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《1～6的表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于数与代数领域，是学生系统学习除法的起始阶段，是表内乘法的延伸与拓展，又为后续有余数的除法、多位数除以一位数等内容奠基。单元分为两部分：
除法的初步认识：以平均分为核心，通过分饼干、橘子、竹笋等生活情境，让学生从操作中理解平均分的含义，进而抽象出除法算式，建立除法的初步概念。
用1～6 的乘法口诀求商：依托乘除互逆关系，引导学生利用已掌握的1～6的乘法口诀，快速求出除法算式的商，体会乘法与除法的紧密联系，初步形成用口诀求商的技能。
（三）学生认知情况
二年级学生以直观形象思维为主，对分物品的生活场景兴趣浓厚，且具备一定动手操作能力。知识基础上，学生已熟练掌握表内乘法，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，这为理解除法是乘法的逆运算、平均分与乘法的关联提供了认知铺垫。但从实际分物操作抽象到除法算式表达，以及从乘法口诀正向应用到逆向求商，是学生思维的关键跨越，需借助大量直观体验和练习逐步突破。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境，理解平均分的含义，能通过操作完成按指定份数平均分、按每份数量平均分的任务。
2.认识除号，会读、写除法算式，理解被除数、除数、商的意义，能结合平均分情境解释算式各部分含义。
3.掌握用1～6 的乘法口诀求商的方法，能快速、正确地计算除法算式。
4.能运用除法知识解决平均分相关的简单实际问题。
5.经历实际分物→概括平均分→抽象除法算式→用口诀求商的过程，发展直观操作→数学抽象→技能应用的思维能力，初步体会数学建模与逆运算思想。
6.在解决问题中，学会分析总数、每份数、份数的数量关系，提升问题解决能力。
7.在分物、合作交流中，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣与探究欲望。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解平均分除法的意义；掌握用1～6的乘法口诀求商的方法，并能解决实际问题。
（二）教学难点
1.从平均分的两种操作形式抽象出除法算式，理解除法的双重含义。
2.熟练运用乘法口诀逆向求商，体会乘除互逆的本质。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境为载体，直观操作做支撑
以班级秋游分物品等学生熟悉的生活场景切入，通过分一分、圈一圈、摆一摆等可操作活动，让学生在动手实践中直观感知平均分与除法的意义，降低抽象概念的学习难度，体现数学源于生活的理念。
2.遵循认知规律，体现操作—抽象—应用的层次
编排逻辑符合学生“具体→抽象→概括→应用”的认知发展：
（1）先通过多样分物操作，理解平均分的两种形式；
（2）再基于平均分自然引出除法算式，体会除法是对平均分的数学表达；
（3）最后利用乘除互逆系，引导学生用乘法口诀求商，实现从理解概念到掌握技能的提升。
3.突出乘除联系，强化知识体系构建
用1～6的乘法口诀求商部分，始终紧扣乘法口诀是求商的工具，通过想乘法，做除法，强化乘除互逆的数学本质，帮助学生将表内乘法与表内除法整合为统一的知识体系。
4.练习设计生活化、多样化，注重应用能力培养
练习题大量结合生活实际，并通过填空、计算、解决问题、游戏等多样形式，既巩固知识，又培养学生用数学解决生活问题的应用意识与能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 1～6的表内除法 平均分（1） 1
平均分（2） 1
认识除法（1） 1
认识除法（2） 1
用乘法口诀求商（1） 1
用乘法口诀求商（2） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《平均分（1）》 目标： 能准确判断是否为平均分，能根据给定条件确定物品总数、每份数量和份数，熟练进行按每份几个的平均分操作。 探究1：认识平均分 → 探究2：按每几个一份平均分 → 探究3：迁移应用 → 1.能把6块糖分成3份，知道每份同样多最公平，认识平均分。 2.能把饼干按每几个一份平均。 3.能判断、填空描述平均分和按不同每份数量分物品。
3.2《平均分（2）》 目标： 能掌握把一定数量物体平均分成若干份的分步操作方法，理解平均分的过程，准确得出每份的数量。 探究1：1个1个分 → 探究2：探究不同的分法 → 探究3：迁移应用 → 1.能把18个橘子1个1个平均分成6份。 2.能按不同的分法把18个橘子平均成6份。 3.能用平均分的知识解决做一做中的问题。
3.3《认识除法（1）》 目标： 初步理解除法的意义，能根据情境列出相应的除法算式，认识除号，会写、会读除法算式。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：认识除法算式 → 探究3：迁移应用 → 1.能用分一分的方法把12个竹笋，每4个放一盘，得出结论。 2.能用连减和除法算式表示分的过程和结果，认识除号，会写、会读除法算式。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.4《认识除法（2）》 目标： 能理解除法算式中被除数、除数、商的含义，会读、写除法算式，能结合具体情境用除法解决平均分问题。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：识除法算式及各部分名称 → 探究3：迁移应用 → 1.能把15个竹笋平均放在3个盘子里，并用连减表示分的过程和结果。 2.能尝试写除法算式，知道各部分的名称。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.5《用乘法口诀求商（1）》 目标： 学生能理解用乘法口诀求商的方法，会用乘法口诀快速计算除法算式的商。 探究1：分桃子，感受分物过程 → 探究2：用乘法口诀求商 → 探究3：迁移应用 → 1.能用除法表示求份数，并用连减求商。 2.能用想乘算除和乘法口诀求商，并完成“想一想”。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.6《用乘法口诀求商（2）》 目标： 能熟练运用乘法口诀完成乘法、除法算式的计算，理解乘除法的互逆关系。 探究1：从乘法到除法，提出问题并列式 → 探究2：对比分析，理解乘除互逆 → 探究3：迁移应用 → 1.能列出一道乘法和两道除法算式，并用口诀正确计算。 2.能发现三个算式的联系，知道乘、除法的互逆关系。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.7《解决问题》 目标： 学生能理解除法在“平均分”和“包含除”两种实际问题中的应用，正确列出除法算式并计算。 探究1：解决每份是几的问题 → 探究2：解决求一个数里有几个另一个数的问题 → 探究3：迁移应用 → 1.能解决已知总数和份数，求每份数的问题。 2.能解决已知总数和每份数，求每份数的问题，并说说这两个问题的相同点和不同点。 3.能解决哪种包装的袜子每双的价钱便宜些的问题。
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《用乘法口诀求商（2）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《用乘法口诀求商（2）》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（1-3年级）的要求：结合具体情境，体会整数四则运算的意义；能熟练口算表内乘除法；经历与他人交流算法的过程，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。本节课聚焦表内除法，依托乘法口诀求商，理解乘除法的互逆关系，落实“运算能力”“应用意识”等核心素养的培养。
教材分析 本节课是学生继学习表内乘法后，对乘法运算意义的深化与拓展，更是整数除法学习的起始环节。教材以蒸包子生活场景为载体：图中共有6个蒸笼，每个蒸笼里有4个包子。通过直观的图像、实物数量，将抽象的“乘除运算”转化为可感知的生活问题，契合低年级学生“具象思维为主”的认知特点。两个除法算式从不同角度诠释除法的意义，同时与乘法算式形成互逆对应（乘法求总数，除法拆总数），帮助学生建立乘除互逆的数学认知。
学情分析 二年级学生已系统学习表内乘法，能熟练背诵乘法口诀并运用口诀求积，对乘法的意义有清晰认知。在此基础上学习表内除法，学生易理解除法是乘法的逆运算，但在实际情境中区分“总数、每份数、份数”的数量关系，以及从乘法口诀反向推导求商时，可能存在思维转换的困难。同时，学生以形象思维为主，需借助直观的实物图理解抽象的乘除关系，逐步向抽象思维过渡。
核心素养目标 1.在观察包子摆放、笼屉数量的情境中，发现乘除法所对应的数量关系，感知数学知识在生活中的广泛应用，建立数感与量感。2.通过对比乘法算式与除法算式，推理乘除互逆的逻辑关系，发展演绎推理与逆向思维能力，理解除法“平均分”与“包含除”的本质。3.能用准确的数学语言表述算式的意义，并结合生活情境解释解决问题的思路，提升表达与交流能力。
教学重点 能根据一幅图写出两个不同的除法算式。
教学难点 掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算，连一连。2.虚线框里有（ ）个车轮，每辆车需要（ ）个，这些车轮可以组装几辆车？ □÷□=□ 乘法口诀：_____________ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，今天老师要给大家讲一个《包子铺的数学难题》的故事。课件出示：在森林小镇上，有个超级受欢迎的包子铺，老板是一只聪明的熊猫先生。每天早上，熊猫先生都要蒸好多包子卖给小动物们。今天呀，熊猫先生蒸了好多笼包子，每个蒸笼里的包子都整整齐齐摆着，数量一模一样哦！ 学生听故事。 包子铺的趣味情境能瞬间打破数学知识的抽象感，将乘除运算转化为熊猫老板解决实际问题的闯关任务。学生在帮熊猫先生的代入感中，主动聚焦课堂，消解对数学的畏难情绪，让学习从被动听变主动想。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：从乘法到除法，提出问题并列式课件出示：看到下面这幅图，你能想到哪些算式？师：从图中你能获得哪些数学信息？师：每屉蒸笼装4个包子，有6屉，你知道一共有多少个包子吗？师：为什么用乘法计算？师：在计算这道算式时用的是哪句口诀？师：提出什么样的问题才能把这个转变成除法算式？师：要求可以放几屉，应该怎样列式？师：这是已知总数和每份数，求份数，实际就是求24里面有几个4，用除法计算。那你是怎样算的？用的是哪句口诀？师：24个包子，每屉放 4 个，可以放6屉。想想还可以怎样问？师：这是已知总数和份数，求每份数，属于平均分。怎么列式？师：你是怎样算的？用的是哪句口诀？师：24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放4个。 学生独自观察，然后回答：有6个笼屉，每个笼屉放4个包子。学生独自思考，然后回答：4×6=24（个）。学生：求一共有多少个包子，表示6个4相加和是多少，用乘法计算。学生：四六二十四。学生独自思考，然后回答：24个包子，每屉放4个，可以放几屉？学生：24÷4=6。学生：四（六）二十四，商是6。学生独自思考，然后回答：一共有24个包子，可以装6屉，每屉装多少个？学生：24÷6=4。学生：（四）六二十四，所以商是4。 让学生获取图中的数学信息，培养其观察能力和信息提取能力，为后续列式计算奠定基础。接着，围绕求包子总数提问，复习乘法运算，明确乘法的意义，并回顾乘法口诀的应用，强化旧知。通过提出什么问题能转变成除法算式这一关键问题，激发学生的思维转折，引导其从 求总数的正向思维转向求份和求每份数的逆向思维。在学生列出除法算式后，进一步追问计算方法和所用口诀，帮助学生理解除法的两种意义，同时建立除法与乘法口诀的联系，为后续深入探究乘除关系做好铺垫。整个过程以学生为主体，让学生在解决实际问题的过程中主动构建知识，降低认知难度，提升学习兴趣。
探究2：对比分析，理解乘除互逆师：很多小朋友发现，刚才我们计算的这三道算式其中有一道乘法，两道除法。观察这三个算式，它们有什么联系？分组交流。课件出示：4×6=24 24÷4=6 24÷6=4师巡视指导，然后提问：谁来说说你们的发现？师：我们也可以说，一句乘法口诀可以写出三道算式。大家还有什么新的发现吗？请大家想一想，4、6、24在乘法算式中分别叫什么？在除法算式中又分别叫什么？ 师：所以说除法是乘法的逆运算。 学生分组交流。 学生：都可以用同一句乘法口诀来计算。 学生1：乘法算式里的乘数是除法算式里的除数和商。学生2：乘法算式里的积是除法算式里的被除数。 此环节旨在通过对比分析，帮助学生深刻理解乘除法之间的互逆关系。这一设计层层递进，从表面的算式关联深入到本质的运算关系，让学生在自主探究中构建乘除互逆的认知结构，为后续灵活运用乘除法解决问题提供理论支撑。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用课件出示：1.写一写，说一说。师：图中一共有几行点子？每行有几个？师：计算点子总数，你会想到哪句乘法口诀？师：你能根据这句口诀，写出三道算式吗？师：总结：乘法口诀既能计算乘法，也能计算除法，是乘除运算的“钥匙”！课件出示：16÷4=□ 想：四（ ）十六，商是（ ）。30÷5=□ 想：五（ ）三十，商是（ ）。30÷6=□ 想：（ ）六三十，商是（ ）。师：想一想，怎样很快求出各题的商，每道题的口诀各是什么？师：计算除法时，要想除数和几相乘得被除数，用到的口诀就是求商的关键！ 学生：有4行，每行6个。学生：四六二十四。学生独自思考，然后回答：4×6=24，24÷4=6，24÷6=4。学生1：四（四）十六，所以16÷4=4。学生2：五（六）三十，所以30÷5=6。学生3：（五）六三十，30÷6=5。 在点子图练习中，先让学生观察点子的行数和每行个数，复习乘法口诀计算总数，再根据口诀写出三道算式，这是对探究 1 和探究2知识的直接迁移，帮助学生进一步熟悉一句口诀对应三道算式的规律。 用除法求商的练习，通过填空形式引导学生思考除数和几相乘得被除数，明确除法求商的关键是运用乘法口诀，强化想乘算除的计算方法。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.看图写一写。2.谁的叶子？3.算一算，填一填。 4.下图是古代航船的模型，每条船上挂3面帆，那么挂18面帆需要几条船？ 5.学校买来12个足球，若每6个装一箱，可以装几箱？现在只有3个箱子，平均每箱装几个？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：乘法口诀就是我们解决乘除法问题的“万能钥匙”！ 课后，大家可以多观察生活中的数学问题，尝试用今天学到的乘除法知识去解决。相信只要大家多思考、多练习，一定能更熟练地运用乘除法，让数学成为我们生活中的好帮手！期待下次课堂上，能看到大家更精彩的表现，一起探索更多数学的奥秘！ 学生1：我知道了一句乘法口诀能写出三道算式。 学生2：我还知道除法是乘法的逆运算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用乘法口诀求商（2） 4×6=24 24÷4=6 24÷6=4 除法是乘法的逆运算。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.看图写一写。能力提升：1.妈妈买了30个草莓，准备平均分给小红和她的5个好朋友，每人分到多少个草莓呢？2.商店的小蛋糕原来8 元一个，现在搞活动24元4个，现在每个多少钱？现在每个比原来便宜多少钱？ 拓展迁移：观察家中1~2种常见物品，记录物品的每份数量和份数；根据记录的信息，先列乘法算式求出物品总数，再根据总数分别列两道除法算式。
教学反思 本次教学围绕乘除法关系展开，整体达成了预设教学目标。通过生活情境导入，有效激发了学生的学习兴趣，多数学生能主动参与到问题探究中，顺利理解除法的两种意义以及乘除法的互逆关系，且能运用乘法口诀准确计算除法算式的商。在分组交流环节，学生的合作意识和表达能力得到一定锻炼，部分学生能清晰阐述自己的发现，展现出良好的思维品质。但教学过程中也存在一些不足。一方面，在探究2对比分析乘除关系时，对学习能力较弱的学生关注不够，部分学生未能充分理解除法是乘法逆运算的本质，后续需加强个别辅导，可通过更直观的教具帮助其具象化理解。另一方面，迁移应用环节的练习形式虽有两种，但题量较少，且缺乏变式练习，导致部分学生对知识的灵活运用能力未能得到充分提升。后续教学中，需增加练习的层次性和多样性，满足不同学生的学习需求。
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