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《用乘法口诀求商（1）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《用乘法口诀求商（1）》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合分桃的情境，掌握用乘法口诀求商的方法，能熟练运用乘法口诀计算表内除法。通过操作分物→减法求商→乘法口诀求商的过程，发展运算能力、推理能力和模型意识，提升从直观操作到口诀求商的抽象与运算能力。感受乘法口诀在除法运算中的应用价值，体会乘除法的内在联系；在探究过程中，培养观察、归纳、迁移的能力，激发对除法运算的兴趣。
教材分析 教材属于数与代数领域中表内除法的核心内容，是除法运算从操作、减法求商到口诀求商的关键过渡。教材以12个桃，每只小猴分3个，求可分几只小猴为例，先通过连减操作和乘法逆推引出用乘法口诀求商，并延伸到12÷4的口诀求商，为后续熟练运用乘法口诀求表内除法的商奠定方法基础，是除法运算技能形成的重要环节。教材在编排上遵循操作感知→方法迁移→技能形成路径。先呈现分桃的实际操作与连减、乘法逆推求商的过程，让学生感知除法与减法、乘法的联系；再引出用乘法口诀求商的方法；最后通过想一想12÷4的商是几，引导学生迁移方法，自主用口诀求商，完成从方法学习到技能应用的认知闭环，帮助学生扎实掌握用乘法口诀求商的方法。
学情分析 学生已熟练掌握乘法口诀，能进行表内乘法运算，也具备平均分的操作经验和用减法、乘法逆推求商的初步能力，但对用乘法口诀直接求商的方法不熟悉，需建立乘法口诀→除法商 的直接关联，突破依赖操作或减法求商的思维定式。低年级学生以直观形象思维为主，能理解连减求商和乘法逆推求商的逻辑，但将乘法口诀直接应用于除法求商时，存在方法迁移的困难；对想乘法口诀中除数和几相乘得被除数的思考过程，表述不清晰，需教师引导规范推理与表达。
核心素养目标 1.能熟练运用乘法口诀计算表内除法，提升除法运算的速度与准确性，发展运算能力。2.能通过想乘法口诀中除数×？=被除数的推理过程，求出除法的商，培养乘除互逆的逻辑推理能力。3.建立乘法口诀→除法求商的数学模型，体会乘法口诀在除法运算中的核心作用。4.能将用乘法口诀求商的方法应用于类似分物求份数、每份数的生活情境，感受数学方法的实用性，强化用数学模型解决问题的意识。
教学重点 掌握用乘法口诀求商的方法，能正确计算除法算式的商。
教学难点 理解用乘法口诀求商的算理，熟练运用乘法口诀求商。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.连一连。（括号里的数是用哪句乘法口诀想出来的？）2.分一分，填一填。（1）把6个菠萝，平均分成2份，每份有（ ）个。 □÷□=□（2）把6个菠萝，每3个分成一份，可以分（ ）份。□÷□=□ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，咱们先来猜个谜语，放松一下。课件出示：胖娃娃，红脸蛋，挂树上，甜又软，秋天到，笑开颜。（打一水果）师：猜对啦！谁最爱吃桃子？师：看，老师这儿有12个又大又甜的桃子。现在要把这些桃子分给小猴，怎么分呢？这节课咱们就来分一分。 学生：桃子！ 学生：小猴。 以符合学生认知和兴趣的水果谜语开场，能瞬间激发学生的好奇心与参与热情，让学生快速从课间的松散状态切换到课堂学习氛围中，解决 “课堂初始注意力难以集中” 的问题，为后续教学营造积极、活跃的氛围。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：分桃子，感受分物过程课件出示：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？师：读一读，说说你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？师：咱们之前学过平均分，也认识了除法。这道题里，“12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴”，其实就是把12按每3个分一份，求能分几份，能用除法表示吗？师：12÷3等于几？大家可以先回忆一下，之前我们是怎么分东西的，然后想一想这个问题该怎么解决。师：谁来说说，要把12个桃子，每只小猴分3个，该怎么分？根据学生的回答，课件出示：师：我们一起来看看分的过程，第一只小猴分3个，12－3=9；第二只小猴分3个，9－3=6；第三只小猴分3个，6－3=3；第四只小猴分3个，3－3=0，正好分完。你能列出连减表示分的过程和结果吗？ 师：看来能分给4只小猴，所以12÷3=4。 学生独自阅读，然后自由说说。学生：能，算式是12÷3。学生回忆，并与同伴交流。学生：可以一个一个地分，每次给一只小猴分3个，分4次就分完了，能分给4只小猴。学生：12－3－3－3－3=0。 通过读一读，说数学信息与问题的环节，培养从情境中抓数学关键信息的能力，避免只看题目不辨要素 的问题，为后续用除法解决问题奠定基础。 引导学生用 连减算式表示分桃过程，通过减4次正好分完直观得出商是4，让学生看到除法的商其实是能减几次每份数的结果，将抽象的 商转化为具象的 分物次数，解决只知商的数值，不懂其含义的问题，为后续优化求商方法铺垫。
探究2：用乘法口诀求商师：像这样分桃子的问题，除了用连减的方法，还可以用什么方法计算？我们一起看看分桃的情况，1只小猴分3个，2只小猴分6个，那几只小猴能分12个呢？大家先想一想，或者用小棒代替桃子分一分。师：利用乘法计算除法，这是一种非常好的方法！其实，还可以直接用乘法口诀求商！大家想想，3和几相乘得12？师：计算12÷3，看除数是3，就想3的乘法口诀，三四十二，所以12÷3=4。大家对比一下，用连减、想乘算除和乘法口诀求商的方法，哪种更简便？师：是呀，乘法口诀能帮助我们快速求出除法算式的商，以后大家可以多运用乘法口诀来计算除法。现在大家想想，12÷4的商是几。课件出示：想一想：12÷4的商是几？ 12÷4=□师：用乘法口诀计算12÷4，先想对应的乘法口诀，再算出商。师：计算除法时，就想对应的乘法口诀。现在老师总结一下：做除法时，除数是几，就想几的乘法口诀，找几乘除数等于被除数，口诀里的另一个数就是商。 学生分小棒后交流， 4只小猴，因为 3×4=12，所以12÷3=4。学生：三（四）十二，商是4。学生：用乘法口诀求商更简便，一下子就能算出结果。学生独自思考，然后回答：12÷4，想（三）四十二，商是3。 先引导学生用连减、想乘算除 两种方法求商，再通过“哪种更简便”的提问，让学生自主发现连减步骤多、效率低，自然产生寻找更简便方法的需求，避免被动接受乘法口诀求商，培养主动优化方法的思维。通过12÷4=□的即时练习，让学生尝试想4的口诀求商，检验对 除数是几，想几的口诀方法的掌握程度。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：今天老师带来了6个漂亮的气球。课件出示：6个气球平均分给3人，每人分几个？怎样算？师：如果要把这6个气球平均分给3个人，每人能分到几个呢？大家可以先想一想，或者用小棒代替气球分一分。师：谁来说说你是怎么分的？师：6个气球平均分给3人，每人分2个。用除法算式怎么表示呢？师：那6÷3等于多少？师：如果用乘法口诀来求商，大家回忆一下，3和几相乘得6？师：现在我们来看第2题，用乘法口诀求商。课件出示：用乘法口诀求商。12÷6= 10÷2= 8÷4=（ ）六十二 二（ ）一十 （ ）四得八师：计算12÷6，想哪个乘法口诀？师：10÷2，想哪个口诀？师：8÷4呢？师：小朋友们，今天我们学习了用乘法口诀求商的方法。当我们要计算除法算式的商时，就想对应的乘法口诀，这种方法既简便又准确。为了便于大家能够更好的运用乘法口诀求商，老师编了一首儿歌，大家一起来读一读。课件出示：算除法，要求商，乘法口诀来帮忙。口诀得出被除数，乘法口诀前两数，一个除数一个商。 学生用小棒分一分。学生：我用小棒分，每人分2个，正好分完。学生：6÷3。学生：2。学生：二三得六，所以6÷3=2。学生：二六十二，所以12÷6=2。学生：二五一十，所以10÷2=5。学生：二四得八，所以8÷4=2。 以分6个气球为新情境，既延续分物的熟悉场景，又切换平均分的新角度，让学生在 分气球—列除法算式—用口诀求商的过程中，发现无论求份数还是每份数，都能用乘法口诀求商，拓展除法的应用范围，解决仅会求份数，不会求每份数的局限。设计12÷6=（ ），想（ ）六十二的填空练习，将找口诀的过程拆解为补全口诀—确定商，降低口诀与算式对应的难度。通过10÷2、8÷4 的递进练习，让学生反复强化除数→对应口诀→商的逻辑，解决口诀与算式匹配混淆的问题，提升求商的熟练度。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算，写出相应的乘法算式。2.算一算，连一连。3.把（ ）个梨平均装在4个袋子里，每个袋子装（ ）个。□○□=□（个）4.小红和小明竞选班长，小红得票记录单上写着6个“正”字，她得了多少票？小明得到10票，用 几个“正”字表示？ 5.把一根木头锯成3段要8分钟，照这样计算，锯成7段要几分钟？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：小朋友们，今天这节用乘法口诀求商的课是不是特别有成就感呀？师：老师相信，只要大家多观察、多练习，下次遇到更复杂的除法问题，也能靠乘法口诀轻松搞定，咱们一起期待下次课上大家更精彩的表现吧！ 学生1：我会用乘法口诀求商了。 学生2：我还知道除数是几，就想几的乘法口诀。 学生：是。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用乘法口诀求商（1） 12÷3=412 3 3 3 3= 0 3×（4）=12 想：（三）四十二 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.找规律，填一填。能力提升：1.有（ ）个苹果，（ ）个果盘。 平均每盘放几个？2.树上有18个桃，小猴3天正好吃完。小猴平均每天吃多少个？ 拓展迁移：找一找生活中可以用乘法口诀求商的问题，和家人分享。
教学反思 本节课从分桃子的实际情境导入，让学生在回忆分物过程的基础上，自然引出用乘法口诀求商的方法，符合学生的认知规律。通过对比连减方法和乘法口诀求商的方法，让学生感受乘法口诀的简便性，有助于学生掌握用乘法口诀求商的技能。小组合作环节，让学生进一步巩固了用乘法口诀求商的方法。但在引导学生理解用乘法口诀求商的算理时，部分学生还存在一定困难，后续教学中需加强这方面的引导与练习。
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《1～6的表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于数与代数领域，是学生系统学习除法的起始阶段，是表内乘法的延伸与拓展，又为后续有余数的除法、多位数除以一位数等内容奠基。单元分为两部分：
除法的初步认识：以平均分为核心，通过分饼干、橘子、竹笋等生活情境，让学生从操作中理解平均分的含义，进而抽象出除法算式，建立除法的初步概念。
用1～6 的乘法口诀求商：依托乘除互逆关系，引导学生利用已掌握的1～6的乘法口诀，快速求出除法算式的商，体会乘法与除法的紧密联系，初步形成用口诀求商的技能。
（三）学生认知情况
二年级学生以直观形象思维为主，对分物品的生活场景兴趣浓厚，且具备一定动手操作能力。知识基础上，学生已熟练掌握表内乘法，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，这为理解除法是乘法的逆运算、平均分与乘法的关联提供了认知铺垫。但从实际分物操作抽象到除法算式表达，以及从乘法口诀正向应用到逆向求商，是学生思维的关键跨越，需借助大量直观体验和练习逐步突破。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境，理解平均分的含义，能通过操作完成按指定份数平均分、按每份数量平均分的任务。
2.认识除号，会读、写除法算式，理解被除数、除数、商的意义，能结合平均分情境解释算式各部分含义。
3.掌握用1～6 的乘法口诀求商的方法，能快速、正确地计算除法算式。
4.能运用除法知识解决平均分相关的简单实际问题。
5.经历实际分物→概括平均分→抽象除法算式→用口诀求商的过程，发展直观操作→数学抽象→技能应用的思维能力，初步体会数学建模与逆运算思想。
6.在解决问题中，学会分析总数、每份数、份数的数量关系，提升问题解决能力。
7.在分物、合作交流中，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣与探究欲望。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解平均分除法的意义；掌握用1～6的乘法口诀求商的方法，并能解决实际问题。
（二）教学难点
1.从平均分的两种操作形式抽象出除法算式，理解除法的双重含义。
2.熟练运用乘法口诀逆向求商，体会乘除互逆的本质。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境为载体，直观操作做支撑
以班级秋游分物品等学生熟悉的生活场景切入，通过分一分、圈一圈、摆一摆等可操作活动，让学生在动手实践中直观感知平均分与除法的意义，降低抽象概念的学习难度，体现数学源于生活的理念。
2.遵循认知规律，体现操作—抽象—应用的层次
编排逻辑符合学生“具体→抽象→概括→应用”的认知发展：
（1）先通过多样分物操作，理解平均分的两种形式；
（2）再基于平均分自然引出除法算式，体会除法是对平均分的数学表达；
（3）最后利用乘除互逆系，引导学生用乘法口诀求商，实现从理解概念到掌握技能的提升。
3.突出乘除联系，强化知识体系构建
用1～6的乘法口诀求商部分，始终紧扣乘法口诀是求商的工具，通过想乘法，做除法，强化乘除互逆的数学本质，帮助学生将表内乘法与表内除法整合为统一的知识体系。
4.练习设计生活化、多样化，注重应用能力培养
练习题大量结合生活实际，并通过填空、计算、解决问题、游戏等多样形式，既巩固知识，又培养学生用数学解决生活问题的应用意识与能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 1～6的表内除法 平均分（1） 1
平均分（2） 1
认识除法（1） 1
认识除法（2） 1
用乘法口诀求商（1） 1
用乘法口诀求商（2） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《平均分（1）》 目标： 能准确判断是否为平均分，能根据给定条件确定物品总数、每份数量和份数，熟练进行按每份几个的平均分操作。 探究1：认识平均分 → 探究2：按每几个一份平均分 → 探究3：迁移应用 → 1.能把6块糖分成3份，知道每份同样多最公平，认识平均分。 2.能把饼干按每几个一份平均。 3.能判断、填空描述平均分和按不同每份数量分物品。
3.2《平均分（2）》 目标： 能掌握把一定数量物体平均分成若干份的分步操作方法，理解平均分的过程，准确得出每份的数量。 探究1：1个1个分 → 探究2：探究不同的分法 → 探究3：迁移应用 → 1.能把18个橘子1个1个平均分成6份。 2.能按不同的分法把18个橘子平均成6份。 3.能用平均分的知识解决做一做中的问题。
3.3《认识除法（1）》 目标： 初步理解除法的意义，能根据情境列出相应的除法算式，认识除号，会写、会读除法算式。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：认识除法算式 → 探究3：迁移应用 → 1.能用分一分的方法把12个竹笋，每4个放一盘，得出结论。 2.能用连减和除法算式表示分的过程和结果，认识除号，会写、会读除法算式。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.4《认识除法（2）》 目标： 能理解除法算式中被除数、除数、商的含义，会读、写除法算式，能结合具体情境用除法解决平均分问题。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：识除法算式及各部分名称 → 探究3：迁移应用 → 1.能把15个竹笋平均放在3个盘子里，并用连减表示分的过程和结果。 2.能尝试写除法算式，知道各部分的名称。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.5《用乘法口诀求商（1）》 目标： 学生能理解用乘法口诀求商的方法，会用乘法口诀快速计算除法算式的商。 探究1：分桃子，感受分物过程 → 探究2：用乘法口诀求商 → 探究3：迁移应用 → 1.能用除法表示求份数，并用连减求商。 2.能用想乘算除和乘法口诀求商，并完成“想一想”。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.6《用乘法口诀求商（2）》 目标： 能熟练运用乘法口诀完成乘法、除法算式的计算，理解乘除法的互逆关系。 探究1：从乘法到除法，提出问题并列式 → 探究2：对比分析，理解乘除互逆 → 探究3：迁移应用 → 1.能列出一道乘法和两道除法算式，并用口诀正确计算。 2.能发现三个算式的联系，知道乘、除法的互逆关系。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.7《解决问题》 目标： 学生能理解除法在“平均分”和“包含除”两种实际问题中的应用，正确列出除法算式并计算。 探究1：解决每份是几的问题 → 探究2：解决求一个数里有几个另一个数的问题 → 探究3：迁移应用 → 1.能解决已知总数和份数，求每份数的问题。 2.能解决已知总数和每份数，求每份数的问题，并说说这两个问题的相同点和不同点。 3.能解决哪种包装的袜子每双的价钱便宜些的问题。
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