4.1整式同步练习（含答案）冀教版数学七年级上册

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4.1整式
一、单选题
1．下列式子中，属于多项式的是 (　　)
A．-3 B． C． D．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．不是单项式 B．的系数是
C．的系数是，次数是4 D．的系数为0，次数为2
3．多项式 是（　　）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
4．下列关于多项式的说法中，正确的是（　　）
A．它是七次三项式 B．它是四次二项式
C．它的最高次项系数是 D．它的常数项是5
5．单项式的系数是（　　）
A．-5 B．2 C．3 D．5
6．下列说法正确的是（　　）
A．的常数项是1 B．0不是单项式
C．的次数是3 D．系数是，次数是4
7．下列说法中，不正确的是（　　）
A． 是整式
B．是二次二项式
C．多项式的三次项的系数为
D．的项有
8．下列说法中正确的是（　　）
A．单项式的系数是﹣3
B．﹣xyz2的次数是2
C．2x3﹣8x2+x是二次三项式
D．单项式﹣2xn3的系数是﹣2，次数是4
9．的系数与次数分别为（　　）
A． ，7 B． ，6 C．4π，6 D． ，4
10．对于一个多项式，任意选择其中两项的系数，变成其相反数后再交换它们的位置，称为“换系数操作”，例如，对进行“换系数操作”后，所有可能的结果为，，，则下列说法：
①存在多项式进行“换系数操作”后的结果与原多项式相同；
②对于，若且，则“换系数操作”后的不同多项式有3个；
③将展开得到多项式，对它进行“换系数操作”后的所有多项式的常数项和为．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．将多项式中的个()“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”．下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法：
①若，，，为4个连续的正整数，则结果的最小值为；
②若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为；
③若且新多项式各项之积大于，则将绝对值符号化简打开后，共有种不同的运算结果．
其中正确的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
12．写一个含有字母x，y的三次二项式，其中常数项为．　 　．
13．单项式的系数是　 　，次数是　 　．
14．请写出一个含有字母a，b，c，次数为5且系数为负数的单项式：　 　
15．若多项式 不含二次项，则m=　 　.
16．设是整系数多项式，使得，且常数项的绝对值小于1000，则常数项为　 　.
三、解答题
17．已知是关于x、y的三次二项式，a、b互为相反数，，c、d互为倒数．
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．
18．已知多项式是关于x、y的多项式，且该多项式的次数为6．若该多项式的次数与单项式的次数相同，求的值．
19．已知．
（1）按规律写出该多项式的第6项，并指出它的次数和系数．
（2）该多项式是几次几项式．
20．已知关于x、y的多项式是五次四项式（为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同．求m，n的值．
21．已知多项式3x4+4x3-mx3-1是关于x的四次二项式，求m的值．
22．定义：f(a，b)是关于a，b的多项式，如果 f(a，b)=f(b，a)，那么 f(a，b)叫做“对称多项式”.例如，如果 则f(b，a)=b2+b+a 显然，f(a，b)=f(b，a)，所以 f(a，b)是“对称多项式”.
（1）是“对称多项式”吗 试说明理由.
（2）请写一个“对称多项式”，f(a，b)=　 　(不多于四项).
（3）如果 f1(a，b)和 f2(a，b)均为“对称多项式”，那么 f1(a，b)+f2(a，b)一定是“对称多项式”吗 如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举例说明.
23．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为 （用含t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．D
7．C
8．D
9．B
10．C
11．C
12．（答案不唯一）
13．；3
14．- ab2c2(答案不唯一)
15．-1
16．208
17．（1）；
（2）13
18．．
19．（1）多项式的第6项为，其系数为，次数为；
（2）多项式是十次十一项式．
20．，
21．解：∵多项式3x4+4x3-mx3-1是关于x的四次二项式，
且3x4+4x3-mx3-1=3x4+（4-m）x3-1，
∴4-m=0．
解得：m=4．
22．（1）解
则 故 是“对称多项式”
（2）解：a+b(答案不唯一)
（3）解： 不一定是， 原因： 当. 都是对称多项式，而 是单项式，不是多项式
23．（1）-1，1，5
（2）①4t＋6；②不会变化，2
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