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《平均分（2）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《平均分（2）》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合分橘子的操作活动，掌握把一定数量物体平均分成若干份，求每份数量的平均分方法，能正确进行操作与计算。通过分步分析、逐步验证等活动，发展数感操作能力和推理能力，提升对平均分的深度感知、操作与逻辑推理能力。感受 平均分在生活中的实用性，体会数学与生活的紧密联系；在多次操作中，培养耐心细致、逐步解决的学习习惯，激发对数学操作与应用的兴趣。
教材分析 教材是平均分知识的深化与应用，属于数与代数领域中除法初步认识的核心操作内容。教材以把18个橘子平均分成6份为例，展示分步多次分（每次每份放1个）的过程，让学生掌握按份数平均分，求每份数量的方法，为后续学习除法的意义、用除法算式表示平均分奠定操作与理解基础，是从概念认知到精准操作的关键过渡。教材在编排上遵循问题呈现→分步操作→总结方法路径。先提出把18个橘子平均分成6份，每份几个的问题；再通过三次分步分（每次每份放1个）的图示与讲解，展示平均分的过程；最后总结分了3次，每份都是3个，让学生理解按份数平均分，可通过多次逐步分实现，体现问题驱动→过程体验→方法归纳的认知闭环，帮助学生扎实掌握按份数平均分的操作方法。
学情分析 学生已初步认识平均分，但对按指定份数平均分，求每份数量的精准操作方法不熟悉，需通过分步多次分的实践掌握；对多次操作后每份数量的确定，需从操作过程中归纳规律，突破一次性分准的思维定式。低年级学生以直观形象思维为主，能通过圈一圈、分一分的操作理解分步平均分，但在描述分步操作过程与推理每份数量时，存在表达不清晰、逻辑不连贯的问题；在独立进行多次分步平均分时，易出现分错次数、每份数量不一致的情况，需强化操作的规范性与逐步验证的意识。
核心素养目标 1.通过分步分18个橘子的操作与观察，感知18平均分成6份，每份3个的数量关系，建立按份数平均分的数感，能敏锐判断数量分配的合理性。2.能熟练进行按指定份数，分步多次平均分的操作，提升动手操作与实践应用能力，体会逐步解决问题的数学方法。3.能根据分步操作的次数与每次分的数量，推理出最终每份的数量，提升逻辑推理与归纳总结能力。4.能将分步平均分的方法应用于生活实际，感受数学在生活中的实用性，强化用数学解决生活问题的应用意识。
教学重点 掌握把18个橘子平均分成6份的分步操作方法，理解平均分的过程。
教学难点 理解分步平均分的逻辑，能清晰表述分的过程与结果。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.下面哪一组图是平均分？请在正确答案的（ ）里打“√”。2.看一看，填一填。有（ ）个菠萝，每（ ）个放一筐，放了（ ）筐。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，老师这儿有个谜语，快来猜猜是什么。课件出示：身穿黄衣裳，弯弯像月亮，酸甜有营养，既能当水果，又能榨成汁。（打一水果）师：猜对啦！老师今天带来了好多橘子。课件出示：师：现在要把18个橘子平均分给大家，可怎么分才公平呢？这节课咱们就跟着橘子，一起学学平均分的好办法。 学生独自猜一猜：橘子！ 以猜水果谜语为切入点，契合学生对橘子的生活认知，符合低年级学生的年龄特点，能快速吸引注意力，让课堂开场充满趣味性，打破数学学习严肃枯燥的刻板印象，解决课堂初始注意力不集中 的问题。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：1个1个分师：上节课我们把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。他们还准备把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢？课件出示：把18个橘子平均分成6份，每份几个？分一分。师：平均分成6份是什么意思？师：那怎么把18个橘子平均分成6份呢？请小朋友们用小棒代替橘子，小圆片代替盘子帮他们分一分。师巡视参与活动，然后提问：你们是怎么分的？课件出示：师：为什么要每份先放1个？师：对的，平均分就是要让每份一开始尽可能地一样多。现在每份1个，6 份就分掉了6个，还剩下多少个橘子？师：接下来，又怎么分？展示：师：现在每份有几个了？师：那现在分掉了多少个？还剩下多少个？师：接下来怎么分？课件出示：师：现在每份有几个？师：大家算一算，三次一共分掉了多少个？师：现在我们来总结一下，分了3次，每次每份放1个，最后每份都是3个。所以把18个橘子平均分成6份，每份3个。 学生自由回答：要把橘子分成6份，而且每份要同样多。 学生动手实践，分一分。学生：每份先各放1个，分掉了6个。学生：因为要平均分，先给每份都分1个，这样比较公平。学生：18－6 = 12个，还剩下12个。学生：每份再各放1个，又分掉了6个。学生：每份有2个了。学生：第二次分掉了6个，总共分掉了6+6=12个，还剩下18－12= 6个。学生：最后每份再各放1个，正好分完。学生：每份有3个。学生：6+6+6=18个，正好把18个橘子分完了。 以分6块糖果平均成3份的旧知引入分18个橘子平均成6份的新问题，帮助学生建立平均分知识的前后联系，让学生在熟悉的分物情境中自然过渡到新的探究任务，降低学习难度，解决新旧知识脱节的问题。通过用小棒代替橘子、小圆片代替盘子的动手操作，让学生直观感受1个1个分的过程。在分的过程中，引导学生关注分掉的数量、剩余的数量，逐步理解平均分就是每份数量不断趋于相同的本质，避免只记结果不懂过程的浅层学习，培养动手操作—观察思考—总结规律的能力。
探究2：探究不同的分法师：刚才我们是1个1个分，想想还可以怎么分？课件出示：把18个橘子平均分成6份，每份几个？分一分。师：接下来呢？师：不管是1个1个分，还是先2个2个分，再1个1个分，最后都是每份分到3个，这就是平均分的操作方法——可以依次每份分1个、2个…… 直到分完，保证每份同样多！ 学生：每份先各放2 个，分掉了12个。学生：最后每份再各放1个，正好分完。 在学生掌握1个1个分后，提出还可以怎么分的问题，鼓励学生探索2个2个分，再1个1 个分等不同分法。通过对比不同分法，让学生体会平均分的方法多样，可根据总数和份数灵活选择，培养灵活解决问题的思维，避免方法单一化的局限。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：接下来，我们就用平均分的知识，来解决一些生活中的问题。课件出示：1.把10盒酸奶平均分成2份，每份（ ）盒。师：首先看第1题，把10盒酸奶平均分成2份，每份有几盒呢？大家可以先想一想，或者用小棒代替酸奶分一分。师巡视指导，然后提问：谁来说说你是怎么分的？师：不管怎么分，只要每份数量同样多，就是平均分！接着看第2题。课件出示：2.要让每只小熊分得同样多，每只小熊能分到（ ）罐蜂蜜。师：图中有4只小熊，要让每只小熊分得同样多的蜂蜜，每只小熊能分到几罐呢？首先我们要知道一共有多少罐蜂蜜，大家数一数。师：现在要平均分给4只小熊，每份有几罐？用小棒代替蜂蜜，分一分。师巡视指导，然后提问：谁来说说你们是怎么分的？师：对的，16罐蜂蜜平均分给4只小熊，每只小熊分到4罐。现在看第3题。课件出示：3.用小棒代替香蕉分一分。（1）平均分给2只小猴，每只小猴分到（ ）根。（2）平均分给3只小猴，每只小猴分到（ ）根。（3）平均分给6只小猴，每只小猴分到（ ）根。师：数一数，图中有多少根香蕉？师：数出24根小棒，代替香蕉，按要求分一分。师巡视指导，然后邀请学生反馈。师：现在小组讨论一下，当总数不变，平均分的份数越多，每份的数量有什么变化？师：总结得很好，总数不变时，平均分的份数越多，每份的数量就越少；份数越少，每份的数量就越多。 学生独自思考，并尝试用小棒分一分。学生：我先拿2盒，每个盘子分1盒，照这样接着分，5次正好分完，每份5盒。学生2：我先2盒2盒分，分2次，再把剩余的2盒再1盒1盒分，分1次，每份5盒。……学生独自数一数，然后回答：一共有16罐蜂蜜。学生分小棒。学生：我先每只小熊分2罐，照这样接着分，分2次，每份有4罐。……学生独自数一数，然后回答：有24根。学生分小棒。学生1：平均分给2只小猴，每只小猴分到12根。学生2：平均分给3只小猴，每只小猴分到8根。学生3：平均分给6只小猴，每只小猴分到4根。学生分组交流，然后自由说说。 选取分酸奶、分蜂蜜、分香蕉等学生熟悉的生活场景作为练习素材，让学生在解决生活问题的过程中应用平均分知识。这种数学知识—生活应用的联结，让学生感受到平均分在生活中无处不在，培养用数学眼光观察生活、用数学知识解决生活问题的意识，解决知识与生活脱节的问题。通过分24根香蕉，不同份数的变式练习，引导学生观察总数不变，份数与每份数量的关系。这一规律的发现，是对平均分知识的深度拓展，帮助学生从具体分物上升到数量关系推理，解决只会操作不会推理的问题，提升数学思维的深度。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.把12根胡萝卜平均放在3个篮子里，每个篮子里放（ ）根。2.填一填。 3.填一填。（1）把这些桃每3个放在一个盘子里，可以放（ ）盘。（2）把这些桃平均放在2个盘子里，每盘放（ ）个。4.有两盘梨，每盘6个，把这两盘梨平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个？（用○代替苹果分一分） 5.15朵能平均分成几份？先分一分，再说一说。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：小朋友们，今天我们通过分步操作，把18个橘子平均分成了6份，每份3个。大家要记住，平均分的时候，可以逐步给每份分同样多的数量，直到分完为止。这样就能保证每份分得同样多了。 学生1：我知道了平均分就是要让每份分得同样多。 学生2：我还知道了平均分的份数越多，每份数越少，份数越少，每份数越多。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 平均分（2） 1个1个分 每份分到3个2个2个分，再1个1个分 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.分一分，填一填。平均每个篮子放（ ）个玉米。2.如果有2个盒子，平均每个盒子可以装（ ）个乒乓球。能力提升：1.摆一摆，填一填。（1）10支铅笔，平均分成（ ）份，每份（ ）个。（2）10支铅笔，每（ ）支一份，能分（ ）份。2.分一分，记录下来。拓展迁移：和家人分享今天学均分分步操作方法。
教学反思 从分橘子的动手操作，到不同分法的方法拓展，再到生活应用的规律探究，全程以操作为载体，以思维为核心，学生在做数学的过程中逐步理解平均分的本质、方法与规律。课堂上多数学生能主动参与操作，且能清晰表达分的过程与理由，说明具象操作有效促进了抽象概念的理解。但是在课堂操作和讨论中，部分动手能力弱的学生未能及时得到针对性指导，导致在小组汇报时参与度低；少数学生对份数与每份数量关系的推理仍依赖多次分物操作，未能抽象到除法运算层面。后续教学中，可借助简单的除法算式帮助学生将分物操作与数学运算建立联系，提升抽象思维能力。
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《1～6的表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于数与代数领域，是学生系统学习除法的起始阶段，是表内乘法的延伸与拓展，又为后续有余数的除法、多位数除以一位数等内容奠基。单元分为两部分：
除法的初步认识：以平均分为核心，通过分饼干、橘子、竹笋等生活情境，让学生从操作中理解平均分的含义，进而抽象出除法算式，建立除法的初步概念。
用1～6 的乘法口诀求商：依托乘除互逆关系，引导学生利用已掌握的1～6的乘法口诀，快速求出除法算式的商，体会乘法与除法的紧密联系，初步形成用口诀求商的技能。
（三）学生认知情况
二年级学生以直观形象思维为主，对分物品的生活场景兴趣浓厚，且具备一定动手操作能力。知识基础上，学生已熟练掌握表内乘法，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，这为理解除法是乘法的逆运算、平均分与乘法的关联提供了认知铺垫。但从实际分物操作抽象到除法算式表达，以及从乘法口诀正向应用到逆向求商，是学生思维的关键跨越，需借助大量直观体验和练习逐步突破。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境，理解平均分的含义，能通过操作完成按指定份数平均分、按每份数量平均分的任务。
2.认识除号，会读、写除法算式，理解被除数、除数、商的意义，能结合平均分情境解释算式各部分含义。
3.掌握用1～6 的乘法口诀求商的方法，能快速、正确地计算除法算式。
4.能运用除法知识解决平均分相关的简单实际问题。
5.经历实际分物→概括平均分→抽象除法算式→用口诀求商的过程，发展直观操作→数学抽象→技能应用的思维能力，初步体会数学建模与逆运算思想。
6.在解决问题中，学会分析总数、每份数、份数的数量关系，提升问题解决能力。
7.在分物、合作交流中，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣与探究欲望。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解平均分除法的意义；掌握用1～6的乘法口诀求商的方法，并能解决实际问题。
（二）教学难点
1.从平均分的两种操作形式抽象出除法算式，理解除法的双重含义。
2.熟练运用乘法口诀逆向求商，体会乘除互逆的本质。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境为载体，直观操作做支撑
以班级秋游分物品等学生熟悉的生活场景切入，通过分一分、圈一圈、摆一摆等可操作活动，让学生在动手实践中直观感知平均分与除法的意义，降低抽象概念的学习难度，体现数学源于生活的理念。
2.遵循认知规律，体现操作—抽象—应用的层次
编排逻辑符合学生“具体→抽象→概括→应用”的认知发展：
（1）先通过多样分物操作，理解平均分的两种形式；
（2）再基于平均分自然引出除法算式，体会除法是对平均分的数学表达；
（3）最后利用乘除互逆系，引导学生用乘法口诀求商，实现从理解概念到掌握技能的提升。
3.突出乘除联系，强化知识体系构建
用1～6的乘法口诀求商部分，始终紧扣乘法口诀是求商的工具，通过想乘法，做除法，强化乘除互逆的数学本质，帮助学生将表内乘法与表内除法整合为统一的知识体系。
4.练习设计生活化、多样化，注重应用能力培养
练习题大量结合生活实际，并通过填空、计算、解决问题、游戏等多样形式，既巩固知识，又培养学生用数学解决生活问题的应用意识与能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 1～6的表内除法 平均分（1） 1
平均分（2） 1
认识除法（1） 1
认识除法（2） 1
用乘法口诀求商（1） 1
用乘法口诀求商（2） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《平均分（1）》 目标： 能准确判断是否为平均分，能根据给定条件确定物品总数、每份数量和份数，熟练进行按每份几个的平均分操作。 探究1：认识平均分 → 探究2：按每几个一份平均分 → 探究3：迁移应用 → 1.能把6块糖分成3份，知道每份同样多最公平，认识平均分。 2.能把饼干按每几个一份平均。 3.能判断、填空描述平均分和按不同每份数量分物品。
3.2《平均分（2）》 目标： 能掌握把一定数量物体平均分成若干份的分步操作方法，理解平均分的过程，准确得出每份的数量。 探究1：1个1个分 → 探究2：探究不同的分法 → 探究3：迁移应用 → 1.能把18个橘子1个1个平均分成6份。 2.能按不同的分法把18个橘子平均成6份。 3.能用平均分的知识解决做一做中的问题。
3.3《认识除法（1）》 目标： 初步理解除法的意义，能根据情境列出相应的除法算式，认识除号，会写、会读除法算式。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：认识除法算式 → 探究3：迁移应用 → 1.能用分一分的方法把12个竹笋，每4个放一盘，得出结论。 2.能用连减和除法算式表示分的过程和结果，认识除号，会写、会读除法算式。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.4《认识除法（2）》 目标： 能理解除法算式中被除数、除数、商的含义，会读、写除法算式，能结合具体情境用除法解决平均分问题。 探究1：实际操作，感受平均分的过程 → 探究2：识除法算式及各部分名称 → 探究3：迁移应用 → 1.能把15个竹笋平均放在3个盘子里，并用连减表示分的过程和结果。 2.能尝试写除法算式，知道各部分的名称。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.5《用乘法口诀求商（1）》 目标： 学生能理解用乘法口诀求商的方法，会用乘法口诀快速计算除法算式的商。 探究1：分桃子，感受分物过程 → 探究2：用乘法口诀求商 → 探究3：迁移应用 → 1.能用除法表示求份数，并用连减求商。 2.能用想乘算除和乘法口诀求商，并完成“想一想”。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.6《用乘法口诀求商（2）》 目标： 能熟练运用乘法口诀完成乘法、除法算式的计算，理解乘除法的互逆关系。 探究1：从乘法到除法，提出问题并列式 → 探究2：对比分析，理解乘除互逆 → 探究3：迁移应用 → 1.能列出一道乘法和两道除法算式，并用口诀正确计算。 2.能发现三个算式的联系，知道乘、除法的互逆关系。 3.能用学习的知识解决做一做中的问题。
3.7《解决问题》 目标： 学生能理解除法在“平均分”和“包含除”两种实际问题中的应用，正确列出除法算式并计算。 探究1：解决每份是几的问题 → 探究2：解决求一个数里有几个另一个数的问题 → 探究3：迁移应用 → 1.能解决已知总数和份数，求每份数的问题。 2.能解决已知总数和每份数，求每份数的问题，并说说这两个问题的相同点和不同点。 3.能解决哪种包装的袜子每双的价钱便宜些的问题。
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