方体和正方体重难点训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．将下面的展开图围成正方体后，与“海”字相对的字是( )。
A．学 B．探 C．辰 D．星
2．用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方有( )个。
A．6 B．8 C．9 D．12体
3．下面关于容积的描述正确的是( )。
A．一个文具盒的容积大约有150毫升
B．一瓶可乐大约1.5立方米
C．教室的容积大约是200立方米
D．一小瓶眼药水大约是250毫升
4．将四个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是( )。
A． B．
C． D．
5．用一根1.2m长的铁丝焊成一个长方体框架，相交于同一顶点的三条棱长总和是( )m。
A．0.1 B．0.3 C．0.4 D．0.6
6．一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体包装箱，最多能放( )个棱长为2dm的正方体木块。(不计包装箱的厚度)
A．12 B．13 C．14 D．15
7．把一根长2m 的长方体木料锯成两段(如图)，表面积增加了100cm2，原来这根木料的体积是( )。
A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．20000cm3
8．“把2个棱长2分米的正方体水槽装满水后，全部倒入一个长3分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水槽中，水面的高度是多少分米？”解决这个问题，必须要用到的信息是( )。
A．2个，2分米，3分米，2.5分米，4分米
B．2个，2分米，3分米，2.5分米
C．2分米，3分米，2.5分米，4分米
D．2分米，3分米，2.5分米
二、判断题
9．一个物体的体积等于容积。( )
10．如果长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。 （ ）
11．6个正方形一定可以组合成一个正方体。 （ ）
12．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
13． 一台冰箱的容积标注为50升，等同于它的体积是50立方分米。( )
14．棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。( )
三、填空题
15．填写合适的单位
一本数学书的体积约是200 一个电饭煲的容积约是4
16．一个长方体的三条棱如下图所示，这个长方体至少有 条棱长度相等，这个长方体的表面积是 cm2。
17．一个箱子里摆有一些相同的长方体(如下图)，一个长方体的长、宽、高分别是5dm、3dm、2dm， 这个箱子的容积是 dm3。
18． 把一块长60 cm、宽40 cm、高50cm的长方体木块削成一块最大的正方体木块，削去的体积是
dm3。
19．如图，一个长方体木块切割掉一块长和高均是长方体木块一半的小长方体，若表面积减少了 10cm2，小长方体的长为3cm，宽是2cm，则原木块的体积为 dm3。
四、计算题
20．计算下列图形的表面积和体积。(单位：cm)
21．求下面组合体的体积。
五、解决问题
22．如下图，有一个淋浴间，地面尺寸是1.2米×1米。淋浴间两面靠墙，另外两面用玻璃围成，玻璃高2.2米，与天花板还有0.7米的距离，便于淋浴时水蒸汽的疏散。若玻璃与不绣钢框架的镶嵌位置，以及玻璃之间重叠位置都忽略不计，则制作这个淋浴间至少需要玻璃多少平方米？
23．一个长方体鱼缸，缸口朝上摆放在桌面上，从上面和正面看到的图形如下图所示。(涂色部分表示玻璃厚度)
（1）这个鱼缸覆盖桌面的面积是多少平方厘米？
（2）往鱼缸中倒水，当水面距离桌面5.2dm时，鱼缸中的水正好形成了一个正方体，这个鱼缸最多可以装多少升水？
24．小明买了一块长方体蛋糕和同行的小伙伴分享，他决定从上部和下部分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体(如图)，结果表面积减少了120cm2。原长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？
25．一个长方体水箱从里面量长42cm，宽30cm，水箱里装有一些水，并有一个长21cm、宽15cm的小长方体铁块完全浸没在水中(水未溢出)，当把水中的铁块取出后(水的损耗忽略不计)，水面下降了1cm。铁块的高是多少厘米？
26．阅读材料，回答问题。
国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。
材料一：“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米。
材料二：冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长45.72米，宽5米，铺设约5厘米厚的冰面。
（1）在“水立方”游泳池四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？
（2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】错误
12．【答案】正确
13．【答案】错误
14．【答案】错误
15．【答案】立方厘米；升
16．【答案】8；78
17．【答案】1440
18．【答案】56
19．【答案】0.12
20．【答案】解：表面积：
(10×9+10×8+8×9)×2
=242×2
=484(cm2)
体积：
10×9×8
=90×8
=720（cm3）
表面积：
9×9×6
=81×6
=486（cm2）
体积：
9×9×9
=81×9
=729（cm3）
21．【答案】解：2×2×4+3×10×2
=16+60
=76(cm3)
22．【答案】解：1.2×2.2+1×2.2
=（1.2+1）×2.2
=2.2×2.2
=4.84（平方米）
答：制作这个淋浴间至少需要玻璃4.84平方米。
23．【答案】（1）解：54×54=2916(cm2)
答：这个鱼缸覆盖桌面的面积是2916平方厘米。
（2）解：5.2dm=52cm
这个鱼缸内部的底面边长：52-2=50(cm)
50×50×70
=2500×70
=175000(cm3)
175000cm3=175L
答：这个鱼缸最多可以装175升水。
24．【答案】解：120÷4÷(3+2)
=120÷4÷5
=30÷5
=6(cm)
6×6×(6+2+3)
=6×6×11
=36×11
=396(cm3)
答：原长方体蛋糕的体积是396立方厘米。
25．【答案】解：42×30×1÷(21×15)
=42×30×1÷315
=1260÷315
=4(cm)
答：铁块的高是4厘米。
26．【答案】（1）解：（50×3＋25×3）×2＋50×25
＝（150＋75）×2＋1250
＝225×2＋1250
＝450＋1250
＝1700（平方米）
答：贴瓷片的面积至少是1700平方米。
（2）解：5厘米＝0.05米
45.72×5×0.05×4
＝228.6×0.05×4
＝11.43×4
＝45.72（立方米）
答：一共需要用冰45.72立方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第1单元长方体和正方体重难点训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．将下面的展开图围成正方体后，与“海”字相对的字是( )。
A．学 B．探 C．辰 D．星
2．用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方有( )个。
A．6 B．8 C．9 D．12体
3．下面关于容积的描述正确的是( )。
A．一个文具盒的容积大约有150毫升
B．一瓶可乐大约1.5立方米
C．教室的容积大约是200立方米
D．一小瓶眼药水大约是250毫升
4．将四个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是( )。
A． B．
C． D．
5．用一根1.2m长的铁丝焊成一个长方体框架，相交于同一顶点的三条棱长总和是( )m。
A．0.1 B．0.3 C．0.4 D．0.6
6．一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体包装箱，最多能放( )个棱长为2dm的正方体木块。(不计包装箱的厚度)
A．12 B．13 C．14 D．15
7．把一根长2m 的长方体木料锯成两段(如图)，表面积增加了100cm2，原来这根木料的体积是( )。
A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．20000cm3
8．“把2个棱长2分米的正方体水槽装满水后，全部倒入一个长3分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水槽中，水面的高度是多少分米？”解决这个问题，必须要用到的信息是( )。
A．2个，2分米，3分米，2.5分米，4分米
B．2个，2分米，3分米，2.5分米
C．2分米，3分米，2.5分米，4分米
D．2分米，3分米，2.5分米
二、判断题
9．一个物体的体积等于容积。( )
10．如果长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。 （ ）
11．6个正方形一定可以组合成一个正方体。 （ ）
12．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
13． 一台冰箱的容积标注为50升，等同于它的体积是50立方分米。( )
14．棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。( )
三、填空题
15．填写合适的单位
一本数学书的体积约是200 一个电饭煲的容积约是4
16．一个长方体的三条棱如下图所示，这个长方体至少有 条棱长度相等，这个长方体的表面积是 cm2。
17．一个箱子里摆有一些相同的长方体(如下图)，一个长方体的长、宽、高分别是5dm、3dm、2dm， 这个箱子的容积是 dm3。
18． 把一块长60 cm、宽40 cm、高50cm的长方体木块削成一块最大的正方体木块，削去的体积是
dm3。
19．如图，一个长方体木块切割掉一块长和高均是长方体木块一半的小长方体，若表面积减少了 10cm2，小长方体的长为3cm，宽是2cm，则原木块的体积为 dm3。
四、计算题
20．计算下列图形的表面积和体积。(单位：cm)
21．求下面组合体的体积。
五、解决问题
22．如下图，有一个淋浴间，地面尺寸是1.2米×1米。淋浴间两面靠墙，另外两面用玻璃围成，玻璃高2.2米，与天花板还有0.7米的距离，便于淋浴时水蒸汽的疏散。若玻璃与不绣钢框架的镶嵌位置，以及玻璃之间重叠位置都忽略不计，则制作这个淋浴间至少需要玻璃多少平方米？
23．一个长方体鱼缸，缸口朝上摆放在桌面上，从上面和正面看到的图形如下图所示。(涂色部分表示玻璃厚度)
（1）这个鱼缸覆盖桌面的面积是多少平方厘米？
（2）往鱼缸中倒水，当水面距离桌面5.2dm时，鱼缸中的水正好形成了一个正方体，这个鱼缸最多可以装多少升水？
24．小明买了一块长方体蛋糕和同行的小伙伴分享，他决定从上部和下部分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体(如图)，结果表面积减少了120cm2。原长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？
25．一个长方体水箱从里面量长42cm，宽30cm，水箱里装有一些水，并有一个长21cm、宽15cm的小长方体铁块完全浸没在水中(水未溢出)，当把水中的铁块取出后(水的损耗忽略不计)，水面下降了1cm。铁块的高是多少厘米？
26．阅读材料，回答问题。
国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。
材料一：“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米。
材料二：冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长45.72米，宽5米，铺设约5厘米厚的冰面。
（1）在“水立方”游泳池四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？
（2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】错误
12．【答案】正确
13．【答案】错误
14．【答案】错误
15．【答案】立方厘米；升
16．【答案】8；78
17．【答案】1440
18．【答案】56
19．【答案】0.12
20．【答案】解：表面积：
(10×9+10×8+8×9)×2
=242×2
=484(cm2)
体积：
10×9×8
=90×8
=720（cm3）
表面积：
9×9×6
=81×6
=486（cm2）
体积：
9×9×9
=81×9
=729（cm3）
21．【答案】解：2×2×4+3×10×2
=16+60
=76(cm3)
22．【答案】解：1.2×2.2+1×2.2
=（1.2+1）×2.2
=2.2×2.2
=4.84（平方米）
答：制作这个淋浴间至少需要玻璃4.84平方米。
23．【答案】（1）解：54×54=2916(cm2)
答：这个鱼缸覆盖桌面的面积是2916平方厘米。
（2）解：5.2dm=52cm
这个鱼缸内部的底面边长：52-2=50(cm)
50×50×70
=2500×70
=175000(cm3)
175000cm3=175L
答：这个鱼缸最多可以装175升水。
24．【答案】解：120÷4÷(3+2)
=120÷4÷5
=30÷5
=6(cm)
6×6×(6+2+3)
=6×6×11
=36×11
=396(cm3)
答：原长方体蛋糕的体积是396立方厘米。
25．【答案】解：42×30×1÷(21×15)
=42×30×1÷315
=1260÷315
=4(cm)
答：铁块的高是4厘米。
26．【答案】（1）解：（50×3＋25×3）×2＋50×25
＝（150＋75）×2＋1250
＝225×2＋1250
＝450＋1250
＝1700（平方米）
答：贴瓷片的面积至少是1700平方米。
（2）解：5厘米＝0.05米
45.72×5×0.05×4
＝228.6×0.05×4
＝11.43×4
＝45.72（立方米）
答：一共需要用冰45.72立方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)