西师大版三上3.1《乘加乘减》（教案）
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《乘加乘减》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《乘加乘减》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（1-3年级）的要求：结合具体生活情境，掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序（先算乘法，再算加减法），能正确进行计算；发展运算能力，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。
教材分析 本节课是整数四则混合运算的起始内容，以“买足球和篮球一共用多少钱”的实际问题为载体，引导学生从分步计算过渡到综合算式计算，明确乘加混合运算“先算乘法，再算加法”的顺序；通过后续“想一想”的乘加、乘减练习，巩固运算顺序，为后续学习更复杂的四则混合运算（含括号、多步运算等）奠定基础。在编排上遵循“问题驱动—算法探究—巩固应用”的路径：先创设“购买体育用品”的实际情境，引发学生用“分步计算”解决问题；再引导学生将分步算式整合为综合算式，探究并明确“先乘后加”的运算顺序；最后通过“想一想”的对比练习，强化“乘加、乘减混合运算先算乘法”的规则，体现从“具体问题解决”到“抽象运算顺序掌握”的认知过程。
学情分析 学生已熟练掌握表内乘法和百以内的加减法运算，具备用“分步计算”解决含“乘法与加减法”的实际问题的经验，但对“综合算式的运算顺序”缺乏系统认知，易受“从左到右依次计算”的直觉影响，出现运算顺序错误（如先算加减法，后算乘法）。低年级学生以具体形象思维为主，能结合情境理解“先算乘法（如2个篮球的总价），再算加法（加足球的价格）”的逻辑，但将这种逻辑抽象为“乘加混合运算顺序”时，需要借助直观情境与对比练习来强化认知；自主归纳运算顺序的能力较弱，需要教师引导。
核心素养目标 1.能正确进行乘加、乘减混合运算，掌握“先算乘法，再算加减法”的运算顺序，提升运算的准确性与熟练度。2. 能结合“买球”的实际情境，推理出“先算乘法（求多个相同物品的总价），再算加减法（与另一物品价格合并或扣除）”的运算顺序合理性，培养逻辑推理能力。3.能运用乘加、乘减混合运算解决生活中类似“购物总价”的实际问题，感受数学的实用性。4.建立“乘加、乘减混合运算，先乘后加减”的运算顺序模型，为后续四则混合运算的学习提供认知基础。
教学重点 掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序：先算乘法，再算加减法，能正确进行计算。
教学难点 理解乘加、乘减混合运算顺序的合理性，避免出现“先算加减法，后算乘法”的运算顺序错误。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算，连一连。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，喜欢猜谜语吗？老师带来两个体育用品谜语，考考大家！请看第一个谜语。课件出示：圆圆的身体，黑白相间，脚儿一踢，蹦蹦跳跳，能进大门，能夺荣耀。（打一体育用品）师：对啦，是足球！请看第二个。课件出示：外皮棕棕，像个小瓜，拍打蹦高，赛场争雄。（打一体育用品）师：没错，是篮球。小朋友们，周末大家有没有和爸爸妈妈去超市或者商店买东西呀？师：买东西的时候，是不是得算清楚一共花了多少钱？师：今天老师带来一个商店买球的故事，咱们一起看看怎么算出买球的总花费。 学生独自猜一猜：足球。 学生独自猜一猜：篮球。 学生：有。 学生：是。 以足球、篮球的谜语导入，契合低年级学生的兴趣点，迅速吸引注意力，营造轻松有趣的课堂氛围，消除学生对数学计算的畏难情绪，激发主动参与学习的欲望。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究 “买足球和篮球一共用了多少元”课件出示：买足球和篮球一共用了多少元？师：看，图里的小朋友要去买足球和篮球。请大家仔细看主题图，你能找到哪些数学信息？师：要解决的问题是什么？师：咱们帮图中的小朋友算算，买1个足球和2个篮球，一共得花多少钱？想想怎么计算总花费？咱们可以先算什么，再算什么？和同桌讨论一下。师巡视指导，并了解交流情况，然后提问：谁来分享？师：说得很清楚！先算2个篮球的钱，再算足球和篮球的总钱数。课件出示：35×2=70（元） 70+45=115（元）师：那么咱们能不能把这两个步骤合并成一个算式？师：这个算式里既有加法，又有乘法，该先算什么，再算什么？师：对啦！数学里规定，在既有乘法又有加法的算式中，要先算乘法，再算加法。现在咱们计算一下。师带领学生一起计算45+35×2：先算 35×2=70，再算45+70=115。师：怎样才能表示出运算的过程的先后顺序呢？师讲解脱式计算的格式和方法：计算时，先算哪一步就把哪一步的得数写在下面，不参加计算的局部直接写下来，左侧等号要对齐。45+35×2=45+70=115（元）师揭示：这样计算叫脱式计算。你瞧，和分步计算的结果一样，所以买足球和篮球一共用了115元。 学生1：每个足球45 元，每个篮球35元。学生2：要买1 个足球和2个篮球。学生：买足球和篮球一共用了多少元。学生同桌讨论。学生：先算2个篮球多少钱，因为每个篮球35元，所以2个篮球就是35×2=70元；然后再加上1个足球的45元，70+45=115元。学生独自思考，然后回答：45+35×2。学生：先算乘法35×2，再算加法45加它们的积。 以“买球”的生活情境为载体，引导学生提取数学信息、明确问题，让学生感知“计算总花费”是实际生活需求，体现数学与生活的联系，激发探究欲望。先引导学生用“分步计算”（先算篮球总价，再算总花费）的方式解决问题，再自然过渡到“综合算式”，通过对比分步与综合的逻辑关联，帮助学生理解“既有乘法又有加法时，先算乘法再算加法”的运算顺序，突破“运算顺序为何如此规定”的认知难点。
探究2：巩固运算顺序：“想一想”课件出示：计算下面各题。说一说先算什么，再算什么。12×3+500 26×4－103师：现在看第一题12×3 + 500，按照运算顺序，先算什么？师：好，大家算一算。师：再算什么？根据学生的回答，课件出示：12×3+500=36+500=536师：谁能完整的说说计算过程？师：再看第二题26×4－103，这里既有乘法又有减法，该先算什么？师：再算什么？师：对的，计算既有乘法又有减法，先算乘法，再算减法。大家在练习本上算一算。师：谁来说说过程？根据学生的回答，课件出示：26×4－103=104－103=1 学生：先算乘法12×3。学生独自计算，然后回答：12×3=36。学生：再算加法，36+500=536。学生：先算12乘3得36，再用36加500，结果是536。学生：先算乘法26×4。学生：再算减法。学生独自计算。学生：先算26×4=104，再算104－103=1。 通过“既有乘法又有加法”“既有乘法又有减法”的两道练习题，分层巩固运算顺序——先聚焦“乘加”巩固“先乘后加”，再延伸到“乘减”，让学生迁移得出“先算乘法，再算减法”，完善对“乘加、乘减混合运算顺序”的认知体系。多次提问“先算什么，再算什么”“完整说说计算过程”，引导学生用数学语言表达运算逻辑，促使学生将运算顺序从“被动记忆”内化为“主动理解”的思维过程。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：拓展应用师：现在小组合作，每人编一道既有乘法，又有加法或减法的算式，然后组内成员互相计算，说说运算顺序。师巡视指导，提示：编算式的时候，乘法部分可以是两位数乘一位数，加法或减法部分数字简单一些。师：哪个小组来分享你们编的算式和计算过程？ 学生小组活动。小组1：我们编的是15×2+30，先算15×2=30，再算30+30=60。小组2：我们的算式是20×3－40，先算 20×3=60，再算60－40=20。 …… 让学生“编既有乘法，又有加法或减法的算式”，把学习主动权交给学生，促使学生主动运用“乘加、乘减运算顺序”的知识进行创造，在编题与计算的过程中，深化对运算顺序的理解与应用能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）。2.先填一填，再列综合算式。3.看图列式。4. 圈出正确的答案。计算24+16×5，正确的运算顺序是（ ）。 5.小红从班级图书角借了一本书，这本书共380页，看了8天，每天看30页，还剩多少页？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：对！在乘加、乘减混合运算中，要先算乘法，再算加法或减法。这样的运算能帮我们解决生活中像买东西算总价这样的实际问题。 学生1：我会计算乘加乘减了。 学生2：我还知道既有乘法又有加法或减法，先算乘法，再算加法或减法。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 乘加乘减45+35×2 12×3+500 26×4－103=45+70 =36+500 =104－103=115（元） =536 =1 既有乘法又有加法或减法，先算乘法，再算加法或减法。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。（1）计算25+15×3时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。（2）计算32×2 40，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。（3）每个笔记本8元，每支钢笔12元，买3个笔记本和1支钢笔，一共要花（ ）元，列式为（ ）。2.脱式计算。12×3+500 26×4－103 15×2+30 28×3－65能力提升：1.玲玲带了30元去买杯子。 陶瓷杯18元 塑料杯3元 玻璃杯5元结合上面提供的信息，选一选下面的算式解决的是哪个问题。 5×2+18( ) 30－3×8( ) ①买8个塑料杯，剩下多少元？ ②买2个玻璃杯和1个陶瓷杯，应付多少元？ ③买2个陶瓷杯，还差多少元？2.王老师做了些花奖励给明明和冬冬，明明得到16朵，冬冬得到的是明明的2倍，王老师一共做了多少朵花？拓展迁移：找一找生活中还有哪些问题可以用乘加、乘减混合运算来解决，下节课和大家分享。
教学反思 这节课以“掌握乘加、乘减混合运算顺序，解决实际问题”为核心目标。结合课堂实施情况，反思如下：一、教学亮点生活情境自然导入，唤醒兴趣以“买足球和篮球计算总价”的生活场景切入，学生因熟悉而快速投入思考，自然感受到 “数学源于生活”。从分析物品价格、数量到思考总花费，为后续运算顺序的学习搭建了直观的现实桥梁。分步到综合的梯度设计，突破难点先引导学生“分步计算2个篮球的钱，再算足球与篮球的总钱数”，再过渡到综合算式，并聚焦“先乘后加”的运算顺序。这种由具体到抽象的过程，契合学生认知规律，让“为什么先算乘法”的逻辑更易被理解，有效突破了运算顺序的教学难点。小组合作与拓展编题，促进主动建构小组合作编“乘加、乘减算式”的环节，让学生从“被动计算”转向“主动创造”，在互编互算中巩固运算顺序，同时培养了合作与创新意识。学生生成的“15×2 + 30”等算式，也体现出对知识的灵活迁移。二、存在问题个体差异兼顾不足课堂交流多聚焦积极发言的学生，对学习较慢的学生，缺乏针对性指导。部分学生虽能按“先乘后加减”计算，但对“运算顺序的合理性”理解不深，存在机械记忆的情况。生活应用的挖掘深度不够虽提及“找生活中的乘加问题”，但仅停留在简单举例，未引导学生深入分析这类问题的共性，学生对知识的应用意识和建模能力未充分培养。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《乘加乘减》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《乘加乘减》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（1-3年级）的要求：结合具体生活情境，掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序（先算乘法，再算加减法），能正确进行计算；发展运算能力，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。
教材分析 本节课是整数四则混合运算的起始内容，以“买足球和篮球一共用多少钱”的实际问题为载体，引导学生从分步计算过渡到综合算式计算，明确乘加混合运算“先算乘法，再算加法”的顺序；通过后续“想一想”的乘加、乘减练习，巩固运算顺序，为后续学习更复杂的四则混合运算（含括号、多步运算等）奠定基础。在编排上遵循“问题驱动—算法探究—巩固应用”的路径：先创设“购买体育用品”的实际情境，引发学生用“分步计算”解决问题；再引导学生将分步算式整合为综合算式，探究并明确“先乘后加”的运算顺序；最后通过“想一想”的对比练习，强化“乘加、乘减混合运算先算乘法”的规则，体现从“具体问题解决”到“抽象运算顺序掌握”的认知过程。
学情分析 学生已熟练掌握表内乘法和百以内的加减法运算，具备用“分步计算”解决含“乘法与加减法”的实际问题的经验，但对“综合算式的运算顺序”缺乏系统认知，易受“从左到右依次计算”的直觉影响，出现运算顺序错误（如先算加减法，后算乘法）。低年级学生以具体形象思维为主，能结合情境理解“先算乘法（如2个篮球的总价），再算加法（加足球的价格）”的逻辑，但将这种逻辑抽象为“乘加混合运算顺序”时，需要借助直观情境与对比练习来强化认知；自主归纳运算顺序的能力较弱，需要教师引导。
核心素养目标 1.能正确进行乘加、乘减混合运算，掌握“先算乘法，再算加减法”的运算顺序，提升运算的准确性与熟练度。2. 能结合“买球”的实际情境，推理出“先算乘法（求多个相同物品的总价），再算加减法（与另一物品价格合并或扣除）”的运算顺序合理性，培养逻辑推理能力。3.能运用乘加、乘减混合运算解决生活中类似“购物总价”的实际问题，感受数学的实用性。4.建立“乘加、乘减混合运算，先乘后加减”的运算顺序模型，为后续四则混合运算的学习提供认知基础。
教学重点 掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序：先算乘法，再算加减法，能正确进行计算。
教学难点 理解乘加、乘减混合运算顺序的合理性，避免出现“先算加减法，后算乘法”的运算顺序错误。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算，连一连。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，喜欢猜谜语吗？老师带来两个体育用品谜语，考考大家！请看第一个谜语。课件出示：圆圆的身体，黑白相间，脚儿一踢，蹦蹦跳跳，能进大门，能夺荣耀。（打一体育用品）师：对啦，是足球！请看第二个。课件出示：外皮棕棕，像个小瓜，拍打蹦高，赛场争雄。（打一体育用品）师：没错，是篮球。小朋友们，周末大家有没有和爸爸妈妈去超市或者商店买东西呀？师：买东西的时候，是不是得算清楚一共花了多少钱？师：今天老师带来一个商店买球的故事，咱们一起看看怎么算出买球的总花费。 学生独自猜一猜：足球。 学生独自猜一猜：篮球。 学生：有。 学生：是。 以足球、篮球的谜语导入，契合低年级学生的兴趣点，迅速吸引注意力，营造轻松有趣的课堂氛围，消除学生对数学计算的畏难情绪，激发主动参与学习的欲望。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究 “买足球和篮球一共用了多少元”课件出示：买足球和篮球一共用了多少元？师：看，图里的小朋友要去买足球和篮球。请大家仔细看主题图，你能找到哪些数学信息？师：要解决的问题是什么？师：咱们帮图中的小朋友算算，买1个足球和2个篮球，一共得花多少钱？想想怎么计算总花费？咱们可以先算什么，再算什么？和同桌讨论一下。师巡视指导，并了解交流情况，然后提问：谁来分享？师：说得很清楚！先算2个篮球的钱，再算足球和篮球的总钱数。课件出示：35×2=70（元） 70+45=115（元）师：那么咱们能不能把这两个步骤合并成一个算式？师：这个算式里既有加法，又有乘法，该先算什么，再算什么？师：对啦！数学里规定，在既有乘法又有加法的算式中，要先算乘法，再算加法。现在咱们计算一下。师带领学生一起计算45+35×2：先算 35×2=70，再算45+70=115。师：怎样才能表示出运算的过程的先后顺序呢？师讲解脱式计算的格式和方法：计算时，先算哪一步就把哪一步的得数写在下面，不参加计算的局部直接写下来，左侧等号要对齐。45+35×2=45+70=115（元）师揭示：这样计算叫脱式计算。你瞧，和分步计算的结果一样，所以买足球和篮球一共用了115元。 学生1：每个足球45 元，每个篮球35元。学生2：要买1 个足球和2个篮球。学生：买足球和篮球一共用了多少元。学生同桌讨论。学生：先算2个篮球多少钱，因为每个篮球35元，所以2个篮球就是35×2=70元；然后再加上1个足球的45元，70+45=115元。学生独自思考，然后回答：45+35×2。学生：先算乘法35×2，再算加法45加它们的积。 以“买球”的生活情境为载体，引导学生提取数学信息、明确问题，让学生感知“计算总花费”是实际生活需求，体现数学与生活的联系，激发探究欲望。先引导学生用“分步计算”（先算篮球总价，再算总花费）的方式解决问题，再自然过渡到“综合算式”，通过对比分步与综合的逻辑关联，帮助学生理解“既有乘法又有加法时，先算乘法再算加法”的运算顺序，突破“运算顺序为何如此规定”的认知难点。
探究2：巩固运算顺序：“想一想”课件出示：计算下面各题。说一说先算什么，再算什么。12×3+500 26×4－103师：现在看第一题12×3 + 500，按照运算顺序，先算什么？师：好，大家算一算。师：再算什么？根据学生的回答，课件出示：12×3+500=36+500=536师：谁能完整的说说计算过程？师：再看第二题26×4－103，这里既有乘法又有减法，该先算什么？师：再算什么？师：对的，计算既有乘法又有减法，先算乘法，再算减法。大家在练习本上算一算。师：谁来说说过程？根据学生的回答，课件出示：26×4－103=104－103=1 学生：先算乘法12×3。学生独自计算，然后回答：12×3=36。学生：再算加法，36+500=536。学生：先算12乘3得36，再用36加500，结果是536。学生：先算乘法26×4。学生：再算减法。学生独自计算。学生：先算26×4=104，再算104－103=1。 通过“既有乘法又有加法”“既有乘法又有减法”的两道练习题，分层巩固运算顺序——先聚焦“乘加”巩固“先乘后加”，再延伸到“乘减”，让学生迁移得出“先算乘法，再算减法”，完善对“乘加、乘减混合运算顺序”的认知体系。多次提问“先算什么，再算什么”“完整说说计算过程”，引导学生用数学语言表达运算逻辑，促使学生将运算顺序从“被动记忆”内化为“主动理解”的思维过程。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：拓展应用师：现在小组合作，每人编一道既有乘法，又有加法或减法的算式，然后组内成员互相计算，说说运算顺序。师巡视指导，提示：编算式的时候，乘法部分可以是两位数乘一位数，加法或减法部分数字简单一些。师：哪个小组来分享你们编的算式和计算过程？ 学生小组活动。小组1：我们编的是15×2+30，先算15×2=30，再算30+30=60。小组2：我们的算式是20×3－40，先算 20×3=60，再算60－40=20。 …… 让学生“编既有乘法，又有加法或减法的算式”，把学习主动权交给学生，促使学生主动运用“乘加、乘减运算顺序”的知识进行创造，在编题与计算的过程中，深化对运算顺序的理解与应用能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）。2.先填一填，再列综合算式。3.看图列式。4. 圈出正确的答案。计算24+16×5，正确的运算顺序是（ ）。 5.小红从班级图书角借了一本书，这本书共380页，看了8天，每天看30页，还剩多少页？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：对！在乘加、乘减混合运算中，要先算乘法，再算加法或减法。这样的运算能帮我们解决生活中像买东西算总价这样的实际问题。 学生1：我会计算乘加乘减了。 学生2：我还知道既有乘法又有加法或减法，先算乘法，再算加法或减法。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 乘加乘减45+35×2 12×3+500 26×4－103=45+70 =36+500 =104－103=115（元） =536 =1 既有乘法又有加法或减法，先算乘法，再算加法或减法。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。（1）计算25+15×3时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。（2）计算32×2 40，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。（3）每个笔记本8元，每支钢笔12元，买3个笔记本和1支钢笔，一共要花（ ）元，列式为（ ）。2.脱式计算。12×3+500 26×4－103 15×2+30 28×3－65能力提升：1.玲玲带了30元去买杯子。 陶瓷杯18元 塑料杯3元 玻璃杯5元结合上面提供的信息，选一选下面的算式解决的是哪个问题。 5×2+18( ) 30－3×8( ) ①买8个塑料杯，剩下多少元？ ②买2个玻璃杯和1个陶瓷杯，应付多少元？ ③买2个陶瓷杯，还差多少元？2.王老师做了些花奖励给明明和冬冬，明明得到16朵，冬冬得到的是明明的2倍，王老师一共做了多少朵花？拓展迁移：找一找生活中还有哪些问题可以用乘加、乘减混合运算来解决，下节课和大家分享。
教学反思 这节课以“掌握乘加、乘减混合运算顺序，解决实际问题”为核心目标。结合课堂实施情况，反思如下：一、教学亮点生活情境自然导入，唤醒兴趣以“买足球和篮球计算总价”的生活场景切入，学生因熟悉而快速投入思考，自然感受到 “数学源于生活”。从分析物品价格、数量到思考总花费，为后续运算顺序的学习搭建了直观的现实桥梁。分步到综合的梯度设计，突破难点先引导学生“分步计算2个篮球的钱，再算足球与篮球的总钱数”，再过渡到综合算式，并聚焦“先乘后加”的运算顺序。这种由具体到抽象的过程，契合学生认知规律，让“为什么先算乘法”的逻辑更易被理解，有效突破了运算顺序的教学难点。小组合作与拓展编题，促进主动建构小组合作编“乘加、乘减算式”的环节，让学生从“被动计算”转向“主动创造”，在互编互算中巩固运算顺序，同时培养了合作与创新意识。学生生成的“15×2 + 30”等算式，也体现出对知识的灵活迁移。二、存在问题个体差异兼顾不足课堂交流多聚焦积极发言的学生，对学习较慢的学生，缺乏针对性指导。部分学生虽能按“先乘后加减”计算，但对“运算顺序的合理性”理解不深，存在机械记忆的情况。生活应用的挖掘深度不够虽提及“找生活中的乘加问题”，但仅停留在简单举例，未引导学生深入分析这类问题的共性，学生对知识的应用意识和建模能力未充分培养。
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