第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用
例1 17.5 50.80 42.20
[解析] 甲图读数:整毫米数是17 mm,不足1毫米数是5×0.1 mm=0.5 mm,最后结果是17 mm+0.5 mm=17.5 mm.乙图读数:整毫米数是50 mm,不足1毫米数是16×0.05 mm=0.80 mm,最后结果是50 mm+0.80 mm=50.80 mm.丙图读数:整毫米数是42 mm,不足1毫米数是10×0.02 mm=0.20 mm,最后结果是42 mm+0.20 mm=42.20 mm.
变式1 A 11.25
[解析] 由游标卡尺的结构原理可知,测内径应选游标卡尺的内测量爪,即图中部件A;游标卡尺的主尺读数为11 mm,游标尺的读数为5×0.05 mm=0.25 mm,故钢笔帽的内径为11.25 mm.
例2 3.207
[解析] 固定刻度上的半毫米刻度线未露出,故固定刻度上的读数为3.0 mm,可动刻度上的每一格对应0.01 mm,故可动刻度上的读数为20.7×0.01 mm=0.207 mm,综上可得金属丝的直径d=3.207 mm.
变式2 D B 3.700
[解析] 当测砧和测微螺杆快接触合金丝时,应改为旋转微调旋钮,即D部件;为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前还应先旋紧止动旋钮,即B部件;合金丝的直径为d=3 mm+0.5 mm+0.200 mm=3.700 mm.
随堂巩固
1.8.477(8.475~8.479) 11.5
[解析] 螺旋测微器读数为8 mm+0.01 mm×47.7=8.477 mm;游标卡尺读数为11 mm+0.1 mm×5=11.5 mm.
2.30.30 3.683
[解析] 游标卡尺的主尺读数为30 mm,游标尺读数为0.05×6 mm=0.30 mm,所以最终读数为30 mm+0.30 mm=30.30 mm;螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm,可动刻度读数为0.01×18.3 mm=0.183 mm,所以最终读数为3.5 mm+0.183 mm=3.683 mm.第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用
1.(1)B (2)8.130
[解析] (1)内径必须用B(内测量爪)来测量.
(2)游标尺为20分度,精度为0.05 mm,主尺读数为81 mm,游标尺读数为6×0.05 mm=0.30 mm,所以游标卡尺读数为81 mm+0.30 mm=81.30 mm=8.130 cm,注意最后一个0不能去掉.
2.0.1 0.05 40.4 36.55
[解析] 图甲中游标卡尺的精度为0.1 mm.图丙中游标卡尺的精度为0.05 mm.图乙中主尺读数为40 mm,游标尺第4条刻度线与主尺刻线对齐,故读数为40 mm+4×0.1 mm=40.4 mm.图丁中主尺读数为36 mm,游标尺第11条刻度线与主尺刻线对齐,故读数为36 mm+11×0.05 mm=36.55 mm.
3.6.125 50.90
[解析] 螺旋测微器的固定刻度读数为6 mm,可动刻度读数为0.01×12.5 mm=0.125 mm,所以最终读数为:固定刻度读数+可动刻度读数=6 mm+0.125 mm=6.125 mm.游标卡尺的主尺读数为5 cm=50 mm,游标尺上第18条刻度线和主尺上某一刻度线对齐,游标尺读数为0.05×18 mm=0.90 mm,所以最终读数为:主尺读数+游标尺读数=50 mm+0.90 mm=50.90 mm.
4.11.050 1.650
[解析] 金属丝的长度为L=11 cm+10 × 0.05 mm=11.050 cm,直径为d=1.5 mm+15.0 × 0.01 mm=1.650 mm.
5.10.795 10.6
[解析] 螺旋测微器的读数为10.5 mm+0.01×29.5 mm=10.795 mm;游标卡尺读数为10 mm+0.1×6 mm=10.6 mm.
6.50.15 32.7 8.725
[解析] 根据游标卡尺的读数规则有D=50 mm+3×0.05 mm=50.15 mm,根据游标卡尺的读数规则有d=32 mm+7×0.1 mm=32.7 mm,根据上述数据,可以算出水管管壁的厚度为= mm=8.725 mm.
7.(1)17.6 23.35 3.14 (2)D H G 6.700
[解析] (1)图甲读数:整毫米是17 mm,不足1毫米数是6×0.1 mm=0.6 mm,最后结果是17 mm+0.6 mm=17.6 mm.图乙读数:整毫米是23 mm,不足1毫米数是7×0.05 mm=0.35 mm,最后结果是23 mm+0.35 mm=23.35 mm.图丙读数:整毫米是3 mm,不足1毫米数是7×0.02 mm=0.14 mm,最后结果是3 mm+0.14 mm=3.14 mm.
(2)用螺旋测微器测小球直径时,先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球,再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球,直到棘轮发出声音为止,拨动止动旋钮G使F固定后读数,读数为6.5 mm+20.0×0.01 mm=6.700 mm.
8.5 15 10
[解析] 螺旋测微器读数是5.623 mm,所以固定刻度读数是5.5 mm,可动刻度读数是0.123 mm,所以C和B处的刻度线对应的数值分别是10和15,故A、B、C处对应的数值分别为5、15、10.
9.游标卡尺 2.125
[解析] 测量水笔笔帽的深度、内径和外径,应分别选择游标卡尺的深度尺、内测量爪、外测量爪,故应选择游标卡尺.游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数,不需估读,主尺读数为21 mm,游标尺读数为0.05×5=0.25 mm,最后读数为21 mm+0.25 mm=21.25 mm=2.125 cm.
10.(1)0.05 (2)1.25
[解析] (1)新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同,新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39 mm,比主尺上的40个分度短1 mm,它的测量精确度是 mm=0.05 mm.
(2)用它测得物体厚度为1 mm+0.05 mm×5=1.25 mm.
11.(1)17.5 23.35 (2)0.003 0.642(0.640~0.644 均可)
[解析] (1)题图甲读数:主尺读数为17 mm,游标尺读数是5×0.1 mm=0.5 mm,最后结果是17 mm+0.5 mm=17.5 mm.
题图乙读数:主尺读数为23 mm,游标尺读数是7×0.05 mm=0.35 mm,最后结果是23 mm+0.35 mm=23.35 mm.
(2)由于螺旋测微器校零时有误差,估读为0.003 mm,测量的读数为0.645 mm,去掉校零误差,可得合金丝的直径为0.642 mm.
12.(1)0.010 6.870 6.860 (2)0.960 (3)52.30
1.990(1.899~1.991)
[解析] (1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm,由图甲可知读数为0 mm+1.0×0.01 mm=0.010 mm,由图乙可知读数为6.5 mm+37.0×0.01 mm=6.870 mm,则所测金属板的厚度为6.870 mm-0.010 mm=6.860 mm.
(2)20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm,由图丙可知读数为0.9 cm+12×0.05 mm=9.60 mm=0.960 cm.
(3)20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm,由图丁可知读数为5.2 cm+6×0.05 mm=52.30 mm.螺旋测微器的精确度为0.01 mm,由图戊可知读数为1.5 mm+49.0×0.01 mm=1.990 mm.第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用
学习任务一 测量工具之一:游标卡尺
[科学探究] 游标卡尺
1.游标卡尺是利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的.常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种,但是不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度都比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.
刻度格数 (分度) 刻度总 长度 1 mm与每 小格的差值 精确度 (可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.读数方法:
若用l1表示从主尺上读出的整毫米数,n表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的刻度数,则记录结果表示为(l1+n×精确度) mm.游标卡尺不估读.
例1 如图所示的三把游标卡尺,它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分,它们的读数依次为 mm、 mm、 mm.
[反思感悟]
变式1 [2024·上杭一中月考] 图甲为一游标卡尺的结构示意图.当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的 (选填“A”“B”或“C”)进行测量,示数如图乙所示,则该钢笔帽的内径为 mm.
[反思感悟]
学习任务二 测量工具之二:螺旋测微器
[科学探究] 螺旋测微器
1.螺旋测微器的原理
螺旋测微器的固定刻度的间距是0.5 mm,圆周上的可动刻度部分有50个等分刻度,可动刻度部分每旋转一周,测微螺杆便沿着轴线方向前进或后退0.5 mm,因此每旋转一个可动刻度,测微螺杆便沿着轴线方向前进或后退0.01 mm.显然,用螺旋测微器测量可精确到0.01 mm.
2.螺旋测微器的操作与读数
使用螺旋测微器时,将被测物体放在测砧和测微螺杆之间,先调节粗调旋钮,在测微螺杆快碰到被测物体时,改用微调旋钮,这样可以避免在测微螺杆和被测物体之间产生过大的压力,既可以保护仪器,又能保证测量结果的准确性.当听到“喀喀”的声音时停止,并用止动旋钮止动;然后读数.螺旋测微器的读数可用下面的公式表示:
螺旋测微器的读数=固定刻度的读数+可动刻度上的格数×精确度.
螺旋测微器要读数到0.001 mm,千分之一毫米为估读数字,因此螺旋测微器也叫千分尺.
例2 某学生用螺旋测微器测定某一金属丝的直径时,测得的结果如图所示,则该金属丝的直径d= mm.
[反思感悟]
变式2 [2024·同安一中月考] 螺旋测微器为精密仪器,用螺旋测微器测量合金丝的直径时,为防止螺旋测微器损伤,当测砧和测微螺杆快接触合金丝时,应改为旋转图所示的部件 (选填“A”“B”“C”或“D”),你将会听到“咔咔”响声,表示已经夹紧,为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前还应先旋紧下图所示的部件 (选填“A”“B”“C”或“D”).从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm.
[反思感悟]
【要点总结】
螺旋测微器读数的两点注意
(1)以毫米为单位时,小数点后面要有三位数字,特别是最后一位估读的数字为0时,不能省略.
(2)螺旋测微器需要估读,读数结果为×.×××mm(三位小数),需要特别注意半毫米刻度线是否露出.
1.(游标卡尺和螺旋测微器)[2024·莆田一中月考] 由图读得螺旋测微器读数为 mm,游标卡尺读数为 mm.
2.(游标卡尺和螺旋测微器)用游标卡尺测得某导线样品的长度如图甲所示,其示数L= mm;用螺旋测微器测得该样品的外径如图乙所示,其示数D= mm. 第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用建议用时:40分钟
1.(1)游标卡尺的结构如图甲所示,要用来测量一工件的内径(如图乙所示),必须用其中的 (选填“A”“B”或“C”)来测量.
(2)用游标卡尺测量一物块的长度,测量结果如图丙所示,由此可知物块的长度是 cm.
2.[2024·长汀一中月考] 常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度等.其共同的特点是利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度的固定微量差值,使主尺读数的精度得以提高.现有两种游标卡尺,如图所示,其中图甲和丙是为了确定游标尺的分度值,图乙和丁是对应游标卡尺的读数示意图,则图甲和丙的游标尺精度分别是 mm 和 mm.图乙和丁的读数分别是 mm和 mm.
3.如图所示,螺旋测微器的读数为 mm,游标卡尺的读数为 mm.
4.[2024·三明一中期中] 用游标卡尺和螺旋测微器测量一根金属丝的长度和直径,测量的结果分别如图甲、乙所示,则此金属丝的长度为L= cm,直径为d= mm.
5.如图所示的螺旋测微器和游标卡尺的读数分别为 mm和 mm.
6.[2024·同安一中期中] 两位工人师傅相互配合,在高压水管的两端分别用游标卡尺的内、外测量爪测量水管的外圈直径为 mm、内圈直径为 mm,计算可得水管管壁的厚度为 mm.
7.[2024·同安一中月考] (1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺,它们的游标尺分别为10分度、20分度、50分度,它们的读数依次为 mm、 mm、 mm.
(2)某同学用如图丁所示的螺旋测微器测量小球的直径时,他应先转动 使F靠近小球,再转动 使F夹住小球,直至听到棘轮发出声音为止,拨动 使F固定后读数(填仪器部件字母符号).正确操作后,螺旋测微器的示数如图戊所示,则小球的直径是 mm.
8.螺旋测微器是一种精密的测量长度的仪器.现有下列问题:常用螺旋测微器的精度是0.01 mm,图对应的读数为5.623 mm,请你在A、B、C三处标出相应的数值以符合给出的读数.A: ;B: ;C: .
9.[2024·漳平一中月考] 某同学要测量水笔笔帽的深度、内径和外径,应选择 (填“游标卡尺”或“螺旋测微器”)进行测量.如图甲为游标卡尺结构,某次游标尺位置如图乙所示,则其读数为 cm.
10.[2024·武平一中月考] 有一种新式游标卡尺,其游标尺的刻度与传统的旧式游标尺明显不同,新式游标尺的刻度线看起来很“稀疏”,使得读数时显得清晰明了,方便使用者正确地读取数据,通常游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格,新式游标尺也有相应的三种,但游标尺刻度却是:19 mm等分成10份,39 mm等分成20份,99 mm等分成50份.
(1)以“39 mm等分成20份”新式游标尺为例,它的精确度是 mm;
(2)用新式游标卡尺测量某一物体的厚度,测量时游标卡尺的示数如图所示,其读数是 mm.
11.[2024·长乐一中月考] (1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺,它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分,则读数依次为 mm、 mm.
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丙、丁所示,校零时的读数为 mm,测得合金丝的直径为 mm.
12.[2024·同安一中月考] (1)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度.该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示,测量金属板厚度时的示数如图乙所示.图甲所示读数为 mm,图乙所示读数为 mm,所测金属板的厚度为 mm.
(2)测量时,某次游标卡尺(主尺的分度值为1 mm)的示数如图丙所示,其读数为 cm.
(3)图丁、戊中游标卡尺的读数为 mm,螺旋测微器的读数为 mm. (共21张PPT)
第5节 科学测量：长度的测量及测量工具的选用
学习任务一 测量工具之一：游标卡尺
学习任务二 测量工具之二：螺旋测微器
随堂巩固
备用习题
学习任务一 测量工具之一：游标卡尺
［科学探究］ 游标卡尺
1.游标卡尺是利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的.常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，但是不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度都比主尺上的同样多的小等分刻度少.
刻度格数(分度) 刻度总长度 精确度(可精确到)
10
20
50
2.读数方法：
若用表示从主尺上读出的整毫米数，表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的刻度数，则记录结果表示为( 精确度).游标卡尺不估读.
例1 如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为长10等分、长20等分、长50等分，它们的读数依次为_____、______、______.
17.5
50.80
42.20
[解析] 甲图读数：整毫米数是，不足1毫米数是，最后结果是.乙图读数：整毫米数是，不足1毫米数是，最后结果是.丙图读数：整毫米数是，不足1毫米数是，最后结果是.
变式1 [2024·上杭一中月考] 图甲为一游标卡尺的结构示意图.当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的___(选填“”“”或“”)进行测量，示数如图乙所示，则该钢笔帽的内径为______.
A
11.25
[解析] 由游标卡尺的结构原理可知，测内径应选游标卡尺的内测量爪，即图中部件；游标卡尺的主尺读数为，游标尺的读数为，故钢笔帽的内径为.
学习任务二 测量工具之二：螺旋测微器
［科学探究］ 螺旋测微器
1.螺旋测微器的原理
螺旋测微器的固定刻度的间距是，圆周上的可动刻度部分有50个等分刻度，可动刻度部分每旋转一周，测微螺杆便沿着轴线方向前进或后退，因此每旋转一个可动刻度，测微螺杆便沿着轴线方向前进或后退.显然，用螺旋测微器测量可精确到.
2.螺旋测微器的操作与读数
使用螺旋测微器时，将被测物体放在测砧和测微螺杆之间，先调节粗调旋钮，在测微螺杆快碰到被测物体时，改用微调旋钮，这样可以避免在测微螺杆和被测物体之间产生过大的压力，既可以保护仪器，又能保证测量结果的准确性.当听到“喀喀”的声音时停止，并用止动旋钮止动；然后读数.螺旋测微器的读数可用下面的公式表示:
螺旋测微器的读数固定刻度的读数可动刻度上的格数×精确度.
螺旋测微器要读数到，千分之一毫米为估读数字，因此螺旋测微器也叫千分尺.
例2 某学生用螺旋测微器测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图所示，则该金属丝的直径______.
3.207
[解析] 固定刻度上的半毫米刻度线未露出，故固定刻度上的读数为，可动刻度上的每一格对应，故可动刻度上的读数为，综上可得金属丝的直径.
变式2 [2024·同安一中月考] 螺旋测微器为精密仪器，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，为防止螺旋测微器损伤，当测砧和测微螺杆快接触合金丝时，应改为旋转图所示的部件___(选填“”“”“”或“”)，你将会听到“咔咔”响声，表示已经夹紧，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧下图所示的部件___(选填“”“”“”或“”).从图中的示数可读出合金丝的直径为______.
D
3.700
[解析] 当测砧和测微螺杆快接触合金丝时，应改为旋转微调旋钮，即部件；为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧止动旋钮，即部件；合金丝的直径为.
【要点总结】
螺旋测微器读数的两点注意
(1)以毫米为单位时，小数点后面要有三位数字，特别是最后一位估读的数字为0时，不能省略.
(2)螺旋测微器需要估读，读数结果为(三位小数)，需要特别注意半毫米刻度线是否露出.
1.新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”,使读数显得清晰明了,便于使用者正确读取数据.通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格,新式游标卡尺也有相应的三种,但刻度却是:19 mm等分成10份、39 mm等分成20份、99 mm等分成50份.如图所示就是一个“39 mm等分成20份”的新式游标卡尺.它的精确度是 mm.用它测量某物体的厚度,示数如图所示,正确的读数是 cm.
0.05
3.035
[解析] 游标卡尺是利用差值读数原理设计的,20分度游标卡尺中,游标尺总长度为39 mm,每小格为1.95 mm,比主尺的2倍最小刻度小0.05 mm,故精确度为0.05 mm;游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数=30 mm+7×0.05 mm=
30.35 mm=3.035 cm.
2. 用螺旋测微器测圆柱体的直径时,图甲的示数为 mm,图乙的示数为 mm.
8.111(8.110、8.112)
1.268(1.267、1.269)
[解析] 根据读数原理有d1=8 mm+0.01×11.1 mm=8.111 mm,考虑到偶然误差,8.110 mm或8.112 mm也合理;根据读数原理有d2=1 mm+26.8×0.01 mm=1.268 mm,考虑到偶然误差,1.267 mm或1.269 mm也合理.
3. 如图是用游标卡尺测量某金属圆筒外径的示意图,由图中可以读出该圆筒外径的测量值为 mm.
23.60
[解析] 游标卡尺读数d=23 mm+12×0.05 mm=23.60 mm.
4. [2023·福建三明期中] 用游标卡尺和螺旋测微器测量一根金属丝的长度和直径,测量的结果如图所示,则此金属丝的长度L= cm,直径d= mm.
11.050
1.650
[解析] 金属丝的长度为L=11 cm+10×0.05 mm=11.050 cm,直径为d=1.5 mm+15.0×0.01 mm=1.650 mm.
1. (游标卡尺和螺旋测微器)[2024·莆田一中月考] 由图读得螺旋测微器读数为____________________，游标卡尺读数为_____.
[解析] 螺旋测微器读数为；游标卡尺读数为.
2. (游标卡尺和螺旋测微器)用游标卡尺测得某导线样品的长度如图甲所示，其示数_______；用螺旋测微器测得该样品的外径如图乙所示，其示数______.
[解析] 游标卡尺的主尺读数为，游标尺读数为，所以最终读数为；螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为.
