课件26张PPT。福建省福安市城北中学——陈巍华完全平方公式(一)说课程序完全平方公式(1)1教 材 分 析2教 学 方 法 与 手 段3教? 学 ?设 计5教 学 反 思4评 价 设 计(B)教学目标(A)教材的地位与作用(C)教学重点与难点教 材 分 析(A)教材的地位与作用(B)教学目标 重点 难点完全平方公式的推导过程及公式的语言描述,并会运用公式进行简单的计算。
准确的理解和掌握公式的结构特征,认清要计算的式子是哪两个数的和或差的平方。
(c)教学重点与难点(A)教学方法:
采用自主探索,启发引导,合作交流展开教学,引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到本班学生的认知水平、学习能力的个体差异性进行分层次教学 。二、教学方法与手段(B)教学手段:
利用多媒体辅助教学,突破教学重难点,使公式的推导变成生动、形象、直观,提高教学效率。
(C)学法指导:
在学法上,教师应引导学生积极思维,鼓励学生进行合作学习,让每个学生都动口、动手、动脑,自己归纳出运算法则,培养学生学习的主动性和积极性。三、教学设计 如图,2008年奥运场馆外有一个边长为a米的正方形停车场,则这个停车场的面积是多少?根据奥组委的要求,要在这个停车场的相邻两边铺一条宽为b米的道路,则整个停车场面积变为多少?abab还可以分割图形求面积:
(估计学生在分割图形时有好几种方案)创设情景,提出新知1 (通过富有实际意义的问题能激活学生原有认知,促使学生主动地进行探索和思考)
提出课题:完全平方公式(1)利用多媒体展示预案:= + +222222合作交流,探求新知
1 推导两数和的完全平方公式
计算(a+b)
解:(a+b) =(a+b)(a+b)=a +ab+ab+b
=a +2ab+b
?2222合作交流,探求新知2 2 公式 (a-b) =a -2ab+b 教学方法: (培养学生学习的主动性,开阔学生的思路,增加课堂的开放性 ,渗透数形结合思想、换元思想)
阴影部分面积为---222合作交流,探求新知2 2 公式 (a-b) =a -2ab+b 教学方法完全平方公式:
两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍?(a + b) =a + 2ab + b 2x2x2xyyy4、利用多媒体加深公式结构的认识222( + ) = ( )+ 2 +( ) 222?(a + b) =a + 2ab + b 4、利用多媒体加深公式结构的认识222
1、例1 用完全平方公式计算
(1)(2x-3) ? (2)(4x+5y ) (3)(mn-a) ?(4)(-3x-4y)
2222 直接运用公式进行计算,熟练运用公式,发展学生的符号感。 应用新知,体验成功3公式拓展,鼓励探究4小结提高,作业布置5问题 1问题 2问题 3完全平方公式是什么?如何语言描述完全平方公式?
公式的推导方法:多项式乘法导出?换元思想导出?数形结合导出?如何利用如何选择两个完全平方公式中的一个进行计算?根据公式的特征http://cweihua.blog.163.com作业:小结提高,作业布置5 3、补充(1) 已知x + y =9, x y =20,求(x – y) 的值。 2 、阅读课后的“读一读”1 、习题1.13 知识技能 1 、 2 联系拓广 1 (2) 如果x +ax +121是另一个整式的平方, 那么常数a的值是( )
A、22 B、11 C、+22 D、+11
(3)[施展才华] 如果二次三项式x +ax+b 是一个整式的平方,那么系数a ,b之间应满足什么关系.
222提出新知7分钟左右,探求新知15分钟左右,整理新知3分钟左右,应用新知15分钟左右,小结、作业布置5分钟左右。
板书设计,课时安排6板书设计(链接)本课时的时间大致安排1 对学生在活动过程中的参与程度进行评价2 对学生的公式推导、结构认识进行评价3 对学生的语言表达是否有条理性进行评价4 对课堂出现的新思想、新方法以及学生表 现的不足进行评价四、评价设计
五、教学反思
本堂课我主要采用引导探究法教学,倡导学生自主学习、发现探究、合作交流学习,鼓励学生敢打敢拼。在教学过程中,两数差的完全平方式可以从两数和的完全平方式中推导而来,这样一来两个公式就可以统一为一个公式,可以加深学生对公式的理解和记忆,但不要过于强调,因为实际操作表明,在运用完全平方公式时,两个公式同等对待分开用比较好。由于我对新课标与学生的认知规律理解不够,所以在教学设计上把握不十分到位,还有待进一步提高。教师 : 陈巍华请各位批评指正福建省福安市城北中学http://cweihua.blog.163.com?(a + b) =a + 2ab + b mnmnmn5557y7yy7222板书设计:?课题:完全平方公式(1)完全平方公式: * * * * * * * * * * 语言叙述为:* * * * * * * * * * * * * *口诀:
* * * * * * * * * * * 例题1 * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * *学生所编的题目展示:(教师板演)(学生板演)