西师大版三上3.3《含小括号的混合运算》（教案）

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《含小括号的混合运算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《含小括号的混合运算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（1-3年级）的要求：结合具体生活情境，掌握含小括号的混合运算顺序（先算小括号里面的，再算小括号外面的），能正确进行计算；发展运算能力与逻辑推理能力，体会数学在解决实际问题中的应用价值，增强应用意识。
教材分析 本节课是整数四则混合运算的关键拓展内容，以“买3套运动服一共用多少钱”的实际问题为载体，引导学生从“分步计算（先算1套运动服价格，再算3套总价）”过渡到“含小括号的综合算式”的运算，明确小括号“改变运算顺序，优先计算括号内部分”的核心作用；通过“试一试”的练习，巩固“有小括号的算式，先算括号里的”规则，为后续学习更复杂的四则混合运算奠定基础，是构建完整四则运算顺序体系的核心环节。教材在编排上遵循“问题解决→小括号作用探究→规则巩固”的路径：先创设“购买运动服”的实际情境，引发学生用分步计算解决“先求1套价格，再求3套总价”的问题；再引导学生将分步算式整合为含小括号的综合算式，探究并明确“小括号能改变运算顺序，确保先算加法”；最后通过“试一试”的两类含小括号算式练习，强化“先算小括号里的”运算顺序规则，体现从“具体问题解决”到“抽象运算规则建构”的认知过程。
学情分析 学生已掌握“先乘除后加减，只有加减法或只有乘除法时从左到右依次计算”的运算顺序，且具备用分步计算解决“先求和/差，再求积/商”实际问题的经验，但对“小括号改变运算顺序”的必要性与操作方法缺乏系统认知，易出现“忽略小括号，错误先算括号外运算”的情况。低年级学生以具体形象思维为主，能结合“买运动服”的购物情境理解“先算1套价格，再算 3 套总价”的逻辑，但将这种情境逻辑抽象到“含小括号的综合算式运算顺序”时，需借助直观对比来强化对小括号作用的理解；自主应用小括号列综合算式解决问题的能力有待培养。
核心素养目标 1.能正确进行含小括号的混合运算，熟练掌握“先算小括号里面的，再算小括号外面的”运算顺序，提升运算的准确性与规范性。2.结合“买运动服”的实际情境，推理出“先算加法（求1套运动服价格），再算乘法（求3套总价）”的必要性，理解小括号“改变运算顺序，保障优先计算核心步骤”的作用，培养逻辑推理能力。3.能运用含小括号的混合运算解决生活中“先求和/差，再求积/商”的实际问题，感受数学的实用性。4.建立“含小括号的混合运算，先算括号内，再算括号外”的运算顺序模型，为后续复杂四则混合运算学习提供认知框架。
教学重点 掌握含小括号的混合运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的；能正确计算含小括号的算式。
教学难点 理解小括号的作用，并能在实际问题中正确运用小括号列出综合算式。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.谁先到？2.计算下面各题，说说先算什么，再算什么？ 8+81÷9 50－36÷6 72+3×4 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，你们喜欢运动吗？师：看来大家都爱运动！最近咱们学校正在筹备运动会，运动员们需要统一的运动服，这样在赛场上才更有气势。课件出示： 师：今天，老师就带大家当一回“小小采购员”，一起去商店看看。 学生：喜欢。 以“是否喜欢运动”的提问开启，贴合学生生活兴趣，快速吸引注意力，让学生在熟悉且感兴趣的话题中自然进入学习状态。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究“买3套运动服一共用了多少元”课件出示：买3套运动服一共用了多少元？师：仔细观察图片，你发现了哪些数学信息？师：要解决的问题是什么？师：要算3套运动服的总钱数，得先知道什么？和同桌讨论一下。师：谁来分享想法？师：为什么？师：再算什么？师：根据这个思路，你能列出算式解决问题吗？根据学生的回答，课件出示：120 + 98 = 218（元）218 × 3 = 654（元）师：说得很清楚！那么咱们能不能把这两个步骤合并成一个综合算式？大家试着列一列。师巡视检查，发现问题，然后提问：120 + 98×3，这样列综合算式可以吗？ 师：要想先算加法，这可怎么办呢？师：对啦！请“（ ）”来帮忙，要先算小括号里面的。数学里规定，当我们需要先算加法（或减法），再算乘法（或除法）时，要给加法（或减法）部分加上小括号，这样就能保证先算小括号里面的。所以这里要先算加法，列综合算式时要添加小括号。课件出示：（120+98）×3师：小括号把谁括起来，就先算谁。现在你能算一算吗？根据学生的回答，课件出示：（120+98）×3=218×3=654（元）师：和分步计算结果一样，所以买3套运动服一共用了654元。 学生独自观察，然后回答：1件运动上衣120元，1条运动短裤98元。学生：问题是买3套运动服一共用了多少元？学生同桌讨论。学生：得先算出1套运动服的价格。学生：因为1套是1件上衣加1条短裤。学生：再算3套的价格。学生独自列式，然后又反馈：先算1套的价格：120+98=218（元）；再算3套的价格：218×3=654（元）。学生尝试列算式。学生：不行，此题得先算1套的价格，也就是先算加法，再算乘法。如果是120+98×3，就会先算乘法了，不符合咱们的思路。知道的学生回答：可以加上括号。学生独自计算，然后展示反馈：先算小括号里的120+98=218，再算218×3=654。 以“采购运动服”的生活场景为载体，引导学生提取信息、明确问题，让学生感知“计算总价”是实际需求，激发探究“如何列综合算式并正确计算”的欲望，体现数学实用性。先通过“分步计算”搭建逻辑基础，再引导列综合算式，制造“120+98×3不符合计算逻辑”的认知冲突，自然引出“小括号能改变运算顺序”的知识，帮助学生理解小括号“保证先算加法（1 套价格）”的作用，突破小括号的使用难点。带领学生逐步计算带小括号的算式，规范“先算小括号内，再算括号外”的书写过程，强化对“有小括号的混合运算顺序”的逻辑认知与书写习惯。
探究2：试一试课件出示：先说一说运算顺序，再计算。（115－80）÷5 202－（45 + 97）师：看第一题（115－80）÷5，先说说运算顺序。师：大家计算一下。根据学生的回答，课件出示：（115－80）÷5=35÷5=7师：再看第二题202－（45 + 97），运算顺序是怎样的？师：对的，大家在练习本上算算。根据学生的回答，课件出示：202－（45 + 97）=202－142=60师：谁来总结有小括号的算式的运算顺序？ 学生：先算小括号里的减法，再算除法。学生独自计算，然后反馈：先算115－80=35，再算35÷5=7。学生：先算小括号里的加法，再算减法。学生独自计算，然后反馈：先算45+97=142，再算202－142=60。学生：算式里有小括号的，要先计算小括号里面的。 通过“含小括号的除减、减加”练习题，分层巩固“有小括号的算式，先算小括号里的”规则，让学生在不同运算组合中迁移应用，完善“带小括号的两步混合运算顺序”的认知体系。引导学生用数学语言提炼运算规律，将运算顺序从“被动接受”内化为“主动概括”的思维成果，提升抽象概括能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：小括号就像“优先通行证”，能让里面的运算先进行。接下来，咱们就通过“我写算式，你说运算顺序”的课堂活动，来巩固这个知识，看看大家能不能快速说对运算顺序，好不好？课件出示：我写算式，你说运算顺序。师：图中的小男孩写的算式是(80－25）×8，右边的小女孩是怎么说运算顺序的？师：说得非常准确！现在老师再写一个算式（12 + 18）÷6，谁来说运算顺序？师：对的，步骤很清晰。那现在大家想不想自己当“小老师”，写算式让同学说顺序？师：咱们分成4人小组，每组准备好草稿纸和笔。课件出示——小组活动：小组内成员轮流当“出题人”，写出含有小括号的混合算式，其他成员当“答题人”，快速说出运算顺序。每个出题人出2道题，然后轮换，看看哪个小组配合最默契、说得又快又准。师巡视指导，然后说：时间到！哪个小组愿意上台展示？师：刚刚我们通过活动，咱们巩固了有小括号的算式，先算括号里的。希望大家以后能准确判断运算顺序，正确计算。 学生：好。学生：先计算小括号里面的减法，再计算乘法。学生：先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。学生：想。小组活动。学生分组展示。 以“出题说运算顺序”的互动游戏形式巩固知识，将枯燥规则转化为趣味互动，符合学生年龄特点，极大提升参与度与积极性，让学生在“玩”中熟练掌握运算顺序。设计“出题人→答题人”的小组互动，从“写算式让别人说顺序”和“听算式说顺序”两个维度，深化对“先算小括号里的”的理解与应用，训练逆向思维。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.找出得数最大的星星。2.选一选。 （1）（48 18）×5的结果是（ ）。 A.150 B. 210 （2）计算（25+15）×4，正确的运算顺序是（ ）。 A.先算加法，再算乘法 B. 先算乘法，再算加法 3.先填一填，再列综合算式。4. 3月12日是一年一度的植树节，新港园区社发局组织各校举行植树活动，中心小学组织二年级的5个班参加植树活动，每个班都有8名女生和7名男生参加，参加植树的一共有多少名学生？ 5.中午，陈阿姨和一位同事一起订了一份双人餐，需付27元，刚好外卖平台赠送了一张满25元减9元的优惠券。使用优惠券后，平均每人要付多少钱？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：对！小括号能改变运算顺序，帮我们先算需要优先计算的部分，这样就能解决像“先算一套运动服价格，再算多套总价”这样的实际问题。 学生1：我会计算含有小括号的混合运算了。 学生2：我还知道算式里有小括号的，先算小括号里面的。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 含有小括号的混合运算（120+98）×3=218×3=654（元） 算式里有小括号的，要先计算小括号里面的。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。（1）计算(35+15)×2时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。（2）(42 12)÷5，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。（3）每盒水彩笔15元，每支钢笔10元，买3套，一共需要多少钱？综合算式是（ ）。（计算出答案，并写出单位）2.脱式计算。9÷（63÷7） 45－（12+8） (18+22)×6 (115 80)÷5能力提升：1.下列问题( )不能用算式（30－6）÷8解决。 A.王老师拿30元，买了一本6元的笔记本，剩下的钱可以买几支8元的钢笔。 B.一盒巧克力有30块，小丽已经吃了6块，剩下的要8天吃完，平均每天吃几块。 C.一瓶饮料8元，妈妈买了6瓶，付给售货员30元，还差多少元。2.马路一旁栽了8棵杨树，栽的柏树的棵数比杨树多56棵，栽的柏树的棵数是杨树的几倍？拓展迁移：找一找生活中需要用“先算小括号里的内容”来解决的问题，下节课和大家分享。
教学反思 本次教学以“采购运动服”的生活情境串联，引导学生逐步探究含小括号的混合运算，学生整体参与积极，能借助真实问题体会小括号“改变运算顺序”的必要性，对运算规则理解较到位。小组互动“写算式说运算顺序”也有效激发了学习热情，助力知识巩固。但仍有改进空间：部分学困生在列综合算式时易遗漏小括号，对规则的应用不够熟练；小组活动中存在个别学生参与度低的情况。后续需增加“分步与综合算式转换”的针对性练习，并细化小组分工，确保每位学生都能深度参与，提升教学效果。
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