4.4整式的加减同步练习（含答案）冀教版数学七年级上册

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4.4整式的加减
一、单选题
1．化简（　　）
A． B． C． D．
2．已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（　　）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
3．如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求出图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列哪个正方形的边长（　　）
A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．正方形④
4．若代数式（a，b 为常数）的值与字母 x 的取值无关，则代数式的值为（　　）
A．0 B． C．2 或 D．6
5．下面计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知a，b，c为常数，若，则的值为（　　）
A．7 B．11 C． D．
7．把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（　　）
A． B． C． D．
8．有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．
这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．规定，，例如，，下列结论中，正确的是（　　）（填写正确选项的序号）
①若．则；
②若，则；
③能使成立的的值不存在；
④式子的最小值是．
A．①④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④
10．已知，在多项式中任意选择相邻（）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算，
例如：，，下列说法：
①至少有一种情况化简后与原式相等；
②在所有化简结果中，不能得到“”这一项；
③化简后一共有6种不同的结果。
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．若，，则下面四个代数式的值最小的是（　　）
A． B． C． D．
12．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　）
A．18 B．32 C．42 D．48
二、填空题
13．一个多项式加上得，则此多项式应为　 　.
14．若 -4xa+5y3+x3yb=-3x3y3，则 ab 的值是　 　.
15． 在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图6-Z-1所示，化简式子：|b-a|+|c-a|-|c-b|=　 　
16．已知是常数，若关于的多项式不含二次项，则代数式　 　．
17．一个四位正整数，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数，将的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数，记，若为整数，则称数为“善雅数”，若“善雅数”满足能被13整除，则　 　．
三、解答题
18．如图1是永新某楼盘户型图，图2是户型图的简图．相当于边长为的正方形纸片，减去两个小长方形（虚线部分）再加上一个小长方形（左上部分）得到一个户型图，设减去的右下角的小长方形的长和宽分别为、2，左下角的小长方形的长和宽分别为、1，左上角的小长方形长和宽分别为，1．
（1）用含、的式子表示户型图的面积为__________；（结果必须化简）
（2）用米，米时，求该户型图图形面积的值．设小区物业费收费标准是按该户型图图形面积每个月一个平方米1.5元，请问这个户型一年要交多少物业费？
19．已知，
（1）求的值；
（2）若的值与无关，求的值．
20．如图，在长方形中，左下是3个相同的小号正方形，且边长，右下是2个相同的中号正方形，且边长，右上是1个大号正方形，且边长．设长方形的周长为．
（1）用含和的代数式表示长方形的周长；
（2）当，时，求的值．
21．如图，小明想把一长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
（）若设小正方形的边长为，求图中阴影部分的面积．
（）当时，求这个盒子的体积．
22．先化简，再求值：，其中，．
23．如图1，数轴上点表示的数是，点表示的数是，点到点的距离记为，且的大小可以用数轴上位于右边的点表示的数减去位于左边的点表示的数，即．
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中点位于原点左侧且距离原点3个单位长度，是最大的负整数，是整式的次数．
（1）______，______，______．
（2）若将数轴沿某点向右折叠，使得点与点重合，则点与数______对应的点重合．
（3）若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点H，Q分别从点B，C出发，分别以每秒2个单位长度、4个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动时间为秒．
①当时，求的值．
②试探索：的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出的值．
24．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如：数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．如：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1
（1）线段的长度是______，设点P在数轴上对应的数为x，若，则______；
（2）①找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是________；
的最大值为________；
②由以上探索猜想：当________时，的值最小，最小值为________；
（3）如上图，一条笔直的公路边有三个居民区A，B，C和市民广场O，居民区A，B，C分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．A居民区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．A
5．D
6．C
7．B
8．D
9．A
10．B
11．D
12．C
13．
14．-6
15．0
16．
17．
18．（1）
（2）面积为106平方米，物业费为元．
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）24
21．(1)；(2)7500cm3.
22．解：原式
=x2-2y2，
当，时，原式．
23．（1），，
（2）3
（3）解：①由题意，得点移动秒时表示的数是，点移动秒时表示的数是，点移动秒时表示的数是，
∴．当时，
∴；
②的值不随着时间的变化而改变，理由如下：
由①可知，，
∴，
∴的值不随着时间的变化而改变，且固定值为14．
24．（1）6；或
（2）①，0，1，2，3；3；②；6
（3）菜鸟驿站P建在点B，点C之间才能使总运输成本最低，最低成本是12元
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