6.2　指 数 函 数 课堂作业（含解析） 高一数学苏教版必修第一册

6．2　指 数 函 数
6.2.1　指数函数(1)
一、 单项选择题
1 (2024威海期末)函数f(x)＝的定义域为(　　)
A. [0，＋∞) B. (0，＋∞)
C. (－∞，0] D. (－∞，0)
2 方程4x＋2x－2＝0的解是(　　)
A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2
3 (2025金华十校期末)已知函数f(x)＝a－.若函数f(x)－2是奇函数，则实数a的值为(　　)
A. 0 B. 1 C. 3 D. 5
4 (2025泸州期中)下列说法中，正确的是(　　)
A. 1.52.3>1.53.2 B. 0.5-1.2>0.5-1.5
C. 0.80.9<0.90.8 D. 1.70.2<0.93.2
5 (2024河池期末)已知指数函数f(x)＝(a－1)bx的图象经过点，则等于(　　)
A. B. C. 2 D. 4
6 (2025北京东城期末)已知函数f(x)＝其中a∈R. 若f(x)在区间(－1，t)上的值域为[0，4]，则实数t的取值范围是(　　)
A. (－1，0] B. (0，2]
C. (2，4] D. (4，＋∞)
二、 多项选择题
7 (2025宁波期末)下列命题中，是真命题的有(　　)
A. x∈(－∞，0)，2x>3x
B. x∈(0，＋∞)，2x>3x
C. x∈(0，1)，x3D. x∈(1，＋∞)，x38 (2024山东巨野二中月考)已知函数f(x)＝，则下列结论中正确的是(　　)
A. f(x)是偶函数
B. f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)
C. f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增
D. f(x)的值域为[2，＋∞)
三、 填空题
9 已知函数f(x)为指数函数，且f＝，则f(－2)＝________．
10 (2024江门期末)若函数f(x)＝ax-1＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标为________．
11 (2025上海期末)试用函数的观点解不等式2x－(x＋1)－≥0，则该不等式的解集为________．
四、 解答题
12 已知函数f(x)＝ax-1(x≥0)的图象经过点，其中a>0，且a≠1.求：
(1) 实数a的值；
(2) 函数y＝f(x)(x≥0)的值域．
13 (2025泉州期末)已知函数f(x)＝a－(x∈R)为奇函数．
(1) 求实数a的值，判断f(x)的单调性并根据定义证明；
(2) 求不等式f(x2－2x)＋f(x－2)<0的解集．
6．2.2　指数函数(2)
一、 单项选择题
1 已知函数y1＝，y2＝3x，y3＝5－x，y4＝5x，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为(　　)
A B C D
2 (2025肇庆期末)已知函数f(x)＝a(x-2)＋3，则无论a取什么值，函数f(x)的图象恒过的定点为(　　)
A. (0，3) B. (2，3)
C. (0，4) D. (2，4)
3 已知函数f(x)＝若f(x)存在最小值，则实数a的取值范围是(　　)
A. (－∞，2] B. [－4，＋∞)
C. (－∞，－4) D. (－∞，－4]
4 设函数f(x)＝则满足 f(1－x)>f(2x)的x的取值范围是(　　)
A. (－∞，－1] B. (0，＋∞)
C. (－1，0) D. (－∞，0)
5 (2025九江期末)设函数f(x)＝在区间(0，1)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)
A. (－∞，0] B. [－2，0]
C. (0，2] D. [2，＋∞)
6 (2025赣州期末)已知函数f(x)＝x2－2x＋2，且a>b>1，则f(ax)和f(bx)的大小关系是(　　)
A. f(ax)>f(bx) B. f(ax)C. f(ax)≥f(bx) D. f(ax)≤f(bx)
二、 多项选择题
7 (2024辽宁期中)已知函数f(x)＝ax－b(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　)
A. a>1
B. b>1
C. 2b－a<1
D. g(x)＝bx－a的图象不经过第四象限
8 (2024深圳实验学校月考)已知函数f(x)＝x－1，则下列结论中正确的是(　　)
A. f(x)的值域为(－1，＋∞)
B. f(x＋1)>1的解集为(－2，＋∞)
C. f(x)的图象与g(x)＝2x－1的图象关于y轴对称
D. 若关于x的方程＝a有且仅有一个实根，则a>1
三、 填空题
9 函数f(x)＝3x2－2x＋2的值域是________．
10 函数y＝的单调增区间为______．
11 (2024上海同济大学一附中期末)已知函数y＝的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的最大值为________．
四、 解答题
12 (2025阳江期末)已知函数f(x)满足f(x－1)＝2x2－3x＋5.求：
(1) f(x)的解析式；
(2) 不等式f(x)>32的解集．
13 (2025盐城期末)已知函数f(x)＝a·3x＋b·3－x(a，b∈R)为偶函数．
(1) 求证：f(a－b)＝a＋b；
(2) 当f(0)>0时，判断f(x)的单调性并说明理由；
(3) 当f(0)>0时，解关于x的不等式f(2x)>f.
6．2.3　指数函数(3)
一、 单项选择题
1 函数f(x)＝－1的图象大致为(　　)
A B C D
2 已知函数f(x)为偶函数，且对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)都有>0，则不等式f(2x－5)A. (－∞，1)∪(3，＋∞)
B. (1，3)
C. (－∞，3)
D. (1，＋∞)
3 (2024菏泽期末)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，当x≥1时，f(x)＝3x－1，则下列各式中正确的是(　　)
A. f>f>f
B. f>f>f
C. f>f>f
D. f>f>f
4 (2025眉山期末)为确保农副产品的安全，防止农药残留超标影响公众健康，我国制定了79种农药在32种(类)农副产品中的192项农药最高残留限量(MRL)国家标准. 百菌清是农药中常用的一种杀菌剂，其最高残留限量为1 mg/kg.一个果园检测发现，某次喷洒农药后，耙耙柑上的百菌清残留量达到了P mg/kg，并以每天m%的速度降解，直至20天后残留量为原来的1%.若在该次喷洒农药的10天后，百菌清残留量为P0，在该次喷洒农药的t天后，百菌清残留量约为P0，则t的值为(参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48)(　　)
A. 12 B. 13 C. 15 D. 16
5 (2025宁波期末)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x－x＋m，则f(x)在区间[1，2]上的最大值为(　　)
A. －5 B. －2
C. 5 D. 6
6 (2025石家庄期末)已知函数f(x)＝(x＋a)(2x－b)，若f(x)≥0恒成立，则b＋2a的最小值为(　　)
A. －2 B. 0 C. D. 2
二、 多项选择题
7 下列说法中，正确的是(　　)
A. a0＝1
B. <<
C. f(x)＝2x与g(x)＝2－x的图象关于x轴对称
D. 函数f(x)＝ex2－2x－1在区间[1，＋∞)上单调递增
8 (2025常德期末)已知函数f(x)＝ex＋e－x，则下列结论中正确的是(　　)
A. f(x)为偶函数
B. f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增
C. 若f(a＋4)≤f(2a＋1)，则a的最小值为3
D. 若bf(x)≤f(2x)＋11恒成立，则b的最大值为6
三、 填空题
9 若函数y＝0.5|1-x|＋m的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是________.
10 (2025盐城期末)若f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围为________．
11 (2025重庆期末)已知函数f(x)＝|x|－x，则使得不等式f(2m－1)>f(m＋3)成立的实数m的取值范围为________．
四、 解答题
12 (2025茂名期末)已知函数f(x)＝1＋(a≠0).
(1) 若函数f(x)是增函数，求实数a的取值范围；
(2) 是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
13 (2024新余期末)已知函数f(x)＝的图象经过点.
(1) 求实数a的值，判断f(x)的单调性并说明理由；
(2) 若存在x∈[－2，－1]，使得不等式f(x2＋mx)＋f(x2＋4)>0成立，求实数m的取值范围．
6．2　指 数 函 数
6.2.1　指数函数(1)
1. A　由题意，得1－()x≥0，即≤1＝，解得x≥0，所以函数f(x)的定义域为[0，＋∞).
2. B　设2x＝t(t>0)，则原方程可化为t2＋t－2＝0，解得t＝－2或t＝1.由t>0，得t＝1，所以2x＝1，解得x＝0.
3. C　由题意，得f(－x)－2＝－[f(x)－2]对定义域内的任意x都成立，则a－－2＝－a＋＋2，所以2a＝＋＋4＝6，所以a＝3.
4. C　对于A，因为函数y＝1.5x在R上单调递增，所以1.52.3<1.53.2，故A错误；对于B，因为函数y＝0.5x在R上单调递减，所以0.5-1.2<0.5-1.5，故B错误；对于C，因为函数y＝0.8x在R上单调递减，所以0.80.9<0.80.8.又函数y＝x0.8在区间(0，＋∞)上单调递增，所以0.80.8<0.90.8，所以0.80.9<0.80.8<0.90.8，故C正确；对于D，1.70.2>1.70＝1＝0.90>0.93.2，故D错误．
5. A　由题意，得解得a＝b＝2，所以＝＝.
6. C　由题意，得当x<0时，f(x)＝x－1在区间(－∞，0)内单调递减，则f(x)>0－1＝0，且f(－1)＝1.若f(x)在区间(－1，t)上的值域为[0，4]，则f(x)在区间(－1，t)上的最值点在区间(－1，t)内，可知y＝ax－x2的最大值为－＝4，且a>0，可得a＝4.令4x－x2＝0，解得x＝0或x＝4.如图，结合f(x)的图象可知实数t的取值范围是(2，4].
7. AC　在同一平面直角坐标系中画出y＝2x和y＝3x的图象，如图1所示，显然 x∈(－∞，0)，y＝2x的图象在y＝3x图象的上方，所以 x∈(－∞，0)，2x>3x，故A正确；当x∈(0，＋∞)时，y＝2x的图象在y＝3x图象的下方，所以 x∈(0，＋∞)，2x<3x，故B错误；在同一平面直角坐标系中画出y＝x3和y＝x的图象，如图2所示，由图可知 x∈(0，1)，y＝x3的图象在y＝x图象的下方，所以 x∈(0，1)，x3x，故D错误．故选AC.
图1 图2
8. ACD　由题意，得f(x)＝＝2－x＋2x，其定义域为R，关于原点对称，且f(－x)＝2x＋2－x＝f(x)，所以f(x)是偶函数，故A正确，B错误；任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x120＝1，所以f(x1)9. 　由题意设f(x)＝ax(a>0，且a≠1).由f＝，得a－＝＝3－，所以a＝3，所以f(x)＝3x，所以f(－2)＝3-2＝.
10. (1，2)　由题意可知，当x＝1时，f(1)＝a0＋1＝2，所以函数f(x)的图象恒过点P(1，2).
11. [0，＋∞)　令函数f(x)＝2x－(x＋1)－，则f(x)的定义域为(－1，＋∞).因为y＝2x为定义域内的增函数，y＝(x＋1)－为定义域内的减函数，所以f(x)在定义域(－1，＋∞)上单调递增，且f(0)＝1－1＝0，则不等式2x－(x＋1)－≥0可转化为f(x)≥f(0)，解得x≥0，所以原不等式的解集为[0，＋∞).
12. (1) 因为函数f(x)＝ax-1(x≥0)的图象经过点，
所以a2-1＝，所以a＝.
(2) 由(1)，得函数f(x)＝(x≥0).
由x≥0，得x－1≥－1，
所以0<≤＝2，
所以函数y＝f(x)(x≥0)的值域为(0，2].
13. (1) 方法一：由题意，得函数f(x)＝a－的定义域为R，且f(x)为奇函数，
所以f(－x)＝－f(x)，
即a－＝－，
所以2a＝＋＝＋＝2，解得a＝1.
方法二：由题意可得f(0)＝0，即a－＝0，解得a＝1，此时f(x)＝1－＝.
又f(－x)＝＝＝－＝－f(x)，
所以f(x)为奇函数，符合题意．
函数f(x)在R上单调递增．证明如下：
任取x1，x2∈R，且x1因为y＝3x在R上单调递增，且x1所以3x1<3x2，
所以3x1－3x2<0.
又(3x1＋1)(3x2＋1)>0，所以f(x1)所以函数f(x)在R上单调递增．
(2) 由f(x2－2x)＋f(x－2)<0，
得f(x2－2x)<－f(x－2).
因为f(x)为奇函数，
所以f(x2－2x)又函数f(x)在R上单调递增，所以x2－2x<2－x，
即x2－x－2<0，解得－1所以不等式f(x2－2x)＋f(x－2)<0的解集为(－1，2).
6．2.2　指数函数(2)
1. A　由指数函数的性质，得y2＝3x与y4＝5x是增函数，y1＝与y3＝5－x＝是减函数．因为直线x＝1与四条曲线交点的纵坐标的大小对应各底数的大小，故A正确．
2. D　由题意，得当x＝2时，f(2)＝＋3＝4，所以f(x)的图象恒过定点(2，4).
3. D　当x<2时，2x－a∈(－a，4－a)；当x≥2时，x2≥4.若f(x)存在最小值，只需－a≥4，解得a≤－4.故实数a的取值范围为(－∞，－4].
4. D　当x≤1时，f(x)＝ex-1＋x单调递增，所以f(x)max＝f(1)＝e1-1＋1＝2；当x>1时，由对勾函数的性质知f(x)＝x＋在区间(1，＋∞)上单调递增，且f(x)>f(1)＝2.综上可知f(x)在R上单调递增．因为f(1－x)>f(2x)，所以1－x>2x，即 2x＋x－1<0.设h(x)＝2x＋x－1，可知h(x)在R上单调递增，因为h(0)＝0，所以x<0.故x的取值范围是(－∞，0).
5. A　因为函数y＝在R上单调递减，且f(x)在区间(0，1)上单调递减，所以函数y＝x(x－a)在区间(0，1)上单调递增，所以≤0，即a≤0.故实数a的取值范围是(－∞，0].
6. C　因为f(x)＝x2－2x＋2，所以f(ax)－f(bx)＝(ax)2－2ax＋2－[(bx)2－2bx＋2]＝(ax－bx)(ax＋bx－2).当x>0时，因为a>b>1，所以ax>bx，ax＋bx>2，所以(ax－bx)(ax＋bx－2)>0，即f(ax)>f(bx)；当x＝0时，ax＝bx＝1，所以f(ax)＝f(bx)；当x<0时，因为a>b>1，所以ax0，即f(ax)>f(xx).综上，f(ax)≥f(bx).
7. BD　对于A，由图可知函数f(x)单调递减，则01，故B正确；对于C，易得b－a>0.因为y＝2x是增函数，所以2b－a>20＝1，故C错误；对于D，由b>1，00，故D正确．故选BD.
8. AC　对于A，易得x>0，所以f(x)＝x－1>－1，所以f(x)的值域为(－1，＋∞)，故A正确；对于B，f(x＋1)>1，即x+1－1>1，即x+1>2＝-1，所以x＋1<－1，解得x<－2，故B错误；对于C，在f(x)＝x－1中，用－x代替x，得y＝－x－1＝2x－1，所以f(x)的图象与g(x)＝2x－1的图象关于y轴对称，故C正确；对于D，在同一平面直角坐标系中，画出y＝和y＝a的图象，如图所示，当x→＋∞时，y＝|f(x)|→1.若关于x的方程＝a有且仅有一个实根，则a≥1或a＝0，故D错误．故选AC.
9. [3，＋∞)　令t＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，则t≥1，所以f(x)＝3x2－2x＋2≥31＝3.故函数f(x)＝3x2－2x＋2的值域是[3，＋∞).
10. [－1，＋∞) 　由题意，得函数y＝在R上单调递减，函数y＝－x2－2x＋8图象的对称轴是直线 x＝－1，且在区间(－∞，－1]上单调递增，在区间[－1，＋∞)上单调递减．由复合函数的单调性可知函数y＝的单调增区间为[－1，＋∞).
11. log32　作出函数y＝＝的图象如图所示．令＝，解得x＝log3或x＝log3.因为函数y＝的定义域为[a，b]，值域为，所以b－a的最大值为log3－log3＝log32.
12. (1) 由题意，得f(x－1)＝2(x－1)2－(x－1)＋3，
所以f(x)＝2x2－x＋3.
(2) 由f(x)>32，得2x2－x＋3>25，
所以x2－x＋3>5，
所以x2－x－2>0，解得x<－1或x>2，
所以原不等式的解集为(－∞，－1)∪(2，＋∞).
13. (1) 由题意，得f(x)的定义域为R，且f(－x)＝f(x)，
则a·3－x＋b·3x＝a·3x＋b·3－x，即(a－b)(3x－3－x)＝0对任意x∈R恒成立，
所以a＝b，
所以f(a－b)＝f(0)＝a＋b.
(2) 由f(0)>0，得f(0)＝a＋b>0.
又由(1)知，a＝b，
所以f(x)＝a·(3x＋3－x)，a>0.
任取0因为00，3x1－3x2<0，
所以3x1＋x2>1，则0<<1，所以1－>0.
又a>0，所以f(x1)－f(x2)＝a(3x1－3x2)<0，则f(x1)所以函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增．
因为函数f(x)为偶函数，
所以f(x)在区间(－∞，0)上单调递减．
综上，当f(0)>0时，函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，在区间(－∞，0)上单调递减．
(3) 由(2)可得偶函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，在区间(－∞，0)上单调递减．
由f(2x)>f，得>.
又2x>0，所以<2x，即－2x<－2x<2x，解得x>－.
故原不等式的解集为(－，＋∞).
6．2.3　指数函数(3)
1. C　由题意，得f(x)的定义域为R，且f(－x)＝－1＝－1＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数．当x≥0时，f(x)＝－1单调递减，且f(x)≤f(0)＝0，故C正确．
2. B　由题意可知当x13. A　因为定义在R上的函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，所以函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．因为当x≥1时，f(x)＝3x－1，所以函数f(x)在区间[1，＋∞)上单调递增．又f＝f＝f，f＝f＝f，且>>>1，所以f>f>f，即f>f>f.
4. B　由题意知，t(t∈N*)天后，百菌清残留量为f(t)＝P(1－)t，则所以1－＝，P＝10P0.令f(t)＝Pt＝P0，即10P0＝P0，则＝，所以10＝20，所以＝lg 20＝lg 2＋1≈1.3，故t≈13，所以在该次喷洒农药的13天后，百菌清残留量约为P0.
5. B　因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝1＋m＝0，解得m＝－1，则当x≤0时，f(x)＝x－x－1.当x>0时，－x<0，f(－x)＝－x＋x－1＝2x＋x－1，所以f(x)＝－f(－x)＝－2x－x＋1.由y＝－2x和y＝－x＋1在R上单调递减知，f(x)在区间[1，2]上单调递减，所以当1≤x≤2时，f(x)max＝f(1)＝－2－1＋1＝－2.
6. D　设函数y1＝x＋a，y2＝2x－b，都是增函数，要使得f(x)≥0恒成立，则y1，y2必须保持同号或为0，则有－a＝log2b，即2a＝(b>0)，所以b＋2a＝b＋≥2，当且仅当b＝1，a＝0时，等号成立，所以b＋2a的最小值为2.
7. BD　当a＝0时，a0没有意义；当a≠0时，a0＝1，故A错误；因为1＝>>，1＝1>>，>＝1，所以<<，故B正确；f(x)＝2x与g(x)＝2－x＝的图象关于y轴对称，故C错误；易得y＝ex为R上的增函数，y＝x2－2x－1在区间[1，＋∞)上单调递增．由复合函数的单调性可知函数f(x)＝ex2－2x－1在区间[1，＋∞)上单调递增，故D正确．故选BD.
8. ABD　由题意，得函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝ex＋e－x＝f(x)，所以f(x)为偶函数，故A正确；设00，1－e－(x1＋x2)>0，所以f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，所以f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，故B正确；由A，B可得f(x)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增，在区间(－∞，0)上单调递减，所以由f(a＋4)≤f(2a＋1)，得≤，两边同时平方并整理，得3a2－4a－15≥0，解得a∈∪[3，＋∞)，所以a无最小值，故C错误；易得f(0)＝2，f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，在区间(－∞，0)上单调递减，且f(x)为连续函数，所以f(x)≥f(0)＝2，所以bf(x)≤f(2x)＋11即为b≤＝＝＝＝f(x)＋.令f(x)＝t，则t≥2，所以b≤t＋在区间[2，＋∞)上恒成立．因为t＋≥2＝6，当且仅当t＝3时，等号成立，所以b≤6，即b的最大值为6，故D正确．故选ABD.
9. [－1，0)　因为函数y＝0.5|1-x|＋m的图象与 x轴有公共点，所以等价为函数m＝－0.5|1-x|的值域问题．因为m＝－0.5|1-x|的值域为[－1，0)，所以实数m的取值范围是[－1，0).
10. [1，4)　因为y＝ex，y＝x在区间[0，＋∞)上单调递增，所以f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则f(x)≥f(0)＝1，所以f(x)在区间[0，＋∞)上的值域为[1，＋∞).又f(x)＝的值域为R，则f(x)在区间(－∞，0)上的值域包含(－∞，1)，可得解得1≤a<4，所以实数a的取值范围为[1，4).
11. (－，4)　由题意，得f(x)的定义域为R，关于原点对称，且f(－x)＝|－x|－(－x)＝|x|－x＝f(x)，所以f(x)为偶函数．当x>0时，函数y＝x，y＝－x在区间(0，＋∞)上单调递减，所以f(x)＝|x|－x在区间(0＋∞)上单调递减．由不等式f(2m－1)>f(m＋3)，得|2m－1|<|m＋3|, 即3m2－10m－8<0，解得－12. (1) 由题意，得f(x)的定义域为R.在R上任取x1，x2，且x1若函数f(x)是增函数，则f(x1)即f(x1)－f(x2)<0，
所以f(x1)－f(x2)＝1＋－＝－＝<0.
又2x2－2x1>0，2x1＋1>0，2x2＋1>0，所以a<0.
故实数a的取值范围是(－∞，0).
(2) 假设存在实数a，使函数f(x)为奇函数，则 x∈R，f(－x)＝－f(x)，
所以1＋＝－，
即2＝－a＝－a，
所以a＝－2.
故存在实数a＝－2，使函数f(x)为奇函数．
13. (1) 因为函数f(x)＝的图象经过点，
所以＝，解得a＝1，
所以f(x)＝＝＝－·.
f(x)是R上的增函数，理由如下：
任取x1，x2∈R，且x13x1，
所以f(x1)－f(x2)＝(－)＝·<0，即f(x1)所以f(x)是定义域R上的增函数．
(2) 因为函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，f(－x)＝＝＝－f(x)，
所以f(x)是奇函数且在R上单调递增．
由f(x2＋mx)＋f(x2＋4)>0，
得f(x2＋mx)>－f(x2＋4)＝f(－x2－4)，
所以x2＋mx>－x2－4，即2x2＋mx＋4>0，
所以存在x∈[－2，－1]，使得不等式2x2＋mx＋4>0有解，
即m<－2x－在区间[－2，－1]上有解．
由x∈[－2，－1]，得－x∈[1，2].
由对勾函数的性质知，y＝x＋在区间[1，]上单调递减，在区间[，2]上单调递增，且1＋＝2＋＝3，
故y＝x＋在区间[1，2]上的最大值为3，
所以当x∈[－2，－1]时，2≤6，即－2x－≤6，
所以m<＝6，
即实数m的取值范围是(－∞，6).