第六章路程问题
图片预览
文档简介
课件23张PPT。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）
班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）
班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发
1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑
自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑
车的速度为12千米/时，根据上面的事实提出问
题,并尝试解答。我好棒啊？用方程解决路程问题官庄镇中心学校 数学组 应用方程解决问题的一般步骤：把有关的量用含有未知数的代数式表示 审清题意
根据等量关系列出方程。解方程
检验作答
审设列解答?1.运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷 的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红 第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m如果设爷爷跑步的速度是Xm/min，那么可以列出表格；5/3X5X5×(5/3X)当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程用示意图表示：2. 甲乙两地相距240km，汽车从甲地开往乙地,速度为36km/时,摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。汽车所行路程：36Xkm摩托车后来所行路程：解:设汽车开出X小时后遇到摩托车,根据题意得36X+36×2/3·X+36×2/3×5/2=240摩托车先行的路程：3. 甲、乙两人在４００米环行跑道上练习 跑步。甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米. (2)乙先跑10米，甲再与乙同时、背向出发，还要多长时间首次相遇？
(3)甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人 首次相遇？
(1)乙先跑10米,甲再与乙同时、同向出发，还要 多长时间首次相遇？ 小 结一、行程问题的常见类型： 相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解决问题应掌握以下几个关系式： 路程=速度×时间、 顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度—水速小 结二、基本相等关系：相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。 环行跑道问题： 同时同向而行，相当于追及， 快者路程=慢者路程+跑道长； 同时反向而行，相当于相遇， 二者路程之和=跑道长。日历问题数学实验室自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?★ ★ X-1 x X+1 ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ X-1X-2xxX+1X+2三种设法哪一种最简便？还有其它的设法吗？自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? 日历上爷爷的生日那天，上、下、左、右四个日期的和是80 ，你能说出爷爷的生日是几号吗？爷爷的生日是几号？小试牛刀302418有一些分别标有 6,12,18,24，………的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。
(1)小明拿到了哪3张卡片？
(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？126思考月历中的思考（1）月历中的某数、它上方的数、它右方的数的和为42，这个数是几？
（2）月历中某列4个数的和为58，这4个数是几？
（3）请你编一个类似的问题，与同学交流.下图的数阵是由88个偶数排成：
2 4 6 8 10 12 14 16
18 20 22 24 26 28 30 32
34 36 38 40 42 44 46 48
… … … … … … … …
162 164 166 168 170 172 174 176
观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系，在数阵中任意作一个相同的平行四边形，设其中一个最小的数为x，那么其他三个数怎么样表示？下图的数阵是由88个偶数排成：
2 4 6 8 10 12 14 16
18 20 22 24 26 28 30 32
34 36 38 40 42 44 46 48
… … … … … … … …
162 164 166 168 170 172 174 176
我圈出的这样四个数和为432，你知道是哪四个数吗？我还想用这样的框圈出和为172的四个数，行吗？你能用这个框圈出和为352的四个数吗？练一练：甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小时行3km，乙每小时行５km，甲于中午１２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经过Ａ地，问乙下午几点能追上甲？
课堂作业：
（1）把150分成两个数，使它们之比为3：7，求这两个数
（2）一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250千克的面粉，需要多少千克小麦？
（3）某人身边有一元和二元的纸币共8张，币值13元，这两中纸币各有几张？
（4）有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积之比是3：2，种西红柿和芹菜的面积之比为5：7，三种蔬菜各种多少公顷？
再 见
班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）
班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发
1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑
自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑
车的速度为12千米/时，根据上面的事实提出问
题,并尝试解答。我好棒啊？用方程解决路程问题官庄镇中心学校 数学组 应用方程解决问题的一般步骤：把有关的量用含有未知数的代数式表示 审清题意
根据等量关系列出方程。解方程
检验作答
审设列解答?1.运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷 的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红 第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m如果设爷爷跑步的速度是Xm/min，那么可以列出表格；5/3X5X5×(5/3X)当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程用示意图表示：2. 甲乙两地相距240km，汽车从甲地开往乙地,速度为36km/时,摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。汽车所行路程：36Xkm摩托车后来所行路程：解:设汽车开出X小时后遇到摩托车,根据题意得36X+36×2/3·X+36×2/3×5/2=240摩托车先行的路程：3. 甲、乙两人在４００米环行跑道上练习 跑步。甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米. (2)乙先跑10米，甲再与乙同时、背向出发，还要多长时间首次相遇？
(3)甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人 首次相遇？
(1)乙先跑10米,甲再与乙同时、同向出发，还要 多长时间首次相遇？ 小 结一、行程问题的常见类型： 相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解决问题应掌握以下几个关系式： 路程=速度×时间、 顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度—水速小 结二、基本相等关系：相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。 环行跑道问题： 同时同向而行，相当于追及， 快者路程=慢者路程+跑道长； 同时反向而行，相当于相遇， 二者路程之和=跑道长。日历问题数学实验室自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?★ ★ X-1 x X+1 ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ X-1X-2xxX+1X+2三种设法哪一种最简便？还有其它的设法吗？自主探索：同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? 日历上爷爷的生日那天，上、下、左、右四个日期的和是80 ，你能说出爷爷的生日是几号吗？爷爷的生日是几号？小试牛刀302418有一些分别标有 6,12,18,24，………的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。
(1)小明拿到了哪3张卡片？
(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？126思考月历中的思考（1）月历中的某数、它上方的数、它右方的数的和为42，这个数是几？
（2）月历中某列4个数的和为58，这4个数是几？
（3）请你编一个类似的问题，与同学交流.下图的数阵是由88个偶数排成：
2 4 6 8 10 12 14 16
18 20 22 24 26 28 30 32
34 36 38 40 42 44 46 48
… … … … … … … …
162 164 166 168 170 172 174 176
观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系，在数阵中任意作一个相同的平行四边形，设其中一个最小的数为x，那么其他三个数怎么样表示？下图的数阵是由88个偶数排成：
2 4 6 8 10 12 14 16
18 20 22 24 26 28 30 32
34 36 38 40 42 44 46 48
… … … … … … … …
162 164 166 168 170 172 174 176
我圈出的这样四个数和为432，你知道是哪四个数吗？我还想用这样的框圈出和为172的四个数，行吗？你能用这个框圈出和为352的四个数吗？练一练：甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小时行3km，乙每小时行５km，甲于中午１２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经过Ａ地，问乙下午几点能追上甲？
课堂作业：
（1）把150分成两个数，使它们之比为3：7，求这两个数
（2）一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250千克的面粉，需要多少千克小麦？
（3）某人身边有一元和二元的纸币共8张，币值13元，这两中纸币各有几张？
（4）有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积之比是3：2，种西红柿和芹菜的面积之比为5：7，三种蔬菜各种多少公顷？
再 见