静电场及其应用专题训练（含解析）-备战2026年高考物理一轮复习

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静电场及其应用专题训练-备战2026年高考物理一轮复习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关于电场的说法正确的是（　　）
A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则元电荷就是电子
B．由电场强度的定义式可知E与F成正比，与q成反比
C．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用
D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都可以当作点电荷处理
2．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2 = 5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）
A．Q3为负电荷，且放于B右方
B．Q3为负电荷，且放于A左方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
3．质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．B球的电荷量可能为＋2q
B．C球的电荷量为
C．三个小球一起运动的加速度为
D．恒力F的大小为
4．在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C，均可视为质点，如图所示。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带电荷量及电性的关系可能的是（　　）
A．16，9，144 B．－，－1，－9
C．－9，4，－36 D．－4，3，12
5．如图所示，两根完全相同的四分之一圆弧形带电绝缘棒分别放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，关于y轴对称。已知两棒的电荷量均为，且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E。现仅将第二象限绝缘棒的电荷量变为，则点的电场强度为（　　）
A．，方向指向y轴负方向
B．方向指向轴负方向
C．0
D．E，方向指向x轴负方向
6．如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和45°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则关于三个点电荷的电荷量，下列说法正确的是（ ）
A．三个点电荷可能都带正电 B．三个点电荷可能都带负电
C．若Q2 = q，则 D．若Q1 = q，则
7．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为E=（k为静电力常量），方向由b指向a，则d点处场强的大小为（　　）
A．E= B．E=
C．E= D．E=
8．两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为5∶3，它们在相距一定距离时相互之间的吸引力大小为F，现用绝缘工具将它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时两金属球间相互作用力大小变为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，带电荷量为+q和+2q 的P、Q两球，质量分别为m 和2m，通过两根长度均为l的不可伸长的绝缘细线悬挂。整个装置处于电场强度水平向右、大小为E 的匀强电场中。系统静止时，两根细线偏离竖直方向的角度分别为α和β，则（ ）
A．α=β B．α>β
C．α<β D．无法确定
10．如图，在坐标平面内，圆心为O、半径为r的圆上等距放置三个点电荷，y轴上的A点电荷量为点电荷量均为。P点为圆弧中点。则（　　）
A．O点电场强度方向沿y轴正向 B．O点电场强度大小为0
C．P点电场强度方向沿y轴正向 D．P点电场强度大小为
11．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在半球的中心O处电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中。则所分出的较大部分的电荷在O处的电场强度E为（　　）
A． B． C． D．
二、实验题
12．为探究影响电荷间相互作用力的因素，某同学做了如下实验，是一个电荷量为的带正电物体，把系在绝缘丝线上的带正电的小球先后挂在、、等位置，小球所带电荷最为。
(1)为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是________。
A．比较小球抬起的高度
B．比较小球往右偏移的距离
C．比较丝线偏离竖直方向的角度
D．比较丝线的长度
(2)使小球系于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。上述操作所采用的物理方法是________。
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想模型法
D．类比法
(3)通过上述操作可以得出结论________。
A．当、不变时，距离越大，静电力越小；当、距离不变时，越大，静电力越大
B．当、不变时，距离越大，静电力越大；当、距离不变时，越大，静电力越大
C．当、不变时，距离越大，静电力越小；当、距离不变时，越大，静电力越小
D．当、不变时，距离越大，静电力越大；当、距离不变时，越大，静电力越小
三、解答题
13．真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L＝0.3m的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q＝1×10－6C，静电力常量k＝9×109 N/m2·C2。求它们各自所受的静电力大小。
14．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有两个点电荷A、B，，，两者相距，现在要放入第三个点电荷，使这三个点电荷都处于平衡状态，试求：
(1)第三个点电荷的正负？
(2)的带电量是多少？
(3)第三个小球应放位置在何处？
15．如图，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角为，已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，（取，）求：
(1)小球带何种电性的电荷；
(2)小球的质量m。
16．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，回答下列问题：
(1)图中半球面AB能否等效为位于球心O点处的电荷？说明原因；
(2)将半球面AB的右侧补一个不带电的绝缘半球壳，能否等效为位于球心O点处的电荷？说明原因；
(3)将半球面AB的右侧补一个与左半球完全相同的半球面，能否等效为位于球心O点处的电荷？说明原因；
(4)接（3）问，补全后的整个球壳的带电量为多少？画出补全后的球壳在N点的电场强度的方向并求解的大小；
(5)接（3）问，画出左半球壳在M点场强的方向和右半球壳在N点场强的方向，并说明这两个场强的大小关系；
(6)说明N点的场强是哪几部分电场强度叠加而成？求解N的点场强的大小和方向。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C D C B A A D
题号 11
答案 D
1．C
【详解】A．“元电荷”是最小的带电荷量，用e表示，，即电子带的电荷量，而不是粒子本身，故A错误；
B．电场强度的定义式适用于任何电场，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关，故B错误；
C．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用，故C正确；
D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作点电荷，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知A、B两处电荷是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以为了使Q3平衡，Q3不能放在A、B之间；由于B处电荷的电荷量Q2较大，根据库仑定律知，Q3放在离B较远而离A较近的地方才有可能处于平衡状态，故Q3应放在A的左方，要使A、B两处电荷也处于平衡状态，Q3必须带负电。
故选B。
3．C
【详解】A．根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误；
BCD．设C球的电荷量为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为
C球对A球的库仑引力为
由题意可得一起运动的加速度方向与F的作用线平行，则有
解得
且C球带负电，则
故C正确，BD错误。
故选C。
4．C
【详解】要使三个小球均处于平衡状态，先以A为对象，要使A平衡，B、C对A的作用力等大反向，所以B和C所带电性应相反；同理，要使C平衡，A和B所带电性应相反；综上所述，电荷电性需满足“两同夹一异”的规律。
故选C。
5．D
【详解】两棒均带正电，由点电荷场强特点及场强叠加规律可知，左侧圆弧产生的场强方向斜向右下方，与x轴正方向夹角为45°，右侧圆弧产生的场强方向斜向左下方，与x轴负方向夹角为45°，它们大小均为，可得
解得
第二象限绝缘棒的电荷量变为后，左侧圆弧产生的场强方向斜向左上方，与y轴正方向夹角为45°，故O点的电场强度大小为E，方向指向x轴负方向。
故选D。
6．C
【详解】AB．由P点的场强为零，可知Q1、Q3在P点的合场强方向一定位于PQ2直线上，则Q1、Q3一定为同种电荷，且与Q2的电性相反，故AB错误；
CD．由几何关系可设Q1、Q2间距为1，则其余间距如图所示
由P点水平方向场强为零，可得
解得
由P点竖直方向场强为零可得
解得
故C正确、D错误。
故选C。
7．B
【详解】依题意，b点的合场强为
E=
可知圆盘在b点的场强为
由对称性可知圆盘在b点的场强大小和在d点大小相等方向相反，再根据电场叠加原理，可得出d点的场强为
故选B。
8．A
【详解】设原来两球带电量分别为，则
由于相互吸引故带异种电荷，接触后电荷量先中和再平分，故带电量均为，由库仑定律可得作用力为
故选A。
9．A
【详解】对P、Q整体根据平衡条件得
对Q根据平衡条件得
解得
故选A。
10．D
【详解】AB．根据电场的矢量叠加可知O点电场强度方向沿y轴负向，大小为
故AB错误；
CD．三个点电荷在P点的场强如图
A点电荷在P点的场强为
B点电荷在P点的场强为
C点电荷在P点的场强为
根据矢量的合成可知A、B点电荷在P点的场强为
方向向下，再与C点电荷在P点的场强合成可知
方向向下，故C错误，D正确；
故选D。
11．D
【详解】根据对称性，做出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如下图所示
由平行四边形定则得到“大瓣”球面上的电荷在O处的电场强度
故选D。
12．(1)C
(2)B
(3)A
【详解】（1）当小球平衡时满足
F=mgtanθ
即为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，方法最好的是比较丝线偏离竖直方向的角度；故选C。
（2）先使小球系于不同位置，改变两球之间的距离，比较小球所受作用力的大小。然后使小球系于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。上述操作所采用的物理方法是控制变量法；故选B。
（3）通过上述操作可以得出结论：当Q1、Q2不变时，距离r越大，静电力F越小；当Q1、Q2距离r不变时，Q2越大，静电力F越大；故选A。
13．0.17N
【详解】三个点电荷带电荷量均为q，它们的分布如图所示
点电荷受到对它的静电力和对它的静电力两个力的作用，每两个点电荷之间的距离L都相同，所以
根据平行四边形定则可得
每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为0.17N。
14．(1)正电
(2)
(3)C应放置在B的右侧距B为0.3m处
【详解】（1）由于A、B带异种电荷，且，电荷若静止，一定在A、B连线的延长线上，且距离A较远，因此一定在B的右侧，同时A、B也处于静止状态，可知C一定带正电荷。
（2）根据受力平衡条件，设C与B的距离为x，对C电荷由库仑力公式得
对B电荷由库仑力公式得
，
联立解得
，
由于整个系统合外力为零，只要B、C处于静止状态，A就一定处于静止状态。
（3）由（2）分析可知，C应放置在B的右侧距B为0.3m处。
15．(1)带正电
(2)
【详解】（1）对小球受力分析，根据受力平衡可知，小球受到的电场力水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电。
（2）以小球为对象，根据受力平衡可得
解得小球的质量为
16．(1)不能，见解析
(2)不能，见解析
(3)可以，见解析
(4)见解析，
(5)见解析，相等
(6)N点的场强相当于电荷量为2q的整个球壳的电场和带电荷量为 q的右半球面电场的合场强，，由O指向N
【详解】（1）半球面不是一个完整的均匀带电球壳，故不能将其等效为位于球心O点处的电荷；
（2）将半球面AB的右侧补一个不带电的绝缘半球壳，尽管此时是一个完整的球壳，但由于绝缘体不带电，同样不能将其等效为位于球心O点处的电荷；
（3）将半球面AB的右侧补一个与左半球完全相同的半球面，这样就可以看成一个均匀带电的球壳，可以等效为电荷集中于球心处产生的电场；
（4）补全后的球壳如图所示
所带的电荷量为，在N点的电场强度方向如图所示，大小为
（5）左半球壳在M点场强的方向和右半球壳在N点场强的方向分别如下两图
二者大小相等，方向相反；
（6）N点的场强相当于电荷量为的整个球壳的电场和带电荷量为的右半球面电场的合场强，设带电荷量为的右半球面在M点的电场强度大小为，由题可知，M点的场强即为
解得
由于带电荷量为的右半球面在M点的场强与带电荷量为的左半球面在N点的场强大小相等，所以N点的场强大小为
方向从O指向N。
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