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《1～6的表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于数与代数领域，是学生系统学习除法的起始阶段，是表内乘法的延伸与拓展，又为后续有余数的除法、多位数除以一位数等内容奠基。单元分为两部分：
除法的初步认识：以平均分为核心，通过分饼干、橘子、竹笋等生活情境，让学生从操作中理解平均分的含义，进而抽象出除法算式，建立除法的初步概念。
用1～6 的乘法口诀求商：依托乘除互逆关系，引导学生利用已掌握的1～6的乘法口诀，快速求出除法算式的商，体会乘法与除法的紧密联系，初步形成用口诀求商的技能。
（三）学生认知情况
二年级学生以直观形象思维为主，对分物品的生活场景兴趣浓厚，且具备一定动手操作能力。知识基础上，学生已熟练掌握表内乘法，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，这为理解除法是乘法的逆运算、平均分与乘法的关联提供了认知铺垫。但从实际分物操作抽象到除法算式表达，以及从乘法口诀正向应用到逆向求商，是学生思维的关键跨越，需借助大量直观体验和练习逐步突破。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境，理解平均分的含义，能通过操作完成按指定份数平均分、按每份数量平均分的任务。
2.认识除号，会读、写除法算式，理解被除数、除数、商的意义，能结合平均分情境解释算式各部分含义。
3.掌握用1～6 的乘法口诀求商的方法，能快速、正确地计算除法算式。
4.能运用除法知识解决平均分相关的简单实际问题。
5.经历实际分物→概括平均分→抽象除法算式→用口诀求商的过程，发展直观操作→数学抽象→技能应用的思维能力，初步体会数学建模与逆运算思想。
6.在解决问题中，学会分析总数、每份数、份数的数量关系，提升问题解决能力。
7.在分物、合作交流中，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣与探究欲望。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解平均分除法的意义；掌握用1～6的乘法口诀求商的方法，并能解决实际问题。
（二）教学难点
1.从平均分的两种操作形式抽象出除法算式，理解除法的双重含义。
2.熟练运用乘法口诀逆向求商，体会乘除互逆的本质。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境为载体，直观操作做支撑
以班级秋游分物品等学生熟悉的生活场景切入，通过分一分、圈一圈、摆一摆等可操作活动，让学生在动手实践中直观感知平均分与除法的意义，降低抽象概念的学习难度，体现数学源于生活的理念。
2.遵循认知规律，体现操作—抽象—应用的层次
编排逻辑符合学生“具体→抽象→概括→应用”的认知发展：
（1）先通过多样分物操作，理解平均分的两种形式；
（2）再基于平均分自然引出除法算式，体会除法是对平均分的数学表达；
（3）最后利用乘除互逆系，引导学生用乘法口诀求商，实现从理解概念到掌握技能的提升。
3.突出乘除联系，强化知识体系构建
用1～6的乘法口诀求商部分，始终紧扣乘法口诀是求商的工具，通过想乘法，做除法，强化乘除互逆的数学本质，帮助学生将表内乘法与表内除法整合为统一的知识体系。
4.练习设计生活化、多样化，注重应用能力培养
练习题大量结合生活实际，并通过填空、计算、解决问题、游戏等多样形式，既巩固知识，又培养学生用数学解决生活问题的应用意识与能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 1～6的表内除法 平均分（1） 1
平均分（2） 1
认识除法（1） 1
认识除法（2） 1
用乘法口诀求商（1） 1
用乘法口诀求商（2） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《平均分（1）》 目标： 能准确判断是否为平均分，能根据给定条件确定物品总数、每份数量和份数，熟练进行按每份几个的平均分操作。 探究1：认识平均分 → 探究2：按每几个一份平均分 → 探究3：迁移应用 → 1.能把6块糖分成3份，知道每份同样多最公平，认识平均分。 2.能把饼干按每几个一份平均。 3.能判断、填空描述平均分和按不同每份数量分物品。
3.2《平均分（2）》 目标： 能掌握把一定数量物体平均分成若干份的分步操作方法，理解平均分的过程，准确得出每份的数量。 探究1：1个1个分 → 探究2：探究不同的分法 → 探究3：迁移应用 → 1.能把18个橘子1个1个平均分成6份。 2.能按不同的分法把18个橘子平均成6份。 3.能用平均分的知识解决做一做中的问题。
3.3《认识除法（1）》 目标： 初步理解除法的意义，能根据情境列出相应的除法算式，认识除号，会写、会读除法算式。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：认识除法算式 → 探究3：迁移应用 → 1.能用分一分的方法把12个竹笋，每4个放一盘，得出结论。 2.能用连减和除法算式表示分的过程和结果，认识除号，会写、会读除法算式。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.4《认识除法（2）》 目标： 能理解除法算式中被除数、除数、商的含义，会读、写除法算式，能结合具体情境用除法解决平均分问题。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：识除法算式及各部分名称 → 探究3：迁移应用 → 1.能把15个竹笋平均放在3个盘子里，并用连减表示分的过程和结果。 2.能尝试写除法算式，知道各部分的名称。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.5《用乘法口诀求商（1）》 目标： 学生能理解用乘法口诀求商的方法，会用乘法口诀快速计算除法算式的商。 探究1：分桃子，感受分物过程 → 探究2：用乘法口诀求商 → 探究3：迁移应用 → 1.能用除法表示求份数，并用连减求商。 2.能用想乘算除和乘法口诀求商，并完成“想一想”。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.6《用乘法口诀求商（2）》 目标： 能熟练运用乘法口诀完成乘法、除法算式的计算，理解乘除法的互逆关系。 探究1：从乘法到除法，提出问题并列式 → 探究2：对比分析，理解乘除互逆 → 探究3：迁移应用 → 1.能列出一道乘法和两道除法算式，并用口诀正确计算。 2.能发现三个算式的联系，知道乘、除法的互逆关系。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.7《解决问题》 目标： 学生能理解除法在“平均分”和“包含除”两种实际问题中的应用，正确列出除法算式并计算。 探究1：解决每份是几的问题 → 探究2：解决求一个数里有几个另一个数的问题 → 探究3：迁移应用 → 1.能解决已知总数和份数，求每份数的问题。 2.能解决已知总数和每份数，求每份数的问题，并说说这两个问题的相同点和不同点。 3.能解决哪种包装的袜子每双的价钱便宜些的问题。
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《认识除法（2）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《认识除法（2）》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合分竹笋的操作情境，理解把一些物体平均分成几份，求每份是多少的除法意义，掌握除法算式的读写，明确被除数、除数、商的名称及含义。通过操作分物→减法算式→除法算式的过程，发展数感、运算能力和模型意识，提升从平均分操作到除法算式表征的抽象与推理能力。感受除法在平均分求每份数情境中的应用价值，体会数学的简洁性；在操作与抽象中，培养观察、归纳、表达能力，激发对除法学习的兴趣。
教材分析 教材是除法初步认识的深化，聚焦把物体平均分成几份，求每份数量的除法意义，属于数与代数领域中除法意义建构的核心内容。教材以15个竹笋平均放3个盘子，每盘放几个为例，先通过连减操作展现平均分过程，再引出除法算式“15÷3=5”，明确各部分名称，为后续学习 除法的多样应用、用除法解决问题奠定概念与表征基础，是除法意义从按份分求份数到平均分求每份数的拓展。教材在编排上遵循操作感知→符号抽象→意义理解路径。先呈现分竹笋的实际操作情境，让学生通过每次分3个，分5次的操作，用连减算式表示分的过程与结果；再基于此，引出除法算式“15÷3=5”，介绍被除数、除数、商；最后引导学生说明算式各部分含义，完成从具体操作到数学符号再到意义理解的认知闭环，帮助学生全面建立平均分求每份数的除法概念。
学情分析 学生已掌握平均分的操作方法和按份分求份数的除法意义，但对平均分求每份数的除法意义及算式表征缺乏认知，需从操作到算式进行拓展，突破除法仅用于求份数的思维局限。低年级学生以直观形象思维为主，能熟练进行分物操作和连减计算，但将平均分求每份数的操作抽象为除法算式时，存在理解障碍；对除法算式中被除数（总数）、除数（份数）、商（每份数）的对应关系，易混淆，需结合具体情境反复辨析；在表达算式含义时，语言组织与逻辑表述能力较弱，需教师引导规范表达。
核心素养目标 1.通过分竹笋的操作与算式表征，感知15个物体平均分成3份，每份5个的数量关系，建立平均分求每份数与除法运算的数感联系。2.能结合平均分求每份数的情境，正确进行从操作到除法算式的转换，掌握除法算式的读写及各部分含义，提升运算的抽象与应用能力。3.初步建立平均分求每份数的数学模型，体会除法是平均分操作的简洁数学表征。4.能将平均分求每份数的除法意义应用于类似分糖果到盘子、分文具到小组的生活情境，感受数学与生活的联系，强化用数学模型解决问题的意识。
教学重点 理解把一些物体平均分成几份，求每份是多少的除法意义。
教学难点 掌握除法算式的读写，明确被除数、除数、商的名称及在平均分求每份数情境中的含义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.9个菠萝，平均放在3个纸箱里，每个纸箱放（ ）个。2.分一分，填一填。 （1）把10只小鸟，平均分成2份，每份有（ ）只。（2）把10只小鸟，每5只分成一份，可以分成（ ）份。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是谁？课件出示：身子圆滚滚，常挂黑眼圈；喜欢吃竹子，萌萌惹人爱。（打一动物）师：我们都知道大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你能把这些竹笋平均放在4个盘子里吗？板书课题：认识除法（2） 学生独自猜一猜：熊猫。 以符合学生兴趣的动物谜语开场，抓住学生的好奇心，让学生快速从课间状态切换到课堂学习中，解决“课堂初始注意力分散”的问题，为后续教学营造积极、专注的氛围。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：实际操作，感受平均分的过程课件出示：把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？师：平均在里是什么意思？师：把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分，那么谁来说说，要把15个竹笋平均放在3个盘子里，该怎么分？请用自己手中的小棒代替竹笋，书本代替盘子，摆好4个盘子，平均分一分，看每个盘子里放几个。师在巡视中观察学生的不同分法，然后提问：谁愿意与同学们分享一下你的分法？师：我们一起来看看分的过程，3个盘子，每个盘子放1个，一次分3个，分5次。课件出示：师：你能将把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个这件事用一个连减的算式表示出来吗？你是怎么想的？师：把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放5个。 学生根据自己的理解自由说说：就是要每个盘子里放的竹笋一样多。学生用小棒摆一摆。学生分享自己平均分的过程，表述自己分得的结果。学生：分走了5个3，15－3－3－3－3－3= 0，正好分完。 分15个竹笋到3个盘子为任务，让学生用小棒、书本模拟分物过程，通过动手摆、分的具象操作，直观感受平均分的核心（每份数量相同）。不同分法（如 1 个 1 个分、几个几个分）的交流分享，能丰富学生对平均分操作形式 的认知，避免对平均分仅停留在概念记忆，解决平均分操作经验不足的问题。引导学生用 连减算式表示分竹笋过程，建立平均分与连减的联系，为后续理解除法是连减的简便运算、除法表示平均分 奠定基础，解决 除法与旧知脱节 的问题。
探究2：认识除法算式及各部分名称师：像这样把15个竹笋平均放在3个盘子里，求每盘放几个的问题，我们可以用除法来表示。想想除法算式怎样写？大家试试吧。师：哪道算式表示上面分竹笋的过程与结果？还是都可以？师提示：同桌之间互相说说两道算式表示什么意思？师：15÷5=3呢？师：说得真好！用15÷3=5能完整地表示出平均分竹笋的过程。课件出示：15÷3=5师：谁能读一读这个除法算式。课件出示：15－3－3－3－3－3= 015÷3=5师：连减和除法算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放5个。现在谁能说一说这个除法算式表示什么意思？师：所以把一个数平均分成几份，求每份是多少，可以用除法表示。同一个数，在不同的算式里有不同的名称。加法算式里，加号前后的数叫加数，结果叫和。减法算式中有被减数、减数和差。乘法算式中有乘数和积。你知道除法算式中各部分名称吗？打开课本38页读一读。根据学生的回答，师小结：在这个除法算式里，15是要分的竹笋总数，叫作被除数；3是盘子的数量，也就是要分的份数，叫作除数；5 是每盘放的竹笋数量，也就是每份的数量，叫作商。课件出示： 学生1：15÷3=5。学生2：15÷5=3。学生：15÷3=5表示15个竹笋平均放3盘，每盘放5个。其中总数15和份数3是已知的，结果每份数5，符合题意。学生：15÷5=3表示15个竹笋，每5个放一盘，能放3盘。这道算式已知的是总数15和每份数5，结果3表示份数，不符合题意。学生尝试说说：15除以3等于5。学生：表示把15平均分成3份，每一份是5。学生独自阅读，然后自由说说。 先让学生尝试写除法算式，再对比15÷3=5与15÷5=3，制造算式意义辨析的认知冲突。通过同桌互说算式意思的活动，引导学生发现15÷3=5能完整表示15个竹笋平均分到3个盘子，每盘5个的过程，自然突出除法算式与平均分的对应关系，解决 除法算式意义模糊的问题。结合算式15÷3=5，讲解除号读法、各部分名称，并关联加法、减法、乘法的各部分名称，帮助学生建立 运算符号—各部分名称—运算意义 的完整认知体系，解决除法各部分名称记忆零散的问题。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：之前我们学习了除法，知道把一些物品平均分，可以用除法来解决。接下来，我们就用除法的知识，来解决更多生活中的 平均分问题，同时巩固除法算式各部分的名称。课件出示：把15条鱼平均分到5个鱼缸里，每个鱼缸里有（ ）条师：看第1题，要把15条鱼平均分到5个鱼缸里，每个鱼缸里有几条鱼呢？大家可以先想一想，或者用小棒代替鱼分一分。师：为什么是3条？师：对的，我们用除法算式15÷5=3来表示，这样就能快速算出结果。现在看第2题，有四个除法算式。课件出示：2.说出每个算式中的被除数、除数和商。12÷4=3 10÷5=2 15÷3=5 24÷6=4师：小组合作，每个人选一个算式，说出里面的被除数、除数和商。师巡视指导，然后抽学生集体反馈。 学生用小棒分一分，然后回答：我用小棒分，每个鱼缸里放3条。学生：因为15平均分成5份，15÷5=3，所以每个鱼缸里有3条。学生小组合作。 选取分鱼到鱼缸的生活场景，让学生用小棒分或 直接列除法算式 解决问题，将除法知识与生活分物再次联结，强化除法用于解决平均分问题的应用意识，解决知识与生活脱节的问题。回顾被除数、除数、商表示的意义，将名称记忆与意义理解结合，避免死记硬背名称，不懂其代表的数学含义，提升对除法概念的深度理解。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.看图填一填。把（ ）个松果平均分到（ ）个盘子里，每盘装（ ）个。□○□=□（个）2.圈一圈，填一填。把（ ）个桃子平均装在2个盘子里，每盘装（ ）个。□○□=□（个）3.（1）15本书，平均摆成5堆，每堆（ ）本。□○□=□（2）15本书，每3本一堆，摆成了（ ）堆。□○□=□4.平均每个盘子放（ ）个苹果。 5.10只兔子平均装在2个笼子里，每个笼子装几只？（用圆片代替兔子分一分，并写出除法算式。） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：生活中还有好多可以用除法解决的平均分问题，大家也可以去找一找、说一说。相信通过这样的小结，你们对除法的认识会更深刻，下次遇到类似的问题，肯定能轻松解决！ 学生1：我知道把一个数平均分成几份，求每份是多少，可以用除法算式表示。 学生2：我还知道了除法算式各部分的名称。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 认识除法（2） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.6根，平均分给3只大熊猫，每只大熊猫分（ ）根。 2.关于除法，下列说法错误的是( )。 A.把12个甜瓜平均装在4个篮子里，每个篮子里装3个。B.8÷2=4，其中8是被除数，2是除数，4是商。C.12÷2=6与12÷6=2表示的意义相同。能力提升：1.把（ ）个平均分成（ ）份，每份是（ ）个。 2.填一填。 每个花篮里放的花一样多，那么每个花篮里放（ ）朵花。拓展迁移：和家人分享今天学习的除法各部分名称的知识，用生活中的物品举例说明。
教学反思 本节课从分竹笋的实际情境导入，让学生在回忆分物过程的基础上，自然引出除法算式及各部分名称，符合学生的认知规律。通过详细讲解各部分名称的含义以及结合分物过程进行理解，帮助学生扎实掌握知识。小组合作环节，让学生进一步巩固了对除法各部分名称的理解。但在引导学生将分物过程与除法算式及各部分名称建立联系时，部分学生还存在一定困难，后续教学中需加强这方面的引导与练习。
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