第3节 电功与电热
[教材链接] 1.(1)电场力 电场力 (2)UIt (3)焦耳 3.6×106
2.(1)时间 (2) UI (3)瓦特 瓦 (4)快慢 (5)额定电压
例1 BC [解析] 用电器的额定功率是它正常工作时的功率,其值是由用电器本身的结构决定的,与实际电流和实际电压无关,故A错误,C正确;功是能转化的量度,电功是电能转化成其他形式能量的量度,所以B正确;电流做功的多少不仅与功率的大小有关,还与通电时间有关,D错误.
变式1 D [解析] 设电阻丝电阻为R,开始所加电压为U1,则W1=q1U1,故U1=4 V,设后来所加电压为U2,产生的热量为W2,则I2==,又I1==,则U2=U1=×4 V=8 V,则W2=q2U2=4×8 J=32 J,故选D.
[教材链接] 1.(1)导体的电阻 (2)I2Rt
2.(1)时间 (2)I2R (3)瓦特
例2 C [解析] 将家用电炉的电热丝剪去一小段后,其电阻R变小,由于加在电炉两端的电压U不变,因此由公式Q=t可知,在相同时间t内,电炉的发热量Q增大,选项C正确.
例3 D [解析] 已知两个电阻的阻值之比是2∶1,通过的电流之比是2∶1,则相等时间内两电阻产生的热量之比是==×=,故D正确.
例4 D [解析] 小风扇不转时,电路为纯电阻电路,根据欧姆定律可得R==5 Ω,故A错误;当电压为6 V时,小风扇正常工作,由公式可得I== A=0.4 A,故B错误;小风扇正常工作时的机械功率为P机械=P-I2R=2.4 W-(0.4)2×5 W=1.6 W,故C错误;小风扇的热功率为P热=I2R=0.8 W,故D正确.
例5 AB [解析] 灯泡恰能正常发光,说明灯泡两端电压为3 V,电流为2 A,电动机两端的电压是8 V-3 V=5 V,流过电动机的电流是I=2 A,选项A、B正确;电动机内阻消耗的功率为I2RM=4 W,电动机输入功率为5×2 W=10 W,输出功率为6 W,效率为η=60%,整个电路消耗的电功率是10 W+6 W=16 W,选项C、D错误.
随堂巩固
1.A [解析] 电功率越大,电流做功越快,但电路中产生的热量不一定越多,A错误.W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路,B正确.在非纯电阻电路中,电流所做的功等于产生的热量与其他形式的能之和,所以W>Q,即UIt>I2Rt,C正确.Q=I2Rt是热量的定义式,适用于计算任何电路中产生的热量,D正确.
2.B [解析] 电动机消耗的热功率是P=I2R,A错误;电动机的输出功率P出=UI-I2R,B正确;电动机不是纯电阻用电器,则流过电动机的电流I≠,选项C错误;电动机的输入功率为IU,大于I2R,选项D错误.
3.C [解析] 对R2、R3,由P=,U2=U3,可知R2∶R3=1∶1,对R1、R2,由P=I2R,I1=2I2,可知R1∶R2=∶=1∶4,C正确.
4.D [解析] 充电宝的输出电压为U、输出电流为I,所以充电宝输出的电功率为UI,故A错误;充电宝内的电流也是I,但其内阻未知,所以无法判断充电宝产生的热功率,故B错误;U是充电宝的输出电压,但电路是非纯电阻电路,所以不能用t计算手机电池产生的焦耳热,手机电池产生的焦耳热应为I2rt,故C错误;充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能,一部分转化为手机电池产生的焦耳热,故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为UIt-I2rt,故D正确.第3节 电功与电热
1.D [解析] 电功是过程量,电能是状态量;在纯电阻电路中,虽然电功的数值等于消耗的电能,但电功不是电能,选项D错误.
2.B [解析] 白炽灯在正常工作时的电阻为R,由P=解得R=36 Ω,当接入18 V电压时,假设灯泡的电阻也为36 Ω,则它消耗的功率为P'== W=9 W,但是当灯泡两端接入18 V电压时,它的发热功率小,灯丝的温度较正常工作时的温度低,其电阻率小,所以其电阻要小于36 Ω,其实际功率要大于9 W,故选项B正确.
3.B [解析] 非纯电阻电路中,W=UIt用来求电功,Q=I2Rt用来求电热,但W>Q,只有在纯电阻电路中,电功和电热在数值上相等,电功可用公式W=UIt计算,也可用公式W=I2Rt计算,故A错误,B正确;W=UIt可用于任何电路求电功,而Q=I2Rt适用于任何电路求电热,故C、D均错误.
4.B [解析] 由题意知,Q=I2Rt.若通过电阻R的电流为2I时,则根据焦耳定律可知在时间内产生的热量为Q'=(2I)2·R·=2I2Rt=2Q,故B正确,A、C、D错误.
5.C [解析] 电风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的,所以每分钟产生的热量为Q=I2Rt=×0.4×60 J=1.2 J,故选C.
6.C [解析] 电机为非纯电阻元件,计算电阻不能用欧姆定律,即电阻不等于,故A错误;电机工作时,有UI=P机+P热,可知电机输出机械功率小于UI,电机产生焦耳热的功率小于UI,电机消耗的电功率等于UI,故C正确,B、D错误.
7.D [解析] 电吹风为非纯电阻元件,所以U>I(R1+R2),A错误;电吹风消耗的功率为P=UI,B、C错误;电吹风输出的机械功率为电吹风的总功率减去消耗的热功率,即P机械=UI-I2(R1+R2),D正确.
8.BD [解析] 开关断开时,电流表示数为0.5 A,则U=I1R1=10 V;开关闭合后,电动机接入电路,因电动机为非纯电阻用电器,故I2<=1 A,故电流表的示数I<1.5 A,电路总功率P=UI=U(I1+I2)<10×(0.5+1)W=15 W,A、C错误,B、D正确.
9.110 W 52.5 W
[解析] (1)灯泡的额定电压为UL=110 V,额定功率为PL=55 W,由于灯泡正常发光,则通过电路的总电流为I==0.5 A,所以整个电路消耗的总功率为P=UI=110 W.
(2)电解槽两端的电压为UC=U-UL=110 V,电解槽将电能转化为化学能的功率为PC=UCI-I2r=52.5 W.
10.A [解析] 电阻丝A、B的长度之比为2∶1,直径之比为1∶2,则横截面积之比为1∶4,根据电阻定律R=ρ知,电阻之比为8∶1,电阻丝A、B并联在电路中,电压相同,根据I=可得电阻丝A、B中的电流之比为IA∶IB=1∶8,根据Q=UI可知电阻丝A、B在相同的时间内产生的热量之比为QA∶QB=1∶8,故选A.
11.B [解析] 微波炉的额定电流为I额==5 A,故A错误;微波炉的工作效率为η=×100%=×100%=80%,故B正确;微波炉不是纯电阻用电器,有P额-P微=r,解得r=8.8 Ω,故C错误;微波炉连续工作0.5 h消耗的电能为W=P额t=1100×0.5 W·h=0.55 kW·h,故D错误.
12.C [解析] 电动机不转动时,其消耗的电功全部转化为内能,故可视为纯电阻用电器,由欧姆定律得电动机的线圈内阻r== Ω=1 Ω,电动机转动时,消耗的电功率P入=I1U1=8×2 W=16 W,选项A错误;电动机的热功率P内=r=22×1 W=4 W,选项B错误;电动机的机械功率P机=P入-P内=16 W-4 W=12 W,质量为0.4 kg的物体以3 m/s的速度沿竖直方向被匀速吊起时的功率P=Fv=mgv=0.4×10×3 W=12 W,所以电动机通过细绳可将质量为0.4 kg的物体以3 m/s的速度沿竖直方向匀速吊起,选项C正确;电动机的工作效率为η=×100%=×100%=75%,选项D错误.
13.(1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W
[解析] (1)电动机不转时电路为纯电阻电路,由欧姆定律可知,电动机线圈的内阻r== Ω=0.5 Ω
(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路,消耗的总功率P总=UI=2×1 W=2 W
线圈内阻的热功率P热=I2r=12×0.5 W=0.5 W
则电动机正常工作时的输出功率P出=P总-P热=2 W-0.5 W=1.5 W
(3)电动机的转子突然被卡住时,此时电路为纯电阻电路,热功率P== W=8 W
14.(1)0.4 Ω (2)3.6 W (3)0.36 m/s
[解析] (1)电动机不转时,此时电动机为纯电阻元件,则r==0.4 Ω
(2)电动机正常工作时消耗的功率为
P=U2I2=4.0×1.0 W=4.0 W
电动机正常工作时线圈电阻损耗的功率为
P热=r=0.4 W
电动机正常工作时输出功率为
P出=P-P热=3.6 W
(3)匀速提升时,拉力大小等于重力,即
F=mg=10 N
由电动机的输出功率
P出=Fv
可得提升重物的速度为
v==0.36 m/s第3节 电功与电热
学习任务一 电功和电功率
[教材链接] 阅读教材,完成以下填空.
1.电功
(1)定义:导体中的自由电荷在 的作用下发生定向移动,在这个过程中, 对电荷做了功,称为电功.
(2)表达式:W= .
(3)单位: ,符号为J.1 kW·h= J.
2.电功率
(1)定义:电流做的功与所用 之比称为电功率.
(2)表达式:P= = .
(3)单位: ,简称 ,符号为W.
(4)物理意义:表示电流做功的 .
(5)额定功率是用电器正常工作时的输出功率,也就是用电器两端的电压为 时的功率;在实际使用过程中,用电器两端的电压通常不会刚好是额定电压,此时的功率叫作实际功率.
例1 (多选)下列关于电功和电功率的说法中,正确的是 ( )
A.用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关
B.电功是电能转化为其他形式能的量度
C.白炽灯正常工作时,实际功率等于额定功率
D.电功率越小,则电流做功越少
[反思感悟]
变式1 [2023·安溪期末] 一根电阻丝,通过2 C的电荷量所消耗的电能是8 J.若在相同的时间内通过4 C的电荷量,该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是 ( )
A.4 V 16 J B.8 V 16 J
C.4 V 32 J D.8 V 32 J
[反思感悟]
学习任务二 焦耳定律
[教材链接] 阅读教材,完成以下填空.
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟 及通电时间成正比.
(2)表达式:Q= .
2.热功率
(1)定义:电流流过导体时释放的热量与释放这些热量所用 的比值,称为热功率.
(2)表达式:P= .
(3)单位: ,符号为W.
[物理观念]
1.电功是电能转化为其他形式的能的量度,即电功在数值上等于电流通过导体时电能转化为其他形式的能的多少.计算电功时用公式W=UIt.
2.电热是电能转化为内能的量度,即电热在数值上等于电流通过导体时转化为内能的多少.计算电热时用公式Q=I2Rt.
3.对纯电阻电路来说,由于电能全部转化为内能,故有关电功、电功率的所有公式都适用,即W=UIt=I2Rt=t,P=UI=I2R=.
例2 把家用电炉的电热丝剪去一小段后,继续使用,则在同样的时间内 ( )
A.由Q=I2Rt可知,电炉的发热量减小
B.由Q=UIt可知,电炉的发热量不变
C.由Q=t可知,电炉的发热量增大
D.电炉的发热量增大还是减小无法确定
[反思感悟]
例3 在直流电路中,两个电阻的阻值之比为R1∶R2=2∶1,通过的电流之比为I1∶I2=2∶1,则在相等时间内两个电阻产生的热量之比Q1∶Q2为 ( )
A.1∶1 B.2∶1
C.4∶1 D.8∶1
[反思感悟]
学习任务三 电路中的能量转化
[物理观念]
1.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路:电流通过非纯电阻电路做功时,电能除了转化为内能外,还转化为其他形式的能.
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
能量转化 情况
电功和电 热的关系 W=Q IUt=I2Rt=t W=Q+E其他 UIt=I2Rt+E其他
电功率和热 功率的关系 P=P热 IU=I2R= P=P热+P其他 IU=I2R+P其他
欧姆定律 是否成立 U=IR I= 成立 U>IR I< 不成立
例4 [2024·古田一中期末] 图中列出了某型号电风扇铭牌上的主要参数,当在小电风扇上加3 V的电压时,小电风扇不转动,测得通过它的电流为0.6 A,根据题中和铭牌上提供的信息判断下列表述正确的是 ( )
A.小电风扇的内阻为0.5 Ω
B.当在小电风扇上加6 V的电压时通过的电流为1.2 A
C.小电风扇正常工作时的机械功率为2.4 W
D.小电风扇正常工作时的热功率为0.8 W
[反思感悟]
例5 (多选)在如图所示的电路中,输入电压U恒为8 V,灯泡L标有“3 V,6 W”字样,电动机线圈的电阻RM=1 Ω.若灯泡恰能正常发光,则下列说法
正确的是( )
A.电动机两端的电压是5 V
B.流过电动机的电流是2 A
C.电动机的效率是80%
D.整个电路消耗的电功率是10 W
[反思感悟]
【要点总结】
求解电动机问题的一般步骤
1.(电功和电功率)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是 ( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的热量一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UIt>I2Rt
D.Q=I2Rt适用于任何电路
2.(电功率和热功率)[2024·福州一中月考] 近年来,机器人逐渐走入我们的生活.如图所示,一款微型机器人的直流电动机的额定电压为U,额定电流为I,线圈电阻为R,将它接在输出电压为U的直流电源的两极间,电动机恰好能正常工作,下列说法正确的是( )
A.电动机消耗的热功率为UI
B.电动机的输出功率为UI-I2R
C.流过电动机的电流为
D.电动机的输入功率为I2R
3.(纯电阻电路的功率)如图所示,电路两端的电压U保持不变,电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大,则R1∶R2∶R3等于( )
A.1∶1∶1 B.4∶1∶1
C.1∶4∶4 D.1∶2∶2
4.(非纯电阻电路的功率)[2024·武平一中月考] 如图甲所示,用充电宝为一手机电池充电,其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间t内,充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的,设手机电池的内阻为r,则时间t内 ( )
A.充电宝输出的电功率为UI+I2r
B.充电宝产生的热功率为I2r
C.手机电池产生的焦耳热为t
D.手机电池储存的化学能为UIt-I2rt第3节 电功与电热建议用时:40分钟
◆ 知识点一 电功和电功率
1.下列关于电功的说法中错误的是 ( )
A.导体内静电力移动电荷所做的功叫作电功
B.电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程
C.电流做功消耗的能量由电源提供
D.电功就是电能
2.一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W 与36 V.若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端,则灯泡消耗的电功率 ( )
A.等于36 W
B.小于36 W,大于9 W
C.等于9 W
D.小于9 W
◆ 知识点二 焦耳定律 电热
3.下列关于电功W和电热Q的说法正确的是 ( )
A.在任何电路里都有W=UIt,Q=I2Rt,且W=Q
B.在任何电路里都有W=UIt,Q=I2Rt,但W不一定等于Q
C.W=UIt、Q=I2Rt均只在纯电阻电路中才成立
D.W=UIt在任何电路中都成立,Q=I2Rt只在纯电阻电路中成立
4.[2024·长汀一中月考] 若通过电阻R的电流为I时,在t时间内产生的热量为Q,则通过电阻R的电流为2I时,在时间内产生的热量为 ( )
A.4Q B.2Q C. D.
◆ 知识点三 电路中的能量转化
5.[2024·厦门二中期中] 有一台电风扇的额定电压为220 V,额定电功率为50 W,线圈电阻为0.4 Ω,电风扇接入电压为220 V的电路中,关于它每分钟产生的热量是多少,有四位同学计算如下,其中正确的是( )
A.Q=Pt=50×60 J=3000 J
B.Q=IUt=×220×60 J=3000 J
C.Q=I2Rt=×0.4×60 J=1.2 J
D.Q==×60 J=7.26×106 J
6.[2024·南平一中月考] USB电风扇体积小、便于携带,并且采用了新型的无刷直流电机,比传统的马达风扇更安静、更省电.目前,USB电风扇已经成了上班族、学生党的常备利器.若USB风扇正常工作时内部电机两端电压为U,输入电流为I,则以下说法正确的是 ( )
A.电机的电阻为
B.电机产生焦耳热的功率为UI
C.电机输出机械功率小于UI
D.电机消耗的电功率小于UI
7.电吹风中的电动机带动风叶转动,电热丝给空气加热,生成的热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R1,它与电热丝的电阻R2串联,接到直流电源上,电吹风两端电压为U,通过的电流为I,下列说法正确的是( )
A.电吹风两端的电压为I(R1+R2)
B.电吹风消耗的电功率为I2(R1+R2)
C.电吹风消耗的电功率为UI+I2(R1+R2)
D.电吹风输出的机械功率为UI-I2(R1+R2)
8.(多选)如图所示,电阻R1=20 Ω,电动机线圈的电阻R2=10 Ω.当开关断开时,电流表的示数是0.5 A;当开关闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A.I=1.5 A
B.I<1.5 A
C.P=15 W
D.P<15 W
9.如图所示,内阻为r=10 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 55 W”的灯泡串联后接在电
压为U=220 V的恒压电源两端,灯泡正常发光,则整个电路消耗的总功率为 ;电解槽中将电能转化为化学能的功率为 .
10.两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中,A的长度为2L,直径为d;B的长度为L,直径为2d,那么通电后,A、B在相同的时间内产生的热量之比为 ( )
A.QA∶QB=1∶8 B.QA∶QB=8∶1
C.QA∶QB=1∶2 D.QA∶QB=4∶1
11.[2024·南安一中月考] 如图所示是某款微波炉的产品规格,根据表格中的数据可以得出 ( )
某型号微波炉产品规格
容量 25 L
重量 14 kg
尺寸 485*410*293 mm
微波功率 880 W
额定功率 1100 W
额定电压 220 V
A.微波炉的额定电流为4 A
B.微波炉的工作效率为80%
C.微波炉的内阻大小为55 Ω
D.微波炉连续工作0.5 h消耗的电能为0.44 kW·h
12.有一个直流电动机,当它两端所加电压为3 V,转子不转时,通过它的电流为3 A;当它两端所加电压为8 V,电动机正常工作时,通过它的电流为2 A.由此可知电动机正常工作时 ( )
A.电动机消耗的电功率为24 W
B.电动机的热功率为9 W
C.电动机通过细绳可将质量为0.4 kg的物体以3 m/s的速度沿竖直方向匀速吊起(不计一切摩擦,g取10 m/s2)
D.电动机的工作效率为25%
13.有一个直流电动机,把它接入0.2 V电压的电路时,电动机不转,测得流过电动机的电流是0.4 A;把它接入2 V电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1 A.
(1)求这台电动机的内阻;
(2)求电动机正常工作时的输出功率;
(3)若在正常工作时,转子突然被卡住,则此时电动机的热功率为多大
14.[2024·福州一中期末] 如图所示为直流电动机提升重物装置,电动机的内阻一定,闭合开关K,当把它接入电压为U1=0.2 V的电路时,电动机不转,测得此时流过电动机的电流是I1=0.5 A;当把电动机接入电压为U2=4.0 V的电路中,电动机正常工作且电动机匀速提升重物,工作电流是I2=1.0 A.
(1)求电动机线圈的电阻r;
(2)求当U2=4.0 V电动机正常工作时的输出功率;
(3)如果重物质量m=1.0 kg,当U2=4.0 V时电动机匀速提升重物的速度大小是多少 (g取10 m/s2)(共41张PPT)
第3节 电功与电热
学习任务一 电功和电功率
学习任务二 焦耳定律
学习任务三 电路中的能量转化
随堂巩固
备用习题
学习任务一 电功和电功率
［教材链接］ 阅读教材，完成以下填空.
1.电功
(1) 定义:导体中的自由电荷在________的作用下发生定向移动，在这个过程中，________对电荷做了功，称为电功.
(2) 表达式:____.
(3) 单位:______，符号为.__________.
电场力
电场力
焦耳
2.电功率
(1) 定义：电流做的功与所用______之比称为电功率.
(2) 表达式:_______.
(3) 单位：______，简称____，符号为.
(4) 物理意义:表示电流做功的______.
时间
瓦特
瓦
快慢
(5) 额定功率是用电器正常工作时的输出功率，也就是用电器两端的电压为__________时的功率;在实际使用过程中，用电器两端的电压通常不会刚好是额定电压，此时的功率叫作实际功率.
额定电压
例1 (多选)下列关于电功和电功率的说法中，正确的是( )
A.用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关
B.电功是电能转化为其他形式能的量度
C.白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率
D.电功率越小，则电流做功越少
[解析] 用电器的额定功率是它正常工作时的功率，其值是由用电器本身的结构决定的，与实际电流和实际电压无关，故A错误，C正确；功是能转化的量度，电功是电能转化成其他形式能量的量度，所以B正确；电流做功的多少不仅与功率的大小有关，还与通电时间有关，D错误.
√
√
变式1 [2023·安溪期末] 一根电阻丝，通过的电荷量所消耗的电能是.若在相同的时间内通过的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )
A. B. C. D.
[解析] 设电阻丝电阻为，开始所加电压为，则，故，设后来所加电压为，产生的热量为，则，又，则，则，故选D.
√
学习任务二 焦耳定律
［教材链接］ 阅读教材，完成以下填空.
1.焦耳定律
(1) 内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟_____________及通电时间成正比.
(2) 表达式:_____.
导体的电阻
2.热功率
(1) 定义:电流流过导体时释放的热量与释放这些热量所用______的比值，称为热功率.
(2) 表达式：_____.
(3) 单位:______，符号为.
时间
瓦特
［物理观念］
1.电功是电能转化为其他形式的能的量度，即电功在数值上等于电流通过导体时电能转化为其他形式的能的多少.计算电功时用公式.
2.电热是电能转化为内能的量度，即电热在数值上等于电流通过导体时转化为内能的多少.计算电热时用公式.
3.对纯电阻电路来说，由于电能全部转化为内能，故有关电功、电功率的所有公式都适用，即，.
例2 把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( )
A.由可知，电炉的发热量减小
B.由可知，电炉的发热量不变
C.由可知，电炉的发热量增大
D.电炉的发热量增大还是减小无法确定
[解析] 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻变小，由于加在电炉两端的电压不变，因此由公式可知，在相同时间内，电炉的发热量增大，选项C正确.
√
例3 在直流电路中，两个电阻的阻值之比为，通过的电流之比为，则在相等时间内两个电阻产生的热量之比为( )
A. B. C. D.
[解析] 已知两个电阻的阻值之比是，通过的电流之比是，则相等时间内两电阻产生的热量之比是，故D正确.
√
学习任务三 电路中的能量转化
［物理观念］
1.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路：电流通过非纯电阻电路做功时，电能除了转化为内能外，还转化为其他形式的能.
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
能量转化情况 ___________________________________________________________ __________________________________________________________
纯电阻电路 非纯电阻电路
电功和电热的关系
电功率和热功率的关系
欧姆定律是否成立
续表
例4 [2024·古田一中期末] 图中列出了某型号电风扇铭牌上的主要参数，当在小电风扇上加的电压时，小电风扇不转动，测得通过它的电流为，根据题中和铭牌上提供的信息判断下列表述正确的是( )
A.小电风扇的内阻为
B.当在小电风扇上加的电压时通过的电流为
C.小电风扇正常工作时的机械功率为
D.小电风扇正常工作时的热功率为
√
[解析] 小风扇不转时，电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得 ，故A错误；当电压为时，小风扇正常工作，由公式可得，故B错误；小风扇正常工作
时的机械功率为，故C错误；小风扇的热功率为，故D正确.
例5 (多选)在如图所示的电路中，输入电压恒为，灯泡标有“，”字样，电动机线圈的电阻 .若灯泡恰能正常发光，则下列说法
正确的是( )
A.电动机两端的电压是
B.流过电动机的电流是
C.电动机的效率是
D.整个电路消耗的电功率是
√
√
[解析] 灯泡恰能正常发光，说明灯泡两端电压为，电流为，电动机两端的电压是，流过电动机的电流是，选项A、B正确；电动机内阻消耗的功率为
,电动机输入功率为，输出功率为，效率为，整个电路消耗的电功率是，选项C、D错误.
【要点总结】
求解电动机问题的一般步骤
1. (多选)有两个灯泡L1、L2,额定电压均为6 V,额定功率分别为6 W、3 W,假设灯泡的电阻是定值,将它们接在电路中,下列说法正确的是 ( )
A.若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9 W
B.若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5 W
C.若将它们并联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9 W
D.若将它们并联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5 W
√
√
[解析] 当两灯泡串联时,电流相等,L1的额定电流为I1==1 A,电阻R1==
6 Ω,L2的额定电流为I2==0.5 A,电阻R2==12 Ω,要使两灯泡都不被烧坏,电路中的最大电流为0.5 A,最大功率为Pmax=R1+R2=4.5 W,故A错误,B正确;
当两灯泡并联时,电压相等,当电压为6 V时,两灯泡均可正常发光,此时电路中最大功率为9 W,故C正确,D错误.
2. (多选) 如图甲所示,电源电压为12 V且保持不变,闭合开关S后,在滑片P从最右端向最左端滑动的过程中,小灯泡的I-U关系图像如图乙所示,最后小灯泡正常发光.电流表和电压表均为理想电表,下列说法中正确的是 ( )
A.小灯泡的额定电压为12 V
B.滑动变阻器的最大阻值为9 Ω
C.该电路总功率的变化范围为3~24 W
D.小灯泡正常发光1 min,电流所做的功为24 J
√
√
[解析] 由题意可知,当滑片P位于最左端时,小灯泡正常发光,此时变阻器接入电路中的电阻为零,通过灯泡的电流最大,由图乙可知,小灯泡两端的电压为12 V,即小灯泡的额定电压为12 V,故A正确;
当滑片P位于最右端时,接入电路中的电阻最大,电路的电流最小,由图乙可知,小灯泡两端的电压为UL=3 V,电路中的电流为I=IL=1 A,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以滑动变阻器两端的电压为UR=U-UL=12 V-3 V=9 V,可得滑动变阻器的最大阻值
为R==9 Ω,故B正确;
当滑片P位于最左端时,电路中的电流最大,电路的总功率最大,由图乙可知,通过小灯泡的电流为IL额=2 A,则Pmax=UIL额=12×2 W=24 W,当滑片P位于最右端时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路的电流最小,电路的总功率最小,由图乙可知,电路中的电流Imin=IL=1 A,则Pmin=UImin=12×1 W=12 W,所以该电路总功率的变化范围为12~24 W ,故C错误;
小灯泡正常发光1 min,电流所做的功为W=UL额IL额t=12×2×60 J=1440 J,故D错误.
3. (多选)电动单车低碳环保方便出行,现有一电动单车以18 km/h的速度匀速行驶时,车内电动机两端电压为36 V,电流为4 A,此时车和驾驶员(含负载)的总质量约为200 kg,行驶过程中受到的阻力为车重的,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.电动机的输出功率为360 W
B.电动机的机械效率约为69%
C.当电动机突然被卡住而停止转动时,电流瞬间变小
D.当电动机突然被卡住而停止转动时,电流瞬间变大
√
√
[解析] 根据题意可知,电动车匀速行驶的速度为v=18 km/h=5 m/s,电动机的输出功率为P出=Fv=fv=0.01mgv=100 W,故A错误;
根据题意,由公式P=UI可得,电动机的输入功率为P入=36×4 W=144 W,则机械效率为η=×100%≈69%,故B正确;
当电动机突然被卡住而停止转动时,变成了纯电阻用电器,回路电流瞬间变大,故C错误,D正确.
4.如图所示,M为电动机,N为电炉子,A为理想电流表,电炉子的电阻R=4 Ω,电动机的内阻r=1 Ω,恒定电压U=12 V.当S1闭合、S2断开时,理想电流表A示数为I1;当S1、S2同时闭合时,理想电流表A示数为I2=5 A.求:
(1)理想电流表的示数I1及电炉子的发热功率;
[答案] 3 A 36 W
[解析] 电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得I1== A=3 A
其发热功率为PR=R=32×4 W=36 W.
4.如图所示,M为电动机,N为电炉子,A为理想电流表,电炉子的电阻R=4 Ω,电动机的内阻r=1 Ω,恒定电压U=12 V.当S1闭合、S2断开时,理想电流表A示数为I1;当S1、S2同时闭合时,理想电流表A示数为I2=5 A.求:
(2)电动机的输出功率.
[答案] 20 W
[解析] 当S1、S2同时闭合时,流过电动机的电流为I3=I2-I1=2 A
电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得UI3=P出+r
解得P出=20 W.
5.一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表所示.质量M=70 kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶,所受阻力F阻恒为车和人总重力的k倍,k=0.02,g取10 m/s2.
规格 后轮驱动直流永磁铁电动机 车型 26″电动自行车 额定输出功率 120 W
整车质量 30 kg 额定电压 40 V
最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A
(1)求此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率;
规格 后轮驱动直流永磁铁电动机 车型 26″电动自行车 额定输出功率 120 W
整车质量 30 kg 额定电压 40 V
最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A
[答案] 85.7%
[解析] 由表可知,电动机的额定电压为U0=40 V,额定电流为I0=3.5 A,所以电动机正常工作时的输入功率为P入=U0I0=140 W
电动机的输出功率为P出=120 W
所以电动机的效率为η=×100%=85.7%.
(2)在电动机以额定功率提供动力的情况下,求人骑车行驶的最大速率;
规格 后轮驱动直流永磁铁电动机 车型 26″电动自行车 额定输出功率 120 W
整车质量 30 kg 额定电压 40 V
最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A
[答案] 6.0 m/s
[解析] 设车的质量为m,则车行驶时所受阻力为F阻=k(M+m)g
当达到最大速度vm时,应有P出=F阻vm
所以最大速度vm==6.0 m/s.
(3)在电动机以额定功率提供动力的情况下,当车速v=2.0 m/s时,求人骑车的加速度大小.
规格 后轮驱动直流永磁铁电动机 车型 26″电动自行车 额定输出功率 120 W
整车质量 30 kg 额定电压 40 V
最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A
[答案] 0.4 m/s2
[解析] 当车速为v=2.0 m/s时,牵引力F==60 N
设此时车的加速度大小为a,根据牛顿第二定律得F-F阻=(M+m)a
解得a=0.4 m/s2.
1. (电功和电功率)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是( )
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的热量一定越多
B.适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中，
D.适用于任何电路
√
[解析] 电功率越大，电流做功越快，但电路中产生的热量不一定越多，A错误.是电功的定义式，适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路，B正确.在非纯电阻电路中，电流所做的功等于产生的热量与其他形式的能之和，所以，即，C正确.是热量的定义式，适用于计算任何电路中产生的热量，D正确.
2. (电功率和热功率)[2024·福州一中月考] 近年来，机器人逐渐走入我们的生活.如图所示，一款微型机器人的直流电动机的额定电压为，额定电流为，线圈电阻为，将它接在输出电压为的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，下列说法正确的是( )
A.电动机消耗的热功率为 B.电动机的输出功率为
C.流过电动机的电流为 D.电动机的输入功率为
√
[解析] 电动机消耗的热功率是，A错误；电动机的输出功率，B正确；电动机不是纯电阻用电器，则流过电动机的电流，选项C错误；电动机的输入功率为，大于，选项D错误.
3. (纯电阻电路的功率)如图所示，电路两端的电压保持不变，电阻、、消耗的电功率一样大，则等于( )
A. B. C. D.
[解析] 对、，由,，可知
，对、，由，，可知，C正确.
√
4. (非纯电阻电路的功率)[2024·武平一中月考] 如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内( )
A.充电宝输出的电功率为
B.充电宝产生的热功率为
C.手机电池产生的焦耳热为
D.手机电池储存的化学能为
√
[解析] 充电宝的输出电压为、输出电流为，所以充电宝输出的电功率为，故A错误；充电宝内的电流也是，但其内阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，故B错误；是充电宝的输出电压，但电路是非纯电阻电路，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为，故C错误；
充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为，故D正确.
