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《1～6的表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于数与代数领域，是学生系统学习除法的起始阶段，是表内乘法的延伸与拓展，又为后续有余数的除法、多位数除以一位数等内容奠基。单元分为两部分：
除法的初步认识：以平均分为核心，通过分饼干、橘子、竹笋等生活情境，让学生从操作中理解平均分的含义，进而抽象出除法算式，建立除法的初步概念。
用1～6 的乘法口诀求商：依托乘除互逆关系，引导学生利用已掌握的1～6的乘法口诀，快速求出除法算式的商，体会乘法与除法的紧密联系，初步形成用口诀求商的技能。
（三）学生认知情况
二年级学生以直观形象思维为主，对分物品的生活场景兴趣浓厚，且具备一定动手操作能力。知识基础上，学生已熟练掌握表内乘法，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，这为理解除法是乘法的逆运算、平均分与乘法的关联提供了认知铺垫。但从实际分物操作抽象到除法算式表达，以及从乘法口诀正向应用到逆向求商，是学生思维的关键跨越，需借助大量直观体验和练习逐步突破。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境，理解平均分的含义，能通过操作完成按指定份数平均分、按每份数量平均分的任务。
2.认识除号，会读、写除法算式，理解被除数、除数、商的意义，能结合平均分情境解释算式各部分含义。
3.掌握用1～6 的乘法口诀求商的方法，能快速、正确地计算除法算式。
4.能运用除法知识解决平均分相关的简单实际问题。
5.经历实际分物→概括平均分→抽象除法算式→用口诀求商的过程，发展直观操作→数学抽象→技能应用的思维能力，初步体会数学建模与逆运算思想。
6.在解决问题中，学会分析总数、每份数、份数的数量关系，提升问题解决能力。
7.在分物、合作交流中，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣与探究欲望。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解平均分除法的意义；掌握用1～6的乘法口诀求商的方法，并能解决实际问题。
（二）教学难点
1.从平均分的两种操作形式抽象出除法算式，理解除法的双重含义。
2.熟练运用乘法口诀逆向求商，体会乘除互逆的本质。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境为载体，直观操作做支撑
以班级秋游分物品等学生熟悉的生活场景切入，通过分一分、圈一圈、摆一摆等可操作活动，让学生在动手实践中直观感知平均分与除法的意义，降低抽象概念的学习难度，体现数学源于生活的理念。
2.遵循认知规律，体现操作—抽象—应用的层次
编排逻辑符合学生“具体→抽象→概括→应用”的认知发展：
（1）先通过多样分物操作，理解平均分的两种形式；
（2）再基于平均分自然引出除法算式，体会除法是对平均分的数学表达；
（3）最后利用乘除互逆系，引导学生用乘法口诀求商，实现从理解概念到掌握技能的提升。
3.突出乘除联系，强化知识体系构建
用1～6的乘法口诀求商部分，始终紧扣乘法口诀是求商的工具，通过想乘法，做除法，强化乘除互逆的数学本质，帮助学生将表内乘法与表内除法整合为统一的知识体系。
4.练习设计生活化、多样化，注重应用能力培养
练习题大量结合生活实际，并通过填空、计算、解决问题、游戏等多样形式，既巩固知识，又培养学生用数学解决生活问题的应用意识与能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 1～6的表内除法 平均分（1） 1
平均分（2） 1
认识除法（1） 1
认识除法（2） 1
用乘法口诀求商（1） 1
用乘法口诀求商（2） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《平均分（1）》 目标： 能准确判断是否为平均分，能根据给定条件确定物品总数、每份数量和份数，熟练进行按每份几个的平均分操作。 探究1：认识平均分 → 探究2：按每几个一份平均分 → 探究3：迁移应用 → 1.能把6块糖分成3份，知道每份同样多最公平，认识平均分。 2.能把饼干按每几个一份平均。 3.能判断、填空描述平均分和按不同每份数量分物品。
3.2《平均分（2）》 目标： 能掌握把一定数量物体平均分成若干份的分步操作方法，理解平均分的过程，准确得出每份的数量。 探究1：1个1个分 → 探究2：探究不同的分法 → 探究3：迁移应用 → 1.能把18个橘子1个1个平均分成6份。 2.能按不同的分法把18个橘子平均成6份。 3.能用平均分的知识解决做一做中的问题。
3.3《认识除法（1）》 目标： 初步理解除法的意义，能根据情境列出相应的除法算式，认识除号，会写、会读除法算式。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：认识除法算式 → 探究3：迁移应用 → 1.能用分一分的方法把12个竹笋，每4个放一盘，得出结论。 2.能用连减和除法算式表示分的过程和结果，认识除号，会写、会读除法算式。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.4《认识除法（2）》 目标： 能理解除法算式中被除数、除数、商的含义，会读、写除法算式，能结合具体情境用除法解决平均分问题。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：识除法算式及各部分名称 → 探究3：迁移应用 → 1.能把15个竹笋平均放在3个盘子里，并用连减表示分的过程和结果。 2.能尝试写除法算式，知道各部分的名称。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.5《用乘法口诀求商（1）》 目标： 学生能理解用乘法口诀求商的方法，会用乘法口诀快速计算除法算式的商。 探究1：分桃子，感受分物过程 → 探究2：用乘法口诀求商 → 探究3：迁移应用 → 1.能用除法表示求份数，并用连减求商。 2.能用想乘算除和乘法口诀求商，并完成“想一想”。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.6《用乘法口诀求商（2）》 目标： 能熟练运用乘法口诀完成乘法、除法算式的计算，理解乘除法的互逆关系。 探究1：从乘法到除法，提出问题并列式 → 探究2：对比分析，理解乘除互逆 → 探究3：迁移应用 → 1.能列出一道乘法和两道除法算式，并用口诀正确计算。 2.能发现三个算式的联系，知道乘、除法的互逆关系。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.7《解决问题》 目标： 学生能理解除法在“平均分”和“包含除”两种实际问题中的应用，正确列出除法算式并计算。 探究1：解决每份是几的问题 → 探究2：解决求一个数里有几个另一个数的问题 → 探究3：迁移应用 → 1.能解决已知总数和份数，求每份数的问题。 2.能解决已知总数和每份数，求每份数的问题，并说说这两个问题的相同点和不同点。 3.能解决哪种包装的袜子每双的价钱便宜些的问题。
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《平均分（1）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《平均分（1）》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合分糖、分饼干的操作活动，理解平均分的含义，掌握按每几个一份进行平均分的方法，能正确判断与进行平均分操作。通过圈一圈、说一说、分一分等活动，发展数感操作能力和推理能力，提升对平均分的感知、操作与表达能力。感受平均分在生活中的常见性与实用性，体会数学与生活的紧密联系；在操作活动中，培养动手实践、合作交流的学习习惯，激发对数学操作与应用的兴趣。
教材分析 平均分是除法的基础概念，是数与代数领域中除法初步认识的关键前置内容。教材先通过分6块糖成3份的不同分法，引出平均分的定义；再以分饼干的操作，让学生掌握按每几个一份进行平均分的方法，为后续学习除法的意义用除法解决问题奠定概念与操作基础，是除法学习的逻辑起点。在教材编排上遵循概念引入→操作巩固→拓展应用路径。先呈现分糖的多种分法，对比得出平均分的概念；再通过分饼干的每2袋一份示例与每3袋一份练习，让学生在圈一圈、说一说中掌握按每几个一份平均分的操作方法；最后通过拓展问题，强化对平均分的理解与应用，体现概念建构→方法掌握→应用强化的认知闭环，帮助学生扎实建立平均分的概念与操作能力。
学情分析 学生在生活中有分东西的经验，但对平均分的数学概念缺乏清晰认知，需通过对比不同分法明确；对按每几个一份进行平均分的操作方法，需从生活经验过渡到数学化操作，突破随意分到按要求分的转变。能力特点：低年级学生以直观形象思维为主，能通过圈一圈、分一分的操作理解平均分，但在用语言表述平均分过程与结果时，存在表达不清晰、不完整的问题；在判断是否为平均分及进行每几个一份的平均分操作时，易受分的份数干扰，需强化对每份数量的关注与操作规范。
核心素养目标 1.通过分糖、分饼干的操作与观察，感知每份同样多的数量特点，建立平均分的数感，能敏锐判断数量的分配是否为平均分。2.能熟练进行按每几个一份的平均分操作，提升动手操作与实践应用能力，体会操作中学习数学的价值。3.能清晰、有条理地表述平均分的过程，提升数学语言表达与交流能力。4.能将平均分的知识应用于生活实际，感受数学在生活中的实用性，强化用数学解决生活问题的应用意识。
教学重点 理解平均分的含义，能按每几个一份进行平均分。
教学难点 准确理解每份分得同样多的本质，灵活运用平均分解决问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.下面的分法公平吗？在公平的分法后面的（ ）里打“√”。2.圈一圈，填一填。每瓶插3枝花，需要（ ）个花瓶。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：大家有没有发现，最近校园里的树叶慢慢变黄了，风也变得凉爽起来，这说明什么？师：对了，秋天已经悄悄来到我们身边！那秋天最适合做什么有趣的事呢？师：嗯，好多小朋友都说到了秋游！大家看这幅图，图里的小伙伴们也在为明天的秋游做准备，他们正忙着分各种好吃的、好用的东西。课件出示：师：秋游的时候，大家都希望能愉快地分享、玩耍，那怎么把这些东西公平地分给每一位同学呢？这就是我们今天要一起探索的内容了。 学生：秋天到了。 学生自由说说。 通过联系学生熟悉的校园秋景，引发学生对秋天的感受，进而引出 秋游这一学生感兴趣的活动，再结合主题图中为秋游分东西的场景，提出如何公平分东西的问题。这样的设计意图在于：一是从学生生活实际和已有经验出发，激发学生的学习兴趣与参与热情；二是创设真实且贴近生活的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，自然地引出本节课要探索的关于分配的数学内容，为后续学习做好铺垫。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：认识平均分课件出示：把6块糖分成3份，可以怎样分？师：想想可以怎么分？每份有几块糖？课件出示——学习任务：拿出课前准备的学具，用圆片代替糖果，分一分，说一说。师巡视指导，然后提问：你们是怎么分的？谁来说说？展示：师：还有不同的分法吗？展示：展示：师：这三种分法，哪种方法最公平？师：大家都提到了要分得一样多，这样才公平。在数学里，这种每份分得同样多的分法就叫作平均分。课件出示：每份分得同样多，叫平均分。师：今天我们就来学习平均分。板书课题：平均分 学生独自分一分。学生：一块一块地分，第一份1块，第二份1块，第三份4块。学生1：第一份1块，第二份2块，第三份3块。学生2：每份2块。学生：第三种，因为每份都是2块，同样多。 以分6块糖为载体，让学生用圆片代替糖果动手分一分，通过3种不同分法的直观对比，自然引出每份同样多最公平的共识。将抽象的平均分概念转化为动手操作—观察差异—提炼本质的过程，避免直接下定义 的生硬教学，帮助学生从具象体验 过渡到抽象概念，解决对平均分无直观感知的问题。
探究2：按每几个一份平均分师：接下来，我们来分分饼干。 课件出示：8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？圈一圈，说一说。师：8袋饼干，每2袋分一份，能分成几份呢？大家先自己圈一圈，然后和同桌说一说。师巡视指导，然后提问：谁来说说你是怎么圈的，能分成几份？师：每份都是2袋，这是平均分。现在大家用同样的方法，圈一圈12袋饼干，每3袋一份，能分成几份？课件出示：圈一圈：12袋饼干，每3袋一份，能分成几份？师巡视指导，然后提问：谁来展示一下你的圈法，分成了几份？师：大家看，每3袋一份，每份同样多，这也是平均分，分成了4份。现在小组合作，用小棒代替物品分一分。课件出示：有8根小棒，每4根一份，能分成几份？每2根一份，能分成几份？师：拿出小棒分一分，分完后与同伴互相说一说。师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：大家分得都很对，通过分小棒，我们进一步掌握了每几个一份的平均分方法。 学生自主圈画，同桌交流。学生：我2袋2袋地圈，一共圈了4次，正好分完，所以能分成4份。学生自主圈画。学生：我3袋3袋地圈，圈了4次，能分成4份。学生独自分一分。学生1：8根小棒，每4根一份，能分成2份。学生2：每2根一份，能分成4份。 从分8袋饼干到12袋饼干，再到 分10根小棒，遵循数量由少到多、每份标准由单一到多样的梯度设计。先通过圈一圈直观感受每几个一份的分法，再用小棒动手操作巩固，让学生逐步掌握按指定每份数量平均分的步骤，避免方法混淆，提升操作与思维的同步性。在分10根小棒环节采用小组合作模式，让学生在分工操作—互相检查—分享结果中交流分法，既纠正个体操作中的偏差，又通过同伴互助深化对每份数量与份数关系的理解，解决独立操作易出错的问题，培养合作意识。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：刚才我们学均分，接下来，我们就来做一些练习，巩固一下平均分的知识。课件出示：哪些分法是平均分？对的在（ ）里画“√”。师：首先看第1题，判断哪些分法是平均分。大家仔细观察每一组糖果的分法，然后告诉老师你的判断。师：第二组呢？师：第三组、第四组呢？师：现在看第2题。课件出示：一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成了（ ）份。师：一共有多少片枫叶？大家先数一数。师：一份有多少片？师：每4片一份，几？师：接下来看第 3 题第（1）小题。课件出示：3.圈一圈，填一填。（1） 10根小棒，每2根一份，能分成（ ）份。每5根一份，能分成（ ）份。师：10根小棒，每2根一份，能分成几份？大家拿出小棒，分一分。师：那每 5 根一份呢？课件出示：（2） 16个杯子，每2个装一盒，可以装（ ）盒。 每4个装一盒，可以装（ ）盒。 每8个装一盒，可以装（ ）盒。师：再看16杯子，每2个装一盒，可以装几盒？拿出圆片分一分。师：每4个装一盒呢？师：每8个装一盒呢？师：小朋友们，我们通过练习，巩固了平均分的知识。我们知道了判断平均分的方法是看每份是否同样多，还能根据物品总数和每份的数量，求出能分成的份数。大家都掌握得不错，以后遇到分东西的问题，要多想想平均分的知识。 学生独自观察，然后回答：第一组三堆糖果，每堆都是3个，同样多，是平均分。学生：第二组三堆分别是2个、2个、1个，每份不一样多，不是平均分。学生1：第三组三堆分别是1个、2个、3个，不是平均分。学生2：第四组每份不一样多，不是平均分。学生：一共有16片枫叶。学生：4片。学生独自观察，然后回答：平均分成了4份。学生用小棒摆一摆，然后回答：每2根一份，能分成5份。学生用小棒摆一摆，然后回答：能分成2份。学生独自分一分，然后回答：能装8盒。学生：能装4盒。学生：能装2盒。 练习设计涵盖判断平均分、填空描述平均分、按不同每份数量分物品三类题型，全面覆盖平均分的判断标准、平均分的语言表达、按指定每份数量求份数等核心知识点。如判断分法是否平均强化概念本质，分16个杯子则深化总数、每份数量、份数的关联，避免练习单一化，帮助学生全方位巩固知识。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.说一说，哪种分法是平均分？2.先圈一圈，再填空。（1）6块，每2块一份，分成了（ ）份。（2） 9块，每3块一份，分成了（ ）份。（3）15块，每5块一份，分成了（ ）份。3.填一填。有( )个苹果，每( )个放一盘，放了( )盘。4.将6面小旗平均分给2个小朋友。（在正确的分法下面画“√”） 5.兄弟俩分苹果，哥哥给弟弟几个就是平均分了？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：看到课堂上你们积极动手、主动思考的样子，老师特别开心！希望未来你们能继续保持这份对数学的热情：遇到分东西的问题时，能主动想到平均分的知识，用公平的方法解决；更希望你们能多观察生活，让数学真正成为你们生活的小帮手。 学生1：我学均分，知道了每份分得同样多就是平均分。 学生2：我还学会了按 每几个一份 来分物品，确定份数。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 平均分（1） 同样多 平均分 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.下面哪种分法是平均分。2.填一填。共有（ ）只小兔，每（ ）只一组，分成了（ ）组。能力提升：1.圈一圈，填一填。2.分一分，记录下来。拓展迁移：找一找生活中平均分的例子，和家人分享。
教学反思 从分糖果、圈饼干到分小棒、分杯子，全程以动手操作为核心，学生在做数学的过程中逐步理解平均分的本质与方法。课堂上多数学生能主动参与操作，甚至能自主发现每份数量越少，份数越多的隐性关系，说明具象操作有效降低了抽象概念的学习难度。从认识概念到掌握方法再到综合应用，环节衔接自然，难度逐步提升，符合低年级学生具象—抽象—应用的认知规律。尤其是练习环节，从判断到填空再到实际分物，层层递进，多数学生能跟上节奏，课堂参与度较高。课堂操作和练习中，部分动手能力弱的学生未能及时得到指导，导致在小组汇报时不敢发言；少数学生对总数、每份数量、份数的关系理解仍不清晰。后续教学中，可提前安排小助手协助动手能力弱的学生，同时增加一对一提问环节。
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