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《1～6的表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于数与代数领域，是学生系统学习除法的起始阶段，是表内乘法的延伸与拓展，又为后续有余数的除法、多位数除以一位数等内容奠基。单元分为两部分：
除法的初步认识：以平均分为核心，通过分饼干、橘子、竹笋等生活情境，让学生从操作中理解平均分的含义，进而抽象出除法算式，建立除法的初步概念。
用1～6 的乘法口诀求商：依托乘除互逆关系，引导学生利用已掌握的1～6的乘法口诀，快速求出除法算式的商，体会乘法与除法的紧密联系，初步形成用口诀求商的技能。
（三）学生认知情况
二年级学生以直观形象思维为主，对分物品的生活场景兴趣浓厚，且具备一定动手操作能力。知识基础上，学生已熟练掌握表内乘法，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，这为理解除法是乘法的逆运算、平均分与乘法的关联提供了认知铺垫。但从实际分物操作抽象到除法算式表达，以及从乘法口诀正向应用到逆向求商，是学生思维的关键跨越，需借助大量直观体验和练习逐步突破。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境，理解平均分的含义，能通过操作完成按指定份数平均分、按每份数量平均分的任务。
2.认识除号，会读、写除法算式，理解被除数、除数、商的意义，能结合平均分情境解释算式各部分含义。
3.掌握用1～6 的乘法口诀求商的方法，能快速、正确地计算除法算式。
4.能运用除法知识解决平均分相关的简单实际问题。
5.经历实际分物→概括平均分→抽象除法算式→用口诀求商的过程，发展直观操作→数学抽象→技能应用的思维能力，初步体会数学建模与逆运算思想。
6.在解决问题中，学会分析总数、每份数、份数的数量关系，提升问题解决能力。
7.在分物、合作交流中，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣与探究欲望。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解平均分除法的意义；掌握用1～6的乘法口诀求商的方法，并能解决实际问题。
（二）教学难点
1.从平均分的两种操作形式抽象出除法算式，理解除法的双重含义。
2.熟练运用乘法口诀逆向求商，体会乘除互逆的本质。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境为载体，直观操作做支撑
以班级秋游分物品等学生熟悉的生活场景切入，通过分一分、圈一圈、摆一摆等可操作活动，让学生在动手实践中直观感知平均分与除法的意义，降低抽象概念的学习难度，体现数学源于生活的理念。
2.遵循认知规律，体现操作—抽象—应用的层次
编排逻辑符合学生“具体→抽象→概括→应用”的认知发展：
（1）先通过多样分物操作，理解平均分的两种形式；
（2）再基于平均分自然引出除法算式，体会除法是对平均分的数学表达；
（3）最后利用乘除互逆系，引导学生用乘法口诀求商，实现从理解概念到掌握技能的提升。
3.突出乘除联系，强化知识体系构建
用1～6的乘法口诀求商部分，始终紧扣乘法口诀是求商的工具，通过想乘法，做除法，强化乘除互逆的数学本质，帮助学生将表内乘法与表内除法整合为统一的知识体系。
4.练习设计生活化、多样化，注重应用能力培养
练习题大量结合生活实际，并通过填空、计算、解决问题、游戏等多样形式，既巩固知识，又培养学生用数学解决生活问题的应用意识与能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 1～6的表内除法 平均分（1） 1
平均分（2） 1
认识除法（1） 1
认识除法（2） 1
用乘法口诀求商（1） 1
用乘法口诀求商（2） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《平均分（1）》 目标： 能准确判断是否为平均分，能根据给定条件确定物品总数、每份数量和份数，熟练进行按每份几个的平均分操作。 探究1：认识平均分 → 探究2：按每几个一份平均分 → 探究3：迁移应用 → 1.能把6块糖分成3份，知道每份同样多最公平，认识平均分。 2.能把饼干按每几个一份平均。 3.能判断、填空描述平均分和按不同每份数量分物品。
3.2《平均分（2）》 目标： 能掌握把一定数量物体平均分成若干份的分步操作方法，理解平均分的过程，准确得出每份的数量。 探究1：1个1个分 → 探究2：探究不同的分法 → 探究3：迁移应用 → 1.能把18个橘子1个1个平均分成6份。 2.能按不同的分法把18个橘子平均成6份。 3.能用平均分的知识解决做一做中的问题。
3.3《认识除法（1）》 目标： 初步理解除法的意义，能根据情境列出相应的除法算式，认识除号，会写、会读除法算式。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：认识除法算式 → 探究3：迁移应用 → 1.能用分一分的方法把12个竹笋，每4个放一盘，得出结论。 2.能用连减和除法算式表示分的过程和结果，认识除号，会写、会读除法算式。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.4《认识除法（2）》 目标： 能理解除法算式中被除数、除数、商的含义，会读、写除法算式，能结合具体情境用除法解决平均分问题。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：识除法算式及各部分名称 → 探究3：迁移应用 → 1.能把15个竹笋平均放在3个盘子里，并用连减表示分的过程和结果。 2.能尝试写除法算式，知道各部分的名称。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.5《用乘法口诀求商（1）》 目标： 学生能理解用乘法口诀求商的方法，会用乘法口诀快速计算除法算式的商。 探究1：分桃子，感受分物过程 → 探究2：用乘法口诀求商 → 探究3：迁移应用 → 1.能用除法表示求份数，并用连减求商。 2.能用想乘算除和乘法口诀求商，并完成“想一想”。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.6《用乘法口诀求商（2）》 目标： 能熟练运用乘法口诀完成乘法、除法算式的计算，理解乘除法的互逆关系。 探究1：从乘法到除法，提出问题并列式 → 探究2：对比分析，理解乘除互逆 → 探究3：迁移应用 → 1.能列出一道乘法和两道除法算式，并用口诀正确计算。 2.能发现三个算式的联系，知道乘、除法的互逆关系。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.7《解决问题》 目标： 学生能理解除法在“平均分”和“包含除”两种实际问题中的应用，正确列出除法算式并计算。 探究1：解决每份是几的问题 → 探究2：解决求一个数里有几个另一个数的问题 → 探究3：迁移应用 → 1.能解决已知总数和份数，求每份数的问题。 2.能解决已知总数和每份数，求每份数的问题，并说说这两个问题的相同点和不同点。 3.能解决哪种包装的袜子每双的价钱便宜些的问题。
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《认识除法（1）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《认识除法（1）》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合分竹笋的操作与情境，理解除法的意义，认识除号，会读、写除法算式，能结合具体情境说明除法算式中各部分的含义。通过操作分物→减法算式→除法算式的过程，发展数感、运算能力和模型意识，提升从平均分操作到除法算式表征的抽象能力。感受除法与生活的紧密联系，体会数学的简洁性与抽象性；在操作与抽象过程中，培养观察、归纳、表达的能力，激发对除法学习的兴趣。
教材分析 教材是数与代数领域中除法初步认识的核心内容，是从平均分的操作到除法运算的关键过渡。教材以12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘为例，先通过连减操作体现平均分的过程，再引出除法算式，明确除号、算式读法及各部分含义，为后续学习除法的意义拓展、用除法解决问题奠定基础，是除法概念建构的重要载体。教材在编排上遵循操作感知→符号抽象→意义理解路径。先呈现分竹笋的实际操作情境，让学生通过每4个放一盘的操作，用连减算式表示分的过程与结果；再基于此，引出除法算式12÷4=3，介绍除号，讲解算式读法；最后引导学生说明算式各部分含义，完成从具体操作到数学符号再到意义理解的认知闭环，帮助学生扎实建立除法的初步概念。
学情分析 学生已初步认识平均分，但对按指定份数平均分，求每份数量的精准操作方法不熟悉，需通过分步多次分的实践掌握；对多次操作后每份数量的确定，需从操作过程中归纳规律，突破一次性分准的思维定式。低年级学生以直观形象思维为主，能通过圈一圈、分一分的操作理解分步平均分，但在描述分步操作过程与推理每份数量时，存在表达不清晰、逻辑不连贯的问题；在独立进行多次分步平均分时，易出现分错次数、每份数量不一致的情况，需强化操作的规范性与逐步验证的意识。
核心素养目标 1.通过分竹笋的操作与算式表征，感知12个物体，每4个一份，能分3份的数量关系，建立按份平均分与除法运算的数感联系。2.能结合具体情境，正确进行从平均分操作到除法算式的转换，初步掌握除法算式的读写，提升运算的抽象与应用能力。3.初步建立按每几个一份平均分→连减算式→除法算式的数学模型，体会除法是平均分操作的简洁数学表征。4.能将除法的初步认识应用于类似分物求份数的生活情境，感受数学与生活的联系，强化用数学模型解决问题的意识。
教学重点 理解除法的意义。
教学难点 认识除号，会读、写除法算式，并能结合情境说明算式中各部分的含义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.把10个面包，每2个分成一份，可以分成（ ）份 。2.看一看，填一填。每个班分4盆，能分给（ ）个班。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，我们的祖国地大物博，幅员辽阔，有着悠久的历史和灿烂的文化。随着经济的发展，我国的生态文明建设成效明显。许多濒危物种得到了很好的保护。那你们知道我们的动物国宝是什么吗？师：哪个小朋友知道熊猫最喜欢吃什么？师：是的，熊猫是我们国家的国宝，它们最爱吃竹笋，动物园为它们准备了新鲜的竹笋，我们一起帮着分一分吧。 学生独自猜一猜：大熊猫。 学生：竹子。 以帮动物园分竹笋为情境，让抽象的分物数学问题有了具象且亲切的载体。学生能快速理解分竹笋的任务背景，无需额外解释情境，降低了数学问题的理解门槛，解决情境陌生导致学习困难的问题。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：实际操作，感受平均分的过程师：瞧，熊猫欢欢的午餐来了。课件出示：12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？师：现在熊猫欢欢要考考你们，请把熊猫宝宝的要求读一下。师：要求怎么分？师：那怎样算是平均分呢？师：每4个放一盘就是每份的数量都是4个，同样多，看来你们对于平均分的理解很透彻。下面，请用小棒代替竹笋动手分一分，也可以在纸上画一画。师巡视指导，并邀请学生上台展示。师：我们一起来看看分的过程，12个竹笋，每4个放一盘。课件出示： 学生齐读题目。学生：平均分。学生：每份分的同样多。学生独自操作，然后与同伴说说自己的想法。学生展示：我拿4根小棒放一盘，再拿4根放一盘，再拿4根放一盘，正好分完，能放3盘。 以熊猫欢欢分竹笋为情境，贴合学生对国宝熊猫的喜爱，将数学分物问题与趣味情境结合，让学生带着帮助熊猫分好竹笋 的情感驱动参与探究，解决数学学习兴趣不足的问题。通过用小棒代替竹笋动手分、画图的操作，让学生直观感受12个竹笋每4个放一盘的平均分过程。在操作中回顾平均分 的核心，为后续理解除法与平均分的关联奠定具象基础，避免除法概念抽象难理解。
探究2：认识除法算式师：你们能把刚才分竹笋的过程和结果，用算式表示出来吗？师巡视指导，然后提问：你们是怎么列式的？师：用连减的算式，我们也得出同样的结论。课件出示：12个竹笋，每4个放一盘，能放3盘。师：连减的算式，表示了分的过程，但不够简洁直观。看来用我们前面学过方法表示平均分情况有些不合适，怎么办呢？我们需要一种新的运算来表示我们平均分的过程和结果。师介绍：像这样把12个竹笋，每4个分一份，求能分几份的问题，我们可以用除法来表示。课件出示：12÷4师：能分几份？师：也就是说结果是3，用等号连接。“=”前表示平均分的过程，“=”后表示分的结果，算式中间的符号“÷”，叫作除号。写的时候，先画一条短横线，在横线上面点一个小圆点，再在横线下面点一个小圆点，两个小圆点要对齐。课件出示：师：除号就表示平均分，它和我们以前学习的加号减号乘号一样，是一种非常重要的运算符号，除号是怎样产生的呢？课件出示：除号“÷”形象地用一条横线把两个圆点分开表示平均分。三百多年前，瑞士数学家首先使用“÷”。还有的数学家用“:”和“/”表示除的意思。师：那这个除法算式怎么读呢？师：除号在除法算式里读作除以，所以这个算式读作12除以4等于3。师：结合分竹笋，谁能能说一说这个算式中的12、4、3分别表示什么？师：现在谁来说说？师：说得很对，12表示平均分的总数，写在除号前；4表示平均分的份数，写在除号后；3表示每盘分得的个数。现在你能结合分法，解释一下“12÷4 = 3”的意思吗？师：看来除法表示把一个数按照每几个分成一份，求能分成几份，即表示求一个数里面有几个另一个数。 学生尝试列式。学生：每次分4个，分了3次，正好分完，算式是12－4－4－4=0。学生：3份。学生了解除号的由来。学生尝试读。学生齐读。学生尝试说说。学生1：12表示一共有12个竹笋。学生2：4表示每4个放一盘。学生3：3表示能放3盘。学生：12个竹笋，每4个分一份，能分成3份。 先引导学生用 连减表示分竹笋的过程，再指出连减算式不够简洁直观，制造认知冲突。这种现有方法不足→需要新方法的设计，让学生主动产生学习除法的需求，解决被动接受除法知识的问题。详细讲解除号 “÷”的写法、意义及历史，让学生了解数学符号的产生逻辑。结合12÷4=3的算式，解读各部分的含义，帮助学生建立除法算式与平均分过程 的对应关系，解决 除法算式各部分意义模糊的问题。通过说一说算式意思的活动，让学生用把12个竹笋按每4个一份分，能分3份的语言描述除法算式，将算式符号与生活情境再次联结，强化除法表示求一个数里有几个另一个数的概念，解决算式与意义脱节的问题。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：刚刚我们学习了除法，知道把一些物品按每几个一份来分，求能分几份可以用除法算式表示。接下来，我们就通过做一做的练习，来巩固一下这些知识。课件出示：1.圈一圈，填一填。 每份2个，可以分成（ ）份。 12÷□=□每份3个，可以分成（ ）份。 □÷□=□每份6个，可以分成（ ）份。 □÷□=□师：首先看第1题，有12个圆圈，每份2个，可以分成几份呢？大家先用笔圈一圈。师：谁来说说你圈的结果？师：那对应的除法算式怎么写？师：现在每份3个，能分成几份？大家再圈一圈。师：每份6个，能分成几份？圈一圈试试。师：现在小组讨论一下，当总数都是12，每份的数量变化时，分成的份数有什么变化？师：总结得很好，总数不变时，每份的数量越大，分成的份数就越少；每份的数量越小，分成的份数就越多。课件出示：2.读一读。 8÷4=2 15÷5=3 18÷3=6 36÷6=6师：现在看第2题，我们来读一读这些除法算式。首先看8÷4=2，读8除以4等于2。大家跟老师读一遍。师：现在大家自己把剩下的三个算式读一读。师巡视，纠正错误读法。师：读完后，同桌之间互相读一遍，检查对方读得是否正确。师：小朋友们，今天我们通过练习，巩固了除法的相关知识，能熟练地进行平均分操作，填写除法算式，还能正确读出除法算式。大家表现得都很棒，希望以后做练习时也能这么认真。 学生圈画。学生：我2个2个地圈，圈了6 次，所以可以分成6 份。学生：12÷2=6。学生圈画，然后回答：3个3个地圈，圈了4次，能分成4份，除法算式是12÷3=4。学生圈画，然后回答：6个6个地圈，圈了2次，能分成2份，除法算式是12÷6= 2。学生分组交流，然后集体反馈：每份的数量越多，分成的份数越少。比如每份2个，分6份；每份6个，分2份，每份变多了，份数变少了。学生跟读。学生自主读。学生同桌互读。 设计圈一圈填算式，既巩固了 按每几个一份分用除法，又为后续发现总数、每份数、份数的变化规律铺垫，解决练习单一化，知识巩固不全面的问题。读除法算式 环节，通过跟老师读→自己读→同桌互读的梯度训练，纠正错误读法，规范数学语言表达。同桌互查的形式，既增加了练习的互动性，又能及时发现并纠正同伴的错误，解决数学语言表达不规范的问题。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.看图填一填。一共有（ ）根萝卜，每（ ）个装一筐，可以装（ ）筐。□○□=□（筐）2.看图列除法算式。（1） □○□=□（盘）（2） □○□=□（张）3.圈一圈，填一填。如果摆成，可以摆（ ）个。□○□=□（个）4.如果每袋装4个，需要几个袋子？圈一圈，并列出除法算式。 5.用画一画的方法算算下面的除法算式。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：今天我们对除法进行了初步的认识，为我们以后学习更复杂的数学知识打下了基础。希望大家课后多找一找生活中能用除法解决的问题。 学生1：我知道把一些物品按每几个一份来分，求能分几份，可以用除法算式表示。 学生2：我还认识了除号，会读、写除法算式，也清楚了算式中各部分的含义。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 认识除法（1） 读作：12除以4等于3 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.一共有（ ）枝花，每（ ）枝插一个花瓶，可以枝（ ）个花瓶。□○□=□（个）2.一共有（ ）只小鸟，每（ ）只分成一份，可以分成（ ）份。□○□=□（份）能力提升：1.圈一圈，填一填。每盘装3个，可以装（ ）盘。□○□=□（盘）2.大象运木头，每次运走2根。10根木头，（ ）次能运完。拓展迁移：和家人分享今天学习的除法知识，用生活中的物品举例说明除法的应用。
教学反思 本节课从分竹笋的实际情境导入，让学生在操作中感受分物过程，进而自然引出除法算式，符合学生的认知规律。通过详细讲解除号的写法、算式的读法以及各部分含义，帮助学生扎实掌握除法的基础知识。小组合作环节，让学生进一步巩固了对除法的理解。但在引导学生将分物过程与除法算式建立联系时，部分学生还存在困难，后续需加强这方面的训练。
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