西师大版三上3.2《除减混合运算》（教案）

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《除减混合运算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《除减混合运算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（1-3年级）的要求：结合具体生活情境，掌握除减混合运算的运算顺序（先算除法，再算减法），理解“先乘除后加减，只有加减法或只有乘除法时从左到右依次计算”的四则运算顺序规则；发展运算能力与逻辑推理能力，体会数学在解决实际问题中的应用价值。
教材分析 本节课是整数四则混合运算的拓展与梳理内容。以“1个书包比1个文具盒贵多少元”的实际问题为载体，引导学生从“分步计算（先算1个文具盒的价格，再算差价）”过渡到“除减综合算式”的运算，明确“先算除法，再算减法”的顺序；通过“试一试”的对比练习，整理出“先乘除后加减，只有加减法或只有乘除法时从左到右依次计算”的运算顺序规则，为后续学习更复杂的四则混合运算（含括号等）奠定基础，是四则运算顺序系统化认知的关键环节。 教材在编排上遵循“问题解决→运算顺序探究→规则整理”的路径：先创设“购物比较价格”的实际情境，引发学生用分步计算解决问题；再引导学生将分步算式整合为除减综合算式，探究并明确“先除后减”的运算顺序；最后通过“试一试”的四类算式（除减、乘加、加减混合、乘除混合）练习，梳理出“先乘除后加减，同级运算从左到右”的通用规则，体现从“具体问题解决”到“抽象运算顺序建构”的认知过程。
学情分析 学生已掌握表内除法、百以内加减法运算，且熟悉“乘加、乘减混合运算先算乘法，再算加减法”的顺序，具备用分步计算解决含“除法与加减法”实际问题的经验，但对“除减混合运算顺序”的迁移应用需要强化，且对“先乘除后加减”的普适性及“同级运算从左到右”的规则理解尚不深入。低年级学生以具体形象思维为主，能结合“买文具”的情境理解“先算1个文具盒的价格（除法），再算书包与文具盒的差价（减法）”的逻辑，但将这种情境逻辑抽象为“除减混合运算顺序”时，需借助对比练习巩固；自主归纳“先乘除后加减，同级从左到右”规则的能力较弱，需要教师引导。
核心素养目标 1.能正确进行除减混合运算，掌握“先乘除后加减，同级运算从左到右”的运算顺序，提升运算的准确性与熟练度。2.能结合“买文具”的实际情境，推理出“先算除法（求1个文具盒的价格），再算减法（求差价）”的运算顺序合理性，进而归纳出“先乘除后加减，同级从左到右”的通用规则，培养逻辑推理能力。3.能运用四则运算顺序解决生活中类似“价格比较”的实际问题，感受数学的实用性。4.建立“先乘除后加减，同级运算从左到右”的运算顺序模型，为后续四则混合运算学习提供认知框架。
教学重点 掌握除减混合运算的运算顺序：先算除法，再算减法。
教学难点 理解并应用“先乘除后加减，只有加减法或只有乘除法时从左到右依次计算”的四则运算顺序规则。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.放鞭炮。2.计算下面各题，说说先算什么，再算什么？15+41×2 70－15×4 20×5－20 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，平时大家会和家长一起去文具店买学习用品吧？师：买东西的时候，经常要比较价格，看看谁贵谁便宜。今天老师带来一个文具店的小故事，咱们一起看看。课件出示： 学生点头。 结合学生“与家长逛文具店买学习用品”的生活经历，唤醒其对“比较商品价格”的生活体验，快速激发探究兴趣。以“判断物品价格贵贱”为问题切入点，自然引出“1个书包比1个文具盒贵多少元”的核心问题，让数学学习扎根于生活实际，为后续探究除减混合运算的运算顺序，营造出熟悉且富有吸引力的现实情境。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究“1个书包比1个文具盒贵多少元”课件出示：1个书包比1个文具盒贵多少元？师：看，图里的阿姨买了书包和文具盒。请大家仔细看主题图，你能找到哪些数学信息？师：要解决的问题是什么？师：咱们帮她算算差价吧！想想要知道书包比文具盒贵多少，得先知道什么？和同桌讨论一下。师巡视了解情况，然后提问：谁来分享想法？师：说得特别清楚！那咱们先算1个文具盒的价格，42÷6=7（元）；再算书包比文具盒贵多少，55－7=48（元）。课件出示：42÷6=7（元） 55－7=48（元）师：咱们能不能把这两个步骤合并成一个算式？师：这个算式里既有除法，又有减法，该先算什么，再算什么？师：对啦！数学里规定，在既有除法又有减法的算式中，要先算除法，再算减法。现在计算一下。根据学生的回答，课件出示：55－42÷6=55－7=48（元）师：和分步计算结果一样，所以1个书包比1个文具盒贵48元。 学生：买6个文具盒一共42元，买1个书包用了55元。学生：1个书包比1个文具盒贵多少元？学生同桌讨论。学生：先算出1个文具盒多少钱，因为知道6个文具盒42元，所以用42÷6就能算出1个文具盒的价格，然后用书包的价格55元减去文具盒的价格，就是贵的钱数。学生独自思考，然后回答：55－42÷6。学生：先算除法 42÷6，再算减法，55减它们的商。学生独自计算，然后回答：计算55－42÷6，先算42÷6=7，再算55－7=48。 以“买书包、文具盒算差价”的生活场景为载体，让学生感知数学问题源于生活，激发探究“如何计算差价”的内在需求，体现数学的实用性。先通过“分步计算（先算文具盒单价，再算差价）” 搭建逻辑基础，再过渡到“综合算式”，对比分步与综合的计算逻辑，帮助学生理解“既有除法又有减法时，先算除法再算减法”的运算顺序，降低抽象规则的理解难度。
探究2：试一试课件出示：先说一说运算顺序，再计算。（1）110－81÷9 （2）425－40+215 55+36×4 24×3÷8师：看第一组算式，先说说运算顺序，再计算。师：好，大家算算这两道题。反馈：计算110－81÷9，先算81÷9=9，再算110－9=101。110－81÷9=110－9=101计算55+36×4，先算36×4=144，再算55+144=199。55+36×4=55+144=199师：谁来总结这类算式的运算顺序？师：再看第二组，运算顺序是怎样的？师：大家计算一下。反馈：计算425－40 + 215，先算425－40=385，再算385 + 215=600。425－40 + 215=385 + 215=600计算24×3÷8，先算24×3=72，再算72÷8=9。 24×3÷8=72÷8=9 师：谁来总结这类算式的运算顺序？ 学生1：110－81÷9先算除法，再算减法。学生2：55+36×4先算乘法，再算加法。学生独自计算，然后展示反馈。学生：像这样既有乘除法，又有加减法的算式，先算乘除法，再算加减法。学生1：425－40 + 215只有加减法，从左往右依次计算。学生2：24×3÷8只有乘除法，也从左往右依次计算。学生独自计算，然后展示反馈。学生：只有加减法或者只有乘除法的算式，从左往右依次计算。 通过“除减、乘加”“只有加减、只有乘除”两组算式，分层巩固运算顺序——第一组深化“先乘除后加减”，第二组回顾“同级运算从左到右”，构建完整的“两步混合运算顺序”认知体系。引导学生用数学语言提炼运算规律，将运算顺序从“被动接受”内化为“主动概括”的思维成果，提升抽象概括能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：咱们就用“对口令”的游戏，来考考大家对运算顺序的掌握，看看谁的反应最快，好不好？课件出示：对口令。师：咱们先看第一个例子，男生说的算式是64÷8+32，女生是怎么对口令的？师：谁能说说，女生对口令时，是按照什么顺序计算的？师：对啦，因为算式里既有除法又有加法，所以先算除法，再算加法，这就是“先乘除后加减”的运算顺序。现在老师说算式80－5×9，谁能像刚才那样，把计算步骤对口令说出来？师：非常棒！步骤说得很清楚，运算顺序也对了。那现在老师说计算步骤，大家来猜算式，好不好？师：听好啦！5×9=45，80－45=35，对应的算式是……？师：答对了！看来大家已经熟悉“先说运算步骤，再对应算式”的对口令方式了。现在咱们分成4人小组，进行“对口令”竞赛。课件出示——小组活动：每个小组准备一些既有乘除又有加减的混合运算算式，小组内成员轮流：一人说算式，其他人说运算步骤；或者一人说运算步骤，其他人猜算式。师巡视指导，提示：出算式时，要确保含乘除和加减；说步骤要把先算什么，再算什么讲清楚。师：时间到！哪个小组愿意上台展示？师：这个小组配合得特别好，步骤清晰、算式准确，给他们加一颗星！其他小组也都积极参与，同样值得表扬。 学生：好。学生：64÷8=8，8+32=40。学生：先算除法，再算加法。学生：5×9=45，80－45=35。学生：好。学生：80－5×9。 学生分组活动。 学生分组展示。 以“对口令”游戏形式巩固运算顺序，将枯燥的计算规则转化为趣味互动，符合低年级学生特点，极大提升参与度与积极性，让学生在“玩”中熟练掌握运算顺序。设计“说算式→说步骤”“说步骤→猜算式”两种形式，从正反两个维度深化对“先乘除后加减”的理解与应用，训练逆向思维。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.下面的计算对吗？不对的请改正。2.先填一填，再列综合算式。3.选一选。56÷8＋2不能解决的问题是（ ）。 4. 书香校园活动中，安安比小雨每天多读多少页？ 5.乐乐在计算“30＋（ ）÷6”时，一时粗心弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，算得结果是10，正确的得数应该是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：大家总结得很全面！这些运算顺序能帮我们解决生活中像比较价格这样的实际问题。 学生1：我知道了计算除减，先算除法，再算减法。 学生2：我还知道只有加减法或者只有乘除法，从左往右依次计算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 除减混合运算55－42÷6=55－7=48（元） 计算除减，先算除法，再算减法。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。56÷8+34 100－63÷9 78+12÷4 81÷9－42.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 12-6÷2○12÷2+6 45－45÷9○45+45÷9 3+12÷2○3+6×5 32+24÷8○24+32÷8能力提升：1.一辆玩具小汽车和一个皮球一共多少元？2.壮壮在计算“12-□÷3”时弄错了运算顺序，先算了减法后算除法，结果得数是2，正确的得数应该是多少？ 拓展迁移：找一找生活中需要用“先乘除后加减”或者“从左到右依次计算”的问题，下节课和大家分享。
教学反思 本节课以“生活问题—运算探究—游戏巩固”为主线，整体教学流畅，学生参与度较高。学生能通过分步计算理解“先除后减”的顺序，也能准确总结不同算式的运算顺序，“对口令”游戏更让课堂氛围活跃。但存在不足：少数学生“说运算顺序”时语言表达不简洁，对“同级运算从左到右”表述模糊；小组活动中个别小组分工不明确，出现“少数人参与”的情况。后续可提前明确小组分工，并用“句式模板（先算……，再算……）”帮助学生规范表达，提升课堂参与的有效性。
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